新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县第九中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

座 莎车县第九中学2024-2025学年第一学期高二 第二次月考试卷（数学） 满分150分时长120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有-项是符合题目要求的. 1.直线xy+2=0的倾斜角是() A.30° B.45 C.60 D.90 2.已知4(-4，-5).B(6.-).则以线段AB为直径的圆的方程是( A.(r+12+03)=29 B.(x+1)2+0y3}2=116 C.(x-12+0+3}2=29 D.(x-12+0y+32=116 .. 3.若向量a=1,,1),b=(2,-1,-2少且。与6的夹角余花，② 则入等于( 6 A.-V2 B. C.-V2或V2 D.2 4.已知平面a、B的法问量分别为a=(-1,y,4)、6=(x,-1,-2)且a⊥B,则x+y的值为()。 A.-8 B.-4 C.4 D.8 0: 5.在平行六面体ABCD-EFGH中，若AG=xAB-2yBC+3zDF,则x十y+z等于( B. 2-3 D.1 6.若d2+b2=2c2(c≠0).则直线m+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为 A号 c.1 D.5 7.心知焦点在x轴上的双曲线的焦距为25，焦点到渐近线的离为反，则双曲线的方程为()。 22s1 C.y 31 -x2=1 8.若等东数列an中，心知c1=行+us=4,a,=35,则n=( A.50 B.51 C.52 D.53 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有 试题第1贞（共4贞） 扫描全能王创建 位号 多项符合题目要求， 9.心知点P是△ABC所在的平面外点，若AB=（-2,1,4)·AP=(1,-2,1),AC=(4, 2,0),则() A,AP⊥AB B.AP⊥BP C.BC=53 D.AP∥BC 10.心知抛物线2=2x(p>0)上·点M到其准线及对称轴的距离分别为3和2V2,则p的值可 以是() A.2 B.6 C.4 D.8 11.心知各项均为正数且单调递减的等比数列{an}满足a, 0,2a,成等差数列，其前n项和 3 为Sn,且S=31,则() B.0n=2 c.Sn=32- -5 D.Sn=24-16 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知数列{a,}的前项和为Sn,若a1=a,+2,S=25,n∈N.则a,= 13.经过点P(32),且在两华标轴上的截相等的直线方程为 (写出一般式) 14.设双曲线+二=1的离心率为2,1个焦点与抛物线2=16y的焦点相同，则此双曲我 的方程是 四、解答题：本题共5个小题，共77分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。 15.(13分)已知空▣点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设ā=AB,6=AC. (1)求a和方的夹角8的余弦值： (2)若向量ka+方与kā-25元相垂直，求k的值。 ,试题第2（共4页） 扫描全能王创建 16.(15分)如图，作棱长为2的正方体AB(D-AB(CD中E,F分别为AB,AC的钟点 4 (I)求EF: (2)求证：EF/I平面AAD,D 17.(15分)已知圆C:x2+y2-2x-2y-7=0内行点P(-1,2),AB为过点P1倾斜角为 a的弦. (1)当a= 时，求弦长AB引： 4 (2)当弦AB被点P半分时，求直线AB的方程 出的··” 18.(17分)设抛物线C:x2=2p>0)的焦点为F,M(p.p-1)是C.上的点. (1)求(C的方程： (2)若线1：y=:+2与C交于A,B两点，AFBF=13,求k的值 试题第3页（共4贞） 扫描全能王创建 ! 17分)已知公差不为零的等差数列{an},a,=1,1a.a,a成协比数列. 求数列{a}的通项公式： ! )设h,=2“+n,求数列,}的前n项和Sn. 年 糕 炭 .…. ...... 茶 z 试题第4贞（些4页） 扫描全能王创建