第10课 “韩信点兵”枚举法的实现（课件）2024-2025学年六年级上册信息技术浙教版

在楚汉之争的过程中，韩信以其杰出的军事才能横扫魏、赵、代、燕、齐诸国，并数次以兵支援刘邦； 垓下之战，布五军阵诱敌，击破项羽军，最终迫使项羽于汉五年（前202年）自刎于乌江。 战后，韩信因功徙封楚王。 韩信 韩信以勇敢、智慧和谋略著称，他的一生留下了许多传奇故事，其中最知名的就是“韩信点兵”。 问题描述 一 西汉开国功臣、军事家，汉初三杰之一。 秦朝末年，楚汉相争。有一次韩信带领1500名将士与楚王大将李峰交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人。 于是韩信整顿兵马返回大本营，当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀身震天，汉军本来已十分疲惫，这时队伍喧哗一片，韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。 韩信点兵 他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：“我军有1073名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。” 汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神机妙算” ，于是士气大震，一时间旌旗摇动，鼓声喧天。汉军步步紧逼，楚军乱作一团，交战不久，楚军大败而逃。 问题描述 一 韩信点兵 ”韩信点兵“故事 是一个有趣的猜数游戏。 问题描述 一 如何来解决这个问题呢？ 01 问题 描述 02 抽象与建模 03 设计 算法 04 验证与优化算法 韩信点兵 抓住问题的关键要素，忽略与问题求解无关的要素。 抽象与建模 二 秦朝末年，楚汉相争。有一次韩信带领1500名将士与楚王大将李峰交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人。 于是韩信整顿兵马返回大本营，当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀身震天，汉军本来已十分疲惫，这时队伍喧哗一片，韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。 他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：“我军有1073名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。” 汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神机妙算” ，于是士气大震，一时间旌旗摇动，鼓声喧天。汉军步步紧逼，楚军乱作一团，交战不久，楚军大败而逃。 1500名将士 死伤四五百人 3人一排 5人一排 7人一排 多出2名 多出2名 多出3名 已知条件 求解目标 数量关系 抽象与建模 二 1500名将士 死伤四五百人 3人一排，多出2人 5人一排，多出3人 7人一排，多出2人 求剩余士兵的数量？ 剩余士兵数量的范围？ 1000-1100 韩信点兵的数量关系可以表示为数的除法运算。 抽象与建模 二 ÷ 3 = …… 2 3人一排，结果多出2名； 表示什么？ 剩余的士兵总数 3人一排 多出的2名 一共排了多少排 韩信点兵的过程可以表示为数的除法运算。 抽象与建模 二 ÷ 3 = …… 2 3人一排，结果多出2名； 5人一排，结果多出3名； ÷ 5 = …… 3 7人一排，结果多出2名； ÷ 7 = …… 3 抽象与建模 二 指的是剩余的士兵总数 这就是我们要求的量，可以将其设为变量x。 x÷3= ……2 x÷5= ……3 x÷7= ……2 x的取值范围？ 1000-1100 抽象与建模 二 x÷3= ……2 x÷5= ……3 x÷7= ……2 x的取值范围:1000~1100 1000<=x<=1100 抽象与建模 二 x÷3= ……2 x÷5= ……3 x÷7= ……2 （1000<=x<=1100） ▲“韩信点兵”计算模型 算法设计 三 x的值 满足条件 是否满足条件 1000 1100 判断 “除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2” 三个条件同时满足？ 判断的条件 × 1001 × 1002 × …… …… 1073 √ …… …… 1099 × × x+1 算法设计 三 关键 正确解的判断条件 确定枚举的范围 1000<=x<=1100 “除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2” 三个条件同时满足？ 任务一：完善流程图 请你操作鼠标拖动下方的5个流程图按钮，完善“韩信点兵”枚举法流程图算法。 否 是 开始 结束 输出x的值 x÷3余2，且x÷5余3，且x÷7余2？ ( ) ( ) 算法设计 三 请你操作鼠标拖动下方的5个流程图按钮，完善“韩信点兵”枚举法流程图算法。 在枚举范围内吗？ X要有一个初始值 判断是否满足条件？ 否 是 开始 结束 输出x的值 x÷3余2，且x÷5余3，且x÷7余2？ ( ) ( ) 算法的程序实现 四 x÷3余2，x÷5余3，x÷7余2 三个条件 同时满足? x÷3余2 取余：求余数的运算符为“%” 表达式 x%y 的功能是：“用x除以y，取它的余数” 如：5%2 的结果是 1； 5÷2=2 …… 1 1是5÷2的余数 8%5= 8÷5=1…… 3 3是8÷5的余数 ？ 3 10%5= ？ 10÷5=2…… 0 0 x%3==2 x%5==3 x%7==2 同时满足? 算法的程序实现 四 x÷3余2，x÷5余3，x÷7余2 三个条件 同时满足? 要判断多个条件同时满足，需要用“and”逻辑运算符 x%3==2 x%5==3 x%7==2 同时满足? and and x%3==2 and x%5==3 and x%7==2 算法的程序实现 四 ▲“韩信点兵”枚举法流程图 将1000赋值给变量x 当x<=1100的时候 如果x÷3余2，x÷5余3，x÷7余2 三个条件同时满足 循环体 缩进 任务二：完善程序 对照左边的流程图，请你拖动方框中的代码到Python语言编写的程序中缺失的地方，将代码补充完整补充完整。 执教者： 浙江省教育厅教研室 组织编写 2023浙江教育出版社版 ∙ 小学信息科技 任务三：编写程序 假如“韩信点兵”的问题描述修改为：韩信带领1500名士兵去打仗，战后死伤一二百人。剩下士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出1人；5人一排，结果多出4人；7人一排，结果多出3人。问剩下的士兵一共多少人？ ▲有困难的同学选“枚举法1” 来完成 ▲有能力的同学选“枚举法2” 来完成 枚举法 1.枚举法的思想是 地尝试 的解。 2.枚举法的关键是① 。 ② 。 有序 每一种可能 确定枚举的范围 正确解的判断条件 “韩信点兵”枚举法 确定枚举的范围 正确解的判断条件 1000<=x<=1100 x%3==2 and x%5==3 and x%7==2 $$