精品解析：广东省清远市英德市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024学年第一学期初中期中学业质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上由正数表示，那么零下就用负数表示，据此可得答案． 【详解】解：若若零上记作，那么零下应记作， 故选：A． 2. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 3. 下列选项中，表示数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键． 【详解】解：A、没有遵循正方向向右的数轴上右边的数大于左边的数，数轴不正确，不符合题意； B、没有正方向，数轴不正确，不符合题意； C、单位长度不统一，数轴不正确，不符合题意； D、数轴正确，符合题意； 故选：D． 4. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器顺利着陆，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法． 直接根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：， 故选：B． 5. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握棱柱的展开图是解题的关键． 由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项判断即可解答． 【详解】解：A、不能围成棱柱，该选项符合题意； B、可以围成四棱柱，该选项不符合题意； C、可以围成三棱柱，该选项不符合题意； D、可以围成五棱柱，该选项不符合题意． 故选：A 6. 按照有理数加法则，计算的正确过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法法则，根据有理数的加法法则判断即可． 【详解】解：． 故选：C 7. 如图所示，用一个平面截一个圆柱，则截面的形状应为（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了空间几何图形特别是圆柱的截面知识．通过分析截面平面与圆柱上下底面的相交情况，可以推断出截面的形状为长方形． 【详解】解：由图可得，截面的形状应为长方形． 故选：A 8. 观察算式的过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ） A. 直接运算 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法对加法的分配律 【答案】C 【解析】 【分析】根据和乘积为100，和28乘积是4，可以利用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算． 【详解】 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数乘法交换律和乘法的结合律，解决本题的关键是要熟练运算乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算． 9. 表示（　　） A. 4个相乘 B. 4个2相乘的相反数 C. 2个相乘 D. 2个4相乘的相反数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义，解题关键是正确理解乘方的意义，分清底数； 根据底数为2和乘方的意义判断即可． 【详解】解：的底数是2，它表示的意义是4个2相乘的相反数， 故选：B 10. 有理数，在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ） ①；②；③ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数． 由图可判断的正负性，的绝对值的大小，即可解答． 【详解】解：由图可知：， ，，， 所以只有②、③成立，共2个． 故选：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 五棱柱是由____个面围成的． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了立体图形的认识，根据五棱柱的概念和特性即可，解题的关键是理解五棱柱的概念和特性，柱体中，面与面相交成棱，棱与棱相交成顶点． 【详解】解：五棱柱如图所示：   五棱柱是由个面围成的， 故答案为：． 12. 比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 13. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，根据有理数的乘法法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为： 14. 《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第7次截取后剩下的木棒有______尺． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方，掌握有理数乘方的意义及性质，理解题意写出算式是解题关键． 根据题意依次求出每一次剩余木棍的长度，得到第n次截取后木棍剩余的长度，即可解答． 【详解】解：第1次截取后剩：（米）； 第2次截取后剩：（米）； 第3次截取后剩：（米）； 第4次截取后剩：（米）； …… ∴第n次截取后剩余米； ∴第7次截取后剩余米 故答案为：． 15. 如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱．这两个圆柱的侧面积之比为：______． 【答案】1## 【解析】 【分析】本题考查了平面图形的旋转体和圆柱的侧面积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的侧面积，即可得出结果． 【详解】解：如图（1），圆柱的侧面积为， 如图（2），圆柱的侧面积为， ∴这两个圆柱的侧面积之比为。 故答案为：1 三、解答题（一）（本大题3小题，第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分） 16. 计算（直接写出得数） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）31 （2）19 （3）60 （4）2 （5） （6） （7）10.8 （8）0.87 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的乘法法则计算即可； （4）根据有理数的除法法则计算即可； （5）根据有理数的乘法法则计算即可； （6）先通风，再根据有理数的减法法则计算即可； （7）根据有理数的乘法法则计算即可； （8）根据有理数的除法法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 17. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，画出它从正面看、从左面看、从上面看的图形． 【答案】从正面看：从左面看：从上面看： 【解析】 【分析】本题主要考查了从三个方向看物体的形状．根据题意画出分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形即可． 【详解】略 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2）0 （3）12 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）运用分配律计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、解答题（二）（共3小题，第19题8分，第20题9分，第21题12分，共29分） 19. 河里水位第一天上升，第二天下降，第三天又下降了，第四天又上升了，最后水位上升了还是下降了？请通过计算说明理由． 【答案】下降了 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数加法的应用，记上升的水位为正数，下降的水位为负数，据此列式求解即可． 【详解】解：记上升的水位为正数，下降的水位为负数， 根据题意，得 ∴最后水位下降了． 20. 已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示． （1）出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； （2）在该数轴上表示下列各数：，，4.5 【答案】（1）点A表示，点B表示0，点C表示2 （2） 如图，各数在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，掌握数形结合的思想是解题的关键． （1）直接根据点A，B，C的位置即可解答； （2）直接在数轴上描出表示各数的点即可． 【小问1详解】 解：点A表示，点B表示0，点C表示2； 【小问2详解】 略 21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置 （2）12米 （3）54米 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）把七次折返跑的记录相加，若最后的结果为0，则守门员回到了球门线的位置，否则没有回到球门线的位置； （2）分别求出每次折返跑后与球门线的距离即可得到答案； （3）把七次折返跑的记录的绝对值相加即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 答：守门员最后回到了球门线的位置； 【小问2详解】 解：第一次离球门线的距离为米， 第二次离球门线的距离为米， 第三次离球门线的距离为米， 第四次离球门线的距离为米， 第五次离球门线的距离为米， 第六次离球门线的距离为米， 第七次离球门线的距离为米， 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米； 【小问3详解】 解： 米， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题7分，第23题12分，共19分） 22. 李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有______种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，请把－6，8，10，－10，－8，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上） 【答案】（1）4； （2） 如图所示： ； （3） 如图所示： ． 【解析】 【分析】（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法； （2）利用（1）的分析画出图形即可； （3）想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一． 【小问1详解】 根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法， 故答案为：4； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键． 23. 综合与实践 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示___________的点对齐，数轴A上表示的点与数轴B上表示___________的点对齐； （2）如图，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示___________的点对齐； （3）请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题． A．若数轴A的原点与数轴B上表示的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示___________的点对齐．（用代数式表示） B．若数轴A上表示的点与数轴B表示的点对齐，则数轴A上表示的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示___________的点对齐．（用代数式表示） 【答案】（1）6， （2）；6或 （3）A：；或；B：；或 【解析】 【分析】（1）根据题意可知数轴B上的1个单位长度在数轴A上表示个单位长度，据此求解即可； （2）先求出数轴A上表示的数与的距离，再根据数轴B上的1个单位长度在数轴A上表示个单位长度进行求解即可；求出数轴B上距离原点12个单位长度的点在数轴A上距离的距离即可得到答案； （3）要求B轴对应A轴的数，即要先求出B轴上到对齐点的距离在A轴上表示的是多少，同理，要求A轴对应B的数，即要先求出A轴上到对齐点的距离在B轴上表示多少，据此求解即可； 【小问1详解】 解：∵数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐， ∴数轴B上的1个单位长度在数轴A上表示个单位长度， ∴数轴B上表示9的点与数轴A上表示的点对齐，数轴A上表示的点与数轴B上表示的点对齐， 故答案为：6， ； 【小问2详解】 解：由题意得数轴A上表示5的点与数轴B上表示 的点对齐； 由题意得，数轴B上距离原点12个单位长度的点在数轴A上距离有个单位长度， ∴数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示6或的点对齐， 故答案为；；6或； 【小问3详解】 解：选A： ， ∴数轴A上表示4的点与数轴B上表示的点对齐； 数轴B上距离原点个单位长度的点在数轴B上表示或， ∴数轴B上表示的点在A轴上表示的数为； 数轴B上表示的点在A轴上表示的数为； 综上所述，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示或的点对齐； 故答案为：A：；或； 选B： ∵， ∴数轴A上表示的点与数轴B上表示的点对齐； 数轴B上距离原点个单位长度的点在数轴B上表示的数为或， ∴数轴B上表示的点在A轴上表示的数为； 数轴B上表示的点在A轴上表示的数为； 综上所述，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示或的点对齐； 故答案为：B：；或； 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，整式的加减计算，正确理解题意熟知数轴B上的1个单位长度在数轴A上表示个单位长度是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期初中期中学业质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 2. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 下列选项中，表示数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器顺利着陆，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 6. 按照有理数加法则，计算的正确过程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，用一个平面截一个圆柱，则截面的形状应为（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 8. 观察算式的过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ） A. 直接运算 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法对加法的分配律 9. 表示（　　） A. 4个相乘 B. 4个2相乘的相反数 C. 2个相乘 D. 2个4相乘的相反数 10. 有理数，在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ） ①；②；③ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 五棱柱是由____个面围成的． 12. 比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”） 13. 计算：______． 14. 《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第7次截取后剩下的木棒有______尺． 15. 如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱．这两个圆柱的侧面积之比为：______． 三、解答题（一）（本大题3小题，第16题8分，第17题6分，第18题10分，共24分） 16. 计算（直接写出得数） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 17. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，画出它从正面看、从左面看、从上面看的图形． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 四、解答题（二）（共3小题，第19题8分，第20题9分，第21题12分，共29分） 19. 河里水位第一天上升，第二天下降，第三天又下降了，第四天又上升了，最后水位上升了还是下降了？请通过计算说明理由． 20. 已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示． （1）出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； （2）在该数轴上表示下列各数：，，4.5 21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题7分，第23题12分，共19分） 22. 李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有______种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，请把－6，8，10，－10，－8，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上） 23. 综合与实践 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示___________的点对齐，数轴A上表示的点与数轴B上表示___________的点对齐； （2）如图，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示___________的点对齐； （3）请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题． A．若数轴A的原点与数轴B上表示的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示___________的点对齐．（用代数式表示） B．若数轴A上表示的点与数轴B表示的点对齐，则数轴A上表示的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示___________的点对齐．（用代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $