专题13 图形的运动（四大题型，60题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题13 图形的运动（四大题型，60题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 平移 1．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号） 2．（22-23七年级上·上海徐汇·期末）如果将一个四边形向上平移 得到四边形，点是点 D 的对应点，则线段 ． 3．（21-22七年级上·上海宝山·期末）已知线段的长度为9厘米，现将线段向左平移5厘米得到线段，点A对应点C，点B对应点D，且A，B，C，D在同一直线上，那么的长度是 厘米 4．（22-23七年级上·上海浦东新·期末）已知在直角三角形中，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置（如图所示），其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点D，如果，，那么四边形的面积= cm2． 5．（23-24七年级上·上海青浦·期末）如图，将一个周长为12厘米的三角形沿平移后得到三角形，连结，已知四边形的周长为22厘米，那么平移的距离是 厘米． 6．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如图，已知在直角三角形，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置，其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点，如果，，那么四边形的面积 ．    7．（21-22七年级上·上海奉贤·期末）已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到，点平移到，得到线段，那么线段 厘米． 8．（23-24七年级上·上海金山·期末）如图，将沿方向平移之后得到，若，则 ． 9．（22-23七年级上·上海·期末）如图，三角形的周长为8cm，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置，则五边形的周长为 ． 10．（22-23七年级上·上海宝山·期末）如图，已知，将沿直线平移得到（其中、、分别与、、对应），平移的距离为长度的． (1)画出满足条件的； (2)连接，如果的面积为，求出的面积． 旋转 11．（23-24七年级上·上海金山·期末）如图，将△绕点按顺时针方向旋转后得到△，若，则的度数为（    ） A． B． C．或 D． 12．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 13．（22-23七年级上·上海闵行·期末）下列说法中正确的有（    ） （1）如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称； （2）如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等； （3）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形； （4）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图是一台水泵的叶轮平面示意图，它绕着圆心旋转最小度数为 后可以与自身重合．    15．（22-23七年级上·上海闵行·期末）如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么 °． 16．（23-24七年级上·上海金山·期末）如图，在中，，，，，将绕着点旋转，使点落在直线上的点处，连接，则的面积是 ． 17．（23-24七年级上·上海普陀·期末）如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点在同一条直线上，点也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为 ． 18．（23-24七年级上·上海青浦·期末）如图，已知，如果将绕点O顺时针旋转到的位置时，恰好点A、O、D在同一直线上，那么旋转角的度数为 度． 19．（22-23七年级上·上海·期末）如图，绕点顺时针旋转后与重合．若，则 ． 20．（22-23七年级上·上海宝山·期末）正五边形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合． 21．（22-23七年级上·上海青浦·期末）如图，中，，将绕着点顺时针旋转到，且点B、点B、点在同一直线上，则旋转角是 ． 22．（22-23七年级上·上海浦东新·期末）如图，如果三角形旋转后能与等边三角形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有 个． 23．（23-24七年级上·上海青浦·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点都在格点上． (1)画出三角形向右平移5个单位之后的三角形； (2)将三角形绕一点旋转，得到三角形，已知点A与点是对应点（如图所示），请画出三角形． (3)三角形与三角形的位置关系是______对称． 24．（22-23七年级上·上海·期末）已知，中： (1)如果将绕点顺时针旋转得到，点分别与点对应，请画出图形．（不要求写作图步骤） (2)连接与相交于点．如果，点是线段的中点，且，若，试用含有的代数式来表示的面积． 25．（20-21七年级上·上海浦东新·期末）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．    (1)按照题目要求画出图形； (2)若正方形边长为3，，求的面积； (3)若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由． 轴对称 26．（23-24七年级上·上海·期末）下列图形中，不是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 27．（22-23七年级上·上海闵行·期末）下列图形中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 28．（20-21七年级上·上海浦东新·期末）如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么 度． 29．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图，已知长方形纸片，，，．先将长方形纸片折叠，使点D落在边上，记作点，折痕为，再将沿向右翻折，使点A落在射线上，记作点．若翻折后的图形中，线段，则x的值为 ． 30．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如图，在三角形中，．如果将三角形绕点旋转后得到三角形，再将三角形沿直线翻折得到三角形，如果点落在内部，且，那么三角形绕点旋转得到三角形的旋转方向和旋转角度数可以是 ． 31．（23-24七年级上·上海普陀·期末）如图，在中，点分别在边上，将沿所在的直线折叠，使点落在点处，将线段沿着向左平移若干单位长度后，恰好能与边重合，连接．如果阴影部分的周长为，那么 ． 32．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）如图，在中，，.如果将沿直线翻折后，点落在点处，那么的周长为 . 33．（22-23七年级上·上海宝山·期末）将正方形纸片折叠，使点落在边上点（点不与点、重合）、点与点重合，折痕分别与、相交于点、，如果，那么 °． 34．（22-23七年级上·上海·期末）如图，四边形是长方形（）．点E、F分别是边、上的任意点，连接、．将三角形与三角形分别沿着、翻折，点A、C的对应点分别是点、，当点、、D恰好在同一直线上时， 度． 35．（22-23七年级上·上海浦东新·期末）如图，将三角形翻折，使得点A与点C重合，折痕交边于点D，交边于点E，如果，那么 度． 36．（22-23七年级上·上海徐汇·期末）如图所示，在中．沿着过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，并联结．如果cm，且满足，边AC= 37．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如图，小方格表示边长为一个单位的正方形，网格线的交点称之为格点．格点上有一点D，使A、B、C、D四点连接成一个轴对称图形．请找出所有符合条件的点D． 38．（23-24七年级上·上海崇明·期末）春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题． 项目主题：设计与制作风筝． 项目实施： （1）任务一：了解风筝 “勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________． A．  B． C．   D． （2）任务二：设计风筝 设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴在图1画出风筝骨架的另一半． （3）任务三：制作风筝 传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图2所示的风筝骨架，已知该图形是轴对称图形，所在的直线是该图形的对称轴，，则竹条的长为________． 任务四：放飞风筝 同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善． （4）项目反思： 同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识______________． 39．（22-23七年级上·上海宝山·期末）画出四边形关于直线的轴对称的图形． 40．（22-23七年级上·上海闵行·期末）在如图所示的方格中 (1)作出关于直线对称的图形； (2)写出是由经过怎样的平移得到的？（左右平移或上下平移） (3)在图上标出平移的方向并测出平移的距离．（精确到0.1厘米） 41．（22-23七年级上·上海徐汇·期末）画出四边形关于直线的轴对称图形．     中心对称 42．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 43．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　） A． B． C． D． 44．（23-24七年级上·上海金山·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 45．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．旋转对称图形一定是中心对称图形； B．角是轴对称图形，它的对称轴就是它的角平分线； C．轴对称图形可能有无数条对称轴； D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 46．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 47．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 48．（23-24七年级上·上海·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 49．（22-23七年级上·上海青浦·期末）下列说法中正确的是（    ） A．如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等 C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形 D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形 50．（22-23七年级上·上海青浦·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   51．（22-23七年级上·上海·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 52．（22-23七年级上·上海青浦·期末）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 53．（23-24七年级上·上海松江·期末）在圆、等腰三角形，等腰梯形，平行四边形、长方形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是 ． 54．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 种． 55．（23-24七年级上·上海宝山·期末）在“线段、圆、等边三角形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的为 ． 56．（23-24七年级上·上海金山·期末）如图所示，在四边形中， (1)画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称； (2)画出四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称； (3)四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 57．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图： (1)画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形； (2)如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形； (3)画出关于直线成轴对称的图形． 58．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如图，在正方形网格中有三角形． (1)将三角形进行平移，使得点的对应点为点（如图所示），画出三角形； (2)画出（1）中三角形关于中点成中心对称的图形，所画图形需用实线画出． 59．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）作图题（保留作图痕迹，不必写出画法） (1)将点向右平移3个单位可到达点，再将点向上平移2个单位可到达点，标出点、点，并连接和． (2)在方格图中分别画出三角形和三角形，使三角形和三角形关于直线成轴对称：三角形和三角形关于点成中心对称． (3)三角形和三角形有没有对称关系？如果有，成怎样的对称关系？ 60．（22-23七年级上·上海青浦·期末）如图，已知和直线，点在直线上． (1)画出，使与关于直线成轴对称； (2)画出，使与关于点成中心对称． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 图形的运动（四大题型，60题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 平移 1．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号） 【答案】② 【分析】本题主要考查了平移重合图形的识别，正确理解平移重合图形的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意可知，只有平行四边形是平移重合图形， 故答案为：②． 2．（22-23七年级上·上海徐汇·期末）如果将一个四边形向上平移 得到四边形，点是点 D 的对应点，则线段 ． 【答案】 【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质，直接作答即可．掌握平移的性质，是解题的关键． 【详解】解：由题意，得：； 故答案为：． 3．（21-22七年级上·上海宝山·期末）已知线段的长度为9厘米，现将线段向左平移5厘米得到线段，点A对应点C，点B对应点D，且A，B，C，D在同一直线上，那么的长度是 厘米 【答案】 【分析】根据平移的性质直接求解即可． 【详解】解：经过平移，将线段向左平移5厘米得到线段，如图， ∴（厘米），而（厘米）， 则（厘米）． 故答案为：14． 【点睛】本题利用了线段的和差关系，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线时）且相等，对应线段平行（或在同一直线时）且相等． 4．（22-23七年级上·上海浦东新·期末）已知在直角三角形中，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置（如图所示），其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点D，如果，，那么四边形的面积= cm2． 【答案】 【分析】根据平移的性质和点是的中点求出，，再由求出，利用即可求出四边形的面积． 【详解】解：由平移的性质可知，， ∵点是的中点， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形的面积＝， 故答案为： 【点睛】此题主要考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 5．（23-24七年级上·上海青浦·期末）如图，将一个周长为12厘米的三角形沿平移后得到三角形，连结，已知四边形的周长为22厘米，那么平移的距离是 厘米． 【答案】5 【分析】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键；由平移可知，然后根据三角形的周长及四边形的周长可进行求解． 【详解】解：由平移可知：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴厘米， ∴平移的距离是5厘米； 故答案为：5． 6．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如图，已知在直角三角形，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置，其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点，如果，，那么四边形的面积 ．    【答案】9 【分析】本题考查平移的性质，理解平移的性质是正确解答的前提，求出三角形的面积是得出正确答案的关键．根据平移的性质求出三角形的边长，再根据三角形的面积公式进行计算即可． 【详解】解：由平移变换的性质可知，， ， ， ， ． 故答案为：9． 7．（21-22七年级上·上海奉贤·期末）已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到，点平移到，得到线段，那么线段 厘米． 【答案】 【分析】根据对应点的连线的长度等于平移的距离可得答案． 【详解】解：根据题意可画图，如图所示， ∵向左平移了厘米， ∴厘米， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的变化—平移，理解题意和掌握规律是解题的关键． 8．（23-24七年级上·上海金山·期末）如图，将沿方向平移之后得到，若，则 ． 【答案】7 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 先利用平移的性质得，然后利用，即可求出答案． 【详解】解：沿方向平移得到， ， ． 故答案为：7． 9．（22-23七年级上·上海·期末）如图，三角形的周长为8cm，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置，则五边形的周长为 ． 【答案】14cm 【分析】根据平移的性质得到cm，，再将五边形的五条边相加即可得到周长． 【详解】解：根据题意得：cm，， 三角形的周长为8cm， cm， cm， 五边形的周长cm， 故答案为：14cm． 【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同，各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 10．（22-23七年级上·上海宝山·期末）如图，已知，将沿直线平移得到（其中、、分别与、、对应），平移的距离为长度的． (1)画出满足条件的； (2)连接，如果的面积为，求出的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据平移作图的方法作图即可； （2）先根据平移的性质得到，则，过点A作于D，根据三角形面积公式得到，则． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：由平移的性质可知， ∴， 过点A作于D， ∵， ∴． 【点睛】本题主要考查了平移作图，平移的性质，三角形面积，熟知平移的相关知识是解题的关键． 旋转 11．（23-24七年级上·上海金山·期末）如图，将△绕点按顺时针方向旋转后得到△，若，则的度数为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】本题考查旋转，角的和差关系，由旋转可得，结合即可求解． 【详解】解：由旋转可得， 又， ， 故选：A． 12．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】C 【分析】本题主要考查了找旋转中心，旋转的性质，旋转前后的两个图形大小形状完全相同，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等； 分别以C、D、的中点为旋转中心进行旋转，都能使正方形旋转后能与正方形重合，即可求解． 【详解】以点C为旋转中心，把正方形逆时针旋转，可得到正方形； 以点D为旋转中心，把正方形顺时针旋转，可得到正方形； 以的中点为旋转中心，把正方形旋转，可得到正方形； 所以旋转中心有3个． 故选：C． 13．（22-23七年级上·上海闵行·期末）下列说法中正确的有（    ） （1）如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称； （2）如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等； （3）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形； （4）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据中心对称图形定义及性质依次判断即可． 【详解】（1）只有旋转后重合才是中心对称，故此说法错误； （2）对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，但是距离不一定相等，故此说法错误； （3）如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为，那么它有可能是中心对称图形，此说法错误； （4）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形，故此说法正确； 说法正确的只有1个， 故选：B． 【点睛】此题考查中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 14．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图是一台水泵的叶轮平面示意图，它绕着圆心旋转最小度数为 后可以与自身重合．    【答案】/45度 【分析】本题主要考查了旋转对称图形，理解旋转对称图形的定义是解题的关键．根据旋转对称图形的概念进行判断即可：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 【详解】解：把图形中的每个阴影部分与相邻的一个部分当作一个部分，因而整个圆周被分成个完全相同的部分， 每个部分对应的圆心角是，因而最少旋转的度数是， 故答案为：． 15．（22-23七年级上·上海闵行·期末）如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么 °． 【答案】 【分析】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握：旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小．据此解答即可． 【详解】解：∵将绕点顺时针旋转后得到， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 16．（23-24七年级上·上海金山·期末）如图，在中，，，，，将绕着点旋转，使点落在直线上的点处，连接，则的面积是 ． 【答案】或 【分析】此题考查了旋转的性质，分逆时针与顺时针旋转两种情况根据旋转的性质即可得到结论． 【详解】解： ∵在中，，，，， ∴，h表示斜边上的高， ， ， 如图所示： 当点落在线段上时，如图中所示， ∴， ∴， ∴， 当点落在直线的延长线上时，如图中所示， ∴， ∴， ∴， 故答案为：或． 17．（23-24七年级上·上海普陀·期末）如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点在同一条直线上，点也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了旋转的性质，根据题意分类讨论；当在内部时，得出，当在外部时，结合图形，即可求解． 【详解】解：如图所示，当在内部时， ∵，， ∴ ∴， 如图所示，当在外部时， ∵，， ∴ ∴， 综上所述，的度数为或． 故答案为： 或． 18．（23-24七年级上·上海青浦·期末）如图，已知，如果将绕点O顺时针旋转到的位置时，恰好点A、O、D在同一直线上，那么旋转角的度数为 度． 【答案】/145度 【分析】本题考查本题考查了旋转的性质，熟练掌握运用旋转的性质求出的度数是解题关键． 【详解】解：绕点O顺时针旋转到的位置， ∴， ∴旋转角的度数为， 故答案为：． 19．（22-23七年级上·上海·期末）如图，绕点顺时针旋转后与重合．若，则 ． 【答案】/度 【分析】由旋转的性质得，进一步计算即可求解． 【详解】解：由旋转的性质得， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了旋转的性质，是基础题，熟记性质并确定是解题的关键． 20．（22-23七年级上·上海宝山·期末）正五边形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合． 【答案】72 【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答． 【详解】解：∵， ∴正五边形绕中心至少旋转72度后能和原来的图案互相重合． 故答案为：72． 【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 21．（22-23七年级上·上海青浦·期末）如图，中，，将绕着点顺时针旋转到，且点B、点B、点在同一直线上，则旋转角是 ． 【答案】118 【分析】利用邻补角的定义计算出，然后根据旋转的性质确定旋转角的大小． 【详解】解：∵将绕着点顺时针旋转到， ∴∠CAC′等于旋转角， ∵，点B、点B、点在同一直线上， ∴， 即旋转角为． 故答案为：118． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 22．（22-23七年级上·上海浦东新·期末）如图，如果三角形旋转后能与等边三角形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有 个． 【答案】3 【分析】根据三角形旋转后能与等边三角形重合，确定旋转中心，即可得到答案． 【详解】解：以点B为旋转中心，顺时针旋转，能与等边三角形重合； 以C为旋转中心，逆时针旋转，能与等边三角形重合； 以的中点为旋转中心，旋转，能与等边三角形重合； 则图形所在的平面内可以作为旋转中心的点共有3个． 故答案为：3 【点睛】此题考查了图形的旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角是解题的关键． 23．（23-24七年级上·上海青浦·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点都在格点上． (1)画出三角形向右平移5个单位之后的三角形； (2)将三角形绕一点旋转，得到三角形，已知点A与点是对应点（如图所示），请画出三角形． (3)三角形与三角形的位置关系是______对称． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)中心 【分析】本题考查了平移、旋转作图，熟练掌握各作图方法是解题关键． （1）先根据平移的性质画出点，再顺次连接即可得； （2）先根据旋转的性质画出点，再顺次连接点即可得； （3）根据三角形的位置确定位置关系是中心对称． 【详解】（1）解：如图，即为所作； （2）如图，即为所作； （3）由和的位置可得，位置关系是中心对称． 故答案为：中心． 24．（22-23七年级上·上海·期末）已知，中： (1)如果将绕点顺时针旋转得到，点分别与点对应，请画出图形．（不要求写作图步骤） (2)连接与相交于点．如果，点是线段的中点，且，若，试用含有的代数式来表示的面积． 【答案】(1)见解析 (2)． 【分析】（1）根据题意作出图形即可； （2）根据题意求得，，根据，点是线段的中点，得到，，据此即可求解． 【详解】（1）解：如图，即为所作， （2）解：如图， ∵，且， ∴， ∴， ∵，点是线段的中点， ∴，， ∵是旋转得到的， ∴． 【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的面积公式，掌握旋转的性质是解题的关键． 25．（20-21七年级上·上海浦东新·期末）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．    (1)按照题目要求画出图形； (2)若正方形边长为3，，求的面积； (3)若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)4 (3)，理由见解析 【分析】（1）按照题目要求根据旋转的性质即可画出图形； （2）根据旋转的性质得出，然后求出和，进而可求的面积； （3）首先求出，然后证明，根据求出，即可比较与的面积大小． 【详解】（1）解：如图所示；      （2）根据旋转的性质可知：， ∵正方形的边长为3， ∴，， ∴； （3）； 理由：根据旋转的性质可知：， ∵正方形的边长为m， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了作图—旋转变换，旋转的性质，整式混合运算的实际应用，解决本题的关键是掌握旋转的性质，正确求出和． 轴对称 26．（23-24七年级上·上海·期末）下列图形中，不是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形 【详解】解：A．不是轴对称图形，故A符合题意； B．是轴对称图形，故B不符合题意； C．是轴对称图形，故C不符合题意； D．是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 27．（22-23七年级上·上海闵行·期末）下列图形中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 28．（20-21七年级上·上海浦东新·期末）如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么 度． 【答案】72 【分析】此题考查了折叠的性质，平角的概念，解题的关键是熟练掌握折叠的性质．首先根据折叠的性质得到，然后根据平角的概念求解即可． 【详解】解：把沿直线翻折后得到， ， ， ． 故答案为：72． 29．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图，已知长方形纸片，，，．先将长方形纸片折叠，使点D落在边上，记作点，折痕为，再将沿向右翻折，使点A落在射线上，记作点．若翻折后的图形中，线段，则x的值为 ． 【答案】4或 【分析】本题主要考查了折叠的性质，分当点在延长线上时，当点在上时，两种情况用含x的代数式表示出的长，再根据建立方程求解即可． 【详解】解：当点在延长线上时，由折叠的性质可得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点在上时，由折叠的性质可得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 综上所述，x的值为4或 故答案为：4或． 30．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如图，在三角形中，．如果将三角形绕点旋转后得到三角形，再将三角形沿直线翻折得到三角形，如果点落在内部，且，那么三角形绕点旋转得到三角形的旋转方向和旋转角度数可以是 ． 【答案】逆时针旋转（答案不唯一） 【分析】本题考查了旋转和翻折的性质； 画出图形，根据求出，根据旋转和翻折的性质可得，求出，然后可得旋转的方向和角度． 【详解】解：如图，∵，， ∴， 由旋转和翻折得：， ∴， ∴旋转方向和旋转角度数可以是逆时针旋转， 故答案为：逆时针旋转（答案不唯一）． 31．（23-24七年级上·上海普陀·期末）如图，在中，点分别在边上，将沿所在的直线折叠，使点落在点处，将线段沿着向左平移若干单位长度后，恰好能与边重合，连接．如果阴影部分的周长为，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了翻折变换折叠问题，平移的性质，根据折叠的性质得到，由平移的性质得到，，对进行等量代换即可得到结论． 【详解】解：将沿直线折叠，使点落在点处， ， 向右平移若干单位长度后恰好能与边重合， ，， 阴影部分的周长为， 则， 故答案为：． 32．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）如图，在中，，.如果将沿直线翻折后，点落在点处，那么的周长为 . 【答案】 【分析】此题考查的是折叠的性质，据折叠的性质可得是解题的关键． 【详解】解：由折叠的性质可得， ∴的周长为． 故答案为：． 33．（22-23七年级上·上海宝山·期末）将正方形纸片折叠，使点落在边上点（点不与点、重合）、点与点重合，折痕分别与、相交于点、，如果，那么 °． 【答案】 【分析】根据折叠的性质得到，根据平角的定义求出，则． 【详解】解：由折叠的性质可知， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平角的定义，熟知折叠的性质是解题的关键． 34．（22-23七年级上·上海·期末）如图，四边形是长方形（）．点E、F分别是边、上的任意点，连接、．将三角形与三角形分别沿着、翻折，点A、C的对应点分别是点、，当点、、D恰好在同一直线上时， 度． 【答案】45 【分析】首先根据长方形的性质可得，再根据翻折的性质可得，，据此即可解答． 【详解】解：如图： 四边形是长方形， ， 将三角形与三角形分别沿着、翻折，点A、C的对应点分别是点、，点、、D恰好在同一直线上， ，，， ， ， 故答案为：45． 【点睛】本题考查了翻折的性质，熟练掌握和运用翻折的性质是解决本题的关键． 35．（22-23七年级上·上海浦东新·期末）如图，将三角形翻折，使得点A与点C重合，折痕交边于点D，交边于点E，如果，那么 度． 【答案】55 【分析】由三角形翻折，使得点A与点C重合，推出，推出，从而求得的度数． 【详解】∵三角形翻折，使得点A与点C重合 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为：55 【点睛】本题考查翻折图形的性质，解题的关键是灵活运用翻折图形的性质，找到相等的角． 36．（22-23七年级上·上海徐汇·期末）如图所示，在中．沿着过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，并联结．如果cm，且满足，边AC= 【答案】/ 【分析】过点作于点，根据是由折叠得到，，根据，，再根据，即可． 【详解】如图： ∵是由折叠得到， ∴，， ∵过点作于点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查图形折叠的知识，解题的关键是掌握折叠的性质，等面积法的运用． 37．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如图，小方格表示边长为一个单位的正方形，网格线的交点称之为格点．格点上有一点D，使A、B、C、D四点连接成一个轴对称图形．请找出所有符合条件的点D． 【答案】见解析 【分析】本题考查设计轴对称图形，选择的三边垂直平分线或三边所在的直线为对称轴寻找点D即可． 【详解】解：根据题意可知点D有如下情况：(长虚线是对称轴) 共有四个符合条件的点，点即为所求作的点． 38．（23-24七年级上·上海崇明·期末）春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题． 项目主题：设计与制作风筝． 项目实施： （1）任务一：了解风筝 “勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________． A．  B． C．   D． （2）任务二：设计风筝 设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴在图1画出风筝骨架的另一半． （3）任务三：制作风筝 传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图2所示的风筝骨架，已知该图形是轴对称图形，所在的直线是该图形的对称轴，，则竹条的长为________． 任务四：放飞风筝 同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善． （4）项目反思： 同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识______________． 【答案】（1）C；（2）见解析；（3）60；（4）对应点的连线被对称轴垂直平分 【分析】本题考查利用轴对称设计图案： （1）根据轴对称图形的性质即可进行判断； （2）根据轴对称图形的性质即可完成作图； （3）根据轴对称图形的性质即可解决问题； （4）结合以上任务即可解决问题． 【详解】解：（1）A、是轴对称图形的风筝图案，不符合题意； B、是轴对称图形的风筝图案，不符合题意； C、不是轴对称图形的风筝图案，符合题意； D、是轴对称图形的风筝图案，不符合题意； 故选：C （2）如图，即为所求； （3）∵所在的直线是该图形的对称轴，， ∴竹条； 故答案为：60 （4）在项目实施的过程中用到的数学知识为对应点的连线被对称轴垂直平分． 故答案为：对应点的连线被对称轴垂直平分 39．（22-23七年级上·上海宝山·期末）画出四边形关于直线的轴对称的图形． 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特点直接作图即可． 【详解】作图如下： 四边形即为所求． 【点睛】此题主要考查轴对称图形的作法，根据已知分别作出A，B，C、D的关于l对称点是解决问题的关键． 40．（22-23七年级上·上海闵行·期末）在如图所示的方格中 (1)作出关于直线对称的图形； (2)写出是由经过怎样的平移得到的？（左右平移或上下平移） (3)在图上标出平移的方向并测出平移的距离．（精确到0.1厘米） 【答案】(1)见解析； (2)先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到； (3)作图见解析，平移的距离为2.7厘米 【分析】（1）作点A、B、C关于的对称点、、，即可得到； （2）根据图象解答即可； （3）连接，即为平移方向，再测量的长度即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）由图可得，先向右平移6个单位，再向下平移2个单位可以得到， （3）如图所示， 即为平移方向，测量厘米． 【点睛】本题考查轴对称和平移，解题的关键是掌握轴对称图形的画法． 41．（22-23七年级上·上海徐汇·期末）画出四边形关于直线的轴对称图形．     【答案】见解析． 【分析】找到对称轴，画出对应点，然后连接即可． 【详解】解：找对各点关于l的对称点，然后依次连接． 【点睛】本题考查作图—画轴对称图形，熟悉作法是解题关键． 中心对称 42．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称图形的定义、中心对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 43．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：．是轴对称图形，故本选项不符合题意； ．是轴对称图形，故本选项不符合题意； ．是轴对称图形，故本选项不符合题意； ．是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 44．（23-24七年级上·上海金山·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键． 【详解】解：A、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，故不符合题意； B、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故符合题意； C、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，故不符合题意； D、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故不符合题意； 故选：B． 45．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．旋转对称图形一定是中心对称图形； B．角是轴对称图形，它的对称轴就是它的角平分线； C．轴对称图形可能有无数条对称轴； D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 【答案】C 【分析】本题考查了中心对称图形及轴对称图形，根据中心对称图形及轴对称图形的特征对各选项进行判断即可． 【详解】解：A．旋转对称图形不一定是中心对称图形，故此项错误； B．是轴对称图形，它的对称轴就是它的角平分线所在直线，故此项错误； C．轴对称图形可能有无数条对称轴，比如：圆．故此项正确； D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此项错误； 故选：C． 46．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键． 【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； 故选：A． 47．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形．根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐项判断即可得． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，则此项符合题意； 故选：D． 48．（23-24七年级上·上海·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 49．（22-23七年级上·上海青浦·期末）下列说法中正确的是（    ） A．如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等 C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形 D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形 【答案】D 【分析】根据中心对称图形定义及性质依次判断即可． 【详解】A、只有旋转后重合才是中心对称，故此选项错误； B、对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，故错误； C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为，那么它可能是中心对称图形，也可能不是中心对称图形，故错误； D、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为，那么它是中心对称图形，故正确； 故选：D． 【点睛】此题考查中心对称图形，一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；掌握中心对称图形的定义及性质即可正确判断． 50．（22-23七年级上·上海青浦·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】由题意根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行判断． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解答此题的关键． 51．（22-23七年级上·上海·期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键． 52．（22-23七年级上·上海青浦·期末）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形，而在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此进一步对各个图形加以判断即可. 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项不符合题意； B、该图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故选项符合题意； C、该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意； D、该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故选项不符合题意； 故选：B. 【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键. 53．（23-24七年级上·上海松江·期末）在圆、等腰三角形，等腰梯形，平行四边形、长方形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是 ． 【答案】圆，长方形 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：圆，长方形既是轴对称图形，又是中心对称的图形； 等腰三角形，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故答案为：圆，长方形． 54．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 种． 【答案】2 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，据此求解即可． 【详解】解：如图所示，去掉一个小正方形后能组成中心对称图形的情况如下， ∴去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有2种， 故答案为：2． 55．（23-24七年级上·上海宝山·期末）在“线段、圆、等边三角形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的为 ． 【答案】线段、圆 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】线段和圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形， 故答案为：线段、圆． 56．（23-24七年级上·上海金山·期末）如图所示，在四边形中， (1)画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称； (2)画出四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称； (3)四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题是对轴对称，中心对称作图的考查，熟练掌握轴对称，中心对称知识是解决本题的关键， （1）分别作出A，B，C，D关于直线MN的对称点，然后依次连接即可； （2）分别作出A，B，C，D关于点O中心对称的对称点，然后依次连接即可； （3）连接，作的中垂线，即为所求； 【详解】（1）解：如下图所示：四边形即为所求； （2）解：如下图所示：四边形即为所求； （3）解：如图所示，四边形与四边形关于成轴对称，即为所求． 57．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图： (1)画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形； (2)如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形； (3)画出关于直线成轴对称的图形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查了画平移图形，画轴对称图形，画中心对称图形： （1）根据平移方式找到A、B、C对应点的位置，再顺次连接即可； （2）连接，利用网格的特点找到的中点位置即为点O的位置，进而根据点O的位置找到的位置即可； （3）根据轴对称的特点找到A、B、C对应点的位置，然后顺次连接即可． 【详解】（1）解；如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，点O和即为所求； （3）解：如图所示，即为所求． 58．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如图，在正方形网格中有三角形． (1)将三角形进行平移，使得点的对应点为点（如图所示），画出三角形； (2)画出（1）中三角形关于中点成中心对称的图形，所画图形需用实线画出． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查平移作图、作中心对称图形： （1）根据点A及对应点的位置判断平移方式，找出点B和点C的对应点，顺次连接即可； （2）利用格点作出点关于中点的对称点，即为所求． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求． 59．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）作图题（保留作图痕迹，不必写出画法） (1)将点向右平移3个单位可到达点，再将点向上平移2个单位可到达点，标出点、点，并连接和． (2)在方格图中分别画出三角形和三角形，使三角形和三角形关于直线成轴对称：三角形和三角形关于点成中心对称． (3)三角形和三角形有没有对称关系？如果有，成怎样的对称关系？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)三角形和三角形关于直线成轴对称 【分析】本题考查了作图—旋转变换：中心对称和轴对称，找到对应点，顺次连接得出旋转和轴对称后的图形． （1）利用网格特点和平移的性质画图； （2）利用网格特点和轴对称的性质、中心对称的性质画图； （3）根据轴对称的性质得到答案． 【详解】（1）解：如图所示． （2）解：如图所示． （3）解：三角形和三角形关于直线成轴对称． 60．（22-23七年级上·上海青浦·期末）如图，已知和直线，点在直线上． (1)画出，使与关于直线成轴对称； (2)画出，使与关于点成中心对称． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据对称轴垂直平分对应点连线，可找到各点的对称点，顺次连接即可得到； （2）根据中心对称点平分对应点连线，可得各点的对称点，顺次连接可得． 【详解】（1）解：即为所求； ； （2）解：即为所求． 【点睛】本题考查了中心对称作图及轴对称作图的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及中心对称的性质． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 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