精品解析： 安徽省宿州市泗县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

泗县2024－2025学年度第一学期七年级期中质量检测 数学试卷 考试时间：100分钟；总分：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卷上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 99 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值，解题的关键是掌握正数和0的绝对值是它本身，根据负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】解：的绝对值是， 故选：A． 2. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从上面看得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同位置看几何体，根据从上面看到的图形判断即可． 【详解】解：从上面看得到的图形是： 故选：D． 3. 如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和等于0，绝对值相等，据此解答即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴，，， 若，则，故错误的是选项B， 故选：B． 4. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小．根据图示知，然后利用有理数的加、减、乘的法则对以下选项进行一一分析、判断． 【详解】解：如图： 根据数轴可知，， ∴，，，， 观察四个选项，选项A符合题意． 故选：A． 5. 用科学记数法表示为的数是（ ） A. 1888 B. 188.8 C. 0.001888 D. 18880 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示的数变回原数．科学记数法指把一个数写成（其中，为整数）的形式． 【详解】解：． 故选：A． 6. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数． 【详解】解：由题意得：这个两位数是：． 故选：C． 【点睛】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数． 7. 今年10月14日泗县最低气温是，温差是，那么这一天的最高气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的应用，解答本题的关键是明确有理数的加法计算方法．根据题意用最低气温加上温差，即可得到答案． 【详解】解：根据题意：这一天的最高气温是 故选：B． 8. 已知代数式的值是9，那么代数式的值是（ ） A. 32 B. 33 C. 35 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，运用整体代入思想是解本题的关键．原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， ∴代数式 故选：B． 9. 下列图形不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A、B、D选项均可围成正方体，C选项折叠后有两个正方形重合. 故选C. 10. 用棋子摆出下列一组“□”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“□”字需用棋子枚数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律．首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可． 【详解】解：时，棋子个数为； 时，棋子个数为； 时，棋子个数为； …； 时，棋子个数为， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. ﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 【答案】 ①. 5 ②. ﹣ ③. 5 【解析】 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣5×（﹣）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5． 【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得： ﹣5的相反数为5， ﹣5×（﹣）＝1，因此倒数是﹣， ﹣5的绝对值为5， 故答案为5，﹣，5． 【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中． 12. 次数是________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数，熟记“一个单项式中所有字母的指数之和，叫做这个单项式的次数”相关概念是解题关键． 【详解】解：的次数是， 故答案为：3． 13. 比较大小：________． 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：<． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键． 14. 数轴上点A表示，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是_______． 【答案】1或 【解析】 【分析】设点的距离是4个单位长的点表示的数是，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：点的距离是4个单位长的点表示的数是，则， 解得或． 故答案为：1或． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 15. 若与是同类项，则的值为____ 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查的是同类项．由与是同类项，可得且，再把求解得到的，的值代入计算即可． 【详解】解：与是同类项， 且， 解得：，， ， 故答案为：9． 16. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，，，，，________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字变化类题目，观察数的规律可知，分别从分子，分母找规律，分子是从1开始的正奇数，分母相邻的两个数的相差4，6，8……，且奇数项为整数，偶数项为负数；即可计算出第五个数． 【详解】解：第一个数为：， 第二个数为：， 第三个数为：， 第四个数为：， 第五个数为：， 故答案为：． 17. 如图，在宽为20米，长为40米的长方形地面上修建两条宽都是1米的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为________． 【答案】741 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数乘法的应用，把中间修建的两条道路分别平移到长方形地面的最上边和最左边是做本题的关键．把2条道路平移到长方形地块的一边，可得总种植花草的面积的形状为一个长方形，根据总种植花草的面积列出式子求解即可． 【详解】解：把2条1米宽的小路分别平移到大长方形的上边缘和左边缘，则种植花草部分汇集成一个长方形， 那么，这个长方形的长是，宽是，于是种植花草部分的面积为． 所以，种植花草部分的面积为， 故答案为：741． 18. 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即：1，1，2，3，5，8，13，21，34……实际生活中及现代物理与化学等领域也有着广泛的应用，若斐波那契数列中的第n个数记为，则与斐波那契数列中的第________个数相同． 【答案】2026 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，数学常识，准确找出数字变化的规律是解题的关键．由于斐波那契数列中的前两个数均为1，故数列中的1可记作，这样，，…，依次化简，结论可得． 【详解】解：∵斐波那契数列中， ∴， ∴ …… 故答案为：2026． 三、解答题（共66分） 19. 计算下列各题 （1） （2） 【答案】（1）56 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘除，最后计算减法即可； （2）利用有理数的乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 先化简，再求值，其中，，． 【答案】，120 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，掌握整式的加减运算法则和运算顺序是解答的关键．根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可． 【详解】解：， ， ； 当，时， 原式． 21. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 【答案】（1）297辆 （2）减少了21辆 （3）35辆 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减法运算实际应用． （1）用每天计划生产的数量加上星期三的数据可得答案； （2）把表格中这七天的数据相加，若结果为正则增加，为负则减少； （3）产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日，把这两天的数据相减即可得到答案． 【小问1详解】 解：（辆）， 答：本周三生产了297辆； 【小问2详解】 解：∵， 答：本周总生产量与计划生产量相比，是减少了21辆． 【小问3详解】 解：根据题意可得产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日， ∴（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 22. （1）根据表中所给的x，y的值，计算与的值，并将计算结果填入表中： x 1 2 3 y 1 （2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为 （用含x，y的式子表示） （3）请利用你发现的结论进行简便运算：． 【答案】（1）4、1、25、4、1、25；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，含乘方的有理数混合计算，正确计算出对应的和的值是解题的关键． （1）分别把x、y的值代入和中进行求解即可； （2）根据（1）的计算结果可得； （3）根据（2）的结论把变形成，据此求解即可． 【详解】解：（1）当时，，； 当时，，； 当时，，； 填表如下： 4 1 25 4 1 25 （2）由（1）的计算结果可知； （3） ． 23. 已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题： （1）请直接写出a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　； （2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点； （3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值． 【答案】（1）﹣1，1，0； （2） （3）AB﹣BC的值为1． 【解析】 【分析】（1）根据题意可得 （2）在数轴上直接标出．（3）先求出AB，BC的值，再计算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值． 【详解】（1）由题意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0 （2）略 （3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t, AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t ∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1, ∴AB﹣BC的值不会随着时间的变化而改变，AB﹣BC的值为1． 【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，解决本题的关键是要数形结合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泗县2024－2025学年度第一学期七年级期中质量检测 数学试卷 考试时间：100分钟；总分：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卷上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 99 B. C. D. 2. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从上面看得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用科学记数法表示为的数是（ ） A. 1888 B. 188.8 C. 0.001888 D. 18880 6. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　） A. B. C. D. 7. 今年10月14日泗县最低气温是，温差是，那么这一天的最高气温是（ ） A. B. C. D. 8. 已知代数式的值是9，那么代数式的值是（ ） A. 32 B. 33 C. 35 D. 36 9. 下列图形不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 10. 用棋子摆出下列一组“□”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“□”字需用棋子枚数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. ﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 12. 次数是________． 13. 比较大小：________． 14. 数轴上点A表示，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是_______． 15. 若与是同类项，则的值为____ 16. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，，，，，________． 17. 如图，在宽为20米，长为40米的长方形地面上修建两条宽都是1米的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为________． 18. 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即：1，1，2，3，5，8，13，21，34……实际生活中及现代物理与化学等领域也有着广泛的应用，若斐波那契数列中的第n个数记为，则与斐波那契数列中的第________个数相同． 三、解答题（共66分） 19. 计算下列各题 （1） （2） 20. 先化简，再求值，其中，，． 21. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 22. （1）根据表中所给的x，y的值，计算与的值，并将计算结果填入表中： x 1 2 3 y 1 （2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为 （用含x，y的式子表示） （3）请利用你发现的结论进行简便运算：． 23. 已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题： （1）请直接写出a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　； （2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点； （3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $