4.2角同步练习2024-2025学年沪教版（五四制）数学六年级上册

4.2角同步练习2024-2025学年六年级上册数学沪教版（五四制） 第一课时角及其度量 一、选择题 1 下列说法中，正确的是( )。 (A)锐角一定小于钝角 (B) 相等的角都是直角 (C) 两个锐角的和一定是钝角 (D)大于90°的角都是钝角 2 下列各图中， 表示同一个角的是( )。 3 2700'等于( )。 (A)90° (B)60° (C)45° (D)30° 二、填空题 4 ∠ABC 是由射线 和射线 组成的，它的顶点是点 。 5 计算: 6 计算: 7 计算: 8 如图，点D 在线段AB上，写出图中只能用三个大写字母表示且小于平角的角： 。 9 如图，图中共有 个角，可以分别表示为 。 10 如图,点C在∠AOB 的 ,点D 在∠AOB 的 ,点E 在∠AOB 的 。 三、解答题 11 计算: 12 如图，请写出： (1) 以C为顶点的所有角。 (2) 以AB 为一边的所有角。 (3) 以点 F 为顶点，FB 为一边的所有角。 13 探究：如图，在 的内部从点O引出3条射线。 (1)问：图中有几个角? (2)如果引出4条射线、5条射线，那么图中有几个角? (3)如果引出 条射线，那么图中有几个角? 14(1) 如果钟面上时针和分针成90度角，那么此时是 时或者 时。 (2)如果钟面上时针和分针成120度角，那么此时是 时或者 时。 (3)上午11时，时针和分针的夹角是 度。 (4)思考：在1时与2时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是几时几分? 第二课时 角的比较与应用 一、选择题 1 下面所标注的四个角中，最大的角是( )。 2 如图，用同样大小的三角板比较∠A 和∠B 的大小，下列判断正确的是( )。 (A)∠A>∠B (B)∠A=∠B (C)∠A<∠B (D)没有量角器，无法比较 3 如图,如果OB 的方向是南偏东60°,∠AOB =90°,那么OA 的方向是( )。 (A)南偏东30° (B)南偏西60° (C)北偏东30° (D) 东偏北30° 二、填空题 4 现有两种比较角的大小的方法。 方法(一)： 用 量出两个角的度数，然后比较大小。 方法(二)： 移动一个角，使它的顶点和一条边分别与另一个角的顶点和一条边重合，两个角的另一条边都落在重合的边的同侧，再观察“两个角的另一条边”的位置情况。 如图,已知∠ABC,如果移动∠FED,使顶点 E 和点 、边ED 与边BC 重合,边EF 与边 在重合边的同侧。 如果EF 落在 ，那么. 如果EF 落在 ，那么. 如果 EF 落在 ,那么. 5 如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D、O是网格线的交点,那么∠COD ∠AOB。(填“>”“<”或“=”) 6 如果甲在乙的北偏东50度方向，那么乙在甲的 方向。 7 如图,已知∠BAM=∠CAM,如果把∠BAM 沿直线AM 翻折过来，射线AB 与射线AC 将 ；如果线段 AB 与线段AC长度相等，这时点 B 与点C 将 。 8 如图,已知∠1>∠2,如果把∠2 沿着直线 AD 翻折过来,射线 AC 会落在∠1的 。 9 如图，已知 ，那么射线OA 的方向是 。 三、解答题 10 如图，A地和B 地是海上两处观测站，从A 地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B 地发现这艘船在它北偏东30°的方向上，试通过作图确定图中这艘船的位置。 11 如图,请指出射线OA、OB、OC、OD 的方向。 射线OA 的方向: ; 射线OB 的方向: ; 射线OC 的方向: ; 射线OD 的方向: 。 12 已知. 且 求 的度数。 13【实践活动】 如图①，将一副三角板的直角顶点重合摆放。 与 的大小关系是 (填“>”“=”或“<”) 与 之间的数量关系是 。 【拓展探究】 (3) 如图②,如果 且 探索 与 之间的数量关系，并说明理由。 第三课时 画角的和、差与角的平分线 一、选择题 1 如图,如果∠AOC=∠AOD-∠BOD,那么下列结论正确的是( )。 (A)OC平分∠AOB (B)∠COB=2∠COD (C)∠AOD=∠COB (D)∠AOC=2∠BOD 2 如图, , 那么∠AOD 等于( )。 (A)121° (B)86° (C)156° (D)113 3 如图,OB 平分∠AOC,OD 平分∠COE,∠AOB=40°,∠COE=50°,那么∠BOD 的度数为( )。 (A)45° (B)50° (C)65° (D)70° 二、填空题 4 如图,∠AOD= +∠AOB,∠COD= -∠BOC,∠AOC= + = -∠COD。 5 如图,已知射线OD 是∠AOC 的平分线,∠AOC =120°,且∠AOB =3∠BOD,那么∠BOC 的度数是 。 6 如图，射线OA 表示的方向是北偏西10°，射线OB 表示的方向是北偏东35°,且∠AOB=∠COB,那么射线OC 表示的方向是 。 7 如图,∠AOE =110°, ∠AOB =30°, ∠BOC =32°, OC 平分∠BOD, 那么 ∠COE = ,∠AOD = ,∠BOE = 。 8 已知∠1=(5m-22)°,∠2=(79-2m)°,如果∠1=2∠2,那么m= 。 9 如果 ,那么∠A+∠B= 。 10 如图,已知∠2=2∠1,∠3=2∠2,∠4=2∠3,那么∠2= 度。 三、解答题 11 尺规作图：如图，已知∠1 和∠2，用量角器画出一个角∠AOB，使∠AOB=2∠1-∠2。 12如图,已知∠ABC 是平角。过点B 作一条射线BD 将∠ABC 分成∠DBC、∠DBA 两个部分，探究当∠DBA 是什么角时，能够满足下列要求： (1)∠DBA<∠DBC; (2)∠DBA>∠DBC; (3)∠DBA=∠DBC。 13 如图,OM 是∠AOB 的平分线,OP 是∠AOM 内的一条射线,已知∠BOP 比∠AOP 大26°,那么∠POM 等于多少度? 14如图,已知OQ 是∠BOC 的平分线。tea = 涵 解 (1) 用直尺和圆规作∠AOB 的平分线OP。 (2)结合图形，猜测∠POQ 与∠AOC 之间的数量关系，然后逐步填空。 解:∠POQ 与∠AOC 之间的数量关系是: 。 因为OP 是∠AOB 的平分线，所以 同理， 因为 所以 于是,即 15 在数学活动课上，老师将两个直角三角尺按如图所示的方式摆放，探究∠AOD与 的数量关系。 【特殊情况，探索结论】 (1)如图①,已知∠AOB=∠COD=90°,如果∠AOD=25°,那么得出的结论是:∠AOD+∠BOC= 。 (2) 如图②,已知∠AOB=∠COD=45°,如果∠AOD=25°,那么 ，得出的结论是:∠AOD+∠BOC= 。 【特例启发，解答题目】 (3)如图③,如果∠AOB=∠COD=α,∠AOD=β,那么∠BOC= 。 (用含α和β的式子表示) (4)如图④,已知∠AOB=50°,∠COD=100°,那么∠AOD+∠BOC= 。 第四课时 余角、补角 一、选择题 1 如果∠a=n°，∠a 既有余角，又有补角，那么n的取值范围是( )。 (A)90<n<180 (B)0<n<90 (C)n=90 (D)n=180 2 如果一个角的补角是110°，那么这个角的余角的度数是( )。 (A)20° (B)30° (C)70° (D)110° 3 如图,∠DOB 为直角,∠COA 也是直角,那么( )。 (A)∠1=∠2 (C)∠2=∠3 (D)∠1=∠3 二、填空题 4 如果两角的和为90°，那么这两个角互为 ，同角(或等角)的余角 ；如果两角的和为180°，那么这两个角互为 ，同角(或等角)的补角 。 5 如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角等于 。 6 一个角的余角比它的补角的 还少20°，那么这个角等于 。 7 已知 ，那么∠α的余角为 ，∠α的补角为 。 8 如果，那么 依据是 。 9 如图，把一块直角三角板ABC(∠ACB=90°)的直角顶点C放在直线l上，如果. 那么∠2的度数为 。 10将一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1 的度数比. 的度数大 ,那么∠1= 度。 三、解答题 11 将三角板和直尺按如图所示的方式放置。 (1)∠1与∠2的和是定值吗? 如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由。 (2) 如果∠1的补角比∠2的2倍多25°,求∠1的大小。 12 如图,点A、O、B在一条直线上,∠AOC=3∠COD,OE 平分∠BOD。 (1) 如果∠COD=10°,求∠AOC 的余角的度数; (2) 如果∠AOC=45°,求∠COE 的度数。 13 如图，已知∠AOB 的补角等于它的余角的10倍。 (1) 求∠AOB 的度数; (2)如果OD 平分∠BOC,∠AOC=3∠BOD,求∠AOD 的度数。 14 如图,已知∠MON=120°,∠AOC与∠BOC 互余,OC 平分∠MOB。 (1)如果∠AOC=35°,那么∠BOC = °,∠NOB = °; (2)设∠AOC=α,∠NOB=β,请探究α与β之间的数量关系。(写出过程) ° 学科网（北京）股份有限公司 $$