专题08 分式及其性质（期末真题速递，40题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题08 分式及其性质（期末真题速递，40题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（23-24七年级上·上海普陀·期末）下列对于分式的变形，其中一定成立的是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可． 【详解】分式的基本性质是指：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数（或式子），分式的值不变．所以可以得出B选项符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查分式的基本性质，理解分式基本性质的内容是解题的关键． 2．（23-24七年级上·上海闵行·期末）分式中的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于0，列式计算即可． 【详解】解：由题意，得， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键． 3．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）下列分式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式约分的性质，确定分子分母的公因式，按照分式的基本性质，约去公因式即可. 【详解】A. ，不是最简分式，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，不是最简分式，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，不是最简分式，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，是最简分式，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键. 4．（23-24七年级上·上海·期末）如果分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的6倍 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质进行计算即可解答． 【详解】解：． ∴x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值扩大到原来的2倍． 故选：B． 【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数；解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 5．（23-24七年级上·上海宝山·期末）对于代数式，当分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（      ） A．1与2 B．1与 C．2与 D．1与 【答案】C 【分析】本题考查了求代数式的值，正确代入数据求值是解题的关键，将两个不同的值代入代数式，求得相应的值比较即可得解． 【详解】解：当时，，当时，，故A不符合题意； 当时，，当时，，故B不符合题意； 当时，，当时，，故符合题意； 当时，，当时，故不符合题意； 故选：C． 6．（2024七年级上·上海·期末）如果分式的值为0，那么的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的分母不为零是解题关键． 直接利用分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，进而得出答案． 【详解】解：∵分式的值为0， 且， 解得：． 故选：B． 7．（2024七年级上·上海·期末）如果当时，分式的值为0，那么可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案． 【详解】解：A．当时，分式没有意义，故本选项不符合题意； B．当时，分式没有意义，故本选项不符合题意； C．当时，分式的值为0，故本选项符合题意； D．当时，分式没有意义，故本选项不符合题意． 故选：C． 8．（23-24七年级上·上海宝山·期末）下列各式是最简分式的是（    ） A．； B．； C．； D．． 【答案】A 【分析】根据最简分式的概念逐一判断即可． 【详解】解：A． ，分子分母没有公因式，此选项符合题意； B．，此选项不符合题意； C． ，此选项不符合题意； D．，此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查最简分式，约分，解题的关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式． 9．（23-24七年级上·上海·期末）分式中，当和分别扩大3倍时，分式的值（   ） A．扩大9倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变 【答案】C 【分析】根据分式的基本性质可得答案． 【详解】分式中，当和分别扩大3倍时， 得， 所以分式的值扩大3倍， 故选：C． 【点睛】本题考查分式的性质，解题的关键是把和换成和． 10．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如果分式中的字母a，b都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（   ） A．原来的4倍 B．原来的2倍 C．原来的 D．原来的 【答案】D 【分析】将a，b用、代入化简与原式比较即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ， ∴分式的值等于原来的， 故选D． 【点睛】本题考查分式化简求值及分式性质，解题的关键是将a，b用、代入． 11．（23-24七年级上·上海闵行·期末）下列各式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据最简分式的概念逐一判断即可． 【详解】解：A．，分子分母没有公因式，是最简分式，符合题意； B．，不是分式，不符合题意； C． ，不是最简分式，不符合题意； D．，不是最简分式，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查最简分式的定义，分式的化简，解题的关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式． 12．（23-24七年级上·上海·期末）下列代数式，，，，中，最简分式的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题解题关键是理解最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式．把题干中的分式的分子分母通过因式分解的方法找到公因式，然后进行约分．若分子分母没有公因式则为最简分式． 【详解】解：， ， ， 和，都不能化简，所以是最简分式，共2个． 故选：B． 13．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）如果（都不为零，且），那么可以是（    ） A．； B．； C．； D．． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的基本性质．熟练掌握分式的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变是解题的关键， 根据分式的基本性质，进行判断作答即可． 【详解】解：由分式的基本性质可得，， ∴可以是，C符合要求； 故选：C． 14．（23-24七年级上·上海青浦·期末）下列代数式中最简分式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查最简分式，熟练掌握分式的性质是解题的关键；因此此题可根据分式的性质进行求解． 【详解】解：A、，所以不是最简分式，故不符合题意； B、是最简分式，故符合题意； C、，所以不是最简分式，故不符合题意； D、，所以不是最简分式，故不符合题意； 故选B． 15．（23-24七年级上·上海普陀·期末）下列判断中错误的是（    ） A．与是同类项 B．是三次三项式 C．单项式的系数是 D．是分式 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式以及分式的有关概念．根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念，分式的定义，分析判断． 【详解】A. 与是同类项，故该选项正确，不符合题意；     B. 是三次三项式，故该选项正确，不符合题意； C. 单项式的系数是，故该选项正确，不符合题意；     D. 是整式，故该选项不正确，符合题意； 故选：D． 16．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 【答案】A 【分析】本题考查分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变； 先根据题意对分式进行变形，再依据分式的性质进行化简，将化简后的分式与原分式进行对比即可． 【详解】解：将和都扩大为原来的2倍，得， 故分式的值缩小为原来的， 故选：A． 17．（23-24七年级上·上海松江·期末）下列分式化简正确的是（ 　 ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了分式的混合运算．首先把分子分母分解因式，再去约分化简即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、不能约分，故本选项不符合题意； 故选：B． 18．（23-24七年级上·上海松江·期末）在，，0，1中选一个x值求的值，合适的是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】本题考查了分式有意义的条件，掌握“分式有意义的条件是．”是解题的关键． 【详解】解：要使得原式有意义，则需要满足 且， 解得：且， 在，，0，1中， 的值合适的是0， 故选：C． 19．（23-24七年级上·上海金山·期末）下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了最简分式的定义．根据分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可． 【详解】解：A、，该分式的分子与分母含公因式，不是最简分式，选项A不符合题意； B、，该分式的分子与分母含公因式，不是最简分式，选项B不符合题意； C、的分子与分母不含公因式，属于最简分式，选项C符合题意； D、，该分式的分子与分母含公因式，不是最简分式，选项D不符合题意； 故选：C． 20．（23-24七年级上·上海·期末）分式 中是最简分式的有（        ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了最简分式：约分后分子分母不含有公因式的分式，根据这一概念进行判断即可． 【详解】解：，它不是最简分式，其它三个都是最简分式； 故选：C． 21．（23-24七年级上·上海·期末）下列分式中是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．根据最简分式的定义求解即可． 【详解】解：A．，不符合题意； B．是最简分式，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意． 故选：B． 二、填空题 22．（23-24七年级上·上海·期末）要使分式有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据分式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， 解得：． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不等于0是解题的关键． 23．（23-24七年级上·上海宝山·期末）当 时，分式的值为零． 【答案】1 【分析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案． 【详解】∵分式的值为零， ∴，， 解得：． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键． 24．（23-24七年级上·上海宝山·期末）当 时，分式的值为0． 【答案】 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴且， 解得：且，， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 25．（23-24七年级上·上海嘉定·期末）当x 时，分式有意义． 【答案】 【分析】根据分母不等于0列式求解即可． 【详解】解：由题意，得 ， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．分式是否有意义与分子的取值无关． 26．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）分式中，与的取值应满足怎样的数量关系 ． 【答案】 【分析】此题考查了分式有意义的条件．根据分式存在的条件，的分母不为零，即可解得． 【详解】解：分式中，需满足分母不为零，即， 解得， 故答案：． 27．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）分式有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为是解题的关键． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， 解得：， 故答案为：． 28．（2024七年级上·上海·期末）若分式的值为零，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0，这两个条件缺一不可．根据分子为0；分母不为0求解即可． 【详解】解：∵分式的值为零， ∴且 解得： 故答案为：2． 29．（2024七年级上·上海·期末）当 时，分式的值为零． 【答案】 【分析】本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 根据分式的值为零的条件可以求出的值． 【详解】解：由题意可得且， 解得． 故当时，分式的值为零． 故答案为：． 30．（23-24七年级上·上海宝山·期末）化简： ． 【答案】/ 【分析】根据分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数（或式子）分式的值不变．逐步计算即可． 【详解】， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 31．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）对于分式，如果，那么y的取值范围是 ． 【答案】 【分析】将代入根据分式分母不为0即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ，解得， 故答案为 ． 【点睛】本题考查分式有意义条件：分母不为0． 32．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）已知，那么 ． 【答案】 【分析】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．将变形为，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入，即可得到答案． 【详解】∵， ∴， ∴ 故答案为：． 33．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）若，则分式 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的求值，先根据条件式得到，再由，利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即， ∴， 故答案为：． 34．（23-24七年级上·上海·期末）化简： ， 【答案】 / 【分析】本题主要考查了分式的约分，掌握分式的基本性质是解答本题的关键．根据分式的基本性质解答即可． 【详解】解：， ， 故答案为：，． 35．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）从整式，，，中，任选两个构造一个分式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查分式的定义．分式的定义：如果A，B表示两个整式，且B中含有字母，则称为分式，根据定义选取含有字母的整式作为分母即可构造分式． 【详解】解：2和可构造分式，答案不唯一，以或为分母均可． 故答案为：（答案不唯一）． 36．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如果分式的值为正整数，则所有满足的整数x的值的和为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的值，分式的值为正整数，则或或或，据此求出满足题意的整数x的值，再求和即可． 【详解】解：∵分式的值为正整数， ∴或或或， ∴或或或， ∴所有满足的整数x的值的和为， 故答案为：． 37．（23-24七年级上·上海金山·期末）当 时，分式有意义． 【答案】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0，是解题的关键．根据分式有意义的条件：分母，进行求解即可． 【详解】解：分式有意义， ， ， 故答案为：． 38．（23-24七年级上·上海·期末）当 时， 分式 的值为零 【答案】6 【分析】本题考查了分式值为零的条件：分子为零，分母不为零；根据分子为零，得关于x的方程，解方程即可，注意分母不为零． 【详解】解：由题意得：， 左边分解因式得：， 解得：， 当时，， ∴； 故答案为：6． 39．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）若，求 ． 【答案】3 【分析】本题考查分式的基本性质、完全平方公式变形求值，解答的关键是分式的基本性质的灵活运用．先将化为，进而求得，将分子、分母同除以得到，进而代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴，则， 两边平方，得，则， ∵ ． 故答案为：3． 40．（23-24七年级上·上海闵行·期末）已知，则的值为 ． 【答案】 【分析】由已知，得到，把这个式子代入所求的式子，进行化简就得到所求式子的值． 【详解】解：由已知，可得， ∴， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的求值，利用分式的基本性质对已知条件进行变形是解本题的突破口． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 分式及其性质（期末真题速递，40题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（23-24七年级上·上海普陀·期末）下列对于分式的变形，其中一定成立的是（　　 ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·上海闵行·期末）分式中的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）下列分式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·上海·期末）如果分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的6倍 5．（23-24七年级上·上海宝山·期末）对于代数式，当分别取下列各组中两个数值时，所得的值相等的是（      ） A．1与2 B．1与 C．2与 D．1与 6．（2024七年级上·上海·期末）如果分式的值为0，那么的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 7．（2024七年级上·上海·期末）如果当时，分式的值为0，那么可以是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·上海宝山·期末）下列各式是最简分式的是（    ） A．； B．； C．； D．． 9．（23-24七年级上·上海·期末）分式中，当和分别扩大3倍时，分式的值（   ） A．扩大9倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变 10．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如果分式中的字母a，b都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（   ） A．原来的4倍 B．原来的2倍 C．原来的 D．原来的 11．（23-24七年级上·上海闵行·期末）下列各式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 12．（23-24七年级上·上海·期末）下列代数式，，，，中，最简分式的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）如果（都不为零，且），那么可以是（    ） A．； B．； C．； D．． 14．（23-24七年级上·上海青浦·期末）下列代数式中最简分式是（    ） A． B． C． D． 15．（23-24七年级上·上海普陀·期末）下列判断中错误的是（    ） A．与是同类项 B．是三次三项式 C．单项式的系数是 D．是分式 16．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 17．（23-24七年级上·上海松江·期末）下列分式化简正确的是（ 　 ） A． B． C． D． 18．（23-24七年级上·上海松江·期末）在，，0，1中选一个x值求的值，合适的是（    ） A． B． C．0 D．1 19．（23-24七年级上·上海金山·期末）下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 20．（23-24七年级上·上海·期末）分式 中是最简分式的有（        ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．（23-24七年级上·上海·期末）下列分式中是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 22．（23-24七年级上·上海·期末）要使分式有意义，则的取值范围是 ． 23．（23-24七年级上·上海宝山·期末）当 时，分式的值为零． 24．（23-24七年级上·上海宝山·期末）当 时，分式的值为0． 25．（23-24七年级上·上海嘉定·期末）当x 时，分式有意义． 26．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）分式中，与的取值应满足怎样的数量关系 ． 27．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）分式有意义，则的取值范围是 ． 28．（2024七年级上·上海·期末）若分式的值为零，则的值为 ． 29．（2024七年级上·上海·期末）当 时，分式的值为零． 30．（23-24七年级上·上海宝山·期末）化简： ． 31．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）对于分式，如果，那么y的取值范围是 ． 32．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）已知，那么 ． 33．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）若，则分式 ． 34．（23-24七年级上·上海·期末）化简： ， 35．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）从整式，，，中，任选两个构造一个分式 ． 36．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如果分式的值为正整数，则所有满足的整数x的值的和为 ． 37．（23-24七年级上·上海金山·期末）当 时，分式有意义． 38．（23-24七年级上·上海·期末）当 时， 分式 的值为零 39．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）若，求 ． 40．（23-24七年级上·上海闵行·期末）已知，则的值为 ． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$