专题03 小数除法 -2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古）

专题03 小数除法 2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共8小题） 1．（2023年五年级上册•东胜区期末）如果：a×0.48＝b÷0.48，（a、b均不为0），那么（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法比较 2．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）算式25.07÷13的商大约在如图中（　　）点的位置。 A．A B．B C．C 3．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）下面是三个同学计算2.6÷0.2的方法，正确的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 4．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）笔算26.5÷5时，关于竖式中箭头所指的“3”和“15”，下列说法正确的是（　　） A．分别表示3个十分之一和15个一 B．分别表示3个一和15个十分之一 C．分别表示3个十分之一和15 个十分之一 D．分别表示3个十分之一和15个百分之一 5．（2023年五年级上册•昆都仑区期末）下面算式的商不是循环小数的是（　　） A．24.6÷4 B．20÷6 C．3.7÷3 D．1÷3 6．（2023年五年级上册•科左中旗期中）下面算式中，得数最大的是（　　） A．8.6×1 B．8.6×0.99 C．8.6÷0.99 7．（2023年五年级上册•科左中旗期中）在6.3838，5.91，5.99999……，5.4121212……，4.187562……这几个数中，循环小数有（　　）个。 A．4 B．3 C．2 8．（2023年五年级上册•科左中旗期中）在计算除法时，如果要求得数保留两位小数，商应除到 （　　） A．十分位 B．百分位 C．千分位 二．填空题（共7小题） 9．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）如图，除法竖式中的“余数5”表示 　 　。 10．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）4.08×1.3的积有 　 　位小数，72.6÷1.8的商的最高位是 　 　位。 11．（2023年五年级上册•东胜区期末）4÷11商用循环小数简便记法表示是 　 　，小数点后面第20位上的数字是 　 　，商保留三位小数约是 　 　。 12．（2023年五年级上册•东胜区期末）在计算1.44÷1.8时，需要让1.44和1.8同时 　 　变成14.4÷18，这样就把除数是小数的除法，变成除数是整数的除法了。 13．（2022秋•呼和浩特期末）两个数相除商如果不是整数，可能是有限小数，也可能是无限小数。在7.1，7.1515，7.，7.14545……，7.15中 　 　是有限小数，　 　是无限小数。它们按从小到大的顺序排列是：　 　。 14．（2023年五年级上册•科左中旗期中）在计算0.14÷0.3时，一般转化为 　 　÷　 　来计算。 15．（2023年五年级上册•科左中旗期中）做一只水桶用铁皮0.5平方米，现有铁皮8.9平方米，最多可做　 　只水桶． 三．判断题（共6小题） 16．（2023年五年级上册•科左中旗期中）2.0303……的循环节是“303”。 　 　（判断对错） 17．（2023年五年级上册•科左中旗期中）一个数除以0.2的商一定比这个数大。（　　） 18．（2023年五年级上册•科左中旗期中）一个数除以小数，商一定小于这个数。（　　） 19．（2023年五年级上册•科左中旗期中）无限小数比有限小数大。（　　） 20．（2023年五年级上册•科左中旗期中）无限小数一定比有限小数大。（　　） 21．（2023年五年级上册•阿荣旗期末）小数除法的商都小于被除数。（　　） 四．计算题（共5小题） 22．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）直接写得数。 ①2.5×0.4＝ ②6.3÷0.9＝ ③11.5×0.2×0＝ ④4.9÷0.7＝ ⑤8.8÷8＝ 23．（2023年五年级上册•乌拉特前旗期末）用竖式计算。 ①26×0.35＝ ②1.4÷0.3≈（得数保留两位小数） 24．（2023年五年级上册•巴林左旗期末）直接写结果。 2.5×0.2＝ 0.5×0.8＝ 6÷0.5＝ 0.4÷0.02＝ 5÷3≈（结果保留两位小数） 25．（2023年五年级上册•昆都仑区期末）竖式计算。 10.8÷45＝ 9÷3.6＝ 2.26×2.5＝ 26．（2023年五年级上册•东胜区期末）列竖式计算，带*要验算。 *①5.46÷9.1＝ ②22.6×1.8＝ ③85.5÷15＝ 五．应用题（共1小题） 27．（2023年五年级上册•昆都仑区期末）每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？ 六．解答题（共1小题） 28．（2023年五年级上册•东胜区期末）估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。（标序号） ①10÷2.01 ②2÷0.98 ③8.1÷7.9 ④0.4×8 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【分析】假设算式的结果为1，根据乘、除法的各部分关系求出a、b的值，再比较即可。 【解答】解：设a×0.48＝b÷0.48＝1 则：a＝1÷0.48≈2.08 b＝0.48×1＝0.48 2.08＞0.48 答：a＞b。 故选：B。 【点评】本题主要考查小数乘除法的运算。 2．【分析】根据小数除法的计算方法可知，25.07÷13的商大约是1.9，结合数轴上的一个小格表示1，分析解答即可。 【解答】解：25.07÷13≈1.9 所以算式25.07÷13的商大约在如图中B点的位置。 故选：B。 【点评】本题考查了小数除法计算知识，结合数轴的认识解答即可。 3．【分析】被除数和除数同时扩大10倍，商不变，当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【解答】解： 第一个图： 2.6÷0.2 ＝（2.6×10）÷（0.2×10） ＝26÷2 ＝13 结果正确。 第二个图：5×2+3 ＝10+3 ＝13 计算方法正确。 第三个图： 2.6÷0.2 ＝（2+0.6）÷0.2 ＝2÷0.2+0.6÷0.2 ＝10+3 ＝13 结果正确。 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是小数除法计算和商的变化规律的应用问题。 4．【分析】5.3的3在十分位上，表示3个十分之一，15是5乘3个十分之一得来的，表示15个十分之一． 【解答】解：笔算26.5÷5时，关于竖式中箭头所指的“3”和“15”，下列说法正确的是3表示3个十分之一，15表示15个十分之一． 故选：C． 【点评】本题主要考查小数除法的运算，关键是知道每个数位上数的意义． 5．【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。 【解答】解：24.6÷4＝6.15 20÷6＝3.333...... 3.7÷3＝1.2333...... 1÷3＝0.333..... 上面算式的商不是循环小数的是24.6÷4。 故选：A。 【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 6．【分析】一个数（大于0），除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数；任何数乘1都得原数。 【解答】解：8.6×1＝8.6； 因为0.99＜1，所以8.6×0.99＜8.6； 因为0.99＜1，所以8.6÷0.99＞8.6。 经过上面的分析，得数最大的算式是8.6÷0.99。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握商的变化规律和积的变化规律。 7．【分析】根据循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫做循环小数。 【解答】解：根据循环小数的定义可知，5.99999……、5.4121212……这两个数是循环小数。 故选：C。 【点评】此题考查了循环小数的定义。要求学生熟练掌握并灵活运用。 8．【分析】根据求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值，由此即可得出答案． 【解答】解：在计算除法时，如果要求得数保留两位小数，即精确到0.01，商应除到千分位； 故选：C． 【点评】此题主要考查求一个小数的近似数，要比精确到的位数多算一位． 二．填空题（共7小题） 9．【分析】根据小数除法竖式计算的方法，一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；据此解答即可。 【解答】解：除法竖式中的“余数5”表示5个0.01。 故答案为：5个0.01。 【点评】本题考查了小数除法竖式计算知识，解答本题关键是熟练掌握小数除法的计算法则。 10．【分析】根据小数乘法，小数除法的计算方法分别计算出两个算式的结果，再判断4.08×1.3的积有几位小数，72.6÷1.8的商的最高位是哪一位。 【解答】解：4.08×1.3＝5.304 72.6÷1.8＝40. 所以4.08×1.3的积有三位小数，72.6÷1.8的商的最高位是十位。 故答案为：三；十。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。 11．【分析】先计算出4÷11的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值；用20除以循环节的位数，如果没有余数，则小数点后第100位上的数字是循环节的第一个数字，如果有余数，小数点后第20位上的数字是循环节的余数个数字；保留三位小数，看小数点后面第四位，运用“四舍五入”法求近似值即可。 【解答】解：4÷11＝0.3636......＝0. 20÷2＝10 所以小数点后第20位上的数字是6，保留三位小数是0.364。 故答案为：0.，6，0.364。 【点评】熟练掌握循环小数的简便记法、运用四舍五入取近似值的方法以及包含除法的运用是解题的关键。 12．【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】解：在计算1.44÷1.8时，需要让1.44和1.8同时乘10变成14.4÷18，这样就把除数是小数的除法，变成除数是整数的除法了。 故答案为：乘10。 【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握。 13．【分析】小数部分的位数是有限的小数是有限小数；小数部分的位数是无限的小数是无限小数；循环小数都是无限小数；先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大......以此类推。 【解答】解：在7.1，7.1515，7.，7.14545……，7.15中，有限小数有：7.1515，7.15；无限小数有：7.1，7.，7.14545…… 7.14545＜7.15＜7.7.1。 故答案为：7.1515，7.15；7.1，7.，7.14545……；7.14545＜7.15＜7.7.1。 【点评】熟练掌握有限小数、无限小数的概念以及小数比较大小的方法是解题的关键。 14．【分析】根据商不变性质可知，计算小数除法时，一般把除数化成整数再计算。据此回答。 【解答】解：0.14÷0.3 ＝（0.14×10）÷（0.3×10） ＝1.4÷3 所以在计算0.14÷0.3时，一般转化为1.4÷3来计算。 故答案为：1.4，3。 【点评】此题考查了商不变性质以及小数除法，要求学生熟练掌握并灵活运用。 15．【分析】据题意可知，要求最多可做多少只水桶，可用除法计算：用总铁皮数除以每个水需用的铁皮数即是能求出最多能做多少水桶． 【解答】解：8.9÷0.5＝17.8（个）， 17.8即整为17个． 故答案为：17． 【点评】结果为小数，所以计算出结果后要注意取整． 三．判断题（共6小题） 16．【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【解答】解：2.0303……的循环节是“03”，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查循环节的概念，熟练掌握循环节的概念是解题的关键。 17．【分析】根据除法的意义可知，零除以任何非零的数都为零，所以一个数除以0.2，商一定比这个数大的说法是错误的． 【解答】解：零除以任何非零的数都为零， 所以一个数除以0.2，商一定比这个数大的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】考查了小数除法，除零之外，一个数除以比1小的数，商一定比这个数大． 18．【分析】根据除法的意义可知，零除以任何非零的数都为零，所以一个数除以小数，所得的商一定小于这个数是错误的． 【解答】解：零除以任何非零的数都为零， 所以一个数除以小数，所得的商一定小于这个数的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】考查了小数除法，除零之外，一个数除以比1小的数，商一定比这个数大． 19．【分析】首先明确无限小数和有限小数的意义：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．像如1.9678是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；例如0.45547855…就是一个无限小数；进而举例进行分析即可． 【解答】解：无限小数，例如0.45547855…，有限小数，如1.9678； 0.45547855…＜1.9678； 故答案为：×． 【点评】解答此题应结合无限小数和有限小数的意义，并进行举例分析，进而得出结论． 20．【分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可． 【解答】解：例如：8.7878…，同9.8与2.35两个数分别比较，会得到不能确定无限小数大，还是有限小数大． 故答案为：×． 【点评】此题考查小数的大小比较． 21．【分析】本题举反例来判断即可． 【解答】解：如：0.5÷0.5＝1，1＞0.5，即商大于被除数． 故答案为：×． 【点评】若a÷b＝c（abc≠0），当b＞1时，a＞c；当b＝1时，a＝c；当b＜1，a＜c． 四．计算题（共5小题） 22．【分析】根据小数乘法，小数除法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ①2.5×0.4＝1 ②6.3÷0.9＝7 ③11.5×0.2×0＝0 ④4.9÷0.7＝7 ⑤8.8÷8＝1.1 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。 23．【分析】根据小数乘除法则列竖式计算，并将②的得数保留两位小数即可。 【解答】解：①26×0.35＝9.1 ②1.4÷0.3≈4.67 【点评】解答本题需熟练掌握小数乘除法则，准确计算。 24．【分析】运用小数的乘除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解：2.5×0.2＝0.5 0.5×0.8＝0.4 6÷0.5＝12 0.4÷0.02＝20 5÷3≈1.67（结果保留两位小数） 【点评】本题考查了小数的乘除法的计算法则应用。 25．【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】解：10.8÷45＝0.24 9÷3.6＝2.5 2.26×2.5＝5.65 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法、小数除法的计算方法。 26．【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 除法用商×除数＝被除数进行验算。 【解答】解：*①5.46÷9.1＝0.6 验算： ②22.6×1.8＝40.68 ③85.5÷15＝5.7 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。 五．应用题（共1小题） 27．【分析】用植物油的总质量除以每瓶能装的质量，商就是能装满的瓶数。 【解答】解：16.8÷1.4＝12（瓶） 答：16.8千克的植物油能装满12瓶。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用，要细心计算。 六．解答题（共1小题） 28．【分析】把小数看成整数估算出结果，再找出相应的位置即可。 【解答】解： ①10÷2.01≈5 ②2÷0.98≈2 ③8.1÷7.9≈1 ④0.4×8≈3 【点评】本题主要考查了学生对估算的掌握。 答案第1页共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$