6.一阶 基础专题强化练-专题6 解直角三角形的实际应用(教师用书)-【加速度中考】2025年青海中考备考加速度数学课堂精练本

专题6 解直角三角形的实际应用 [6年4次] 1.[2024广安]风电项目对于调整能源结构和转变 2.[2024大庆]如图,CD是一座南北走向的大桥, 经济发展方式具有重要意义,某电力部门在某 一辆汽车在笔直的公路/上由北向南行驶,在A 地安装了一批风力发电机,如图①,某校实践活 处测得桥头C在南偏东30{*}方向上,继续行驶 动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行 了测量,图②为测量示意图(点A,B,C,D均在 1500m后到达B处,测得桥头C在南偏东60 同一平面内,AB1BC).已知斜坡CD长为 方向上,桥头D在南偏东45方向上,求大桥CD 20m,斜坡CD的坡角为60{,在斜坡顶部D处 的长度(结果精确到1m.参考数据:③~1.73) 测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20{①},坡 底与塔杆底的距离BC一30m,求该风力发电机 塔杆AB的高度(结果精确到1m.参考数据 1” sin 20~0.34.cos20~0.94.tan20~0.36 ③~1.73). 60{ D {D r 20-D 第2题图 第2题答图 600 B 解:如答图,分别过点C和点D作AB的垂线, 图① 图② 第1题图 垂足分别为M.N,则四边形CMND为矩形. 解:如答图,过点D作DF AB于点E,作DH ..CM-DN. BE于点H. 在RtCBM中 由题意得DC-20./DC阻-60 711 CM-M.a CBM-V③BM. 在Rt△DCH中. CH-CD·cos DCH-10. 在Rt△ACM中,CAM-CM AM DH-CD. sin DCH~17.3. 3! .1500十BM “· DFB-B- DH1B-90”. 3BM ③ .四边形DFBH为矩形, 3: *BH-FD.BF-DH. .BM-750. “.BH-BC+CH-40...FD-40 ..CM-750/③. 在Rt△AFD中. AF-FD.tan ADF~14.4. .DN-CM-750③. .*.AB-AF+BF~32(m). 在Rt△DBN中, 答:该风力发电机塔杆AB的高度约32m. DN BN- -750/3. tn DBN .MN-BN-BM-750③-750. ..CD-MN~548(m). B 第1题答图 答:大桥CD的长度约548m. 102 3. [2024辽宁]如图①,在水平地面上,一辆小车用 4.[2024兰州]单摆是一种能够产生往复摆动的装 一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起 置,某兴趣小组利用摆球和摆线进行与单摆相 起始位置示意图如图②,此时测得点A到BC 关的实验探究,并撰写实验报告如下 实验主题 所在直线的距离AC=3m, CAB-60*,停止 探究摆球运动过程中高度的变化 实验用具 位置示意图如图③,此时测得CDB一37{}(点 摆球,摆线,支架,摄像机等 C.A,D在同一直线上,且直线CD与地面平 如图①,在支架的横杆点O处用摆线悬 行),图③中所有点都在同一平面内,定滑轮半 挂一个摆球,将摆球拉高后松手,摆球 开始往复运动(摆线的长度变化忽略不 径忽略不计,运动过程中绳子总长不变 计). (1)求AB的长 实验说明 如图②,摆球静止时的位置为点A,拉 (2)求物体上升的高度CE(结果精确到0.1m 紧摆线将摆球拉至点B处,BDOA 参考数据:sin37~0.60.cos37~0.80.tan37~ /BOA-64*,BD-20.5cm.当摆球运 0.75./③~1.73) 动至点C时.COA-37*,CEOA(点 O.A,B.C.D.E在同一平面内) 图 图② 图 实验图示 第3题图 图① 解:(1)在Rt△ABC中,AC-3,CAB-60. 图② .ABC-30”, 71 解决问题:根据以上信息,求ED的长(结果精 .AB-2/AC-6(m). 确到0.1cm.参考数据:sin37*~0.60,cos37*~ 答:AB的长为6m. 0. 80.tan37~0.75.sin64*~0.90,cos64~ (2)在Rt△ABC中,AB-6,AC-3 0.44,tan64~2.05). 解:在Rt△OBD中,ODB一90{},BOA= 根据勾股定理得BC-/AB-AC-3v3. 64*.BD-20.5. 在Rt△BCD中. BD BD '.tan/BO/A BC 0 sinBOA- BD- OB: sinCDB~8.65. .'.OD~10.OB~22.78. *CE-BD-BA~2.7(m). 在Rt△COE中.OC-OB-22.78. 答:物体上升的高度CE约2.7m. cos COA-OE. 00: ..OE~18.224. .ED一OE-OD~8.2(cm) 答:ED的长约8.2cm. 1