河南省周口市郸城县郸城名校 2024-2025学年八年级上学期12月联考数学试题

2024-2025学年第一学期第三次月考试卷(X) 八年级数学 注意事项: 1.此卷分试题卷和答题卡两部分,满分120分,考试时间100分钟 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题,答题前请将姓名、准考证号填写清楚。 一、选择题(每小题3分,共30分) C 1.4的算术平方根为 ) C.士2 B.-2 A.2 D.16 2.人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝,它表示声音的强度是105; 摩托车启动的声音是100分贝,它表示声音的强度是1010,则摩托车启动的声音强度是说话 ( 声音的强度的 ) C.10倍 A.10{倍 B.103倍 D.10{倍 ,_ 3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD1BC,且BC=6,则BD的长为 ) C.4 A.2 B.3 D.5 4.下列运算正确的是 C ) C.(m-1)2-m2-1 B.m*-m2-m3 A.2mn-m-2n D.m2n·m-m3n 3题图 5题图 6题图 7题图 5.如图,直线/,△ABC是等边三角形,2-68*};则 1的大小为 B.62& C.52* A.68。 D.42” 6.2024年3月15日-4月21日,河南宜阳举办“洛水昌谷风筝节”,三十余种大型风筝,形态各 异,色彩斑斓.如图,这是小颖目测的一个风筝骨架,她根据DE一DF,EH一FH,不用测量 就知道DEH一DFH,小颖是通过全等三角形的知识得到的结论,则小颗判定三角形全 等的依据是 ) C.ASA A.sSS B. SAS D.HL. 7.如图,在Rt△ABC中,B=90{*,AC的垂直平分线DE分别与AB,AC交于点D,E,若 (. A-38”,则BCD的度数是 ) B.12* C.14* A.10* D.16* 八年级数学第1页(共4页) 8.如图,在Rt△ABC中,ACB-90”,DE上AB,根据尺规作图的痕迹,以下结论不一定成立 的是 ( ) A. BDE=BAC ### B.DE-DC C. DAE-DAC D. △ADEBDE 8题图 10题图 9.已知实数a,b满足la-5l十 6-13-0,则以a,b的值为两边长的等腰三角形的周长为( _ B.31 C.23或31 A.23 D.18 10.如图,在△ABC中,BP平分 ABC,AP1BP于点P,连接PC,若△PAB的面积为10, __ △PAC的面积为4,则△PBC的面积为 ) A.9 B:12 C.14 D.18 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.已知a3-64,则a的值为 12.命题“若mn<0,则m,n异号”的逆命题是 13.如图,在Rt△ABC中,A=90”,BD平分ABC,交AC于点D,若 AD-2,BC-6,则△BCD的面积为__. 13题图 14.已知a,b,c分别是△ABC的边长,若a2+2ab十b2}-c*+45,a十b-c-5,则△ABC的周 长为 15.2024年9月10日是第40个教师节.数学老师用与教师节年月日相关的数字,编拟了一道 运用全等三角形的性质和解方程等知识求解的题目:一个三角形的三边长分别是4,9,10, 另一个三角形三边的长分别是4,2x一3y,3x-y.若这两个三角形全等,则x十y的值 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(10分)(1)计算:v25--8 (2)化简:3a'.a2十(-2a*)3. 17.(9分)如图,A-B-90”,E是AB上的一点,且AD-BE,1-2,求证:Rt△ADE Rt△BEC. 八年级数学第2页(共4页) 18.(9分)如图,机器人AD在水平线路BC间(不含B,C)做往返运动,BC一12,D为BC上的 动点,AD1BC,AD-8,连接AB.AC (1)机器人在运动过程中,△ABC的面积是 (2)机器人运动到BC中点时,请判断△ABC的形状,并说明理由 19.(9分)如图,在△ABC中,D是BC边上一点,连接AD,BE是AD的垂直平分线,分别交 AC,AD于点E,F. (1)若AB=5,AC-4,BC-7,求△CDE的周长 (2)若 /ABC-36*,C-52*,求/CAD的度数 20.(9分)如图,在△ABC中,D是AC边的中点,点E在BC的延长线上,ED的延长线交AB 于点F,且EF1AB,若A与ACE互补,E-30* (1)求证:△ABC是等边三角形 (2)请判断线段AD与CE的大小关系,并说明理由 八年级数学第3页(共4页) 21.(9分)如图,G是△ABC的边AB上的一点,BD1CD于点D. (1)请用无刻度的直尺和圆规在图中过点A作CD的垂线,垂足为E(保留作图痕迹,不写 作法). (2)在(1)的条件下,连接DG并延长交AE于点F,若AF一BD,求证:G是AB的中点 C 22.(10分)在学习多项式乘多项式时,我们知道(2x十3)(x十5)(x-4)的结果是一个多项 呢?要解决这个问题,就是要确定该一次项的系数.通过观察,我们发现一次项系数就是 参考材料中用到的方法,解决下列问题 (1)(x十2)(3x十1)所得多项式的一次项系数是 (2)计算(3x十2)(x十4)(5x-1)所得多项式的一次项系数 (3)如果计算(x2-x十m)(x2十2x十4)(3x-2)所得多项式不含一次项,求m的值 23.(10分)如图,在△ABC中,BAC=90”,E为边BC上的点,且AB=AE,D为线段BE的 中点,过点E作EF1AE,过点A作AF/BC,且AF,EF相交于点F (1)求证:C-BAD (2)求证:AC-EF (3)若 B-60{,把△ADC绕点A逆时针旋转得到△AGH,点D的对应点为点G,当点G 落在△AEF的边上时,请直接写出BDG的度数 #_。# 。 八年级数学第4页(共4页)