专题02 整式的加减 计算题30题-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题02 整式的加减 计算题30题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（2024七年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的知识点是去括号原则、整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号原则．原式遵循从里到外的顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，合并得到最简结果后，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式， ， ． 当，时， 原式． 2．（2024七年级上·上海·期末）去括号或添括号． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的知识点是去括号和添括号，解题关键是熟练掌握去括号和添括号法则． 根据去括号和添括号法则分别进行解答即可． 【详解】（1）解：． 故答案为：． （2）解：． 故答案为：． （3）解：． 故答案为：． （4）解：． 故答案为：． 3．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 4．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，合并同类项，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：， ， ． 5．（23-24七年级上·上海青浦·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及到积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先根据积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法展开再合并同类项即可． 【详解】解： 6．（23-24七年级上·上海闵行·期末）如果单项式 与（其中 m 0， n 0）是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项． (1)求的值． (2)若，求． 【答案】(1)1 (2)0 【分析】本题主要考查了同类项，合并同类项法则， （1）根据同类项的定义可知，求出a，再计算代数式的值即可； （2）根据题意可知，即可求出代数式的值． 【详解】（1）∵与是同类项， ∴， 解得， ∴； （2）∵， ∴， ∴． 7．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减．先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 8．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据单项式乘以多项式法则、幂的乘方法则、积的乘方运算法则等进行运算，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 9．（23-24七年级上·上海·期末）求整式减去的差． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算．用括号将两个多项式括起来相减，然后再去括号，合并同类项，即可得到答案． 【详解】解： ． 10．（23-24七年级上·上海青浦·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方和合并同类项，熟知相关性质定理是解题的关键． 根据同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方和合并同类项， 【详解】解： ． 11．（23-24七年级上·上海青浦·期末）多项式，A与B的乘积中不含有，且常数项为24． (1)试确定m和n的值； (2)求． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）先计算A与B的乘积，合并同类型后，由乘积中不含有项和常数项为24，列方程即可得到答案； （2）把A与B分别代入利用整式的加减运算法则进行计算即可． 本题考查整式的乘法混合运算和整式的加减运算，准确对式子进行化简并理解乘积中不含某个项的含义是解题的关键． 【详解】（1） 因为不含，常数项为24 所以 ； （2） ． 12．（2024七年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中，且． 【答案】； 【分析】本题考查的知识点是整式的化简求值、去括号、绝对值的意义、有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握整式的化简求值． 先化简整式，再根据绝对值的意义、有理数的混合运算确定、的值，最后代入求值． 【详解】解： ， 其中，且， ，， 当，时， 原式， ， ． 13．（23-24七年级上·上海虹口·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项，即可作答． 【详解】解： ． 14．（23-24七年级上·上海闵行·期末）已知，，．求：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减，先代入，再根据整式加减法法则计算即可． 【详解】∵， ∴ ． 15．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算： 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减，根据去括号合并即可得到结果． 【详解】解： ． 16．（23-24七年级上·上海·期末）先化简，再求值： 已知，，其中．求的值． 【答案】； 【分析】本题主要考查整式的加减—化简求值，利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式 当时， 原式 17．（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据整式的加减，合并同类项计算即可． 本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 18．（23-24七年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键． 先去小括号，再去中括号，再合并同类项可得化简的结果，再把代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ∵，， ∴原式． 19．（23-24七年级上·上海·期末）若，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值、非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 利用非负数的性质求出与的值，原式去括号合并得出化简的结果，代入计算即可得出答案． 【详解】解：， ，， ，， ； 当，时， 原式 ． 20．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）已知：，求，并求当时的值． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式化简求值，掌握整式的加减运算法则是关键．根据整式的加减运算化简，再代入求值即可求解． 【详解】解：由题意，得： 则 当． 21．（23-24七年级上·上海·期末）求代数式的值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，先对整式进行化简，再求出的值，最后代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整体代入法是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ∵，， ∴， 原式 ， ， ． 22．（23-24七年级上·上海·期末）已知关于x、y的整式中不含三次项，求a、b的值，并将整式按y的升幂排列． 【答案】，， 【分析】本题考查多项式的项的定义，升幂排列的定义，排列多项式各项时，要保持其原有的符号．根据多项式的定义，升幂排列的定义，解答即可． 【详解】解：原式 ， ∵原式不含三次项， ∴，， ∴，， ∴原式 23．（2024七年级上·上海·期末）已知，，求． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的步骤，括号前面有负数去括号时括号内的各项要变号是解题关键． 先化简原式为，然后代入，，去括号、合并同类项得出最简式子． 【详解】解： ， 把，代入 原式 ． 24．（23-24七年级上·上海虹口·期末）已知整式，，当时，求： 【答案】186 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算出，再代入，，根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， 当时，原式． 25．（23-24七年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式加减的化简求值；从内往外依次去括号，再合并同类项，最后代值计算即可．注意每去一层括号，要合并同类项后，再去括号，减少运算量． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 26．（23-24七年级上·上海·期末）设，． (1)求：； (2)若，且，求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，非负数的性质，解一元一次方程等知识，关键是熟练进行整式加减运算． （1）去括号，再合并同类项即可； （2）由非负数的性质求得x、y的值，再把两个值代入等式中即可求得结果． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵，且， ∴， ∴； ∵， ∴； 把代入上式中，得：， 解得：． 27．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数都保持不变，据此求解即可． 【详解】解： ． 28．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据整式的加减运算法则计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式， ． 29．（23-24七年级上·上海虹口·期末）已知， ， ． (1)求； (2)求，当时，比较与的大小，写出简单的过程． 【答案】(1) (2)当时，；当时，；当时， 【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减，分情况讨论a的大小． （1）根据整式的加减运算即可求解； （2）先求出的值，然后讨论的大小即可得出答案； 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ， ， 当时，，；． 当时，，； 当时，，． 30．（23-24七年级上·上海闵行·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．解题关键是掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 整式的加减 计算题30题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（2024七年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中，． 2．（2024七年级上·上海·期末）去括号或添括号． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 3．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算： 4．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 5．（23-24七年级上·上海青浦·期末）计算： 6．（23-24七年级上·上海闵行·期末）如果单项式 与（其中 m 0， n 0）是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项． (1)求的值． (2)若，求． 7．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 8．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 9．（23-24七年级上·上海·期末）求整式减去的差． 10．（23-24七年级上·上海青浦·期末）计算：． 11．（23-24七年级上·上海青浦·期末）多项式，A与B的乘积中不含有，且常数项为24． (1)试确定m和n的值； (2)求． 12．（2024七年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中，且． 13．（23-24七年级上·上海虹口·期末）计算：． 14．（23-24七年级上·上海闵行·期末）已知，，．求：． 15．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算： 16．（23-24七年级上·上海·期末）先化简，再求值： 已知，，其中．求的值． 17．（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算：． 18．（23-24七年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中，． 19．（23-24七年级上·上海·期末）若，求代数式的值． 20．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）已知：，求，并求当时的值． 21．（23-24七年级上·上海·期末）求代数式的值：，其中，． 22．（23-24七年级上·上海·期末）已知关于x、y的整式中不含三次项，求a、b的值，并将整式按y的升幂排列． 23．（2024七年级上·上海·期末）已知，，求． 24．（23-24七年级上·上海虹口·期末）已知整式，，当时，求： 25．（23-24七年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中，． 26．（23-24七年级上·上海·期末）设，． (1)求：； (2)若，且，求a的值． 27．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 28．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 29．（23-24七年级上·上海虹口·期末）已知， ， ． (1)求； (2)求，当时，比较与的大小，写出简单的过程． 30．（23-24七年级上·上海闵行·期末）先化简，再求值：，其中，． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$