专题05 简易方程 -2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古）

专题05 简易方程 2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题） 1．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）“五年级学生兰兰和爸爸、妈妈计划周日去游乐场玩。妈妈在某网站上购买了3张门票，______，共花了502元，每张学生票多少元？”如果设每张学生票x元，列出方程：x+2×184＝502那么，横线上所缺的信息是（　　） A．每张成人票184元 B．成人票价格是学生票的2倍 C．每张成人票比学生票贵184元 2．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）下列选项中，能用“2a+6”表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．这个三角形的面积： C．这个长方形的周长： 3．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）妈妈比王琳大27岁，如果用b表示妈妈的年龄，a表示王琳的年龄，则下列关系式中，错误的是（　　） A．b＝a+27 B．a＝b﹣27 C．b﹣a＝27 D．a+b＝27 4．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）如果a＝b，根据等式的性质下列哪一项是不正确的（　　） A．a﹣3＝b﹣3 B．5a＝5b C．a+0.5＝b+0.7 D．a÷5＝b÷5 5．（2022年五年级上册•包头期末）如图天平表示的方程是（　　） A．2x＝60 B．2x＝50 C．3x＝60 D．x＝60 6．（2022年五年级上册•商都县期末）3.6比y的4倍少0.8，求y是多少，下面所列方程正确的是（　　） A．3.6﹣4y＝0.8 B．4y+0.8＝3.6 C．4y﹣0.8＝3.6 D．3.6﹣y＝4+0.8 7．（2022年五年级上册•土默特左旗校级期末）一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（　　） A．xy B．10x+y C．10y+x 8．（2022年五年级上册•乌拉特中旗期末）下面两个式子不相等是（　　） A．b+b和2b B．b×2和2b C．b2和2b D．b2和b×b 9．（2022年五年级上册•乌兰察布期末）比a多b的数的5倍是（　　） A．5a﹣5b B．5（a+b） C．5（a﹣b） 10．（2022年五年级上册•巴林左旗期末）某班共有45名学生，其中女生有（45﹣y）名，这里的y表示（　　） A．这个班的人数 B．这个班男生的人数 C．这个班女生的人数 D．以上都不对 二．填空题（共10小题） 11．（2023年五年级上册•昆都仑区期末）妈妈带了x元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了 　 　元，还剩 　 　元。 12．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）一本故事书240页，笑笑已经读了7天，平均每天读m页，还剩 　 　页没读。当m＝25时，还剩 　 　页。 13．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）如图阴影部分的面积用字母表示为 　 　。 14．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）苹果每千克a元，香蕉每千克b元（a＞b）。写出下列各式所表示的含义。 ①3a+5b 　 　 ②5a﹣3b 　 　 ③3（a+b） 　 　。 15．（2023年五年级上册•东胜区期末）学校买回8副乒乓球拍，每副a元；买回8副羽毛球拍，每副b元。 （1）a+b表示 　 　。 （2）8（a+b）也可以写成 　 　，表示 　 　。 16．（2023年五年级上册•东胜区期末）给下面的信息补上问题，使方程成立。 实验小学图书馆，甲书架上有200本书，甲书架上的书比乙书架上的1.5倍还多50本。 　 　？ 设所求问题为x，则“1.5x+50＝200” 17．（2023年五年级上册•东胜区期末）丽丽发现算式3.6﹣0.5x与算式（3.6﹣0.5）x相差1.8，那么x的值是 　 　或 　 　。 18．（2023年五年级上册•阿荣旗期末）仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是　 　吨；当a＝5时，现在的货物是　 　吨． 19．（2022年五年级上册•呼和浩特期末）人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮．一个人早上身高bcm，晚上身高可能是　 　cm． 20．（2022年五年级上册•呼和浩特期末）正方形的边长是acm，它的面积是 　 　，周长是 　 　。 三．判断题（共2小题） 21．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）当x＝4时，x2＝8。 （　　） 22．（2022年五年级上册•呼和浩特期末）因为a2表示a×a，所以a2一定大于2a。（　　） 四．计算题（共3小题） 23．（2024春•昆都仑区期末）解方程。 6x+5＝53 3m﹣4.4＝13.6 24．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）解方程。 ①x÷8＝1.5 ②3.5×6+7x＝49 25．（2023年五年级上册•阿荣旗期末）解方程。 100+x＝250 5x﹣39＝56 7x÷3＝8.19 五．应用题（共7小题） 26．（2023年五年级上册•东胜区期末）（见图）一辆轿车从A地开往B地，如果轿车行驶的速度是80千米/小时，请结合如图图意，求出轿车从A地到加油站已经行驶了多少小时？（列方程解答） 27． （2022年五年级上册•满洲里市期末）妈妈今年38岁，妈妈的年龄比儿子年龄的3倍还大5岁，儿子今年几岁？（用方程解答） 28． （2022年五年级上册•乌拉特后旗期末）防控疫情最有效、最经济的办法就是接种疫苗。某区积极开展疫苗接种工作，上周完成接种10.5万人，比目标接种人数的2倍还多0.1万人，目标接种人数是多少万人？（列方程解答） 29．（2022年五年级上册•乌达区期末）据调查，某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？（用方程解答） 29． （2022年五年级上册•乌拉特中旗期末）图书馆有一个两层的书架，上层书的本数是下层书的5倍。如果把上层的60本书放到下层，两层的书就一样多了。上层和下层原来各有多少本书？（列方程解决问题） 30． （2022年五年级上册•固阳县期末）小红的故事书的本数是小兰的1.5倍，已知小兰的故事书比小红少8本。小兰和小红各有多少本故事书？（列方程解答） 32．（2023年五年级上册•阿荣旗期中）一件上衣比一条裤子贵60元，裤子的价钱是上衣的。上衣和裤子的价钱分别是多少？（用方程解） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据题干中给出的已知条件和列出的方程，可知：184是每张成人票的单价，据此作答此题。 【解答】解：横线上所缺的信息是每张成人票184元。 故选：A。 【点评】本题主要考查了根据列出的方程填所缺条件，要注意审题。 2．【分析】分别表示出线段的长度，三角形的面积，长方形的周长，再与2a+6比较即可。 【解答】解：A．整条线段的长度：8+a B．这个三角形的面积：a2 C．这个长方形的周长：2a+6 故选：C。 【点评】分别表示出线段的长度，三角形的面积，长方形的周长，是解答此题的关键。 3．【分析】由题意可知，妈妈比王琳大27岁，则妈妈的年龄﹣王琳的年龄＝27，妈妈的年龄﹣27＝王琳的年龄，王琳的年龄+27＝妈妈的年龄，据此逐一分析各项即可。 【解答】解：A．因为王琳的年龄+27＝妈妈的年龄，据此可得等量关系：b＝a+27； B．因为妈妈的年龄﹣27＝王琳的年龄，据此可得等量关系：a＝b﹣27； C．因为妈妈的年龄﹣王琳的年龄＝27，据此可得等量关系：b﹣a＝27； D．由a+b＝27可知，王琳的年龄加上妈妈的年龄不等于27，该关系式错误。 故选：D。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。 4．【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【解答】A．如果a＝b，等式两边同时减去3，可得a﹣3＝b﹣3；选项正确； B．如果a＝b，等式两边同时乘5，可得a×5＝b×5，即5a＝5b；选项正确； C．如果a＝b，等式两边同时加上0.5或0.7，可得a+0.5＝b+0.5或a+0.7＝b+0.7；选项错误； D．如果a＝b，等式两边同时除以5，可得a÷5＝b÷5；选项正确。 故选：C。 【点评】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。 5．【分析】依据等式的性质列方程，天平的左边是两个未知数的和，右边是10克和50克的和，据此列方程。 【解答】解：x+x＝10+50 2x＝60 故选：A。 【点评】掌握等式的性质列方程。 6．【分析】根据“3.6比y的4倍少0.8”可以推算题中的等量关系是：y×4﹣3.6＝0.8，据此选择正确答案。 【解答】解：3.6比y的4倍少0.8，求y是多少，下面所列方程正确的是：4y﹣0.8＝3.6。 故选：C。 【点评】本题考查列方程解文字题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 7．【分析】根据一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y即可解答。 【解答】解：一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是10y+x。 故选：C。 【点评】本题主要考查十位上的数字是y，表示10y。 8．【分析】根据字母表示数的意义，b+b表示2个b相加的和是多少，2b和b×2都表示2个b是多少，b²＝b×b，表示2个b相乘的积是多少。据此解答。 【解答】解：下面两个式子不相等是b2和2b。 故选：C。 【点评】本题主要考查字母表示数，关键是知道各式的意义。 9．【分析】根据题意，先用加法计算求得比a多b的数是多少，进而乘5问题得解． 【解答】解：（a+b）×5＝5（a+b）． 答：比a多b的数的5倍是5（a+b）． 故选：B． 【点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面． 10．【分析】男生人数+女生人数＝总人数，总人数＝45，女生人数＝45﹣y，显然，男生人数就是y。 【解答】解：某班共有45名学生，其中女生有（45﹣y）名，这里的y表示这个班男生的人数。 故选：B。 【点评】此题的关键是明确“男生人数+女生人数＝总人数”，然后再进一步解答。 二．填空题（共10小题） 11．【分析】每袋的价钱×袋数＝买牛奶花的钱，妈妈带的钱﹣买牛奶花的钱＝剩下的钱，据此解答。 【解答】解：买牛奶共花了（2.5y）元，还剩（x﹣2.5y）元。 故答案为：2.5y；x﹣2.5y。 【点评】本题考查用字母表示数，明确数量间的关系是解题的关键。 12．【分析】用总页数减去已经看的页数，就是剩下的页数，再把m＝25代入求值即可。 【解答】解：240﹣25×7 ＝240﹣175 ＝65（页） 答：一本故事书240页，笑笑已经读了7天，平均每天读m页，还剩（240﹣7m）页没读。当m＝25时，还剩65页。 故答案为：（240﹣7m）；65。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 13．【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。长方形面积＝长×宽，阴影部分的面积＝大长方形面积﹣空白长方形面积，据此分析。 【解答】解：大长方形的面积是：ac 空白长方形的面积是：bc 阴影部分的面积：ac﹣bc 故答案为：ac﹣bc。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，用到长方形的面积公式。 14．【分析】每千克苹果a元，买3千克苹果的总价为3与a的积；每千克香蕉b元，5千克香蕉的总价为5与b的积； ①3a加5b即为3千克苹果和5千克香蕉一共多少钱； ②5a减3b为5千克苹果比3千克香蕉多多少钱； ③每千克香蕉b元，每千克苹果a元，a与b的和，求每千克苹果和每千克香蕉一共多少钱；再乘3为苹果和香蕉各买3千克，一共多少钱；据此解答。 【解答】解：①3a+5b：3千克苹果和5千克香蕉一共多少钱 ②5a﹣3b：5千克苹果比3千克香蕉多多少钱 ③3（a+b）：苹果和香蕉各买3千克，一共多少钱 故答案为：①3千克苹果和5千克香蕉一共多少钱；②5千克苹果比3千克香蕉多多少钱；③苹果和香蕉各买3千克，一共多少钱。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。 15．【分析】根据加法、乘法的意义解答。 【解答】解：（1）a+b表示1副乒乓球和1副羽毛球一共多少元钱。 （2）8（a+b）也可以写成（8a+8b），表示8副乒乓球和8副羽毛球一共多少元钱。 故答案为：1副乒乓球和1副羽毛球一共多少元钱；8a+8b，8副乒乓球和8副羽毛球一共多少元钱。 【点评】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按含字母的式子写出数量关系。 16．【分析】已知“甲书架上有200本书，甲书架上的书比乙书架上的1.5倍还多50本”，设乙书架上有x本书，根据等量关系：乙书架上书的本数×1.5+50本＝甲书架上书的本数，据此解答。 【解答】解：实验小学图书馆，甲书架上有200本书，甲书架上的书比乙书架上的1.5倍还多50本。乙书架上有多少本书？ 设所求问题为x，则“1.5x+50＝200” 故答案为：乙书架上有多少本书。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 17．【分析】由题意可知，3.6﹣0.5x+1.8＝（3.6﹣0.5）x或3.6﹣0.5x＝（3.6﹣0.5）x+1.8，解这两个方程即可。 【解答】解：3.6﹣0.5x+1.8＝（3.6﹣0.5）x 3.6﹣0.5x+1.8＝3.1x 5.4﹣0.5x+0.5x＝3.1x+0.5x 3.6x＝5.4 3.6x÷3.6＝5.4÷3.6 x＝1.5 3.6﹣0.5x＝（3.6﹣0.5）x+1.8 3.6﹣0.5x＝3.1x+1.8 3.6﹣0.5x+0.5x＝3.1x+1.8+0.5x 3.6x+1.8＝3.6 3.6x+1.8﹣1.8＝3.6﹣1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6 x＝0.5 答：x的值是1.5或0.5。 故答案为：1.5，0.5。 【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。 18．【分析】（1）先求出运来12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案； （2）把a＝5，代入（1）中的式子，即可求出答案． 【解答】解：（1）96+12×a， ＝96+12a（吨）， （2）当a＝5时， 96+12a＝96+12×5＝96+60＝156（吨）， 故答案为：96+12a，156． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出其中的数量关系，列式解答即可． 19．【分析】根据“一个人的身高早晚可能会相差2厘米，早上最高，晚上最矮，”由此用早上身高bcm减去2厘米求出晚上身高． 【解答】解：b﹣2（厘米） 答：晚上身高可能是 b﹣2cm． 故答案为：b﹣2 【点评】关键是根据题意得出晚上的身高＝早上的身高﹣2，由此列式解答即可． 20．【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，周长＝边长×4，解答此题即可。 【解答】解：正方形的边长是acm，它的面积是a2cm，周长是4acm。 故答案为：a2cm；4acm。 【点评】熟练掌握正方形的面积和周长公式，是解答此题的关键。 三．判断题（共2小题） 21．【分析】把x＝4代入x2中进行计算，求出得数与8进行比较即可判断。 【解答】解：当x＝4时， x2 ＝4×4 ＝16 16≠8，原题计算错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是含有字母的式子求值，把数值代入式子计算是解答关键。 22．【分析】当a大于1时，a2大于2a；当a＝1时，a2小于2a；当a等于0时，当a小于1而大于0时时，a2小于2a．因此，在不确定a为何值时，不能确定a2与2a熟大熟小． 【解答】解：当a＞1时，a2＞2a； 当a＝1时，a2＜2a； 当a＝0时，a2＝2a； 当0＜a＜1时，a2＜2a． 因为a的值不确定，所以a2与2a哪个大（或小）也不能确定，原题的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】只有在确定a的值时，才能比较a2与2a哪个大或小，a的值不确定，无法确定哪个大或小． 四．计算题（共3小题） 23．【分析】第一题：先在方程两边同时减5，然后在方程两边同时除以6即可求出解； 第二题：先在方程两边同时加4.4，然后在方程两边同时除以3即可求出解。 【解答】解：6x+5＝53 6x＝53﹣5 6x＝48 x＝48÷6 x＝8 3m﹣4.4＝13.6 3m＝13.6+4.4 3m＝18 m＝18÷3 m＝6 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加或同减去、同乘或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 24．【分析】①方程两边同时乘8； ②先计算出3.5×6＝21，两边再同时减去21，最后两边再同时除以7。 【解答】解：①x÷8＝1.5 x÷8×8＝1.5×8 x＝12 ②3.5×6+7x＝49 21+7x＝49 21+7x﹣21＝49﹣21 7x＝28 7x÷7＝28÷7 x＝4 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 25．【分析】方程两边同时减去100即可； 方程两边先同时加上39，然后两边同时除以5； 方程两边先同时乘3，然后两边同时除以7。 【解答】解：100+x＝250 100+x﹣100＝250﹣100 x＝150 5x﹣39＝56 5x﹣39+39＝56+39 5x＝95 5x÷5＝95÷5 x＝19 7x÷3＝8.19 7x÷3×3＝8.19×3 7x＝24.57 7x÷7＝24.57÷7 x＝3.51 【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。 五．应用题（共7小题） 26．【分析】根据题意，设轿车从A地到加油站已经行驶了x小时，则有：从A到加油站的距离+从加油站到B地的距离＝全程，列方程为：80x+120＝380，解方程求解即可． 【解答】解：设轿车从A地到加油站已经行驶了x小时， 80x+120＝380 80x＝260 x＝3.25 答：轿车从A地到加油站已经行驶了3.25小时． 【点评】本题主要考查用方程解决简单的行程问题，关键根据题意列出关系式，设未知数并列方程求解． 27．【分析】根据题意可列等量关系式：儿子的年龄×3+5＝妈妈的年龄，设儿子今年x岁，据此列方程解答。 【解答】解：设儿子今年x岁。 3x+5＝38 3x＝33 x＝11 答：儿子今年11岁。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 28．【分析】根据题意，这道题的等量关系是：目标接种人数×2+0.1万人＝10.5万人，根据这个等量关系，列方程解答。 【解答】解：设目标接种人数是x万人。 2x+0.1＝10.5 2x+0.1﹣0.1＝10.5﹣0.1 2x＝10.4 2x÷2＝10.4÷2 x＝5.2 答：目标接种人数是5.2万人。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：目标接种人数×2+0.1万人＝10.5万人，列方程解答。 29．【分析】根据题意。找出数量关系：每餐主食人均浪费量加上蔬菜的人均浪费量＝85g。设蔬菜的人均浪费量为x g，则主食的人均浪费量为1.5x g，列方程解答。 【解答】解：设蔬菜的人均浪费量为x g，则主食的人均浪费量为1.5x g，列方程： x+1.5x＝85 2.5x＝85 2.5x÷2.5＝85÷2.5 x＝34 1.5×34＝51（g） 答：每餐主食的人均浪费量是51kg，蔬菜的人均浪费量34g。 【点评】本题考查利用方程解决生活中的实际问题的计算及应用。找出数量关系，列出等量关系式，是解决本题的关键。 30．【分析】设下层书原来有x本，则上层原来有5x本，根据等量关系：下层书原来有本数+60本＝上层书原来有本数﹣60本，列方程解答即可。 【解答】解：设下层书原来有x本，则上层原来有5x本， x+60＝5x﹣60 4x＝120 x＝30 30×5＝150（本） 答：上层原来有150本，下层书原来有30本。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：下层书原来有本数+60本＝上层书原来有本数﹣60本，列方程。 31．【分析】根据题中的等量关系：小红故事书的本数﹣小兰故事书的本数＝8本，列方程解答。 【解答】解：设小兰有x本故事书。 1.5x﹣x＝8 0.5x＝8 0.5x÷0.5＝8÷0.5 x＝16 16×1.5＝24（本） 答：小兰有16本故事书，小红有24本故事书。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 32．【分析】由题意可知，设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元，再根据等量关系：上衣的价钱﹣裤子的价钱＝60，据此列方程解答即可。 【解答】解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。 xx＝60 x＝60 x60 x＝60×3 x＝180 180120（元） 答：上衣的价钱为180元，则裤子的价钱为120元。 【点评】本题考查了用方程解答差倍问题，结合题意分析解答即可。 答案第1页共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$