第3讲 分式（课件PPT）-【中考拐点】2024年中考数学练测（南充专用）

第3讲　分式 2024南充数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 一、选择题 1．下列式子中，是分式的是(　　) B 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 A．x≠1 B．x＞1 C．x≠0 D．x＞0 A 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 3．下列各式从左到右的变形正确的是(　　) D 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 二、填空题 ±2 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 x＋1 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 －5 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 三、解答题 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 9．(2023·广元) 先化简，再求值： 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 10．(2023·巴中) 先化简，再求值： 解方程x2－2x－3＝0，得x1＝3，x2＝－1. ∵x2(x＋1)2≠0，∴x≠0，且x≠－1.∴x＝3. ∴原式＝3＋1＝4. 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 2 B组 能力训练 5 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 0或1 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 13．(2023·创编) 阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和称为把这个分式表示成“部分分式”． 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题： 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 3 C组 培优拓展 14．(2023·创编) 【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次：   菜价：3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 第二次：   菜价：2元/千克 质量 金额 甲 1千克 __________元 乙 __________千克 3元 (1)完成上表； 2 1.5 解：【生活观察】2　1.5 [2×1＝2(元)，3÷2＝1.5(千克).] 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 (2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．(均价＝总金额÷总质量) 解：(3＋2)÷2＝2.5(元/千克)， (3＋3)÷(1＋1.5)＝2.4(元/千克). ∴甲两次买菜的均价为2.5元/千克，乙两次买菜的均价为2.4元/千克． 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在静水时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时(p＜v)，船顺水航行速度为(v＋p)，逆水航行速度为(v－p)，所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验，比较t1，t2的大小，并说明理由． 解：【知识迁移】t1＜t2.理由如下： ∵0＜p＜v，∴t1－t2＜0.∴t1＜t2. 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 本讲内容结束 A． B． C． D． 2．要使分式有意义，则x的取值范围是(　　) A．＝ B．＝3c C．＝ D．＝ 4．分式的值为0，则x的值是__________． 5．(2019·南充) 计算：＋＝__________． 6．若分式的值为整数，x的值也为整数，则x的最小值为__________． 7．若x2－6xy＋9y2＝0，则的值为__________． 8．(2017·南充) 化简÷，再任取一个你喜欢的数代入求值． 解：原式＝· ＝· ＝. ∵x－1≠0，x(x＋1)≠0，∴x≠±1，且x≠0. 当x＝5时，原式＝＝.(答案不唯一) ÷，其中x＝＋1，y＝. 解：原式＝· ＝· ＝. 当x＝＋1，y＝时， 原式＝＝. ÷，其中x的值是方程x2－2x－3＝0的根． 解：原式＝·＝x＋1. 11．(2023·武侯区) 关于x的不等式组恰有两个整数解，且的值为正整数，则整数m的值为__________. 12．若a3＋3a2＋a＝0，则＝__________． 例：将分式表示成“部分分式”． 解：设＝＋，将等式右边通分，得 ＝. 依据题意，得解得 ∴＝＋. (1)将分式表示成“部分分式”； 解：设＝＋. ∴＝＝. ∴解得 ∴＝＋. (2)按照(1)的规律，求－＋－＋…＋－的值． 解：－＋－＋…＋－＝－＋－＋…＋－＝＋－－＋＋－－＋…＋＋－－＝1－＝. 【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m，n，a，b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价甲，乙，比较甲，乙的大小，并说明理由． 解：【数学思考】甲≥乙．理由如下： 甲＝＝，乙＝＝. ∴甲－乙＝－＝≥0. ∴甲≥乙． t1＝，t2＝＋＝. ∴t1－t2＝－＝. $$