专题05 圆-2024-2025学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古）

专题05 圆 2024-2025学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）对称轴最少的图形是（    ）。 A．长方形 B．圆 C．正方形 D．等边三角形 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区金川学校·期末）用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（    ）。 A．圆大 B．正方形大 C．一样大 D．不确定 3.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）把一个直径是4cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（    ）。 A．12.56cm B．6.28cm C．10.28cm D．16.56cm 4.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼和浩特市·期末）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（    ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。 A．12.56 B．14 C．16 D．20 5.（2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）下面说法正确的是（    ）。 ①“绿水青山就是金山银山”，为了贯彻这一生态发展理念，陕坝镇春光村种植了101棵树木，成活了100棵，成活率是。 ②直径相等的半圆周长是整圆的。 ③若甲比乙少，则乙比甲多。 ④在同一个圆中，直径是半径的2倍。 A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 6.（2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（    ）。 A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 7.（2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）一个周长为25.12cm的圆，直径减少2cm后，面积减少了（    ）cm2。 A．9.42 B．21.98 C．37.68 D．87.92 二、填空题 1.（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）一个圆形花坛的周长是31.4米，花坛的周围是一条3米宽的环形石路，这条路的面积是( )平方米。 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）用圆规画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 3. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用( )统计图。 4. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）一个圆的直径扩大到原来的3倍，半径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍。 5. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）4÷5＝（    ）∶15＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 6. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）两个圆的半径比是，则它们的周长比是( )，面积比是( )。 7. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）0.75＝＝6∶（    ）＝（    ）%＝（    ）÷20。 9. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是( )dm2。 10. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）在推导圆面积公式的时候，我们把一个圆平均分成若干等份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个过程运用了( )的数学思想方法；已知把一个直径是2cm的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成图形的宽是( )cm，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加( )。 11.（2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）一个圆形喷水池的直径是18m，如果沿着这个喷水池的边缘修一条1m宽的小路，小路的面积是( )。 12. （2023年六年级上·内蒙古赤峰市巴林左旗·期末）（    ）（填小数）。 13. （2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）中国人民银行于2020年11月5日起发行2020年第五套人民币，淘气想用下面的方法测量这版人民币中1元硬币的直径。 (1)这枚硬币的周长约( )厘米。 (2)除了这种方法外，请你再写出一种测量1元硬币直径的方法。 方法：( )。 14. （2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、解决问题 1．（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：cm） 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）用圆规画一个半径为2厘米的圆，并用字母O、r标出它的圆心、半径，再求出它的周长。 3.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）求出下面圆环的面积。 4.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。 （1）给运动场铺草坪，每平方米草皮8元，需要多少钱？ （结果取整数） （2）绕运动场跑800米，需要跑几圈？（结果取整数） 四、判断题 1. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）圆内最长的线段是直径。( ) 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。( ) 3. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）半径是2的圆，它的面积和周长一样大。( ) 4.（2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）半圆的面积和周长分别是同直径圆面积和周长的一半。( ) 五、作图题 1.（2023年六年级上·内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区金川学校·期末）画一个直径为4厘米的圆。 要求：①要标明圆心。②要标明半径是多少。③要计算出这个圆周长是多少厘米。 选择题答案： 1. 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】A．长方形有两条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．正方形有四条对称轴； D．如果是等边三角形，有三条对称轴； 故答案为：A。 【点睛】熟记轴对称图形的特点是解答本题的关键。 2. 【答案】A 【分析】设铁丝的长是16厘米；即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，分别求出正方形边长和圆的半径；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出正方形面积和圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设铁丝的长是16厘米，即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米。 正方形边长：16÷4＝4（厘米） 面积：4×4＝16（平方厘米） 圆的半径：16÷2÷3.14 ＝8÷3.14 ≈2.5（厘米） 面积：3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 16＜19.625，圆的面积大。 用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，圆的面积大。 故答案为：A 3. 【答案】C 【分析】半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 则每个半圆的周长是10.28cm。 故答案为：C 4. 【答案】C 【分析】至少需要的正方形，它的边长等于圆的直径。圆面积＝3.14×半径2，据此先求出圆的半径，再将半径乘2求出直径，即正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，由此计算出需要的纸片面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 所以，半径是2厘米。 2×2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 所以，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆和正方形的面积，灵活运用面积公式是解题关键。 5. 【答案】B 【分析】逐题分析如下： ①根据成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100%来计算； ②直径相等的半圆周长是整圆周长的一半加上一条直径； ③可用赋值法分别求得甲和乙，再求得乙比甲多百分之几并判断； ④在同一个圆中，直径是半径的2倍；据此解答。 【详解】①100÷101×100% ≈0.99×100% ＝99% 种植了101棵树木，成活了100棵，成活率约是99%：原题说法错误； ②直径相等的半圆周长是整圆的周长的一半加上一条直径，原题说法错误； ③假设甲是8，则乙是： 8÷（1－20%） ＝8÷0.8 ＝10 （10－ 8）÷8 ×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝ 25% 所以，若甲比乙少20%，假设甲是8，则乙是10，则乙比甲多25%；原题说法正确； ④在同一个圆中，直径是半径的2倍。原题说法正确。 所以，说法正确的有③和④。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了百分率的意义、圆的特点及性质，要熟练掌握。 6.【答案】C 【详解】井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。 故选：C。 7. 【答案】B 【分析】 先根据“”求出原来圆的直径，再求出现在圆的直径，最后根据“”表示出原来和现在圆的面积，并求出它们的差，据此解答。 【详解】25.12÷3.14＝8（cm） 8－2＝6（cm） 3.14×（8÷2）2－3.14×（6÷2）2 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 所以，面积减少了21.98cm2。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。 填空题答案： 1. 【答案】122.46 【分析】已知圆形花坛的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径r； 又已知花坛的周围是一条3米宽的环形石路，用圆形花坛的半径加上3，即是外圆的半径R； 求这条路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。 【详解】花坛的半径：31.4÷3.14÷2＝5（米） 5＋3＝8（米） 3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 这条路的面积是122.46平方米。 2. 【答案】 圆心 半径 【分析】圆规再画圆的时候，有针的一脚不动，即圆心，圆心确定了，圆的位置也就确定了，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小，由此填空即可。 【详解】由分析可得： 用圆规画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 3. 【答案】扇形 【详解】可以根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点进行选择用那种最合适。 【解答】解：条形统计图优点：可以清楚的看清数量的多少； 折线统计图优点：可以清楚的看清数量的变化趋势； 扇形统计图优点：可以清楚的表示出某一个量与总量的关系； 根据上面的题意，所以要选择扇形统计图。 故答案为：扇形。 【点评】此题考查了三种常用统计图的优点。 4. 【答案】 3 3 【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝πd以及积的变化规律可知，圆的直径扩大到原来的n倍，那么它的半径和周长也扩大到原来的n倍，据此解答。 【详解】如：一个圆的直径是2cm； 圆的半径是：2÷2＝1（cm） 圆的周长是：3.14×2＝6.28（cm） 扩大后圆的直径是：2×3＝6（cm） 扩大后圆的半径是6÷2＝3（cm） 扩大后圆的周长是：3.14×6＝18.84（cm） 则半径扩大到原来的：3÷1＝3 则周长扩大到原来的：18.84÷6.28＝3 所以，一个圆的直径扩大到原来的3倍，半径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍。 5. 【答案】12；20；80；0.8 【分析】本题考查分数、小数、百分数与比、除法的互化，以4÷5作为突破口逐一解决。 ①除法与比的关系：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，即4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，因此4÷5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15； ②4÷5＝，分数的分母和分子同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，因此＝ ③④直接计算，4÷5＝0.8，化为百分数时小数点向右移动两位并加上百分号得80%。 【详解】根据分析可知： 4÷5＝12∶15＝＝80%＝0.8 6. 【答案】 2∶3 4∶9 【分析】圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，由此可知，两个圆的半径比＝周长比，半径比前后项平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】22∶32＝4∶9 两个圆的半径比是，则它们的周长比是2∶3，面积比是4∶9。 7. 【答案】 3 6 28.26 【分析】圆规两脚之间的距离对应所画圆的半径，根据圆的周长公式求得半径即圆规两脚的距离；根据半径与直径的关系即可求得直径；根据圆的面积公式求解即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8. 【答案】；8；75；15 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分；分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。据此解答。 【详解】 因此，0.75＝＝6∶8＝75%＝15÷20。 9. 【答案】4.56 【分析】用圆的面积减去正方形的面积就是圆和正方形之间部分的面积。正方形的对角线把正方形分割成两个底为圆的直径，高为圆的半径的两个三角形，所以圆和正方形之间部分的面积＝圆的面积－底为圆的直径，高为圆的半径的三角形的面积×2，据此解答。 【详解】3.14×－2×2×2÷2×2 ＝3.14×4－4×2 ＝12.56－8 ＝4.56（dm2） 所以圆和正方形之间部分的面积是4.56。 10. 【答案】 转化 1 2 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个过程运用了“转化”的数学思想方法，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。 【详解】2÷2＝1（cm） 1＋1＝2（cm） 所以，在推导圆面积公式的时候，我们把一个圆平均分成若干等份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个过程运用了转化的数学思想方法；已知把一个直径是2cm的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成图形的宽是1cm，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加2。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 11. 【答案】59.66 【分析】先根据喷水池的直径求出小圆的半径，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，最后利用“”求出小路的面积，据此解答。 【详解】18÷2＝9（m） 3.14×[（9＋1）2－92] ＝3.14×[102－92] ＝3.14×19 ＝59.66（） 所以，小路的面积是59.66。 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 12. 【答案】4；6；0.25；25 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；1∶4＝4∶16；再根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；1∶4＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝1÷4＝0.25；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可；0.25＝25%；据此解答。 【详解】根据分析可得： 1∶4＝4∶16＝＝0.25＝25%。 13. 【答案】(1)6.28 (2)化曲为直法 【分析】（1）根据图示可知，这枚硬币的直径大约是2厘米，然后根据圆的周长＝πd解答即可。 （2）测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号，用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。 【详解】（1）2×3.14＝6.28（厘米） 这枚硬币的周长约6.28厘米。 （2）在硬币上某一位置做一记号，让记号接触刻度尺上一个整数刻度线，让硬币从记号开始在刻度尺上滚动一周，读出记号两次接触刻度尺的点之间的长度即是硬币周长。 14. 【答案】 30.84 56.52 【分析】 在一个长方形中画一个最大的圆，圆的半径与长方形的宽相等，圆的周长＝求出周长除以2，求出半圆弧长，再加上直径即可解答；圆面积＝，求出面积除以2即可解答。 【详解】 3.14×6×2÷2＋6×2 ＝18.84×2÷2＋6×2 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 这个半圆形的周长是30.84厘米； 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 这个半圆形的面积是56.52平方厘米。 【点睛】 此题主要考查学生对圆周长和面积公式的灵活应用。 解决问题答案： 1. 【答案】17.12cm2；14.13cm2 【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm） 3.14×42÷2－4×4÷2 ＝3.14×16÷2－4×4÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（cm2） 阴影部分的面积是17.12cm2。 （2）8÷2＝4（cm） 4＋1＝5（cm） 3.14×（52－42）÷2 ＝3.14×（25－16）÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 阴影部分的面积是14.13cm2。 2. 【答案】图形见详解；12.56厘米 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；以点O为圆心，圆规两脚之间的距离就是半径，圆心到圆上的长度就是半径用字母r表示，据此作图；再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出它的周长即可。 【详解】如图： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 答：该圆的周长为12.56厘米。 3. 【答案】251.2平方厘米 【分析】由图可知，大圆的半径为12厘米，小圆的半径为8厘米，根据即可求得。 【详解】 ＝ ＝ ＝251.2（平方厘米） 所以，圆环的面积是251.2平方厘米。 4. 【答案】（1）76923元 （2）2圈 【分析】（1）根据题意得：运动场是由一个长100米，宽米的长方形和半径为32米的两个半圆组成，长方形面积＝长×宽，圆面积＝，据此计算得出面积，再乘8，可得出答案； （2）绕跑道一圈即求它的周长，由一个半径32米的圆周长加上长方形的长×2，圆的周长＝，据此计算出一圈长度，运用除法得出答案。结果按照“四舍五入”法则得出近似数。 【详解】（1）运动场面积为： （平方米）　 需要的钱数为：9615.36×8≈76923（元） 答：需要76923元。 （2）运动场一圈的长度为： 2×32×3.14＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 800÷400.96≈2（圈） 答：需要跑2圈。 判断题答案： 1. 【答案】√ 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。所有两端都在圆上的线段中，直径最长。据此判断。 【详解】圆内最长的线段是直径。 原题说法正确。 故答案为：√ 2. 【答案】× 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。 3. 【答案】× 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，平面图形的大小是它的面积，周长和面积，两者是不同的概念，无法比较，据此分析。 【详解】半径是2的圆，它的面积和周长的数值虽然一样大，但是面积和周长无法比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解周长和面积的含义，注意两者之间的区别。 4. 【答案】× 【分析】半圆的面积等于同直径圆面积的一半，半圆的周长等于同直径圆周长的一半加上直径。据此判断。 【详解】由分析可知，半圆的面积等于同直径圆面积的一半，而半圆的周长不等于同直径圆周长的一半。 所以原题说法错误。 故答案为：× 作图题答案： 【答案】 半径是2厘米；周长是12.56厘米 【分析】由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2＝2厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d；求圆的周长，根据：C＝πd，由此解答即可。 【详解】（1）如图所示：   半径：4÷2＝2（厘米） （2）3.14×4＝12.56（厘米） 答：半径是2厘米，周长是12.56厘米。 【点睛】本题考查圆的画法、圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的画法。 答案第2页共14页 学科网（北京）股份有限公司 $$