专题04 比-2024-2025学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古）

专题04 比 2024-2025学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）在2∶3中，如果前项加4，要使比值不变，后项应（    ）。 A．增加6 B．除以4 C．乘4 D．乘6 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区金川学校·期末）一道减法算式，被减数与减数的比是4∶1，被减数、减数与差的和是160，则减数是（    ）。 A．32 B．60 C．20 3.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）化简比的依据是（    ）。 A．比的意义 B．比的基本性质 C．商不变的规律 D．分数的基本性质 4.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼和浩特市·期末）在4∶3中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加上8 B．加上9 C．乘2 D．乘3 二、填空题 1.（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长( )厘米。 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上 。 3. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）把50克盐放在0.5千克水中，盐和水的质量比是( )，盐占盐水的( )。 4. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是( )度和( )度。 5. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）4÷5＝（    ）∶15＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 6. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）甲数除以乙数商是0.35，甲乙两数的最简单整数比是 。 7. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）∶0.375化成最简整数比是 ，比值是 。 8. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）0.75＝＝6∶（    ）＝（    ）%＝（    ）÷20。 9. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）知识之间是有关联的，比如由“六年一班男、女生人数的比是3∶7”，我们可以联想到六年一班男生人数是女生人数的。除此之外，可以想到六年一班男生人数和全班人数的比是( )∶( )，还可以想到( )。 10. （2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）观察下图。将涂色部分与整个图形的面积关系分别用最简分数、小数、百分数最简单的整数比表示。 ＝（    ）∶（    ）＝（    ）%。 11.（2023年六年级上·内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区金川学校·期末）15∶( )＝( )÷20＝＝( )%。 12.（2023年六年级上·内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区金川学校·期末）比值是0.75的最简单整数比是( )。 13.（2023年六年级上·内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区金川学校·期末）水果店运来苹果和梨一共350千克，苹果和梨的比是4∶3，运来苹果 千克，梨 千克。 14. （2023年六年级上·内蒙古赤峰市巴林左旗·期末）（    ）（填小数）。 15.（2023年六年级上·内蒙古赤峰市巴林左旗·期末）晓华身高是，妹妹身高是，晓华和妹妹身高的最简整数比是( )。长方形的长是米，宽是米，则这个长方形长与宽的最简整数比是( )。 16.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）甲数是60，甲与乙的比是3∶2，乙数是( )，甲数比乙数多( )%。 17.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）小丽3分钟走150米，所行路程和时间的比是( )∶( )。 三、计算题 1. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）把下面各比化成最简单的整数比。（直接写答案） ∶0.75＝　　　　0.375∶＝　　　　∶6＝ 四、解决问题 1．（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）一个长方体的棱长之和是72分米，长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方分米？ 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）用144米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的面积是多少平方米？ 3.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）林大爷家里的土地一共有2000平方米，他准备用的土地种梨，剩下的按3∶5种苹果和油桃。种油桃的面积有多少平方米？ 4.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 五、判断题 1. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）比值可以用分数表示，也可以用小数或整数来表示。( ) 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。( ) 3.（2023年六年级上·内蒙古赤峰市巴林左旗·期末）若100克糖水里含糖10克，则糖与水的比是1∶9。( ) 六、作图题 1. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）画一个周长为20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。 选择题答案： 1. 【答案】A 【分析】在2∶3中，如果前项加4，由2变成6，相当于是前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由3变成9，也就是3增加6。 【详解】在2∶3中，如果前项加4，要使比值不变，后项应增加6。 故选A。 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 2. 【答案】C 【分析】被减数－减数＝差，据此确定差的份数，被减数、减数与差的和÷总份数，求出一份数，一份数×减数的对应份数＝减数，据此列式计算。 【详解】4－1＝3 160÷（4＋1＋3）×1 ＝160÷8×1 ＝20 减数是20。 故答案为：C 3. 【答案】B 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质，化简比就是以此为依据。 【详解】化简比的依据是比的基本性质，如8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握化简比的方法，掌握并灵活运用比的基本性质。 4. 【答案】D 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 在4∶3中，如果前项加上8，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 填空题答案： 1. 【答案】15 【分析】题目明确给出等腰三角形的腰和底之比，求出三条边的比，按比分配，求出腰的长度。 【详解】 【点睛】本道题较为简单，直接给出了腰和底的长度比，如果题目给出“已知两条边的比是3∶1”这样的条件，那就要分情况讨论，判断三条边的比是3∶3∶1，还是3∶1∶1。 2. 【答案】4 【分析】在3∶2中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由2变成6，也就是2加上4.据此进行填空。 【详解】在3∶2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3； 根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4。 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 3. 【答案】 1∶10 【分析】根据比的意义，用盐的质量量∶水的质量量，化简，即可。用盐的质量＋水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量÷盐水的质量，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】0.5千克＝500克 50∶500 ＝（50÷50）∶（500÷50） ＝1∶10 50÷（50＋500） ＝50÷550 ＝ 把50克盐放在0.5千克水中，盐和水的质量比是1∶10，盐占盐水的 4. 【答案】 54 36 【分析】在一个直角三角形中，两个锐角度数的和是90°，它们的比是3∶2，根据按比分配的方法求出两个角的度数即可。 【详解】总份数：3＋2＝5（份）， 第一个锐角的度数：90×＝54° 第二个锐角的度数：90×＝36° 【点睛】此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数，解答此题关键是掌握两个锐角度数的和是90°。 5. 【答案】12；20；80；0.8 【分析】本题考查分数、小数、百分数与比、除法的互化，以4÷5作为突破口逐一解决。 ①除法与比的关系：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，即4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，因此4÷5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15； ②4÷5＝，分数的分母和分子同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，因此＝ ③④直接计算，4÷5＝0.8，化为百分数时小数点向右移动两位并加上百分号得80%。 【详解】根据分析可知： 4÷5＝12∶15＝＝80%＝0.8 6. 【答案】7∶20 【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.35”，可知把乙数看做1份数，则甲数就是0.35份数，然后写出甲乙两个数的份数比，也就是甲乙两个数的比，化成最简整数比即可。 【详解】因为甲数÷乙数＝0.35， 所以乙数是1份数，则甲数是0.35份数， 甲数：乙数＝0.35∶1＝（0.35×100）∶（1×100）＝35∶100＝7∶20； 【点睛】此题考查比的意义和比与除法的关系，解决此题关键是根据除法算式，把乙数看做1份数，甲数是0.35份数，进而问题得解。 7. 【答案】 2：1 2 【详解】∶0.375 ＝（×）∶（0.375×） ＝2∶1 ∶0.375 ＝÷0.375 ＝2 8. 【答案】；8；75；15 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分；分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。据此解答。 【详解】 因此，0.75＝＝6∶8＝75%＝15÷20。 9. 【答案】 3 10 女生人数和全班人数的比是7∶10 【分析】已知“六年一班男、女生人数的比是3∶7”，可以把男生人数看作3份，女生人数看作7份，则全班人数是（3＋7）份；根据比的意义可以得出男生人数和全班人数的比、女生人数与全班人数的比；还可以用男生人数除以全班人数，求出男生人数占全班人数的百分之几，或用女生人数除以全班人数，求出女生人数占全班人数的百分之几等。 【详解】3∶（3＋7）＝3∶10 7∶（3＋7）＝7∶10 3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 7÷（3＋7）×100% ＝7÷10×100% ＝0.7×100% ＝70% 填空如下： 由“六年一班男、女生人数的比是3∶7”，我们可以联想到六年一班男生人数是女生人数的。除此之外，可以想到六年一班男生人数和全班人数的比是（3）∶（10），还可以想到（女生人数和全班人数的比是7∶10、男生人数占全班人数的30%或女生人数占全班人数的70%等）。 （最后一空的答案不唯一） 10. 【答案】；3；10；30 【分析】 根据题图可知，阴影部分占单位“1”的；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，即＝3∶10；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝3÷10＝0.3，根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；即0.3＝30%。据此解答。 【详解】由分析可得： ＝3∶10＝30% 11. 【答案】 12 25 125 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可 【详解】15÷5×4＝12；20÷4×5＝25；5÷4＝1.25＝125% 15∶12＝25÷20＝＝125% 12. 【答案】3∶4 【分析】将0.75化成分数，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此写出这个最简整数比。 【详解】0.75＝＝3∶4 比值是0.75的最简单整数比是3∶4。 13. 【答案】 200 150 【分析】根据题意，苹果和梨的比是4∶3，把苹果的质量看作4份，梨的质量看作3份，一共是（4＋3）份；用苹果和梨的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘苹果、梨的份数，即可求出苹果、梨的质量。 【详解】一份数： 350÷（4＋3） ＝350÷7 ＝50（千克） 苹果：50×4＝200（千克） 梨：50×3＝150（千克） 运来苹果200千克，梨150千克。 【点睛】本题考查比的应用，把苹果和梨的比看作份数，求出一份数是解题的关键。 14. 【答案】4；6；0.25；25 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；1∶4＝4∶16；再根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；1∶4＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝1÷4＝0.25；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可；0.25＝25%；据此解答。 【详解】根据分析可得： 1∶4＝4∶16＝＝0.25＝25%。 15. 【答案】 5∶4 15∶8 【分析】根据比的意义：用晓华身高∶妹妹身高；长方形的长∶长方形的宽；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。 【详解】125cm∶1m ＝125cm∶100cm ＝（125÷25）∶（100÷25） ＝5∶4 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶8 晓华身高是125cm，妹妹身高是1m，晓华和妹妹身高的最简整数比是5∶4。长方形的长是米，宽是米，则这个长方形长与宽的最简整数比是15∶8。 16. 【答案】 40 50 【分析】甲与乙的比是3∶2，把甲数看作3份，乙数看作2份，用60除以甲对应的份数，求出1份量是多少，再乘乙对应的份数，即可求出乙；再用甲数减去乙数，求出甲数比乙数多多少，再用多的数除以乙数，即可求出甲数比乙数多百分之几。 【详解】60÷3×2＝40 （60－40）÷40 ＝20÷40 ＝0.5 ＝50% 即乙数是40，甲数比乙数多50%。 【点睛】此题主要考查比的应用，需要掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 17. 【答案】 50 1 【分析】两个量相除，叫做两个量的比。所行路程和时间的比是150∶3，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化成最简整数比即可。 【详解】150∶3 ＝（150÷3）∶（3÷3） ＝50∶1 即所行路程和时间的比是50∶1。 【点睛】此题的解题关键是利用比的意义及比的化简求解。 计算题答案： 1. 【答案】3∶4；1∶2；7∶72 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】∶0.75 ＝（×16）∶（0.75×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 0.375∶ ＝（0.375×4）∶（×4） ＝1.5∶3 ＝（1.5×10）∶（3×10） ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 ∶6 ＝（×12）∶（6×12） ＝7∶72 解决问题答案： 1. 【答案】72÷4=18（分米）18÷6×3=9  18÷6×2=6   18÷6×1=3 9×6×3=162(立方分米） 【详解】高： 长：3×3＝9（dm） 宽：3×2＝6（dm） 体积：9×6×3＝162（dm3） 2. 【答案】1152平方米 【分析】铁丝长度相当于长方形的周长，铁丝长度÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】144÷2÷（2＋1） ＝72÷3 ＝24（米） 24×2＝48（米） 24×1＝24（米） 48×24＝1152（平方米） 答：这个长方形的面积是1152平方米。 3. 【答案】750平方米 【分析】把林大爷家土地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用他家土地的总面积乘（1－），就是种苹果和油桃的面积。再把种苹果和油桃的面积看作单位“1”，其中种油桃的面积占，根据分数乘法的意义，用种苹果和油桃的面积乘，就是种油桃的面积。 【详解】2000×（1－）× ＝2000×× ＝1200× ＝750（平方米） 答：种油桃的面积有750平方米。 【点睛】根据分数乘法的意义，求出种苹果和油桃的面积后，把各苹果和油桃面积的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 4. 【答案】320平方米；320平方米；160平方米 【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种西红柿的种植面积；用菜地的总面积减去种西红柿的种植面积，得出剩下的面积，把种黄瓜的种植面积看作2份，种茄子的种植面积看作1份，所以剩下的面积的总份数看作（2＋1）份，然后求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积即可。 【详解】800×＝320（平方米） 800－320＝480（平方米） 480× ＝480× ＝320（平方米） 480× ＝480× ＝160（平方米） 答：种西红柿的面积是320平方米，种黄瓜的面积是320平方米，种茄子的面积是160平方米。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 判断题答案： 1. 【答案】√ 【详解】比值就是一个数，比值通常可以分数表示，也可以用小数或整数表示。 故答案为：√ 2. 【答案】√ 【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。 【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。 3. 【答案】√ 【分析】根据题意可知水有（100－10）克，据此可知糖和水的比是10∶（100－10），再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】10∶（100－10） ＝10∶90 ＝（10÷10）∶（90÷10） ＝1∶9 若100克糖水里含糖10克，则糖与水的比是1∶9。原题干说法正确。 故答案为：√ 作图题答案： 作图： 【点睛】此题的解题关键是通过长方形的周长公式，按比分配的方法，计算出长方形的长和宽，再完成作图。 答案第2页共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$