专题03 分数除法-2024-2025学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古）

专题03 分数除法 2024-2025学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（内蒙古版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）修一条长的公路，甲队单独修10天修完，乙队单独修8天修完，如果两队合修，那么多少天能修完？正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来有多长，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）生产一批零件共有180个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（    ）。 A．180÷（3＋6） B．1÷（＋） C．180÷（＋） D．1÷（3＋6） 4. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）a是非0自然数，下面算式中（    ）得数最大。 A． B． C．a÷1 二、填空题 1.（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）李明小时行千米，1小时行( )千米。 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）小童看一本书，平均每天看这本书的，3天看了这本书的( )；这时正好看了120页，这本书共有( )页。 3. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。 4. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）一杯糖水中，糖占糖水的，也就是糖占水的( )。 5. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）甲数比乙数多30，甲数比乙数多，甲数是( )。 6. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）某工程队修一条公路，8天修全长的，平均每天修这条公路的( )，剩下的长度还要( )天才能修完。 7. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）一根绳子长m，把它平均分成6段，每段长( )m，每段占全长的( )。 8. （2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）( )比20多，30比( )少。15分钟＝( )小时，千克＝( )克。 9. （2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走t，还剩( )t煤。 10. （2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）铺一段铁轨，甲、乙两工程队合作需要15天完成，甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要( )天完成。 三、计算题 1. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）口算。 25×40＝          3÷12＝              3÷（10＋8）＝        3.7＋5.3＝ 1÷（10＋8）＝     1÷（＋）＝      3÷（＋）＝      1.4－＝ 2.（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）解方程。            3. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）按要求计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                                 4. （2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末） 直接写出得数。 24×＝      5÷＝         ×＝      ×÷×＝ ÷＝     1.21×＝           1÷×＝ 5.（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）怎样简便就怎样计算。              6.（2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）直接写得数。 ×＝         2.4×＝            ＋×0＝   18÷＝           ÷0.75＝   1—×＝          15×—15×＝ 7.（2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）解方程。 x÷＝54× 8.（2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）选择合适的方法计算下面各题。 57×（＋）          （－＋）÷             ×18＋23÷－0.875 9.（2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）直接写得数。         0.22＝       －0.2＝         ×2÷×2＝ 1.4－1.08＝      0×（－）＝      ＋÷＋＝      99×0.8＋0.8＝ 10.（2023年六年级上·内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三小学·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）×＋×      （2）0.25×1.25×3.2      四、解决问题 1．（（2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）某工程队修一条马路。第一天修了全长的，第二天修了第一天的，还剩580m没有修。这条马路全长多少米？ 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末））育红小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（请画线段图表示分析过程并解答） 五、判断题 1. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）真分数的倒数都大于1。( ) 2. （2023年六年级上·内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗·期末）除以一个数等于乘上这个数的倒数。 3．（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）某校女生比男生多，男生就比女生少。( ) 4．（2023年六年级上·内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗·期末）一个数除以真分数，商一定大于被除数。( ) 5. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。( ) 6. （2023年六年级上·内蒙古自治区古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗·期末）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。( ) 选择题答案： 1. 【答案】C 【分析】把这条路长度看作单位“1”，先表示出两队每天修路长度各占总长度的分率，再求出两队每天修路长度和占总长度的分率，最后依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。 【详解】正确算式是； 故选：C。 【点睛】求出两队每天修路长度和占总长度的分率，是解答本题的关键，依据是等量关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率。 2. 【答案】B 【分析】把这个绳子原来的长度看作单位“1”，已知剪去，则剩余的占总长的（1－），又已知还剩米，根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出绳子原来的长度。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 这根绳子原来有米，列式正确的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 3. 【答案】B 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知师傅的工作效率为，徒弟的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用1除以（＋）即可求出两人合作几天完成；已知这批零件的有180个，则师傅的工作效率为180÷3＝60个，徒弟的工作效率为180÷6＝30个，则两人合作需要180÷（60＋30）个；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 要求两人合作需要的天数，可列式为1÷（＋）或180÷[（180÷3）＋（180÷6）]。 故答案为：B 4. 【答案】B 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】A．＜a； B．＞a； C．a÷1＝a； 故答案为：B 【点睛】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。 填空题答案： 1. 【答案】6 【分析】李明小时行千米，求1小时能行多少千米，就是求李明的速度，根据速度＝路程÷时间，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： ÷ ＝× ＝6（千米） 李明小时行千米，1小时行6千米。 2. 【答案】 240 【分析】用平均每天看这本书的分率×3，求出3天看了这本书的分率；即×3＝，把这本书的总页数看作单位“1”，3天看了这本书的，对应的是120页，求单位“1”，用120÷解答。 【详解】×3＝ 120÷ ＝120×2 ＝240（页） 小童看一本书，平均每天看这本书的，3天看了这本书的；这时正好看了120页，这本书共有240页。 3. 【答案】 【分析】把一根绳子平均分成几份，每段占全长的几分之几＝，每段的长度＝。 【详解】每段占全长的，每段长÷3＝米。 4. 【答案】 【分析】糖占糖水的，这句话中是把糖水作为单位“1”，糖是那么水就是，所以用除以就能算出糖占水的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 糖水中糖占水的。 5. 【答案】120 【分析】将乙数看作单位“1”，甲数比乙数多的部分÷对应分率＝乙数，乙数＋甲数比乙数多的部分＝甲数，据此列式计算。 【详解】30÷＋30 ＝30×3＋30 ＝90＋30 ＝120 甲数是120。 6. 【答案】 2 【分析】8天共修了全长的，平均每天修的数量应该用修了的总数除以8天；还剩下没修，用除以平均每天修的数量即可求出还剩几天能修完。 【详解】平均每天修： ＝ ＝ 还需： ＝ ＝ ＝2（天） 平均每天修这条公路的，剩下的部分还需要2天才能修完。 7. 【答案】 【分析】把一根绳子平均分成6段，用绳子的长度除以6，可得每段的长度；把这根绳子看作单位“1”，每段是全长的1÷6＝。 【详解】 1÷6＝ 一根绳子长m，把它平均分成6段，每段长m，每段占全长的。 8.【答案】 24 50 /0.25 240 【分析】把20看作单位“1”，这个数是20的（1＋），求一个数的几分之几，用乘法计算即可；已知一个数的（1－）是30，求单位“1”，用30除以（1－）即可；1小时＝60分钟，1千克＝1000克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝24 30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝50 24比20多，30比50少。 15分钟＝小时 千克＝240克 9. 【答案】 【分析】 第一次运走的＝总量×，求出第一次运走的，再用总量减去两次运走的，就是剩下的，据此解答即可。 【详解】12－12×－ ＝12－2－ ＝10－ ＝（t） 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解两个分数的不同意思。 10. 【答案】60 【分析】把一项工程看作单位“1”，则甲队的工作效率为，甲、乙的工作效率和为，乙队的工作效率是为（－），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求得乙队单独做需要的时间＝l÷（－），据此解答。 【详解】甲队的工作效率：1÷20＝ 甲、乙的工作效率和：1÷15＝ l÷（－） ＝1÷ ＝1×60 ＝60（天） 乙工程队单独做需要60天完成。 计算题答案： 1. 【答案】1000；；；9 ；；；0.9 【详解】略 2. 【答案】＝37.9；＝1 【分析】①根据等式的性质，两边同加上17.9即可； ②等式的左右两边同时乘4，化成11＋x＝12，再等式的左右两边同时减去11。 【详解】 解：x－17.9＋17.9＝20＋17.9 x＝37.9        解：11＋x＝3×4 11＋x＝12 x＝1 3. 【答案】26；164    ；40 【分析】（1）13÷50＝，把原式等量转化为：×99＋×1，再利用乘法的分配律进行简算即可； （2）4个1.64相加，可以写成1.64×4，再利用乘法的结合律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法； （4）＝31.5 ，原式＝×64.5＋×31.5，利用乘法的分配律进行简算。 【详解】（1） ＝×99＋×1 ＝×（99＋1） ＝×100 ＝26 （2） ＝1.64×（4×25） ＝1.64×100 ＝164 （3） ＝×[＋（－）×2）] ＝×（＋） ＝× ＝ （4） ＝×（64.5＋31.5） ＝×96 ＝40 【点睛】主要考查分数和小数的四则混合运算，运算时，注意运算顺序，要观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 4. 【答案】20；；；； ；0.44；； 【详解】略 5. 【答案】18；；； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算加法，再算乘法； ，先算加法，再算除法。 【详解】 ＝ ＝42＋8－32 ＝18 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 6. 【答案】1；1；； 81；1；；0 【解析】略 7. 【答案】x＝ 【分析】先计算出54×＝15，两边再同时乘。 【详解】 x÷＝54× 解：x÷＝15 x÷×＝15× x＝ 8. 【答案】19；22；35 【分析】第一小题中运用分数乘法的分配律，进行分数乘法计算，再进行加法得出答案；第二小题中将分数除法化为乘法乘36，运用乘法分配律进行简便运算；第三小题将分数除法化为，将小数0.875化为，提取公因数，运用乘法分配律得出答案。 【详解】 9. 【答案】0.04；0.55；4 0.32；0；；80 【详解】略 10. 【答案】（1）；（2）1；（3） 【分析】 乘法分配律： 乘法结合律： 乘法交换律： （1）把×看作×，再根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×进行简算； （2）把3.2看作0.8×4，再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为0.25×4×（1.25×0.8）进行简算； 【详解】（1）×＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝2× ＝ （2）0.25×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×（0.8×4） ＝0.25×4×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 解决问题答案： 1. 【答案】1000米 【分析】把这条马路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，由此可知第二天修了全长的（×），那么剩下的没修的580米占全长的（1－－×），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，即可求全长。 【详解】由分析可得： 580÷（1－－×） ＝580÷（1－－） ＝580÷（－） ＝580÷（－） ＝580÷ ＝580× ＝1000（米） 答：这条马路全长1000米。 2. 【答案】114人 【分析】根据题意得：将五年级学生看作单位“1”，五年级学生平均分成6份，六年级学生比五年级学生少一份即5份。画出五年级学生人数分为6段，再画出六年级学生占5段线段，标出五年级多出部分是，六年级学生有95人。运用分数除法计算得出答案。 【详解】将五年级学生看作单位“1”，可画出图如下： （人） 判断题答案： 1. 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。 【详解】据分析可知，真分数的倒数都大于1，此说法正确。例如：的倒数是2，2大于1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。 2. 【答案】× 【详解】除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数，题目缺少对除数的限制，错误。 故答案为：× 3. 【答案】× 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生比男生多，那么女生是男生的1＋＝，则男生是女生的，可求出男生比女生少多少，据此解答即可。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 即男生是女生的，则男生比女生少：1－＝ 女生比男生多，则男生比女生。故此题说法错误。 故答案为：× 4. 【答案】× 【分析】如果这个数是0，商就等于被除数，举例说明即可。 【详解】0÷＝0，如果0除以真分数，商等于被除数，所以原题说法错误。 【点睛】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，注意0除外。 5. 【答案】√ 【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。 【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。 6. 【答案】√ 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分数的倒数是将分子和分母调换位置，那么真分数的倒数的分子大于分母，那么真分数的倒数大于1。据此解题。 【详解】真分数小于1，而真分数的倒数大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大。比如，真分数的倒数是15，15大于。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了真分数和倒数，掌握真分数的概念，倒数的求法是解题的关键。 答案第2页共14页 学科网（北京）股份有限公司 $$