抓分练7 数据的收集与整理-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 河南专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 7　 数据的收集与整理 一、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1. 为了了解某地一天内的气温变化情况,比 较适合使用的统计图是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 2. 校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种 颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们 随机采访 50 名学生并作好记录,以下是排 乱的统计步骤: ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿 泉水瓶投放的正确率; ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频 数分布表; ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放 各收集桶所占的百分比。 正确统计步骤的顺序应该是(　 　 ) A. ①②③ B. ②③① C. ③②① D. ①③② 3. 某校为了解七年级 300 名学生每周课外阅 读时间,从七年级 6 个班级中共抽取 50 名 学生做调查,下列说法正确的是(　 　 ) A. 该校 300 名七年级学生是总体 B. 抽取的 50 名学生是总体的一个样本 C. 每个七年级学生每周课外阅读时间是个体 D. 样本容量是 6 4. 为了增强学生的身体素质,某校七(1)班班 委决定组织一次体育活动 ( 每个人都参 加)。 活动内容只能从跳绳和百米跑中选 择一项,为此班委打算在全班所有同学中 进行民意调查。 对此次民意调查,下列四 名同学的看法中错误的是(　 　 ) A. 甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或 百米跑的学生的全体 B. 乙生认为此次调查应该用普查的方式 C. 丙生认为可以设计问卷调查表进行全班 调查 D. 丁生认为此次调查只需让班里所有的男 生举手表决即可 5. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如 图所示的频数直方图(每组不包括最小值, 包括最大值),图中从左至右前四组的频数 占总人数的百分比分别为 4%,12%,40%, 28%,且第五组的频数是 8,下列结论不正 确的是(　 　 ) A. 第五组的频数占总人数的百分比为 16% B. 该班有 50 名同学参赛 C. 成绩在 70~ 80 分的人数最多 D. 80 分以上的学生有 14 名 二、填空题(每小题 3 分,共 9 分) 6. 把一组样本数据分成五个组,第一、二、三、 四组的频数之和为 35,第五组的频率为 0. 3,则样本容量为　 　 　 　 。 7. 如图,整个圆表示七年级全体同学参加拓展 课的总人数,那么表示参加“数学”拓展课的 人数占总人数的 25%的扇形是 　 　 　 　 。 (填“N”“M”“P”或“Q”) 第 7 题图 　 　 第 8 题图 8. 如图,某年级为了让同学们进一步了解中 国科技的发展,给同学们布置了一项课外 作业,从选出的以下五个内容中的一个内 容进行手抄报的制作。 A. “北斗卫星”;B. “5G 时代”;C. “智轨快运系统”;D. “东风 快递”;E. “高铁”。 统计同学们所选内容的 频数,绘制如图所示的折线统计图,则选 “高铁”所占的百分率为　 　 　 　 。 31 情境期末·ZBB·七年级数学上 三、解答题(本大题共 16 分) 9. (8 分)某校学生健康活动中心通过调查,形 成了如下调查报告(不完整)。 调查目的 1. 为配合卫生部门的“正脊行动”,提 前了解全校学生脊柱健康状况 2. 为全校学生保护脊柱健康提出合 理建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 本校部分学生 调查内容 该生的脊柱健康状况的检查结果是: A. 正常　 　 　 　 　 B. 轻度侧弯 C. 中度侧弯 D. 重度侧弯 调查结果 学生脊柱健康状况统计表 类型 频数(人数) A 85 B 11 C 3 D 1 建议 …… 结合调查信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽查　 　 　 　 名学生; (2)小明用扇形统计图对统计数据进行重 新整理,则在小明要画的扇形统计图中,脊 柱健康结果为 C 所对应的扇形圆心角的度 数是　 　 　 　 °; (3)若该校共有 1 800 名学生,请估计该校 脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多 少? (4)假如你是学生健康中心成员,请你向该 校提一条合理建议。 10. (8 分)为了满足学生的多元文化需求,促 进学生身心健康和谐发展,某校准备开展 形式多样的特色课程。 为了了解学生对 部分课程的喜爱程度,学校对该校部分学 生进行了一次“你最喜爱的特色课程” 的 问卷调查(每个被调查的学生必须选择而 且只能选择其中的一项),并将调查结果 绘制成了两幅统计图(不完整),如图 1 和 图 2。 “你最喜欢的特色课程”条形统计图 图 1 “你最喜欢的特色课程”扇形统计图 图 2 请根据统计图提供的信息,完成下列问 题: (1)此次被调查的学生共有　 　 　 　 人; (2)请将上面统计图 1 补充完整并在图上 标出数据; (3)统计图 2 中,m = 　 　 　 　 ;“综合类” 部分扇形的圆心角是　 　 　 　 度; (4)若该校共有学生 1 500 人,根据调查结 果估计该校最喜欢“科技类” 特色课程的 学生人数。 41 基础知识抓分练 7　 数据的收集与整理 一、选择题 1. C　 2. B　 3. C 4. D　 【解析】调查只让班里的所有男生举手表决, 太片面,不具有代表性,错误。 故选 D。 5. D 二、填空题 6. 50　 【解析】样本容量为:35÷(1-0. 3)= 50。 7. N 8. 15%　 【解析】由图可得:全体总人数为:25+30+10 +20+15 = 100(人),选择“高铁”的人数为 15 人, 所以选“高铁”所占的百分率为 15 100 ×100% = 15%。 三、解答题 9. 解:(1)100 (2)10. 8 (3)1800×3 +1 100 = 72(人),答:估计该校脊柱侧弯程 度为中度和重度的总人数是 72 人; (4)该校学生中脊柱侧弯人数占比为 0. 15,说明 该校学生脊柱侧弯情况较为严重,建议学校要每 天组织学生做护脊操等。 (答案不唯一) 10. 解:(1)200 (2)补全条形统计图如下所示: “你最喜欢的特色课程”条形统计图 (3)30　 36 (4)1500× 50 200 = 375(人),答:估计该校最喜欢“科 技类”特色课程的学生约有 375 人。 追梦专项一　 大题抢分练 1. 解:(1)原式= -8× 9 4 × 4 9 = -8; (2)原式= -8×( - 1 6 + 3 4 - 1 12 ) ×6 = -48×( - 1 6 + 3 4 - 1 12 )= -48×( - 1 6 ) -48× 3 4 -48×( - 1 12 ) = 8-36+4 = -24; (3)原式= 1 6 ×30- 4 5 ×30+ 3 4 ×100-1 = 5-24+75-1 = 55。 2. 解:(1)原式= 36×( 1 4 - 1 3 ) -8 = 9-12-8 = -11; (2)设■为 m,由题意,得 36×( 1 4 -m) -8 = 4,解得 m= - 1 12 。 3. 解:(1)2-4+2. 5+3-0. 5+1. 5+3-1+0-2. 5 = 4(千 克),即这 10 筐苹果的总质量与总标准质量相比 超过 4 千克; (2)30+4÷10 = 30. 4(千克),即这 10 筐苹果的平 均质量是 30. 4 千克。 4. 解:(1)原式= 3x2 -3x2y-2xy2 -2x2 +2xy2 -2y3 +3x2y -3y3 = x2 -5y3; (2)原式= -4x2y+5xy2 -6xy2 +4x2y+2 = -xy2 +2。 5. 解:(1)2A-B= 2(x2 -xy+2y2) -(x2 +xy+3y2 )= 2x2 - 2xy+4y2 -x2 -xy-3y2 = x2 -3xy+y2; (2)当 x= 2,y= 1 时,2A-B= 22 -3×2×1+12 = 4-6+1 = -1。 6. 解:(1)这片土地的总面积 S = 40×(a+30) -b×(40 -16-20)= (40a-4b+1200)平方米; (2)地块①+地块②:[40a+(30-b) ×(40-20)] ×9 = (360a-180b+5400)株,地块③+地块④:(30×20 +16b) ×11 = (6600+176b)株,所以张林总共可种植 的草莓为:360a-180b+5400+6600+176b = (360a- 4b+12000)株; (3)当 a= 20,b= 15 时,360a-4b+12000 = 360×20- 4×15+12000 = 19140,所以张林种植草莓的数量为 19140 株。 7. 解:(1)如图,射线 CB 即为所求; (2)如图,射线 BA 即为所求; (3)如图,线段 AC 即为所求; (4)如图,线段 CD 即为所求。 8. 解:如图所示。 9. 解:(1)如图所示; (2)4 10. 解:(1)如图所示; (2)几何体的表面积为 1×1×2×(5+5+3)= 26。 11. 解:(1)移项,得 3x+5x = -2+10。 合并同类项,得 8x= 8。 系数化为 1,得 x= 1; (2)去分母,得 2(3x+1) -4 = 2x-1。 去括号,得 6x+2-4 = 2x-1。 移项,得 6x-2x= -1-2+4。 合并 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 5 页