陕西省西安市航天第二中学2024-2025学年上学期第二次月考（12月考）七年级数学试题

2024-2̃025学年度第一学期第二次月考（12月质量检测） 七年级数学试卷 时长:120 分钟 分值:120 分 一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分) 1. 将如图所示的平面图形绕直线 旋转一周,得到的立体图形是( ) A. B. C.D. 2. 下列说法错误的是( ) A. 0 既不是正数也不是负数 B. 整数一定是正数 C. 不一定是负数 D. 负整数和负分数统称为负有理数 3. 如图,下列表示角的说法,错误的是( ) A. 也可用 表示 B. 与 表示同一个角 C. 表示的是 D. 和 都不能用 表示 4. 若 ,则下面说法正确的是( ) A. B. C. D. 互不相等 5. 下列说法正确的是( ) A. 多项式 的常数项是 7 B. 的系数是 C. 的次数是 2 D. 多项式 是二次三项式 6. 若 是关于 的方程 的解,则 的值是( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 0.3 7. 下列等式变形中,一定正确的是( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 8. 如图,以学校为观测点,以学校为圆心,画一些圆,最小圆的半径是 。每相邻两个圆之间的距离是 ,在学校的南偏西60°方向上,距离学校 的位置是( ) A. B. C. D. 9. 如下图. 平分 ,已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 10. 如图,点 在线段 上,且 , 分别是 的中点, 。则 ( )cm. A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分) 11. 为实现 网络全省普遍覆盖,到 2025 年底将开通 基站 250000 个以上. 数据 230000 用科学记数法表示为_____. 12. 按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后, 相对面上的两个数都互为相反数,那么 _____. 13. 已知 是关于 的一元一次方程,则 _____. 13. 如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点 , 则 _____。 15. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 5 条对角线,则这个多边形的对角线共有_____条 16. 定义: 是不为 1 的有理数,我们把 称为 的差倒数,如: 2 的差倒数是 的差倒数是 . 已知 是 的差倒数, 是 的差倒数, 是 的差倒数....,以此类推,则 _____. 三、解答题(共 72 分) 17. (8 分) 计算: (1) . (2) . 18. (8 分) 解下列方程: (1) (2) 19. (6 分) 如图,点 是线段 外一点,用尺规画图: (1) 画射线 : (2) (2)画直线 : (3) (3)延长线段 到 ,使 . 20. (6 分) 已知: 关于 的多项式 与多项式 的差的值与字母 的取值_____无关。求代数式 的值。 21. (7 分) 如图,已知线段 ,延长 至 ,使得 。 (1) 求 的长: (2)若 是 的中点, 是 的中点,求 的长. 22. (7 分) 如图, , 是 内的两条射线, 平分 ,且 . 若 , ,求 的度数. 23. (8 分) 如果方程 的解与方程 的解相同,求字母 的值. 24. (10 分) 如图,公园有一块长为(2m - 2)米,宽为 米的长方形土地 (一边靠墙),现将三边阳出宽都是 米的小路,余下部分设计成花圃 ,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来. (2m-2) 米 ( 1 )花圆的宽 为_____米,花圆的长 为_____米(用含 , 的式子表示)； (2) 求篱笆的总长度(用含 的式子表示): (3) 若 ,篱笆的单价为50元/米,请计算篱笆的总价. 25. (12 分) 如图所示, 是直线 上的一点, 是直角, 平分 . (1)如图 1. 若 ,求 的度数. (2)在图 3 中,若 ,直接写出 的度数:(用含 的代数式表示). ( 3 )将图 1 中的 绕顶点 顺时针开始旋转. ① 当 旋转至如图 2 的位置时,请探究 与 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由: ②过点 的一条射线 ,使得 恰好平分 ,在图 1 和图 2 中分别探究 与 的度数之间的关系. 请直接写出结论. 图1 学科网（北京）股份有限公司 $$