第4单元 圆的周长和面积(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版 河北专用）

四、1. 3 ∶5　 3 5 　 1 ∶4　 1 4 32 ∶1　 32　 14 ∶15　 14 15 2. x= 20　 x= 20　 x= 6 五、1. 50 ∶54 ∶48 = 25 ∶27 ∶24　 25+27+24 = 76 六(1)班:760×25 76 = 250(棵) 六(2)班:760×27 76 = 270(棵) 六(3)班:760×24 76 = 240(棵) 2. 解:设旗杆的高度为 x 米。 2 ∶0. 8 = x ∶6. 4　 x= 16 3. 解:设沙盘中模型的高度是 x 厘米。 37 米= 3700 厘米 3700 ∶x= 500 ∶1　 x= 7. 4 第三单元　 百分数 一、填空。 1. 2 5 　 2　 5　 40 2. 百分之九十八　 羊毛　 整个羊毛衫 3. 7 25 　 3 11 　 0. 273　 27. 3% 4. (1) 3 5 　 (2)150%　 (3)80% 5. 90. 4%　 【解析】452÷(452+48)= 90. 4%。 6. 6　 【解析】40×15% = 6(千克)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:求一个数的百分之几是多少的解题方法 与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相 同,都用乘法计算,即用这个数乘百分之几。 7. 3　 【解析】150×2% = 3(人)。 8. 99　 【解析】380÷95% = 400(人),(380+16)÷ 400 = 99%。 二、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:百分数表示的是两个量之间的关系,后 面不能带单位。 2. ×　 【解析】读作百分之五十九点六零。 3. √ 4. √　 【解析】(98-2)÷98≈98%。 5. ×　 【解析】两人各加工的总数量未知,故无法 比较。 三、选择。 1. B　 2. C 3. B　 【解析】100×15% = 15(克),15÷(100+50) = 10%。 4. C　 【解析】甲命中率:(20- 1) ÷ 20 = 95%,乙 命中率:76÷80 = 95%,甲、乙的命中率一样高。 5. A　 【解析】240×60% = 144(千克)。 四、0. 64　 1. 5　 5　 200　 2　 3　 98. 01　 10 五、1. 14÷20 = 70% 2. 2÷12≈16. 67% 24×75% = 18(小时) 3. 第一次死亡棵数:200×(1-85%)= 30(棵) 第二次死亡棵数:30-8 = 22(棵) 第二次植树:22÷(1-90%)= 220(棵) 4. 40÷20% = 200(人) 第四单元　 圆的周长和面积(1) 一、填空。 1. 周长　 直径 2. 3　 3. 5　 【解析】6÷2 = 3(厘米),21. 98÷3. 14 ÷2 = 3. 5(厘米)。 3. 100　 【解析】314÷3. 14 = 100(厘米)。 4. 8　 41. 12　 【解析】半圆的半径是 16÷2 = 8(厘 米),周长是 3. 14×16÷2+16 = 41. 12(厘米)。 5. 3768　 【解析】3. 14×0. 8×150×10 = 3768(m)。 6. 2　 【解析】3 分米 = 30 厘米,1 分米 5 厘米 = 15 厘米,30×3. 14÷(3. 14×15)= 2(周)。 7. 10　 【解析】5×2×3. 14÷3. 14 = 10(盆)。 8. 18. 84　 15. 42 　 【解析】 6 × 3. 14 = 18. 84(厘 米),半圆周长:18. 84÷2+6 = 15. 42(厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:半圆周长 = 所在圆周长的一半+一条直 径。 9. 25. 12 　 【解析】 2 + 3 = 5,62. 8 × 2 5 = 25. 12 (dm)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:大圆与小圆的周长比等于大圆与小圆的 直径比,也等于大圆与小圆的半径比。 二、判断。 1. ×　 【解析】圆周率是一个固定的数。 2. ×　 【解析】半圆周长= 所在圆周长的一半+一 条直径。 3. ×　 【解析】圆周长是 2×2×3. 14 = 12. 56(cm)。 4. √ 5. ×　 【解析】圆周长与直径的比值始终等于 π。 三、选择。 1. B 2. C　 【解析】圆的半径是 2cm,圆的周长是 2×2 ×3. 14 = 12. 56(cm)。 3. A　 【解析】10×3. 14+10×2 = 51. 4(厘米)。 4. B　 【解析】3. 14×3×2×3÷3. 14÷2 = 9(分米)。 5. C　 【解析】2. 5×2×3. 14 = 15. 7(分米)= 1. 57 (米),1570÷1. 57 = 1000(周)。 四、3. 14×16 = 50. 24(厘米) 五、1. (20-1. 16) ÷6÷3. 14÷2 = 0. 5(米) 2. 3. 14×6×2-3. 14×5×2 = 6. 28(米) 3. 3×2×3. 14+3×2×3 = 36. 84(厘米) 36. 84+15 = 51. 84(厘米) 第四单元　 圆的周长和面积(2) 一、填空。 1. 3　 28. 26　 【解析】圆的半径:18. 84÷3. 14÷2 = 3(dm),圆的面积:3. 14×32 = 28. 26(dm2)。 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·六年级数学上　 第 2 页 2. 28. 26　 【解析】3. 14×(6÷2) 2 = 28. 26(平方分 米)。 3. 314　 62. 8 　 【解析】 草皮:3. 14 × 102 = 314 (m2),防护栏:3. 14×10×2 = 62. 8(m)。 4. 43. 96　 【解析】3. 14×[(5÷2+2) 2 -(5÷2) 2] = 43. 96(m2)。 5. 78. 5　 【解析】3. 14×(10÷2) 2 = 78. 5(平方厘 米)。 6. 113. 04　 【解析】3. 14×62 = 113. 04(平方米)。 7. 20. 56　 14. 13　 【解析】3. 14×4×2÷2+4×2 = 20. 56(厘米),3. 14×[(4+1) 2 -42]÷2 = 14. 13 (平方厘米)。 8. 50. 24　 13. 76　 【解析】圆的面积 ∶3. 14×(8÷ 2) 2 = 50. 24(平方分米),剪去部分的面积:8× 8-50. 24 = 13. 76(平方分米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　知识拓展:外圆内方和外方内圆:(1)在正方形内 画一最大的圆,这个圆的直径长度与正方形的边长 相等。 如果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部 分的面积为(4-π) r2 = 0. 86r2。 (2)在圆内画一个 最大的正方形,这个正方形的对角线与圆的直径长 度相等。 如果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间 部分的面积为(π-2)r2 = 1. 14r2。 二、判断。 1. √　 【解析】周长相等的两个圆,半径也相等, 则面积和直径也相等。 2. × 　 【解析】面积不变,周长增加两个半径长 度。 3. ×　 【解析】圆环面积是 3. 14×[(8÷2) 2 -22] = 37. 68(cm2)。 4. ×　 【解析】面积扩大到原来的 16 倍。 5. √ 三、选择。 1. C 2. B　 【解析】25. 12÷3. 14÷2 = 4(米),3. 14×42 = 50. 24(平方米)。 3. A　 【解析】20×2×3. 14 = 125. 6(平方厘米)。 4. C　 【解析】大圆面积是小圆面积的 4 倍,小圆 面积是 12÷(4-1)= 4(cm2)。 5. C 四、8÷2 = 4(cm)　 4×4÷2 = 8(cm2) 五、1. 3. 14×(1. 2÷2) 2 = 1. 1304(平方米) 1. 1304<1. 5,故够做一个缸盖。 2. 3. 14×[(8÷2+1) 2 -(8÷2) 2 ] = 28. 26(平方 米) 3. 面积:3. 14×(10÷2)2 × 3 4 = 58. 875(平方米) 栅栏:3. 14×10× 3 4 = 23. 55(米) 4. (1)3. 14×42 × 3 4 = 37. 68(平方米) (2)3. 14×62 × 3 4 +3. 14×(6-4) 2 × 1 4 -37. 68 = 50. 24(平方米) 第五单元　 百分数的应用(1) 一、填空。 1. 20　 40　 【解析】 ( 1 4 - 1 5 ) ÷ 1 4 = 20%;20÷(1- 50%)= 40(千克)。 2. 40　 【解析】50×(1-20%)= 40(m)。 3. 40　 92. 4　 【解析】(7. 7-5. 5)÷5. 5 = 40%,66 ×(1+40%)= 92. 4(元)。 4. 400　 【解析】20÷(25%-20%)= 400(米)。 5. 300　 【解析】(1200-300)÷300 = 300%。 6. 30　 【解析】(650-500)÷500 = 30%。 7. 200　 【解析】第一天修全长的 1 ÷(1 + 3) = 25%,这条公路全长是 30÷(40%-25%)= 200 (米)。 8. 12. 5　 【解析】1×(1-4%)= 0. 96,12÷0. 96 = 12. 5(个)。 二、选择。 1. B　 【解析】 1 - 1 3 = 2 3 ,乙数是甲数的 2 3 ,(1 - 2 3 )÷ 2 3 = 50%,甲数比乙数多 50%。 2. C　 【解析】(1+8%)×(1+10%)-1 = 18. 8%。 3. C　 4. B 5. A　 【解析】220÷(1+10%)= 200(毫升)。 三、x= 2. 5　 x= 1. 08　 x= 2 四、1. (80-64) ÷64 = 25% 2. 13. 2÷(1+10%)= 12(小时) 3. 甲店:25×(1+10%) ×(1-20%)= 22(元) 乙店:25×(1-10%)= 22. 5(元) 22<22. 5,故甲店更便宜。 便宜 22. 5-22 = 0. 5(元) 4. 9÷(40%-25%) ×40% = 24(页) 第五单元　 百分数的应用(2) 一、填空。 1. 6　 75　 9　 16　 七成五 2. 208　 【解析】 200 ×(1 + 30%) × 80% = 208 (元)。 3. 135 　 80 　 【解析】 180 × 75% = 135(元), 100÷(1+25%)= 80(元)。 4. 2400 　 【解析】 2000 × ( 1 + 20%) = 2400 (kg)。 5. 160. 8 　 【解析】 2000 × 2 × 4. 02% = 160. 8 (元)。 6. 6. 75　 【解析】30×5×4. 5% = 6. 75(万元)。 7. 20%　 【解析】(150-120)÷150 = 20%。 8. 20. 68　 【解析】 18. 8 ×(1 + 10%) = 20. 68 (万元)。 9. 400 　 【解析】 740 ÷ ( 1 + 85%) = 400 (千 克)。 二、选择。 1. B 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·六年级数学上　 第 3 页 课本回头练·XBJ·六年级数学上 第四单元　 圆的周长和面积(2) 一、填空。 (12 分) 用一根长 18. 84 dm 的铁丝围成一个最大的圆,所围成的圆的半径是( 　 　 　 )dm,圆 的面积是(　 　 　 )dm2。 先把一个圆平均分成若干份,然后拼成一个近似的 平行四边形,周长增加了 6 分米,这个圆的面积是 (　 　 　 )平方分米。 公园有一个半径为 10 m 的圆形草坪,如果要给这个草坪铺上草皮,需要( 　 　 　 ) m2 草皮;如果要给草坪安上防护栏,则防护栏长(　 　 　 )m。 一个圆形花坛的直径是 5 m,现在沿着花坛的外围铺一条宽 2 m 的石子路,这条路的 面积是(　 　 　 )m2。 【传统文化】太极是中国传统文化中重要的概念,它象征着宇宙的起源和生 成。 有一张太极图外圆直径是 10 厘米(如图),整个太极图面积是( 　 　 　 ) 平方厘米。 草坪中央有一个 360°自动旋转洒水装置,它洒水的最大射程是 6 米。 这个自动洒水 装置能喷洒的最大面积是(　 　 　 )平方米。 一张半圆形纸片的半径是 4 厘米,它的周长是( 　 　 　 )厘米;如果半径增加 1 厘米, 那么这个半圆的面积增加(　 　 　 )平方厘米。 一张正方形的彩纸边长是 8 分米,把它剪成一个最大的圆,这个圆的面积是(　 　 　 ) 平方分米,剪去部分的面积是(　 　 　 )平方分米。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 周长相等的两个圆,面积和直径也一定相等。 (　 　 ) 推导圆的面积计算公式时,把圆转化成近似的长方形后,周长和面积都不变。 (　 　 ) 一个圆环,外圆直径 8 cm,内圆半径 2 cm,则圆环面积是 188. 4 cm2。 (　 　 ) 圆的直径扩大到原来的 4 倍,它的面积扩大到原来的 8 倍。 (　 　 ) 在一个圆里面画一个最大的正方形,正方形和圆的面积比是 2 ∶π。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是(　 　 )。 A. 长方形　 　 　 　 　 B. 正方形　 　 　 　 　 C. 圆　 　 　 　 　 D. 无法确定 一根长 25. 12 米的铁丝正好围成一个圆,这个圆的面积是(　 　 )平方米。 A. 8 B. 50. 24 C. 200. 96 如图,已知三角形的面积是 20 平方厘米,那么圆的面积是( 　 　 ) 平方 厘米。 A. 125. 6 B. 31. 4 C. 62. 8 大圆半径是小圆半径的 2 倍,大圆面积比小圆面积多 12 cm2,小圆面积是(　 　 )。 A. 12 cm2 B. 8 cm2 C. 4 cm2 9 追梦之旅·小学期末真题篇 【探究题】在研究圆环面积时,小明借助研究圆面积公式时所用的方法,把圆环等分 成 16 份,拼成一个近似的平行四边形,他发现平行四边形的底是(　 　 )。 A. πR B. πr C. πR+πr 四、计算下面图形中涂色部分的面积。 (5 分) 五、解决问题。 (23 分) 院里有一个水缸,已知缸口的外直径为 1. 2 米,为了保持缸中水的清洁,爷爷找了块面 积为 1. 5 平方米的圆形木板,打算做一个缸盖,这块圆形木板够做一个缸盖吗? (5 分) 学校花坛边有一条环形小路,花坛直径是 8 米,小路宽 1 米,现需将小路做成塑胶小 道,需做塑胶的面积是多少平方米? (5 分) 如下图,利用两面墙作边,用栅栏围成一个扇形羊圈。 已知羊圈的直径是 10 米,则围 成的羊圈面积是多少平方米? 至少需要多少米长的栅栏? (6 分) 【趣味题】如图,空地上有一座长方形房子。 这座长方形房子的长是 6 米,宽是 4 米, 在房子的墙角处拴着一只小羊。 (7 分) (1)拴羊的绳长是 4 米,小羊在空地上的活动范围是多少平方米? (2)如果拴羊的绳长是 6 米,那么小羊的活动范围增加了 多少平方米? 01