7.第七章 图形的变化(教师用书)-【加速度中考】2025年青海中考备考加速度数学深挖教材

加鹿疫害 第七章 图形的变化 第27节尺规作图、投影与视图 [6年10次] 多教材知识一遍过 基本尺规作图 图示 作图步骤 作一条线段等于已 a」 (1)作射线OP; 知线段（已知线段a) (2)以点O为圆心，a的长为半径画弧，交OP于点 [2022.5] A,线段OA即为所求 (1)在∠a上以点O为圆心，适当长为半径作弧，分 别交∠a的两边于点P,Q: (2)作射线OA; 作一个角等于 (3)以点O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于 已知角（已知 ∠a) 点M; (4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤(3)中 o' 的弧于点N; (5)过点N作射线OB,∠AOB即为所求 (1)以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA, 作已知角的平 B OB于点M,N; 分线（已知 ∠AOB) P (2)分别以点M,N为圆心，大于号MN的长为半径 作 [2023.21(1)] 作弧，两弧相交于点P; [2020.23(1)] (3)作射线OP,OP即为所求 作线段的垂直 与视图 平分线（已知 (1)分别以点A,B为圆心，大于2AB的长为半径， 线段AB) 在线段AB两侧作弧，两弧分别相交于点M,N; 2021.22(1)] (2)过点M,N作直线，直线MN即为所求 [2020.23(1)] 米W (1)以点P为圆心，适当长为半径在点P两侧的直线 点P在 木M 上作弧，交直线l于A,B两点； 直线 过一点 (2)分别以点A,B为圆心，大于2AB的长为半径向直 l上 作已知 线1两侧作弧，两弧分别交于点M,N; 直线的 (3)过点M,N作直线，直线MN即为所求 垂线 (1)在直线l另一侧取一点M; (已知 (2)以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线1于 点P和 点P在 A,B两点； 直线) 直线 1外 (3)分别以点A,B为圆心，大于2AB的长为半径作 弧，交点M同侧于点N (4)过点P,N作直线，直线PN即为所求 51 平行投影：由①平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做平行投影 投影 中心投影：由②同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影 主视图：从正面（从前向后）观察物体时，看到的图形叫做主视图 概念左视图：从侧面（从左向右）观察物体时，看到的图形叫做左视图 俯视图：从上面（从上往下）观察物体时，看到的图形叫做俯视图 (1)主视图与俯视图“长对正”，主视图与左视图“高平齐”，左视图与俯视图“宽相等” 主视图左视图 高高 视 三视图 的识别 俯视图 2022.13 [2021.4] [2020.17] (2)画图时，看得见的轮廓线画成③实线，看不见的轮廓线画成④ 虚线 三视图 尺 几何体 图 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 正三棱柱正三棱锥 、投影与视 常见几 主视图 何体的 三视图 [2023.4] 左视图 [2019.137 俯视图 几何体 展开图的图形组成 图示（其中一种） 六个大小相等的 ⑤正方形 正方体 两个等圆和一个 ⑥矩形 立体图形的常见几何体 圆柱 展开与折叠 的展开图 [2024.2] 一个圆和一个 ⑦扇形 圆锥 两个⑧全等的 三角形和三个矩形 三棱柱 52 展开图类型 图示 巧记口诀 B6中 中间四个面， 一四一型 尺规作图 B中中 上、下各一面 立体图形的正方体的 一三二型 n 中间三个面， 投影 一、二隔河见 展开与折叠 展开图 视 中间没有面， 三三型 三、三连一线 中间两个面， 二二二型 楼梯天天见 子教材变式练考点 1.北师九上P136第1题改编以下五个常见几何体中，三视图含有圆的几何体有 (D) ② ③ ⑤ A.①② B.②③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 2.北师七上P7随堂练习改编如图，将矩形以较长边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是(B) 第2题图 3.人教七上P123第10题改编“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性.如图是 每个面上都写有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对的字 是则，与“而”字相对的字是思，与“罔”字相对的字是不· 学 而 不 思 则 周 主视图 左视图 俯视图 第3题图 第4题图 4.人教九下P102第5题改绸如图是用几个棱长为1cm的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭 成该几何体的小正方体有4个，该几何体的表面积是18cm. 53 5.解题策路开放如图，已知直线AB,请利用尺规作图法，过直线AB外一点P作已知直线AB的 平行线PQ(要求：保留作图痕迹，不写作法). P. 第5题图 解：如答图①②③，直线PQ即为所求 图① 图② 图③ 第5题答图 6.北师八下P30习题改编如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.请利用尺规作图法在BC边上求作一点 P,使点P到边AB,AC的距离相等（要求：保留作图痕迹，不写作法） 第6题图 解：如答图，点P即为所求 第6题答图 7.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，请利用尺规作图法，在边AD和边BC上分别确定点 E,F,使得四边形ABFE为菱形（要求：保留作图痕迹，不写作法） D 第7题图 解：如答图①②，菱形ABFE即为所求. 图① 图② 第7题答图 54 第28节 图形的对称（含折叠）、平移与旋转 [6年7次] 争教材知识一遍过 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图 图示 形与中心 对称图形 [2023.1] (1)有对称轴（直线）： (1)有对称中心（一点）： 判断 [2022.1] (2)图形沿对称轴折叠，对称轴两侧的部 (2)图形绕对称中心旋转180°，旋转前 方法 分能够完全重合 后的图形完全重合 轴对称 中心对称 图示 轴对称与 形的 中心对称 GN 称 (1)成中心对称的两个图形是全等图形； 含折 (1)成轴对称的两个图形是全等图形； 性质 (2)对称点所连线段都经过对称中心， (2)对称点所连线段被对称轴垂直平分 并且被对称中心平分 平 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称 图形的折叠 (2)折叠前后的两个图形全等，对应边、角、线段、周长、面积均相等 [2021.26] 旋 (3)折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分 [2020.16] 要素：①平移方向、平移距离 (1)平移前后的对应线段、对应角分别②相等 图形的平移 [2020.4] 性质(2)平移前后的对应点所连线段③平行（或在同一条直线上）且相等 [2020.27] (3)平移变换不改变图形的形状和大小，平移前后的两个图形④全等 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转.这个定点叫做⑤旋转中心，转动的角叫做⑥旋转角 三要素：旋转中心、旋转方向和⑦旋转角 图形的旋转 [2021.15] (①)对应点到旋转中心的距离相等 性质 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑧旋转角■ (3)旋转前后的图形⑨全等 (1)找出图形中的关键点 网格作图{(2)把关键点进行平移、对称或旋转得到每个点的对应点 (3)按原图依次连接对应点，从而得到所求图形 55 卦教材变式练考点 1.苏科八下P62第1题改编下列图形中，是轴对称图形的是(ABC),是中心对称图形的是 (ACD),即是中心对称图形又是轴对称图形的是(AC). D E 2.华师七下P135例题改编如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为 18cm,则四边形ABFD的周长为 (D) A.18 cm B.20 cm C.22 cm D.24 cm D 第2题图 第3题图 3.北师九上P28第16题改编将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A'BC'D'.若AB= 12,AD=5,则△DBD的面积为 (C) A.13 B.26 c男 D.169 4.”一定两动"型最值如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，P是 AD上的一个动点，当PC十PE最小时，∠PCD的度数是 (D) A.90° B.60° C.45 D.30° 第4题图 第5题图 5.人教八下P64“数学活动1"改编如图，正方形纸片ABCD,E是边CD上一点，连接AE,折叠该纸 片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上 (1)AE与BF的数量关系为AE=BF; (2)图中一共有7个直角三角形： (3)若AD=12,DE=5,则GE的长为 56