精品解析：湖北省十堰市竹溪县九年一贯制学校第一教联体2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

九年一贯制学校第一教联体2024-2025学年度上学期七年级数学期中测试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可． 【详解】解：3的相反数是﹣3． 故选：A． 【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念． 2. 比大2的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法，由有理数的加法得，即可求解；能由有理数加法得到算式是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， 故选：B． 3. 旅游业可以促进当地经济的发展，我县武陵不夜城景区开街以来，吸引了大量游客游玩，截至2024年九月，武陵不夜城共接待游客约1182万人次，请将1182万这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的定义，理解“科学记数法把一个大于10的数表示形式为的形式，其中，n为正整数．”是解题关键． 【详解】解：由题意得 1182万， 故选：B． 4. 用四舍五入法，把精确到的近似数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到即对千分位上的数字进行四舍五入，据此可得答案． 【详解】解：用四舍五入法，把精确到的近似数是， 故选：C． 5. 下列各组运算中，结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把各个选项化简，再与0比较，比0小的数就是负数，即可作答． 【详解】A、，结果为正数，不符合题意； B、，结果为正数，不符合题意； C、，结果为负数，符合题意； D、，结果为正数，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了负数的定义，绝对值的化简以及有理数的乘法和乘方等知识内容，难度较小，正确掌握比0小的数就是负数是解题的关键． 6. 下列式子中，书写规范的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的规范书写要求，根据代数式的规范书写格式要求进行判断即可求解；理解要求是解题的关键． 【详解】解：A.应写为，此项错误，故不符合题意； B.应写为，此项错误，故不符合题意； C.应写为，此项错误，故不符合题意； D.书写规范，故符合题意； 故选：D． 7. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A. 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 中点的右边 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，当原点在四个选项中描述的位置时，根据绝对值的几何意义结合进行求解判断即可． 【详解】解：A．原点在点的左边时，此时，不符合题意； B．原点在点与点之间时，，，因为，所以，不符合题意； C．若原点在线段中点的左边，则，，此时，不符合题意； D．原点在中点的右边时，，且，符合题意； 故选：D． 8. 若，则a是（ ） A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质：正数的绝对值是本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，即一个数的绝对值是非负数，求得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即a一定是非正数． 故选：B． 9. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键． 【详解】解：一个矩形的周长为30，矩形的一边长为， 矩形另一边长为：， 故此矩形的面积为：． 故选：A． 10. 下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有个小圆，第②个图形有个小圆，第③个图形有个小圆，，按此规律排列，则第个图形中小圆的个数为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4（n-1）=4n+1，由此进一步代入求得答案即可． 【详解】∵第①个图形有5个小圆， 第②个图形有5+4=9个小圆， 第③个图形有5+4+4=13个小圆， …， ∴第n个图形中小圆的个数为5+4（n-1）=4n+1， ∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1=41， 故选C． 【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是关键. 二．填空题（每小题3分，共计15分．） 11. 的相反数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求一个数的绝对值，相反数．根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的相反数是； 故答案为：． 12. 如果水位升高7m，水位变化记作＋7m，那么水位下降5m，水位变化记作____m． 【答案】﹣5 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据相反意义的量（相反意义量包含两要素:第一为两者意义相反;第二两者都表示定数量且属性相同量）)作答即可． 【详解】解：∵水位升高7m时水位变化记作+7m， ∴水位下降5m时水位变化记作﹣5m． 故答案为﹣5． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 13. 若|m－2|＋（2n＋4）2＝0，则m＋n＝_____． 【答案】0 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：根据题意得：，， 解得：，， 则． 故答案为：0． 【点睛】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 14. 定义新运算，例如：，那么的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数混合运算；根据定义新运算得，然后进行逐步计算，即可求解；理解新定义，能正确进行有理数混合运算是解题的关键． 【详解】解： ； 故答案：． 15. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b| -|c-b|的结果是____(填正数、负数或0)． 【答案】负数 【解析】 【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c-b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果． 【详解】由数轴上点的位置可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|， ∴a+b＞0，c-b＜0， 则|a+b|-|c-b|=a+b+c-b=a+c＜0 故答案为：负数． 【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，利用数轴去绝对值，熟练掌握法则是解本题的关键． 三、解答题（共计75分） 16. 把下列各数分别填在相应的括号里： ，，2024，，，0，99， 整数集合{ …} 分数集合{ …} 负有理数集合{ …}． 【答案】， 2024，0，99；，，，；，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数分类，掌握分类的方法：“整数与分数统称为有理数，整数分为：正整数、、负整数，分数分为：正分数、负分数．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 整数集合{， 2024，0，99，} 分数集合{，，，，} 负有理数集合{，，，} 故答案：， 2024，0，99；，，，；，，． 17. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数加减计算： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 在数轴上表示下列各数：，-1,0，，并用“<”把这些数连接起来． 【答案】－1＜0＜1＜|－4|；数轴表示见解析 【解析】 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】如图所示： ∴－1＜0＜1＜|－4|． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大． 19. 求下列代数式的值： （1）已知，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题的关键． （1）将代入，计算即可； （2）将代入，计算即可． 【小问1详解】 解：当时， ； 【小问2详解】 解：当时， ． 20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求式子的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查可求整式的值，相反数的定义，倒数的定义，绝对值；相反数的定义，倒数的定义，绝对值得，，，分别代入计算即可求解；理解相反数的定义，倒数的定义，绝对值时解题的关键． 【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数， ， ， ， ， 当，，时， 原式 ； 当，，时， 原式 ； 故式子的值为或． 21. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：，，，，，，（单位：千米）． （1）B地在A地何位置？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，出发前冲锋舟油箱有油10升，求途中需补充多少升油？ 【答案】（1）B地在A地东边28千米处 （2）途中需补充20升油 【解析】 【分析】（1）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则B地在A地东边，如果结果为负，则B地在A地西边； （2）先求出冲锋舟行驶的总路程，进而求出总油耗，由此可得答案． 【小问1详解】 解： ， ∴B地在A地东边28千米处； 【小问2详解】 解： 千米， 升， ∴途中需补充20升油． 【点睛】本题主要考查了有理数加法的实际应用，有理数乘法的实际应用，正确理解题意列出对应的式子求解是解题的关键． 22. 小聪家买了一套新房，他爸爸准备将地面铺成地板砖，地面结构图如图所示，其中卧室是正方形结构，根据图中的数据（单位：m）解答下列问题： （1）卧室的面积是 ； （2）用含有x的式子表示这套房子的总面积； （3）当时，若铺地砖的平均费用为110元，那么小聪家铺地砖的总费用是多少元？ 【答案】（1） （2）（） （3） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式求值的应用； （1）由卧室是正方形，即可求解； （2）表示出各个部分面积，求和，即可求解； （3）将代入总面积，总面积乘，即可求解； 根据面积列出代数式并求值是解题的关键． 【小问1详解】 解：卧室的面积是， 故答案：； 【小问2详解】 解：由题意得 故这套房子的总面积（）； 【小问3详解】 解：当时， ， （元）， 答：小聪家铺地砖的总费用是元． 23. 小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式． 观察下面式子，完成以下问题：，，，… （1）请写出第15个式子： ； （2）请用含n的式子表示第n个式子： ； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式规律，并根据规律进行求解； （1）根据已知等式找出第个式子，即可求解； （2）根据已知等式找出第个式子，即可求解； （3）根据已知等式进行拆项化为，进行消项运算， 即可求解； 能够根据已知找出规律进行计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得 ， 故答案：； 【小问2详解】 由题意得 ， 故答案：； 【小问3详解】 解：原式 ． 24. 如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b且有． 请解决下列问题： （1） ， ， （即A、B两点之间的距离）； （2）若P为数轴上一点，且，求点P所对应的数； （3）动点P从A点出发沿数轴正方向匀速移动，速度为每秒3个单位长度，P点在移动的过程中，设时间为t秒． ①若，求t的值； ②若，求t的值． 【答案】（1），， （2）或 （3）①或；②或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，非负数的和等； （1）由非负数的和可求，，再由数轴上两点之间的距离，即可求解； （2）设在轴上表示的数为，①当在的左边时，由数轴上两点之间的距离得，，解一元一次方程，即可求解； ②当在、之间时，，即可求解；③当在的右边时，由数轴上两点之间的距离得，，解一元一次方程，即可求解； （3）①当在、之间时，由数轴上两点之间的距离得表示的数为， ，，解一元一次方程，即可求解；当在的右边时，同理可求；②当在、之间时，当在的右边时，同理可求； 掌握数轴上两点之间的距离，并能据此列出一元一次方程进行求解是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ，， 解得：，， ， 故答案：，，； 【小问2详解】 解：设在轴上表示的数为， ①当在的左边时， ， ， ， ， 解得：， 点P所对应的数为； ②当在、之间时， ， 此种情况不存在； ③当在的右边时， ， ， ， ， 解得：， 点P所对应的数为； 综上所述：点P所对应的数为或； 【小问3详解】 解：①当、之间时， 表示的数为， ， ， ， ， 解得：； 当在的右边时， ， ， ， ， 解得：； 综上所述：或； ②当在、之间时， ， ， 解得：， 当在的右边时， ， ， 解得：， 综上所述：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年一贯制学校第一教联体2024-2025学年度上学期七年级数学期中测试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 比大2的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 旅游业可以促进当地经济的发展，我县武陵不夜城景区开街以来，吸引了大量游客游玩，截至2024年九月，武陵不夜城共接待游客约1182万人次，请将1182万这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法，把精确到的近似数是（ ） A B. C. D. 5. 下列各组运算中，结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列式子中，书写规范的是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A. 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 中点的右边 8. 若，则a是（ ） A 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 9. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有个小圆，第②个图形有个小圆，第③个图形有个小圆，，按此规律排列，则第个图形中小圆的个数为（ ）． A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共计15分．） 11. 的相反数是____________． 12. 如果水位升高7m，水位变化记作＋7m，那么水位下降5m，水位变化记作____m． 13 若|m－2|＋（2n＋4）2＝0，则m＋n＝_____． 14. 定义新运算，例如：，那么的值为_______． 15. 已知数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简|a+b| -|c-b|的结果是____(填正数、负数或0)． 三、解答题（共计75分） 16. 把下列各数分别填在相应的括号里： ，，2024，，，0，99， 整数集合{ …} 分数集合{ …} 负有理数集合{ …}． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 在数轴上表示下列各数：，-1,0，，并用“<”把这些数连接起来． 19. 求下列代数式的值： （1）已知，求的值； （2）若，求的值． 20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求式子的值． 21. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：，，，，，，（单位：千米）． （1）B地在A地何位置？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，出发前冲锋舟油箱有油10升，求途中需补充多少升油？ 22. 小聪家买了一套新房，他爸爸准备将地面铺成地板砖，地面结构图如图所示，其中卧室是正方形结构，根据图中的数据（单位：m）解答下列问题： （1）卧室的面积是 ； （2）用含有x的式子表示这套房子的总面积； （3）当时，若铺地砖的平均费用为110元，那么小聪家铺地砖的总费用是多少元？ 23. 小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式． 观察下面式子，完成以下问题：，，，… （1）请写出第15个式子： ； （2）请用含n的式子表示第n个式子： ； （3）计算：． 24. 如图，数轴上点A、B表示数分别为a、b且有． 请解决下列问题： （1） ， ， （即A、B两点之间的距离）； （2）若P为数轴上一点，且，求点P所对应的数； （3）动点P从A点出发沿数轴正方向匀速移动，速度为每秒3个单位长度，P点在移动的过程中，设时间为t秒． ①若，求t的值； ②若，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $