专题07 植树问题 -2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古）

专题07 植树问题 2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共7小题） 1．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）在周长是120米的圆形池塘周围栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽（　　）棵。 A．13 B．12 C．14 2．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）一条项链长50厘米，每隔5厘米有一颗水晶，这条项链共有（　　）颗水晶。 A．10 B．11 C．9 D．12 3．（2022年五年级上册•呼和浩特期末）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。沿线一侧一共设有（　　）个车站。 A．11 B．12 C．13 4．（2022年五年级上册•巴林左旗期末）一根木头长5m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（　　）分钟。 A．40 B．32 C．24 D．48 5．（2022年五年级上册•乌达区期末）在一条环形跑道上，等距离插着8面红旗，这条跑道被平均分成（　　）段。 A．8 B．7 C．9 6．（2022年五年级上册•科左中旗期末）一个圆形广场的一周全长是150m。如果沿着这一周（一圈）每隔5m摆放一盆花，一共需要（　　）盆花。 A．29 B．30 C．31 7．（2022年五年级上册•武川县期末）雨山湖里有一个圆形广场，其直径是300m，要在广场边缘每隔3m栽一棵树，可以栽（　　）棵。 A．314 B．315 C．316 二．填空题（共8小题） 8．（2023年五年级上册•东胜区期末）公路的一边每隔10米栽一棵梧桐树，小军骑自行车从第1棵开始到最后一棵，一共行了6分钟，看到了241棵梧桐树，小军每分钟骑 　 　米。 9．（2023年五年级上册•阿荣旗期末）一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶．这条项链上共有 　 　颗水晶． 10．（2022年五年级上册•武川县期末）一根木头长9米，要把它平均分成5段．每段长　 　米；每锯下一段需4分钟，锯完一共需　 　分钟． 11．（2022年五年级上册•乌拉特后旗期末）广场上的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完。10时敲响十下，敲完需要 　 　秒钟. 12．（2022年五年级上册•武川县期末）从王林家到公路有一条长90米的小路，王林要在小路的一侧每隔15米种一棵白杨树，（两端都种），一共要种 　 　棵白杨树。 13．（2022年五年级上册•乌拉特前旗期末）在周长是120m的圆形池塘周围栽树，每隔8m栽一棵，一共要栽 　 　棵。 14．（2022年五年级上册•乌拉特中旗期末）张老师从1楼走到2楼要用2分钟，用同样的速度从1楼走到8楼要用 　 　分钟。 15．（2022年五年级上册•巴林左旗期末）在一条全长50米的道路一旁安装路灯（两端也要安），每隔5米安一个。共要安 　 　盏路灯。 三．判断题（共3小题） 16．（2022年五年级上册•乌拉特后旗期末）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50m的圆形防护栏.如果每隔2米打一个桩，一共需要打26个桩。（　　） 17．（2022年五年级上册•土默特左旗校级期末）将一根木头锯成6段，每锯下一段用4分钟，锯完这根木头共需要24分钟。 （　　） 18．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）“5路”公共汽车行驶路线全长12千米，如果每相邻两站之间的路程都是1千米。则需设有13个车站。 （　　） 四．应用题（共3小题） 19．（2022年五年级上册•杭锦后旗期末）同学们在全长400米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？ 20．（2022年五年级上册•固阳县期末）某市准备新建一个公园，计划修一条长1200米的景观大道和一个周长是360米的圆形人工湖。 （1）在景观大道的一侧要安装太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共能装多少个路灯？ （2） 计划沿人工湖周围栽柳树，每隔10米栽一棵，可以栽多少棵柳树？ 21．（2022年五年级上册•土默特左旗校级期末）民心广场中间有一个圆形花坛，它一周的长是150米，在花坛周围每隔3米放一盆花，一共放了多少盆？ 22．（2023年五年级上册•阿荣旗期末）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算即可。 【解答】解：120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵。 故选：B。 【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和植树棵数的关系。 2．【分析】本题属于“封闭型”植树问题。根据题意，50厘米里面有几个5厘米，就是项链分成的段数，也就是水晶的颗数，用50除以5即可解答。 【解答】解：50÷5＝10（段） 答：这条项链共有10颗水晶。 故选：A。 【点评】本题主要考查植树问题，明确在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。 3．【分析】先计算12千米有多少个1千米的间隔，再加1即可求出一个设有多少个车站。 【解答】解：12÷1+1 ＝12+1 ＝13（个） 答：沿线一侧一共设有13个车站。 故选：C。 【点评】本题属于植树问题，根据公式：如果两端都要植树，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数＝间隔数+1。 4．【分析】一根木头锯成5段，锯了（5﹣1）次，用锯的次数乘锯一段需要的时间；据此解答。 【解答】解：8×（5﹣1） ＝8×4 ＝32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。 故选：B。 【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1。 5．【分析】由于是在环形跑道上插红旗，所以间隔数等于插红旗的面数。 【解答】解：由于是在环形跑道上插红旗，所以间隔数等于插红旗的面数，即这条跑道被平均分成8段。 答：把这条跑道分成了8段。 故选：A。 【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：植树的棵数＝间隔数。 6．【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以只要求出150里面有几个5，就知道需要几盆花。 【解答】解：150÷5＝30（盆） 答：一共需要30盆花。 故选：B。 【点评】在封闭线路上植树，植树的棵数与段数相等，即：植树的棵数＝间隔数。 7．【分析】先根据圆的周长C＝πd求出圆形广场的周长，因为围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此用圆形广场的周长除以间距3米求出间隔数即可。 【解答】解：3.14×300＝942（米） 942÷3＝314（棵） 答：一共可以栽314棵树。 故选：A。 【点评】此题考查了围成一个圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数；关键是求出圆形广场的周长。 二．填空题（共8小题） 8．【分析】由题意可知，小军6分钟共骑了241﹣1＝240（个）间隔，又因为每个间隔是10米，利用乘法的意义即可求出小军6分钟骑的路程，再利用路程÷时间＝速度即可。 【解答】解：241﹣1＝240（个） 240×10＝2400（米） 2400÷6＝400（米） 答：小军每分钟骑400米。 故答案为：400。 【点评】本题考查植树问题，关键是明确间隔数＝棵树﹣1。 9．【分析】因为项链是环形的，水晶的数量就是间隔数，直接用长度除以间隔距离即可． 【解答】解：60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶． 故答案为：12． 【点评】解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等． 10．【分析】根据题意，用总长度除以5就是每段的长度；把它平均分成5段，需要锯5﹣1＝4次，再乘锯每次的时间4分钟即可． 【解答】解：9÷5＝1.8（米） （5﹣1）×4 ＝4×4 ＝16（分钟） 答：每段长 1.8米；每锯下一段需4分钟，锯完一共需 16分钟． 故答案为：1.8；16． 【点评】本题先根据平均分除法的意义解答，再根据锯的次数比锯成的段数少1，然后再进一步解答． 11．【分析】敲3下，需要6秒完成；要经历2个间隔，那么每个间隔所经历的时间是（6÷2）秒；由此即可求得敲10下需要的时间。 【解答】解：6÷（3﹣1）×（10﹣1） ＝6÷2×9 ＝3×9 ＝27（秒） 答：敲完需要27秒钟。 故答案为：27。 【点评】抓住间隔数＝敲的次数﹣1，求出敲响一次需要的时间，是解决本题的关键。 12．【分析】先用90米除以每个15米，求出共有多少个间隔；由于两端都栽，所以用间隔数加上1就是一共植树的棵数，再乘2就是两侧一共栽的棵数。 【解答】解：90÷15+1 ＝6+1 ＝7（棵） 答：一共要种7棵白杨树。 故答案为：7。 【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），间隔数＝距离÷间距；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。 13．【分析】这是在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。 【解答】解：120÷8＝15（棵） 答：一共要栽15棵。 【点评】明确植树问题的情形是解决本题的关键。 14．【分析】从1楼到2楼需走1层楼梯，用了2分钟，由此求出走一层楼梯需要多长时间；从1楼到8楼需要走7层楼梯，用走一层的时间乘7就是从1楼到8楼需要的时间。 【解答】解：2÷（2﹣1）×（8﹣1） ＝2×7 ＝14（分钟） 答：用同样的速度从1楼走到8楼要用14分钟。 故答案为：14。 【点评】此题主要注意一楼不用走楼梯，楼层数﹣1＝楼梯间隔数。 15．【分析】先求出50米里面有几个5米，即有几个间隔，用间隔数加1即可求解。 【解答】解：50÷5+1 ＝10+1 ＝11（盏） 答：共要安11盏路灯。 故答案为：11。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握：棵数＝间隔数+1（两端都要植树）。 三．判断题（共3小题） 16．【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，用全长除以间距就是间隔数，即需要打桩的个数；据此判断即可。 【解答】解：50÷2＝25（个） 即一共需要打25个木桩，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。 17．【分析】把木头锯成6段，需要锯6﹣1＝5（次），计算锯成6段所需时间，与24分钟比较，即可得出结论。 【解答】解：4×（6﹣1） ＝4×5 ＝20（分钟） 所以锯完这根木头共需要20分钟，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查植树问题，关键分清所锯次数和段数的关系。 18．【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，车站的数量＝段数+1。据此用12除以1求出分成的段数，再加上1即可求出需设车站的数量。 【解答】解：12÷1+1 ＝12+1 ＝13（个） 答：需设有13个车站。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了植树问题的应用。两端都栽的植树问题：植树的棵数＝间隔数+1，间隔数＝总长度÷间隔。 四．应用题（共3小题） 19．【分析】先求出株距数，再加上开始的1棵树，就是总棵树。 【解答】解：400÷5+1 ＝80+1 ＝81（棵） 答：一共要栽81棵树。 【点评】理解植树问题中的株距数、株数的意义是解决本题的关键。 20．【分析】（1）此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，据此计算即可。 （2）此题属于环形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，据此计算即可。 【解答】解：（1）1200÷50+1 ＝24+1 ＝25（个） 答：一共能装25个路灯。 （2）360÷10＝36（棵） 答：可以栽36棵柳树。 【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。 21．【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。计算间隔数就是花的盆数。 【解答】解：150÷3＝50（盆） 答：一共放了50盆。 【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数与植树棵数的关系。 22．【分析】将2km单位换算成2000m，再将其除以50m，将商加上1，求出街道一侧需要安装的路灯数量。最后，将一侧的安装数量乘2，求出一共需要安装多少盏路灯。 【解答】解：2km＝2000m （2000÷50+1）×2 ＝（40+1）×2 ＝41×2 ＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 【点评】本题考查了植树问题，两端都植树时，植树数量＝总长÷间距+1。 答案第1页共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$