8.第八章 统计与概率(教师用书)-【加速度中考】2025年青海中考备考加速度数学课堂精练本

第八章 统计与概率 第29节 统 计 (8~12分) 中考真题明考向 命题点1平均数、中位数、众数 抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查 1. [2023西宁,4下列说法正确的是 (C) 统计,并根据调查统计结果绘制如下的表格和 A.检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量,应 统计图. 采用抽样调查 等级 次数 B.任意画一个三角形,其外角和是180{}是必然 不合格 100x<120 事件 合格 120x<140 C.数据4,9,5,7的中位数是6 良好 D.甲、乙两组数据的方差分别是s一0.4,s 140x<160 优秀 2.则乙组数据比甲组数据稳定 160x<180 2. [2022西宁,5]家务劳动是劳动教育的一个重要 人数 方面,教育部基础教育司发布通知要求家长弓 优秀 _____.__ 良好 导孩子力所能及地做一些家务劳动,某校为了 8....... 25% __-__ 解七年级学生平均每周在家的劳动时间,随析 不合格 合格 抽取了部分七年级学生进行调查,根据调查结 100120140160180 次数 果,绘制了如下频数分布表: 第4题图 乡 组别 四 请结合上述信息完成下列问题; 劳动时间 <<11<<22<<3x>3 (1)请补全频数分布直方图; x/h 频数 10 20 12 (2)在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角 的度数是 根据表中的信息,下列说法正确的是 (B) (3)若该校有2000名学生,根据抽样调查结果, A.本次调查的样本容量是50人 请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以 B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间 上的人数. 的中位数落在二组 解:(1)由扇形统计图可得,优秀等级的人数为 C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间 40×25%-10(人). 的众数落在四组 ..合格等级的人数为40-4-12-10-14(人). D.若七年级共有500名学生,估计平均每周在 补全频数分布直方图如答图 家劳动时间在四组的学生大约有100人 人数 3.[2024西宁二模]小丽的笔试成绩为100分,面试 成绩为90分,若笔试成绩、面试成绩按6:4计 _-___ 算平均成绩,则小丽的平均成绩是 96 分. 命题点2统计图(表)的分析 100120140160180 次数 4.[2024海东期末]促进青少年健康成长是实施健 康中国战略的重要内容,为了引导学生积极参 第4题答图 与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机 (2)108* (1)表格中的a一 (3)2000×14+12+10 -1800(人). ,比较s}和s}的大小 40 答:估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及 (2)计算表格中的值 以上的人数为1800人 (3)综合上表的统计量,请你对两名同学的得分 5. [2024青海,23]为了解学生物理实验操作情况 进行评价并说明理由 随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得 (4)为了取得更好的成绩,你认为在实验过程中 分,并对他们的得分情况从以下两方面整理描 述如下: 还应该注意哪些方面 解:(1)2 s>竭选 ①操作规范性: 得分 1+2+2+3+3+3+2+1+2+1 (2)小海的平均数5 10 -2. -小青 ....小海 (3)①从操作规范性来分析,小青和小海的平均 得分相等,但是小海的方差小于小青的方差,所 234 5678910次数 以小海在物理实验操作中发挥较稳定 第5题图 ②从书写准确性来分析,小海的平均得分比小 ②书写准确性; 青的平均得分高,所以小海在物理实验中书写 小青;1,1,2,2,2,3,1,3,2,1 更准确: 小海:1,2,2,3,3,3,2,1,2,1 ③从两个方面综合分析,小海的操作更稳定,并 操作规范性和书写准确性的得分统计表如下: 且书写的准确性更高,所以小海的综合成绩更 项目 操作规范性 书写准确性 好。(答案不唯一,言之有理即可,至少列出一 统计量 条) 平均数 方差 平均数 学生 中位数 (4)①熟悉实验方案和操作流程; 小青 1.8 a ②注意仔细观察实验现象和结果: 小海 b 2 ③平稳心态,沉稳应对。(答案不唯一,言之有理 根据以上信息,回答下列问题 即可,至少列出一条) 五情境试题分层练 情境穷基础 打牢根基 学核心知识 2. [2024浙江]某班有5位学生参加志愿服务次数 1. [2024且照]某班40名同学一周参加体育锻炼的 为7,7,8,10,13.则这5位学生志愿服务次数的 中位数为 时间统计图如图所示,那么该班40名同学一周参 (B) A.7 C.9 B.8 D.10 加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 (A) 3.[2024云南]甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项 14 目选拔赛,每人10次射击成绩的平均数二(单 位:环)和方差^*如下表所示: 甲 丙 丁 8.2 9.9 9.5 8.5 0.65 0.16 0.09 2.85 8 9 10时间(小时) 根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳 第1题图 定的运动员参加比赛,应该选择 (A) A.9,9 B.14,9 A.甲 C.14,8.5 D.9,8.5 B乙 C.丙 D.T 4.[2024宿迁]一组数据6,8,10,x的平均数是9, 某株青棵的穗长测量得到的数据分别是5.9. 则x的值为12. 6.0.6.0.6.3.6.3(单位;cm).则这株青棵穗长 5. [2024德阳]某校拟招骋一名优秀的数学教师,设 的最佳近似值为 6.1 cm. 置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩 8.[2024成都]2024年成都世界园艺博览会以“公 按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进 园城市美好人居”为主题,秉持“绿色低碳、节约 行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的 持续、共享包容”的理念,以园艺为媒介,向世界 综合成绩为 85.8 分. 人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活 分数 场景,在主会场有多条游园线路,某单位准备组 2 织全体员工前往参观,每位员工从其中四条线 路(国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互 动慢游线、园艺小清新线)中选择一条,现随机 0 笔试面试试讲测试项目 选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调 查,并根据调查结果绘制成如下统计图表 第5题图 根据图表信息,解答下列问题: 情境提思维 综含提升 员活设册知识 (1)本次调查的员工共有 人,表中x的 6. [2024苏州]某公司拟推出由7个盲盒组成的套 值为 装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个 (2)在扇形统计图中,求“国风古韵观赏线”对应 盲盒的质量如图所示,序号为1到5号的盲盒已 的圆心角度数 选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号 (3)若该单位共有2200人,请你根据调查结果 盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戍 估计选择“园艺小清新线”的员工人数 中选择1个,使选定7个盲盒质量的中位数仍为 游园线路 人数 100,可以选择 (C) 国风古韵/ /园艺小 国风古韵观赏线 4 ]清新线 质量(克) 观赏线 世界公园打卡线 亲子互动 世界公园 48 亲子互动慢游线 慢游线 打卡线 30% 园艺小清新线 7序号 解:(1)160 40 第8题图 第6题图 (2)3604_=99. A.甲、丁 B.乙、茂 C.丙、丁 D.丙、戌 160 7. [2024甘孜州]在完成劳动课布置的“青棵生长状 答:在扇形统计图中,“国风古韵观赏线”对应的 态观察”的实践作业时,需要测量青棵穗长,同 圆心角度数为99{ 学们查阅资料得知:由于受仪器精度和观察误 160-44-40-48 (3)2200× 160 -385(人). 差影响,n次测量会得到n个数据a,a。,...,a。, 答:估计选择“园艺小清新线”的员工人数为 如果a与各个测量数据的差的平方和最小,就 385人. 将a作为测量结果的最佳近似值,若5名同学对 第30节 概 率 (4~6分) 中考真题明考向 命题点1概率的计算 开始 类型1 一步概率的计算 1.[2024青海,13]如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食 #### 物,假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路 ABD 径,它获得食物的概率是 第4题答图 食物 由树状图可知,共有12种等可能的结果,分别为 AB.AC.AD. BA.BC. BD. CA.CB.CD. DA. DB. DC.其中A.B两人同时被选中的结果有2种, 二.A.B两人同时被选中的概率为 蚂蚁 #。 命题点2统计与概率的综合 第1题图 5.[2023青海,23]为更好引导和促进旅游业恢复发 2.[2023西宁,12]有五张看上去无差别的卡片,正 展,深入推动大众旅游,文化和旅游部决定开展 2023年“5·19中国旅游日”活动,青海省某旅 行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况,对“五 随机抽取一张,取出的卡片正面的数字是无理 一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查 数的概率是 并绘制如下不完整的统计图:请根据图①,图② 中所给的信息,解答下列问题: 3.[2022西宁,12]某校围绕习近平总书记在庆祝中 (1)此次抽样调查的样本容量是 国共产主义青年团成立100周年大会上的重要 (2)将图①中的条形统计图补充完整; 讲话精神,开展了主题为“我叫中国青年”的线 (3)根据抽样调查结果,“五一”假期期间这四个 上演讲活动.九年级(1)班共有50人,其中男生 景区共接待游客约19万人,请估计前往青海湖 有26人,现从中随机抽取1人参加该活动,恰好 13 景区的游客约有多少万人; 抽中男生的概率是 (4)若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景 类型2 两步概率的计算 区旅游,请用画树状图或列表的方法求出他们 4. [2023西宁,22]藏作为青海省非物质文化遗产 选择同一景区的概率. ,人数 项目之一,与波斯毯、东方毯并称为世界三大名 8070 毯.西宁作为藏毯之都,生产的藏毯已成为青海 #完2{ 50 名副其实的特色产品,更是一张通往世界的“金 名片”. 20 (1)为了调查一批藏毯的质量,质检人员从中随 20 景区 机抽取了100件产品进行检测,本次抽样调查 。 青海湖塔尔寺茶卡盐坎布拉 的样本容量是 景区。 景区 湖景区 景区 (2)6月10日是我国文化和自然遗产日,某校举 图① 办非遗文化进校园活动,决定从A,B,C,D四名 D 同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”,为大 A.青海湖景区 C A 家介绍青海藏毯文化.请用画树状图或列表的 B.塔尔寺景区 25% C.茶卡盐湖景区 方法求出A,B两人同时被选中的概率,并列出 D.坎布拉景区 B 所有等可能的结果 解:(1)100 图② (2)根据题意画树状图如答图 第5题图 85 解:(1)200 70 (3)19× 200 -6.65(万人). (2)塔尔寺景区的人数为200-70-20-50-60(人). 答:估计前往青海湖景区的游客有6.65万人 补充条形统计图如答图① (4)根据题意画树状图如答图② _人数 0 开始 60 60 50 甲 40## 20 第5题答图② 景区 0 青海湖塔尔寺 茶卡盐坎布拉 由树状图可知,共有16种等可能的结果,其中 景区 景区 湖景区 景区 两人选择同一景区的结果有4种. 第5题答图① 情境试题分层练 情境穷基础 打年根基 学提核心知识 情境提闹维 综合提升 灵活运用知识 1. 貌文化 [2024深划]二十四节气,它基本概括了 4. [2024常州]在3张相同的小纸条上分别写有“石 一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些 头”“剪子”“布”,将这3张小纸条做成3支签,放 物候等自然现象发生的规律,二十四个节气分 在不透明的盒子中揽匀 别为:春季(立春、雨水、惊垫、春分、清明、谷 (1)从盒子中任意抽出1支签,抽到“石头”的概 雨),夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑) 率是 秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季 (2)甲、乙两人通过抽签分胜负,规定:“石头”胜 (立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若从二十 “剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”,甲先从 四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季 盒子中任意抽出1支签(不放回),乙再从余下 的概率为 (D) 的2支签中任意抽出1支签,求甲取胜的概率. #A21 B1 10 D.1 解:(1 2.跨学科·物理 [2024内江]如图所示的电路中,当 (2)根据题意列表如下 随机闭合开关S,S,S。中的两个时,灯泡能发 光的概率为 剪子 (A) 石头 布 A C. D.# B}# 会 (石头,剪子) 石头 (石头,布) 剪子 (剪子,石头) (剪子,布) 布 (布,石头) (布,剪子) 由列表可知,共有6种等可能的结果,其中甲取 第2题图 第3题图 胜的结果有3种, 3. [2024苏州]如图,正八边形转盘被分成八个面积 :..甲取胜的概率为 相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘 停止转动时,指针落在阴影部分的概率 是 阶段检测卷(八) 一、选择题 同学阅读课外书数量的中位数是 8. 1.以下调查中,适合抽样调查的是 (C) 人数 A.高铁站对入站乘客进行安检 B.审核稿件中的错别字 C.调查一款新能源汽车的续航能力 D. 调查全班同学最喜欢的科目 课外书数 2.下列事件是必然事件的是 (B) 0 8 9 10 7 量(本) A.抛一枚硬币,正面朝上 第6题图 B.两个负数的和是负数 7.腾学科·生物学生物学研究表明,植物光合作用速 C.水中捞月 率越高,单位时间内合成的有机物越多,为了解 D.经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好 甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率,科 遇到红灯 研人员从这四个品种的大豆中各选五株,在同 3.四张不透明的卡片,正面分别标有数字一2,3. 等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单 一10,6,除正面数字不同外,其余都相同,将它 位:mol·m②·s-1),统计结果如表: 们背面朝上洗匀后放在桌面上,从中随机抽取 ☆ 品种 & 丙 丁 一张卡片,则这张卡片正面的数字是一10的概 n 23 平均数 率是 (A) 7.6 15.6 方差 A.1 6.8 B. C .。3 D.1 则这四个品种的大豆中光合作用速率又快又稳 4.某运动品牌专营店店主对上一周新进的某款T 定的是丁. 衫销售情况统计如下: 8.某大型商场为了吸引顾客,规定凡在本商场一 尺码 39 40 41 42 43 44 45 次性消费100元的顾客可以参加一次摇奖活 平均每天 动,摇奖规则如下:一个不透明的纸箱里装有 10 2330 35 28 21 8 销售数量/件 1个红球、2个黄球、5个绿球、12个白球,所有 球除颜色外完全相同,充分摇匀后,从中随机取 该店主决定本周进货时,增加一些42码的T 出一球,取出的球分别是红球、黄球、绿球,顾客 衫,影响该店主决策的统计量是 (D) 将分别获得50元、25元、20元现金,取出白球则 A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 没有奖,某位顾客有机会参加摇奖活动,则他每 5.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的 参与一次的平均收益为 10 元 小球,这些球除颜色外完全相同,其中有5个黄 9.在校园歌手大奖赛上,比赛规则是:七位评委打 分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据 (A) 则随机摸出一个红球的概率为 取平均数即为选手的最后得分,七位评委给某位 A.1 B.1 C. D.1# 歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3 9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是 9.5 分 二、填空题 10.某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的 6.世界读书日活动中,老师调查了本班同学近半 开启规律如下:红灯开启30秒后关闭,紧接着 年内阅读课外书的数量,调查结果如图,则该班 黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒 87 后关闭......按此规律循环下去.如果不考虑其 b. 七年级成绩在80<x<90的数据如下(单 他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到 位:分) 85.80,85,89,85,88,85,85,81,85,85,85 该路口时,遇到红灯的概率是 c.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均 11.如图,小红随意在地板上踢键子,则键子恰好 数、中位数、众数、方差如下表 年级 平均数 中位数 众数 落在灰色方砖上的概率为 方差 七年级 80.4 n n 141.04 八年级 80 80.4 84 96.10 根据以上信息,回答下列问题; (1)表中m-_,n- 第11题图 (2)请补全七年级成绩的频数分布直方图; 12.修学料·化学化学老师为帮助学生正确理解物理 (3)综合以上信息,请问七、八年级哪个年级对 人工智能知识掌握得更好,请说明理由(一条 变化与化学变化,将4种生活现象制成外表完 理由即可); 全相同的卡片(如图),然后将卡片背面向上洗 (4)竞赛成绩80分及以上记为优秀,八年级的 匀从中随机抽取两张,则抽出的生活现象都是 成绩按分数从大到小排列,第15和第16个数 物理变化的概率是 据均为80分,且得80分的学生只有这两名,该 校七年级和八年级共有1200名学生,请估计 水变成冰 酒精燃烧 光合作用 衣服惊干 七年级和八年级成绩优秀的学生总人数 解:(1)83 85 第12题图 三、解答题 (2)七年级成绩在90<x<100的学生人数为 30-3-3-7-12-5(人). 13.人工智能越来越应用广泛,中学生也应该逐步 补全七年级成绩的频数分布直方图如答图 了解人工智能,某中学对学生就人工智能的了 频数 解程度进行调查,随机从七、八年级各抽取了 30名学生参与“人工智能”知识竞赛,并对成绩 进行了整理、描述和分析,下面给出了部分 信息: a.七年级成绩的频数分布直方图如图(数据分 成五组:50>t<60,60 t70,70>t<80$ 50 6070 80 90100成绩/分 80x<90,90 x100); ,频数 第13题答图 #_二二、) (3).七、八年级的成绩的平均数相同,但七年 级的成绩的中位数比八年级的中位数大, '.七年级对人工智能知识掌握得更好. 12+5十15+1-660(名). (4)由题意知1200× 30+30 答:估计七年级和八年级成绩优秀的学生总人 5060708090100成绩/分 数为660名. 第13题图 8