3.第三章 函数(教师用书)-【加速度中考】2025年青海中考备考加速度数学课堂精练本

第三章 函 数 第10节 平面直角坐标系与函数 (3分) 中考真题明考向 命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 ,净水率% 100 84.60 88.15 1.[2021青海,121已知点A(2m-5,6-2m)在第四 76.54 8602 75.34 象限,则n的取值范围是m3. 1一1.变问·已知象限变为判断象限 已知点A(n. 6-2n),zn为任意值,则点A不可能出现在 。 第 三 象限 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6体积/mL 命题点2函数图象的分析与判断 第3题图 2. 学科·生物学[2023青海,8]生物兴趣小组探究酒 A.加入絮凝剂的体积越大,净水率越高 B.未加入絮凝剂时,净水率为0 精对某种鱼类的心率是否有影响,实验得出心 C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增加 率与酒精浓度的关系如图所示,下列说法正确 量相等 的是 D.加入絮凝剂的体积是0.2mL.时,净水率达到 250209268 .心率(次/分) 过 76.54% 120 4.[2022青海,82022年2月5日,电影《长津湖》 # 在青海剧场首映,小李一家开车去观看,最初以 某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了十几 5% 10%15%20%25%酒精浓度 分钟,为了按时到达剧场,小李在不违反交通规 第2题图 则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,在此 A.酒精浓度越大,心率越高 行驶过程中,汽车离剧场的距离y(km)与行驶 B.酒精对这种鱼类的心率没有影响 时间2(h)的函数关系的大致图象是 (B) C.当酒精浓度是10%时,心率是168次/分 /km ty/km D.心率与酒精浓度是反比例函数关系 3.学析·化学 [2024青海,8]化学实验小组查阅资 /h 0 / A n 料了解到:某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中 y/km _km 悬浮物并发生沉降,从而达到净水的目的,实验 得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如 0 2 2 (D 图所示,下列说法正确的是 D 2 情境试题分层练 一情境夯基础 打牢根琴 学核心知识 5. [2024江西]将常温中的温度计插入一杯60C的 1. [2024贵州]为培养青少年的科学态度和科学思 热水(恒温)中,温度计的读数y(C)与时间 x(min)的关系用图象可近似表示为 维,某校创建了“科技创新”社团,小红将“科” (C) /C “技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建 "/C 立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为 imin 0 C x/min (一2,0),(0,0),则“技”所在的象限为 (A) A B w/C y/C 0 xr/min x/min C 第1题图 D A.第一象限 B.第二象限 6.[2023绍兴]已知点M(-4,a-2),N(-2,a) C.第三象限 D.第四象限 P(2,a)在同一个函数图象上,则这个函数图象 可能是 2. [2024凉山州]匀速地向如图所示的容 (B) V 1 器内注水,直到把容器注满,在注水 过程中,容器内水面高度h随时间 第2题图 变化的大致图象是 (C) , , {#_# B A & C D 2十2 。 的取值范围是 7.[2024甘孜州]如图,在一个平面区域内,一台雷 情境提思维 综合提升 灵活运用知识 达探测器测得在点A,B,C处有目标出现.按某 4.[2023大庆]已知a十b>0,a6>0,则在如图所示 种规则,点A,B的位置可以分别表示为(1 的平面直角坐标系中,小丰盖住的点的坐标可 90),(2,240}),则点C的位置可以表示为(3. 能是 (D) 30{). ) 900 1200 600 150 0 C300 ## 1800 30。 2100 -3300 第4题图 240d 2700 3000 A.(a,b) B.(-a,b) 第7题图 C.(-a,-b) D.(a,-b) 21 微专题2 分析判断函数图象 类型1 根据实际问题分析判断函数图象 学法点拨 1.小明从家出发步行至学校,停留一段时间后乘车返回,则下列 (1)找起点和终点:结合题干中所给 函数图象最能体现他离家的距离s与出发时间t之间的对应关 自变量的取值范围,在图象中找相对应 系的是 (B) 的点: ###### (2)找转折点:图象在转折点处发生 变化; (3)判断图象趋势:结合起点、转折 点、终点判断函数图象的变化趋势; B C D (4)看是否与坐标轴相交,若相交, 2.[2024武汉]如图,一个圆柱体水底部叠放两个 则此时另外一个量为0 底面半径不等的实心圆柱体,向水橹匀速注水,下 列图象能大致反映水糟中水的深度与注水时间 t 的函数关系的是 (D) 第2题图 ###### B 3.李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽 误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前 提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(km) 与行驶的时间t(h)的函数关系的大致图象是 (B) ,/km _y/kn y/km /km A 2 4. [2024海东二模]如图①,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上. 小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步 回家,小亮离家距离y与时间:之间的关系如图②所示.下列 结论错误的是 (D) y/km 1.0 0.4/ 小亮家-报亭-羽毛球馆 37455561x/min 图① 图② 第4题图 A.小亮从家到羽毛球馆用了7min B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75m C.报亭到小亮家的距离是400m D. 小亮打羽毛球的时间是37mir 类型21 以儿何图形为背景分析判断函数图象 学法点拨 5.[2024海东一模]如图①,在□ABCD中,点P沿A→B→C方向从 1.列函数关系式判断函数图象 点A运动到点C,设点P运动路程为x,线段AP的长为v,图② (1)根据自变量的取值范围对函数 (C) 是点P运动时y随x变化的函数图象,则BC的长为 进行分段表示与分析 (2)根据题干中变量之间的关系列 出关系式,需注意分类讨论中自变量的 取值范围; (3)根据函数关系式判断相应的函 数图象。 图① 图② 2.根据函数图象求相关量的值 第5题图 (1)观察图形,结合已知的函数图象 C.5 A.4.4 B.4.8 D.6 确定自变量的取值范围,找准整个运动 6. [2024西宁二模]如图,在正方形ABCD中,AB三4,动点M,N 过程的转折点; 分别从点A,B同时出发,沿射线AB、射线BC的方向匀速运 (2)关注函数图象中拐点处的坐标 分析该特殊位置属于几何图形运动过程 动,且速度相等,连接DM,MN,ND.设点M运动的路程为 中的哪一阶段,结合函数、三角形、四边 x(0 x<4),△DMN的面积为S,则S与x之间的函数图象 形等知识,从而得出图形中的线段长; 大致是 (3)结合其他已知条件进行求解 2 B {C D 图① 第7题图 第6题图 第8题图 7.如图,在矩形ABCD中,点P从点A出发,沿着矩形的边顺时 针方向运动一周回到点A,则点A,P,D围成的图形面积v与 点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是(A) ,y ” C 2 A 8. [2024西宁一模]如图①,在Rt△ABC中,B-90{*,动点P以 每秒2个单位长度的速度从A点出发,沿折线A一B一C运动 (到C点停止),BP的长y随运动时间t(s)变化的函数图象如 图②所示,则BC的长是8. 2 第11节 一次函数 (3分) 中考真题明考向 命题点7一次函数的图象与性质 (2)直接在图的平面直角坐标系中画出一次函 1. [2024青海,5]如图,一次函数y-2x-3的图象与x 数-2x一4的图象; (3)点P在x轴的正半轴上,若入ABP是以AB 轴相交于点A.则点A关于v轴的对称点是(A) 为腰的等腰三角形,请直接写出所有符合条件 A.(-,o) 的P点坐标. B.(}o) C.(0,3) D.(0,-3) 第1题图 2.[2023青海,16]如图是平面直角坐标系中的一组 直线,按此规律推断,第5条直线与x轴交点的 横坐标是10. ._. 第4题图 第1条 解:(1)由题意知一次函数图象与工轴交于点 A.令y-2x-4-0,解得x-2, 0 1234568× :点A的坐标是(2.0). 第2题图 ·点B(m,4)在-次函数y-2x-4的图象上, 命题点2一次函数与方程组、不等式的 则y-2m-4-4,解得m-4. '点B的坐标是(4,4) 关系 (2)根据题意画图象如答图 3.[2022西宁,13]如图,直线yx与直线y hx十b交于点A(1,2).当v y时,x的取值 范围是 11. #:-xrt## y-hx 第3题图 第4题答图 命题点3一次函数解析式的确定 (3)A(2,0),B(4,4). 'AB- (4-2)+(4-0)-25. 4.[2023西宁,24]一次函数-2x-4的图象与x .点P在x轴的正半轴上,△ABP是以AB为 轴交于点A,且经过点B(m,4). 腰的等腰三角形. (1)求点A和点B的坐标; ·.P点的坐标为(6,0)或(2+2/5.0) 24 情境试题分层练 情境夯基础 打牢根基 学疫核心知识 情填提思维 综合提升 灵活远用知识 1. [2024兰州 一次函数-2x-3的图象不经过(B 8. [2024南通]甲、乙两人沿相同路线由A地到B A.第一象限 B.第二象限 地匀速前进,两地之间的路程为20km.两人前 C.第三象限 D.第四象限 进路程s(km)与甲的前进时间t(h)之间的对应 2.[2024长沙]对于一次函数y=2x-1,下列结论 关系如图所示,根据图象信息,下列说法正确的 正确的是 (A) 是 (D) A.它的图象与y轴交于点(0,一1) .s/km B.y随x的增大而减小 20-- C.当>时,y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 3.转论4数[2024自贡]一次函数y=(3m十1)x-2 第8题图 的值随x的增大而增大,请写出一个满足条件 A.甲比乙晚出发1h 的m的值:1. B.乙全程共用2h 4.[2024凉山州]如图,一次函数y三x十的图象 C.乙比甲早到B地3h 经过A(3,6),B(0,3)两点,交x轴于点C,则 D. 甲的速度是5km/h △AOC的面积为:9. 9. [2024北京]在平面直角坐标系xOy中,函数 1 x十b(关0)与y=一hx十3的图象交于点 (2,1). (1)求,的值; (2)当x>2时,对于x的每一个值,函数y一mx 第4题图 第5题图 (m去0)的值既大于函数y一kx十b的值,也大于 5.[2024西宁二模]如图,直线y一kx十b(字0)与 函数y=一x十3的值,直接写出n的取值 y=一x相交于点P(a,1),则关于x的不等式 范围. x十b-x的解集是 x-1. 解:(1)由题意得 函数y一-x十3 6. 陪论4数[2024大庆]写出一个过点(1,1)且v的值随 /y-mx 着x值增大而减小的函数表达式:一x十2. 的图象经过点(2. _1 7.[2024扬州]如图,已知一次函数y一x十b( 1). 0)的图象分别与x,v轴交于A,B两点,若 令--2+3- OA-2,OB-1,则关于x的方程x十b-0的解 1.解得b-1. ~4 将点(2,1)代入 -51 -x十6. 第9题答图 B 解得--1. (2)如答图,当x2时,对于x的每一个值,函 数y=mx(m,0)的值既大于函数y=x-1的 第7题图 值,也大于函数y一x十3的值,.m1. 2 第12节 反比例函数 (2~6分) 中考真题明考向 命题点1反比例函数的图象与性质 (2)根据图象,直接写出 1.已知一次函数v一x十1(关0)与反比例函数 不等式-x十b -(k-0),则其图象可能是 (D) 解集。 ###1## 解:(1)把点A(1.7)代 #y-中,解得m-9. 第4题图 心点A的坐标为(1,9). B A C D 2. [2024久治县二模]在平面直角坐标系中,若函数 .点B的坐标为(9.1). n的值为-2. 把A(1,9)代入y一x十b中,解得6-10 命题点2反比例函数解析式的确定 *.一次函数的解析式为y一一x十10. (2)根据一次函数和反比例函数的图象得 (含的几何意义) - 的解集为x<0或1<x<9. 3.[2024海东二模]如图,点A在反比例函数y-& 5. [2023青海,19]在同一平面 (x<0)的图象上,ABx轴于点B,C是OB的 直角坐标系中,一次函数 中点,连接AO,AC.若△AOC的面积为3,则 y一bx十1和反比例函数 的值为 (B) 第5题图 (1)求一次函数的解析式; (2)当x>0时,直接写出不等式bx+12的解集. 解:(1)由题意得一次函数图象与反比例函数图 第3题图 象在第一象限的交点的纵坐标为2. A.12 B-12 C.6 D.-6 将(1,2)代入y-x十1,解得-1 4.[2024青海,19]如图,在同一平面直角坐标系中 .一次函数的解析式为y一x十1. (2)当一次函数图象与反比例函数图象在直线 2 x一1的右侧时,一次函数的图象在反比例函数 象相交于点A(1,m),B(n,1) 图象的上方, (1)求点A、点B的坐标及一次函数的解析式; .不等式x+1>2的解集为x>1. 26 6. [2022西宁,24]如图,正比 '4a-4..a-1. 例函数一4x与反比例函 'A(1,4),.',-4×1-4, 数y-(x>0)的图象交 '.反比例函数的解析式为y 于点A(a,4),点B在反比 (2)·点B在反比例函数图象上, 例函数图象上,连接AB. .当x-2时,y-42. 过点B作BC |x轴于点 第6题图 C(2,0). ..B(2.2),.'.BC-2. .点D在第一象限,以A.B.C.D为顶点的四 (1)求反比例函数的解析式 边形是平行四边形. (2)点D在第一象限,且以A,B,C,D为顶点的 *.AD/BC.AD-BC-2 四边形是平行四边形,请直接写出点D的坐标 .BCx轴, 解:(1)由题意可知正比例函数y一4x与反比例 '.点A.D所在直线垂直于x轴. 函数y一 (x>0)的图象交于点A(a,4), :点D的坐标为(1.2)或(1.6). 情境试题分层练 情境夯基础 5.[2024无锡]在探究“反比例 _#。 打牢根基 学提核二知识 1.[2024重庆A卷]已知点(一3,2)在反比例函数 函数的图象与性质”时,小 y-(kz0)的图象上,则的值为 明先将直角边长为5个单 (C) 2 位长度的等腰直角三角板 A.-3 B.3 C.-6 D.6 ABC摆放在平面直角坐标 2.[2024深划]如图,在平面直角坐标系中,四边形 系中,使其两条直角边 AC,BC分别落在x轴负 第5题图 半轴、y轴正半轴上(如图所示),然后将三角板 向右平移a个单位长度,再向下平移a个单位 x 长度后,小明发现A,B两点恰好都落在函数 #(x>o)上,则 -8. 6的图象上,则a的值为2或3. 一情境拇思维 综合提升 灵活运用知识 6.[2024宿迁]如图,点A在双曲线y1-(x>0) 2 0 第2题图 第3题图 点B,C为x轴上一点,且AO=AC,连接BC,若 3.[2024西宁二模]如图:△AOB是直角三角形 △ABC的面积是6,则的值为 (C) AOB=90{,ABO-30{},点A在反比例函数 A.2 B.3 C.4 D.5 -2的图象上,若点B在反比例函数y-的 图象上,则-一6. 4.[2024西宁一模]如图,点P是 反比例函数y-(x>0)图 第6题图 象上一点,P经过坐标原 第7题图 点,且与两坐标轴分别交于点 7.[2024龙东地区]如图,双曲线y-12(x→0)经过 A(4,0),B(0,3),则= 第4题图 A,B两点,连接OA,AB,过点B作BD|y轴 27 垂足为D,BD交OA于点E,且E为AO的中 (1)求反比例函数的解析式 (A) 点,则△AEB的面积是 (2)把直线y-1 -1向上平移3个单位长度与 A.4.5 B.3.5 C.3 _. D.2.5 8.[2024镇江]如图,在平面直角 2 坐标系中,过点A(m,0)且垂 求△AOB的面积 直于工轴的直线/与反比例函 数y--4的图象交于点B, 将直线/绕点B逆时针旋转 第8题图 45{},所得的直线经过第一、二、四象限,则m的 取值范围是 (C) 第10题图 A.m<-2或m>2 解:(1)由题意可知点A(n.2)在正比例函数的 B.-2<m<2且m0 图象上, C.-2<m<0或m>2 D.m-2或0 m 2 “.A(4.2)在反比例函数的图象上..',-8, 9.[2024青海一模]如图,在同一平面直角坐标系 中,正比例函数y-2x和反比例函数y-的图 .反比例函数的解析式为 3. (2)把直线y= 象交于A,B两点,AC|x轴,垂足是C 2向上平移3个单位长度得 (1)求反比例函数的解析式; 到新直线的解析式为-x+3. (2)求入ABC的面积 如答图,记新直线与y轴交点坐标为D,连 解:(1)由题意可知正比 接AD. 例函数y一2x的图象与 令x=0,则y-3...D(0,3). h的图 反比例函数y- (x-2. 7t 1x2--8. 联立 解得 象的交点A的纵坐标 或 -4 第9题图 =-1 为2. 令y-2x-2,解得x-1. (不符合题意,舍去). .B(2,4). .:BD/AO. ·.△ABO的边AO上的高线与△ADO的边 .反比例函数的解析式为y-2 AQ上的高线相等 (2):AClx轴,垂足是C,A(1,2)..'.C(1,0). AO=AO..'.So=So=oD·xal-6. ·点A和点B关于原点对称,..B(-1,-2). ..SAC= .Sc-S+Sn-1+1-2. 例函数y-(c>0)的图象交于点A(m,2). 第10题答图 2 第13节 二次函数 (11~13分) 中考真题明考向 命题点 二次函数的图象与性质 (1)求抛物线的解析式; 1. [2023西宁,8]直线=ax+b和抛物线=r{+$ (2)求抛物线的顶点C的坐标 bx(a,b是常数,且a关0)在同一平面直角坐标 并直接写出抛物线在直线BC 系中,直线yv=ax十b经过点(一4,0).下列结 下方时自变量x的取值范围 论:①抛物线v一ax{十bx的对称轴是直线x 解:(1)由题意得A(一1,0), 一2;②抛物线y=ax*+bx与x轴一定有两个 B(3,0)在抛物线上. [a-b-3-0. -1. 交点;③关于x的方程ax十bx=ax十b有两个 第2题图 :. 解得 根$x=-4,x=1;④若a>0,当x<-4或$x>$ 9+3-3-0. b--2. 时,y>y.其中正确的结论是 (B) .抛物线的解析式为y一x一2x-3. A.①②③④ B.①②③ ($).--2-3-(-1-4. C.②③ D.①④ 心抛物线的顶点C的坐标为(1.一4). 2.[2023西宁期末]如图,抛物线y=ar^{}+bx-3与 由图象可知,抛物线在直线BC下方时自变量 轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,C为抛物线的顶点. 的取值范围是1x3. 情境试题分层练 情境穷基础 情境提思雄 打牢粮基 学规核心知识 综合提升 灵活运用知识 1.[2024南通]将抛物线y=x十2x-1向右平移3个 5.[2023宁波]如图,已知二次函数y一x*十bx十c 单位长度后得到新抛物线的顶点坐标为 (D) 图象经过点A(1,-2)和B(0,-5). B.(-4,2) A.(-4,-1) (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标 (2)当一2时,请根据图象直接写出x的取 C.(2,1) D.(2,-2) 值范围. 2.[2024广东]若点(0,y),(1:v).(2:y)都在二 次函数一x2的图象上,则 (A) A.y>y> By>y>y3 C.>y>y2 D.>y>y2 3. [2024东营]已知抛物线y一 ar}十bx十c(a去0)的图象如 第5题图 第5题答图 图所示,则下列结论正确的 解:(1)把A(1.-2)和B(0.-5)分别代入y 是 (D) -301 2十bx十c, (1+b十c--2. A.abc<0 b-2. 第3题图 霜 B.a-b-0 .二次函数的表达式为y-x2+2x-5-(x+ C.3a-c-0 1)-6,..顶点坐标为(一1,-6). D.am{}+bn a-b(m为任意实数) (2)如答图,:抛物线的对称轴为直线x三-1. 4.[2024长春]若抛物线y=x{一x十c(c是常数)与 '.点A(1.-2)关于直线x一-1的对称点C的 坐标为(一3,-2). x轴没有交点,则c的取值范围是 '.当y-2时,x的取值范围是一3<x1. 2