专题11 分式计算题50题-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题11 分式 计算题50题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算：（结果不含负整数指数幂）． 【答案】 【分析】先将负整数指数幂化为分数，再去括号，再根据分式的计算法则计算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查了分式的运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键． 2．（23-24七年级·上海·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接根据分式的乘方计算即可； （2）直接根据分式的乘方计算即可． 【详解】（1）； （2）． 【点睛】本题考查分式的乘方，熟记分式乘方就是把分子分母分别乘方是解题的关键． 3．（23-24七年级·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】利用分式的乘方法则计算即可． 【详解】． 【点睛】本题主要考查分式的乘方法则的运用，理解分式的乘方就是分别把分子分母乘方是解题的关键． 4．（23-24七年级上·上海普陀·期末）解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解分式方程；首先将分式方程化为整式方程，解出整式方程，检验即可得出结果． 【详解】解： 方程两边同时乘以得， 即， 解得：， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 5．（23-24七年级上·上海宝山·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解分式方程，先化分式方程为整式方程，求出解后代入检验即可． 【详解】解：， 去分母，化为整式方程得：， 即， 解得， 经检验，是原分式方程的解． 6．（23-24七年级上·上海松江·期末）解方程： ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，方程两边同乘以，化为整式方程进行求解，然后进行检验，即可求解；掌握解题步骤，检验根的正确性是解题的关键． 【详解】解：方程两边同时乘以得：， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的解． 7．（23-24七年级上·上海崇明·期末）先化简分式：，再从3，2，5中选一个你认为合适的值，代入求值． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式化简求值，分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，准确计算． 【详解】解： ， ∵，，3， 当时，原式． 8．（23-24七年级上·上海金山·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先将分式的分子和分母因式分解，根据分式的混合运算法则化简分式，然后代入求值即可． 【详解】 ． 当时，． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 9．（23-24七年级上·上海·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，最后注意对方程的解进行检验． 【详解】解：， 方程两边同乘得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验：把代入得：， ∴是原方程的解． 10．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】 【分析】先将负整数指数幂改写成分式的形式，再计算分式的加法与乘法即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、分式的加法与乘法，熟练掌握分式的加法与乘法法则是解题关键． 11．（23-24七年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中x取一个你喜欢的值． 【答案】，当时，原式 【分析】先将括号内式子通分，再合并同类项进行化简，最后选取一个x值代入求解即可，注意选取的x值要使分式有意义． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键． 12．（23-24七年级上·上海·单元测试）． 【答案】 【分析】本题考查了负整数指数幂，异分母加减法的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先将负整数指数幂转化成正整数指数幂，再将分式通分，约分单项式乘以多项式即可． 【详解】解：原式：， ， ， ， ， ． 13．（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算：． 【答案】 【分析】分式的分子、分母同乘以，然后根据同底数幂的乘法法则进行计算． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了分式的化简，负整数指数幂，同底数幂的乘法，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 14．（23-24七年级上·上海青浦·期末）化简并求值：，其中 【答案】； 【分析】根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，然后根据分式的性质化简，最后代入字母的值进行计算即可求解． 【详解】解：原式＝ ， 当时， 原式 【点睛】本题考查了分式的化简求值，负整数指数幂，正确的计算是解题的关键． 15．（23-24七年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的混合计算法则是解题的关键． 16．（23-24七年级上·上海嘉定·期末）计算：． 【答案】 【分析】先算乘法，再算减法即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的． 17．（23-24七年级上·上海·期末）先化简再求值：，其中． 【答案】， 【分析】利用除法法则变形，去括号，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 18．（23-24七年级·上海·期末）化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先将分子进行因式分解，再进行约分即可； （2）先将分母进行因式分解，再进行约分即可； （3）先将分母进行因式分解，再进行约分即可； （4）先将分子分母进行因式分解，再进行约分即可. 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 【点睛】本题主要考查了根据分式的基本性质约分，解题的关键是掌握分式的基本性质：分子分母同时除以一个不为0是数或式子，分式的值不变． 19．（23-24七年级·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】先把各项因式分解，再约分即可． 【详解】． 【点睛】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算． 20．（23-24七年级·上海·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先把分子分母因式分解，再算分式除法； （2）先把分子分母因式分解，再算分式除法； （3）先把分子分母因式分解，再算分式除法． 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算． 21．（23-24七年级·上海·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1； (2)． 【分析】根据同分母分式加减的法则进行运算，然后再约分化为最简分式即可． 【详解】（1） （2） 【点睛】本题主要考查同分母的加减法，注意计算结果一定要是最简分式． 22．（23-24七年级·上海·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】根据异分母分式加减法的法则进行运算即可． 【详解】（1）； （2）． 【点睛】本题主要考查异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式的加减法计算法则是解题的关键． 23．（23-24七年级上·上海闵行·期末）先阅读，再答题： ， ， …… 一般地，有． (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据给出的规律将原式展开，再进行分式的加减运算； （2）利用根据给出的规律将原式展开，再进行分式的加减运算． 【详解】（1）解： （2） ． 【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是利用公式将原式展开． 24．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查整式混合运算，计算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后合并同类项即可， 【详解】解：． 25．（23-24八年级上·上海徐汇·期末）解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，先化为整式方程，解方程，最后检验，即可求解． 【详解】解：， 方程两边同时乘以得，， 解得：， 当时，， ∴是原方程的解． 26．（23-24七年级上·上海·单元测试）解方程：． 【答案】无解 【分析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤解答即可求解，掌握解分式方程的步骤是解题的关键． 【详解】解：方程变形为，， 方程两边同时乘以得，， 整理得，， 解得， 检验：把代入得，， ∴不是原方程的解， ∴原方程无解． 27．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的分式乘除混合计算，先计算乘方，再把除法变成乘法，再分子分母进行约分化简即可． 【详解】解：原式 ． 28．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】1 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，零指数幂和负整数指数幂，先计算乘方，零指数幂和负整数指数幂，再计算加减法即可． 【详解】解：原式 ． 29．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的混合计算，先把除法变成乘法，然后约分，再通分计算异分母分式加法即可． 【详解】解：原式 ． 30．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）计算：． 【答案】5 【分析】本题考查了有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂．根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算即可求解． 【详解】解： ． 31．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解分式方程．将分式方程转化为整式方程，求解后检验即可． 【详解】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：； 经检验，是原方程的解． ∴方程的解为：． 32．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）先化简，再求值：，满足． 【答案】，5 【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再化简得整体代入计算即可求出值． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 33．（23-24七年级上·上海青浦·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查零次幂及负指数幂，熟练掌握零次幂及负指数幂是解题的关键；因此此题可根据零次幂及负指数幂可进行求解． 【详解】解：原式 ． 34．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案，正确化简各数是解此题的关键． 【详解】解： ． 35．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先根据分式的混合计算法则化简原分式，再代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 36．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算：． 【答案】4 【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，乘方运算，先计算乘方运算，零次幂，负整数指数幂，再合并即可． 【详解】解：原式 37．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算： 【答案】 【分析】首先把括号内的分式进行通分，相减，把除法转化为乘法，然后对分式进行化简即可． 【详解】解： = 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 38．（23-24七年级上·上海松江·期末）计算： 【答案】 【分析】根据提公因式和平方差公式进行求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了提公因式和平方差公式，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 39．（23-24七年级上·上海松江·期末）计算： 【答案】 【分析】分式乘除混合运算先应先统一为乘法运算，运用平方差公式和完全平方公式经过一步步化简从而计算出得数． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算、利用完全平方公式：　、平方差公式以及提公因式法对多项式进行因式分解．保证因式分解正确性是解决本题的关键． 40．（23-24七年级上·上海松江·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先把括号内通分化简，再把除法转化为乘法约分化简． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 41．（23-24七年级上·上海徐汇·期末）计算：（结果不含负整数指数幂） 【答案】． 【分析】根据负整数指数幂的计算公式，p为正整数）进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，掌握幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算是解题的关键． 42．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）因式分解约分即可得到答案； （2）通分合并再因式分解约分即可得到答案． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查分式化简，解题的关键是熟练掌握整式乘法及因式分解． 43．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）先化简再求值：，其中． 【答案】， 【分析】利用分式的加减法和乘除法对分式进行计算和化简，再把代入计算即可得出结果． 【详解】 当时，原式 【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加减法法则和乘除法法则是解题的关键． 44．（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算）（结果用不含负整数指数幂的形式表示）． 【答案】 【分析】先将负整数指数幂化为分式形式，再计算小括号，最后算乘除，问题得解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，分式的混合运算，熟知分式的混合运算法则，将负整数指数幂运算化为分式的运算是解题关键． 45．（23-24七年级上·上海·期末）先化简后求值：，其中． 【答案】，2 【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，计算时注意平方差公式的运用，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，最后代入计算即可求出值． 【详解】解： 当时 原式 【点睛】本题考查了负整数指数幂和分式的化简与求值；能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 46．（23-24七年级上·上海嘉定·期末）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为________ (1)求代数式A； (2)该题化简的结果能等于吗？为什么？ 【答案】(1) (2)该题的化简结果不能等于，理由见解析 【分析】（1）先化简，再根据化简结果为进行求解即可； （2）若，可解得，得到，此时没有意义，由此即可得到结论． 【详解】（1）解： ， ∵该题化简的结果为， ∴， ∴； （2）解：该题的化简结果不能等于，理由如下： 当时，则，解得， 经检验是方程的解， ∵当时，，即分式，此时没有意义， ∴该题的化简结果不能等于． 【点睛】本题主要了分式的除法计算，解分式方程，正确计算是解题的关键． 47．（23-24七年级上·上海·单元测试）． 【答案】 【分析】根据立方，负指数指幂，零的指数幂，幂的乘方，同底数幂的乘法依次化简后，先算小括号里，再算中括号里，最后进行加减运算即可． 【详解】解：原式：， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了立方，负指数指幂，零的指数幂，幂的乘方，同底数幂的乘法的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 48．（23-24七年级·上海·期末）先化简，后求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式运算法则化简，再代入求值即可． 【详解】原式 ．     当时，原式=． 【点睛】本题是分式乘除的混合运算，在计算时注意法则的准确运用． 49．（23-24七年级·上海·期末）化简：． 【答案】 【分析】根据分数的速算与巧算，我们知道，因此． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了类比分数的拆项，注意方法的恰当选择是解题的关键． 50．（23-24七年级上·上海·期末）化简： 【答案】 【分析】本题考查了分式的加减混合运算，解题的关键是掌握分式的加减混合运算法则．根据分式的加减混合运算法则计算即可． 【详解】解： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 分式 计算题50题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算：（结果不含负整数指数幂）． 2．（23-24七年级·上海·期末）计算： (1)； (2)． 3．（23-24七年级·上海·期末）计算：． 4．（23-24七年级上·上海普陀·期末）解方程：． 5．（23-24七年级上·上海宝山·期末）解方程：． 6．（23-24七年级上·上海松江·期末）解方程： ． 7．（23-24七年级上·上海崇明·期末）先化简分式：，再从3，2，5中选一个你认为合适的值，代入求值． 8．（23-24七年级上·上海金山·期末）先化简，再求值：，其中． 9．（23-24七年级上·上海·期末）解方程：． 10．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 11．（23-24七年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中x取一个你喜欢的值． 12．（23-24七年级上·上海·单元测试）． 13．（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算：． 14．（23-24七年级上·上海青浦·期末）化简并求值：，其中 15．（23-24七年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中． 16．（23-24七年级上·上海嘉定·期末）计算：． 17．（23-24七年级上·上海·期末）先化简再求值：，其中． 18．（23-24七年级·上海·期末）化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（23-24七年级·上海·期末）计算：． 20．（23-24七年级·上海·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 21．（23-24七年级·上海·期末）计算： (1)； (2)． 22．（23-24七年级·上海·期末）计算： (1)； (2)． 23．（23-24七年级上·上海闵行·期末）先阅读，再答题： ， ， …… 一般地，有． (1)计算：； (2)计算：． 24．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：． 25．（23-24八年级上·上海徐汇·期末）解方程： 26．（23-24七年级上·上海·单元测试）解方程：． 27．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 28．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 29．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 30．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）计算：． 31．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）解方程：． 32．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）先化简，再求值：，满足． 33．（23-24七年级上·上海青浦·期末）计算：． 34．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 35．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）先化简，再求值：，其中． 36．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算：． 37．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算： 38．（23-24七年级上·上海松江·期末）计算： 39．（23-24七年级上·上海松江·期末）计算： 40．（23-24七年级上·上海松江·期末）先化简，再求值：，其中． 41．（23-24七年级上·上海徐汇·期末）计算：（结果不含负整数指数幂） 42．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算： (1)； (2)． 43．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）先化简再求值：，其中． 44．（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算）（结果用不含负整数指数幂的形式表示）． 45．（23-24七年级上·上海·期末）先化简后求值：，其中． 46．（23-24七年级上·上海嘉定·期末）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为________ (1)求代数式A； (2)该题化简的结果能等于吗？为什么？ 47．（23-24七年级上·上海·单元测试）． 48．（23-24七年级·上海·期末）先化简，后求值：，其中． 49．（23-24七年级·上海·期末）化简：． 50．（23-24七年级上·上海·期末）化简： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$