精品解析：河南省信阳市固始县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题 -

2024—2025学年度上期期中教学质量监测七年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2，本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模，仅移动端应用规模达261万，为鸿蒙相关技术服务开辟道路．数“261万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 0和1的倒数都是它本身 C. 0既是正数，也是负数 D. 可以写成分数形式的数称为有理数 4. 一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为，任意取出2个，它们的直径最多相差（　　） A. B. C. D. 5. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为21厘米的线段，则线段盖住的整点数是（ ） A. 20个或21个 B. 20个或22个 C. 21个或22个 D. 21个或23个 6. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. ﹣a＞b B. a+b＜0 C. |a|＜|b| D. a﹣b＞0 7. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为时，输出的值为，输入值为-1时，输出值为(　　) A. B. 1 C. 3 D. 4 8. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到千分位 D. 精确到 9. 甲、乙两人同时从相距1500米的两地出发（如图），如果两人步行速度都是每分钟50米，10分钟后两人相距多少米？下列选项中错误的是（ ） A. 2500米 B. 1500米 C. 1000米 D. 500米 10. 如图，圆的周长为3个单位长度，该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份，在3个点处分别标上1、2、3，先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上重合的点上标的数字为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 化简___________． 12. 已知有理数，请你任选两个数相乘，运算结果最大是_____． 13. 已知，则的值为________． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______． 15. 如图，竖式表示了两个六位数的关系（相同的字母代表相同的数字），那么________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知a、b互为相反数， c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数．求：． 18. 已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题． （1）求； （2）求； （3）任意选择两个有理数，，分别计算和，比较运算结果，你有何发现？ 19. 若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果． 20. 如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M向右平移2个单位长度，点N向左平移1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图2． （1）第______次按键后，点 M正好到达原点； （2）第6次按键后，点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大多少？ （3）第n次按键后，点M，N到达的点表示的数互为相反数，求n的值． 21. 数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为． （1）算式的结果为 ； （2）若甲同学选择了的顺序，则他的计算结果为 ； （3）乙同学选择了，并按D运算，再将剩下的乒乓球继续按（ ）（ ）的顺序计算，若乙同学列式计算的结果刚好为，求乙同学选择的顺序． 22. 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后．上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了地． （1）如果以地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置； （2）第三位客人乘车走了多少千米？ （3）规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 初步尝试： （1）如果点表示数，将点向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______，两点间的距离是______； （2）如果点表示数3，将点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______，两点间的距离是______； 归纳一般： （3）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，请你猜想终点表示的数是______，两点间的距离是______． 深入研究： （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点表示的数是，乙选择的游戏起点表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 两点移动方式 平局 点向右移动0.5个单位，点向左移动0.5个单位 甲胜 点向右移动2个单位，点向右移动1个单位 乙胜 点向左移动1个单位，点向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了次“剪刀、石头、布”（为正整数）． ①当时，其中平局一次，甲胜一次，点最终位置表示的数为______，点最终位置表示的数为______，此时两点间的距离为______． ②当时，其中平局次，甲胜次，点最终位置表示的数为______（用含的式子表示），点最终位置表示的数为______（用含的式子表示），此时两点间的距离为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上期期中教学质量监测七年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2，本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模，仅移动端应用规模达261万，为鸿蒙相关技术服务开辟道路．数“261万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，关键是确定 n与a的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，它等于原数的整数数位与1的差．根据科学记数法的表示形式表示即可． 【详解】解：261万 故选：C． 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 0和1的倒数都是它本身 C. 0既是正数，也是负数 D. 可以写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，正负数以及倒数．根据有理数的分类，正负数以及倒数的含义，即可求出答案． 【详解】解：A.当，不是负数，故选项A不符合题意； B. 倒数是它本身的数是1或，故本选项错误，不符合题意； C. 0既不是正数，也不是负数，故本选项错误，不符合题意； D. 可以写成分数形式的数称为有理数，正确，故此选项符合题意， 故选：D 4. 一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为，任意取出2个，它们的直径最多相差（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正、负数的意义，有理数的加减法的应用，运用有理数的减法解题即可． 【详解】解：它们的直径最多相差， 故选：B． 5. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为21厘米的线段，则线段盖住的整点数是（ ） A. 20个或21个 B. 20个或22个 C. 21个或22个 D. 21个或23个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解线段及端点与数轴上点的对应关系是解决问题的前提．分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算即可． 【详解】解：依题意得：①当线段起点在整点时覆盖22个数； ②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖21个数． 故选：C． 6. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. ﹣a＞b B. a+b＜0 C. |a|＜|b| D. a﹣b＞0 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数a、b数轴上对应的点与原点的位置，确定a、b符号和绝对值大小即可达到答案． 【详解】解：由图可知：b＜0＜a，且|a|＞|b|， A、﹣a＜b，故不符合题意； B、a+b＞0，故不符合题意； C、|a|＞|b|，故不符合题意； D、a﹣b＞0，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0． 7. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为时，输出的值为，输入值为-1时，输出值为(　　) A. B. 1 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算；先根据输入输出确定的值，再输入计算即可． 【详解】解：∵输入的x值为5时，输出的值为， ∴． 解得． 当输入值为时， ． 故选：C． 8. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到千分位 D. 精确到 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 根据近似数的精确度逐项判断即可． 【详解】解：（精确到0.1），原选项正确； （精确到百分位），原选项正确； （精确到千分位），原选项错误； （精确到0.0001），原选项正确 故选：C． 9. 甲、乙两人同时从相距1500米的两地出发（如图），如果两人步行速度都是每分钟50米，10分钟后两人相距多少米？下列选项中错误的是（ ） A. 2500米 B. 1500米 C. 1000米 D. 500米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用；分两人相向而行、两人同向而行及两人向背而行三种情况，求出10分钟后两人之间的距离，再对照四个选项，即可得出结论． 【详解】解：当两人相向而行时，10分钟后两人相距（米）； 当两人同向而行时，10分钟后两人相距1500米； 当两人向背而行时，10分钟后两人相距（米）． 10分钟后两人不可能相距1000米． 故选：C． 10. 如图，圆的周长为3个单位长度，该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份，在3个点处分别标上1、2、3，先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上重合的点上标的数字为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解题关键．由题意可知，数轴上表示2024的点与圆转动两个单位长度后的数字相同，据此即可作答． 【详解】解：， 数轴上表示2024的点与圆转动两个单位长度后的数字相同， 数轴上表示2024的点与圆周上重合的点上标的数字为3， 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 化简___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 已知有理数，请你任选两个数相乘，运算结果最大是_____． 【答案】16 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则同号得正得：当两个数同号时，运算结果可能最大，即可求解． 【详解】解：根据有理数乘法法则同号得正得：当两个数同号时，运算结果可能最大， 选1和11时，， 选时，， ∵， ∴运算结果最大是16． 故答案为：16 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题的关键． 13. 已知，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，代入求值，根据非负性得到解出x，y并代入求值是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴ 解得：， ∴． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数对应的点与数对应的点之间的距离等于，即可求解，掌握数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数是解答本题的关键． 【详解】解：由已知条件可知表示原点的位置对应刻度尺上的处， ∴， 故答案为：． 15. 如图，竖式表示了两个六位数的关系（相同的字母代表相同的数字），那么________． 【答案】26 【解析】 【分析】该题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出一元一次方程． 设五位数，根据乘法算式得，由此解出即可得出的值． 【详解】解：设五位数， 则， 解得：， ． 故答案为：26． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）利用乘法的分配律进行运算即可； （2）先算乘方，再算括号里的加法，接着算乘法与除法，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 已知a、b互为相反数， c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数．求：． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值，最大负整数，有理数的四则运算，分类讨论，是解决问题的关键． 根据两个相反数的和为0，互为倒数的两个数的积为0，4或的绝对值都为4，最大负整数为，代入计算，即可． 【详解】∵a、b互为相反数， c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数， ∴， 当时， ． 当时， ． 故的值为4或． 18. 已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题． （1）求； （2）求； （3）任意选择两个有理数，，分别计算和，比较运算结果，你有何发现？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将，代入计算即可； （2）先计算，再计算； （3）计算后比较结果即可得出结论． 【小问1详解】 解：根据题中的新定义得：； 【小问2详解】 解：根据题中的新定义得： ； 【小问3详解】 解：由题得，， ． 【点睛】本题考查了定义新运算，解决本题的关键是正确理解新运算的运算法则． 19. 若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果． 【答案】-64. 【解析】 【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出 【详解】根据题意得：（4﹣2+6）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）=8×（﹣8）=﹣64． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20. 如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M向右平移2个单位长度，点N向左平移1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图2． （1）第______次按键后，点 M正好到达原点； （2）第6次按键后，点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大多少？ （3）第n次按键后，点M，N到达的点表示的数互为相反数，求n的值． 【答案】（1）3 （2）18 （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴，相反数，解一元一次方程，根据题意列出点M、N表示的数是本题的关键． （1）设进行a次按键，由题意得，M点表示的数是，因为点M正好到达原点，所以，解得a的值，即得第几次按键后，点M正好到达原点； （2）第6次按键后，点M表示的数为，点N表示的数为，可得点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大多少； （3）由题意得，M点表示的数是，N点表示的数是，因为点M，N到达的点表示的数互为相反数，所以，可解得n的值． 【小问1详解】 解：设进行a次按键， 由题意得，M点表示的数是， 点M正好到达原点， ， 解得：， 第3次按键后，点M正好到达原点， 故答案为：3； 【小问2详解】 解：第6次按键后，点M表示的数为，点N表示的数为， ， 第6次按键后，点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大18； 【小问3详解】 解：由题意得，第n次按键后，M点表示的数是，N点表示的数是， 点M，N到达的点表示的数互为相反数， ， 解得：． 21. 数学课上，老师用A、B、C、D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将A、B、C、D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为． （1）算式的结果为 ； （2）若甲同学选择了的顺序，则他的计算结果为 ； （3）乙同学选择了，并按D运算，再将剩下的乒乓球继续按（ ）（ ）的顺序计算，若乙同学列式计算的结果刚好为，求乙同学选择的顺序． 【答案】（1）121 （2）9 （3）A；B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． （1）根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可； （2）根据的运算顺序，列出算式进行计算即可； （3）分两种情况：或列出算式，求出结果进行判断即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵甲同学选择了的顺序， ∴可列算式， ∵ ， ∴他的计算结果为9； 【小问3详解】 解：∵乙同学选择了，并按D运算， ∴将剩下的乒乓球继续按（____）（____）的顺序计算，有两种情况：或， 当剩下的乒乓球继续按运算时，可列算式， 此时计算结果为： ； 当剩下的乒乓球继续按运算时，可列算式， 此时计算结果为： ； ∴乙同学列式计算的结果刚好为， ∴乙同学选择的顺序为． 22. 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后．上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了地． （1）如果以地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置； （2）第三位客人乘车走了多少千米？ （3）规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 【答案】（1） 如图所示， 第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车； （2）第三位客人乘车走了8千米 （3）共收了元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，数轴的知识，根据题意理清出租车的运行变化过程以及客人的上车、下车的变化是解题的关键． （1）根据题意在数轴上表示出第一位客人下车的地点B，第二位客人下车的地点C即可； （2）结合数轴列式，然后根据有理数的加法法则计算即可； （3）根据路程分别计算出三位客人的支付钱数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 千米， 答：第三位客人乘车走了8千米； 【小问3详解】 第一位客人共走3千米，付8元， 第二位客人共走7千米，付元， 第三位客人共走8千米，付元， 元， ∴该出租车司机在这三位客人中共收了元． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 初步尝试： （1）如果点表示数，将点向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______，两点间的距离是______； （2）如果点表示数3，将点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______，两点间的距离是______； 归纳一般： （3）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，请你猜想终点表示的数是______，两点间的距离是______． 深入研究： （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点表示的数是，乙选择的游戏起点表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 两点移动方式 平局 点向右移动0.5个单位，点向左移动0.5个单位 甲胜 点向右移动2个单位，点向右移动1个单位 乙胜 点向左移动1个单位，点向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了次“剪刀、石头、布”（为正整数）． ①当时，其中平局一次，甲胜一次，点最终位置表示的数为______，点最终位置表示的数为______，此时两点间的距离为______． ②当时，其中平局次，甲胜次，点最终位置表示的数为______（用含的式子表示），点最终位置表示的数为______（用含的式子表示），此时两点间的距离为______． 【答案】（1）4，7；（2）4，1；（3），；（4）①，，5；②，，2 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，以及整式的加减，运用数形结合思想是解题的关键． （1）根据数轴上的点的移动特点“右加左减”即可点表示的数，两点之间的距离为右边的数减去左边的数； （2）根据数轴上的点的移动特点“右加左减”即可点表示的数，两点之间的距离为右边的数减去左边的数； （3）根据数轴上的点的移动特点“右加左减”即可点表示的数，再计算两点之间的距离； （4）①根据移动规则和两点间的距离公式即可求解； ②根据移动规则即可求解； 【详解】解：（1）点表示数，将点向右移动7个单位长度到达点， 点表示的数是，、两点间的距离为， 故答案为：4，7； （2）点表示数3，将点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度， 终点表示的数是，、两点间的距离为， 故答案为：4，1； （3）如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，请你猜想终点表示的数是， 点，之间的距离为， 故答案为：，； （4）①当时，其中平局一次，甲胜一次，点最终位置表示的数为，点最终位置表，此时、两点间的距离． 故答案为：，，5； ②当时，其中平局次，甲胜次， 点最终位置表示的数为， 点最终位置表示的数为； 此时、两点间的距离． 故答案为：，，2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $