精品解析：河北省唐山市路北区2024-2025学年七年级上学期11月期中试卷数学试卷　

河北省唐山市路北区2024-2025学年七年级上学期11月期中试卷数学试卷 2024.11 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数，正确把握运算法则是解题的关键．直角利用相反数的意义可得出答案． 【详解】解：， 故选：B． 2. 下列各数中：，，，，，负数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，掌握正负数的定义是解决问题的关键．根据正数和负数的定义判断即可，注意：零既不是正数，也不是负数． 【详解】解：在，，，，中，负数有，，共个， 故选：B． 3. 整式的系数是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义求解即可． 【详解】解：的系数为-3， 故选A． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义． 4. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（ ） A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案． 【详解】，，， ∵， ∴， ∴海拔最低的是亚洲． 故选：A． 5. 如图，将点向右平移个单位，对应的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的平移，掌握“左减右加”的原则是解答本题的关键．根据“左减右加”的原则即可求解． 【详解】解：将点向右平移个单位，对应的数是， 故选：B． 6. 若是最大的负整数，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是最大的负整数，有理数的除法，熟悉最大的负整数为是解题的关键．根据题意可得，再根据，即可求解． 【详解】解：是最大的负整数， ， ， ， 故选：C． 7. 计算的结果是（ ） A. 7a B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方的定义，根据有理数乘方的定义求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数有正数和 B. 相反数是它本身的数只有 C. 倒数是它本身的数只有 D. 平方是它本身的数有和 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数，绝对值，倒数和有理数的乘方逐一判断即可． 【详解】解：A、绝对值是它本身的数有正数和，故A选项正确； B、相反数是它本身的数只有，故B选项正确； C、倒数是它本身的数有和，故C选项不正确； D、平方是它本身的数有和，故D选项正确； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相反数，绝对值，倒数和有理数的乘方，掌握相反数，绝对值，倒数和有理数的乘方是解题的关键． 9. 已知，则、的值是（ ） A. ， B. ，为任意值 C. ， D. 为任意值，， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，掌握几个非负数的和等于，则每个非负数都为这个性质是解题的关键．根据绝对值和完全平方的非负性求解即可． 【详解】解：， ，， 解得：，， 故选：A． 10. 关于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 它是四次三项式 B. 常数项是 C. 四次项的系数是 D. 按降幂排列为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查多项式的项和次数，掌握概念是解题关键．根据多项式的项和次数的概念进行判断． 【详解】解：A、是五次三项式，故该选项错误； B、的常数项是，故该选项错误； C、的四次项的系数是，故该选项错误； D、按降幂排列为，该选项正确； 故选：D． 11. 夕夕一家计划购买度电，若平均每天用电度，则能使用天．则下列说法错误的是（ ） A. 与成反比例关系 B. 若减小，则也减小 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可． 【详解】解：夕夕家计划购买度电，平均每天用电度，能使用天． ， ， 与成反比例关系，故A正确； ，， 若减小，则增大，故B错误； 若，则，故C正确； 若，则，故D正确； 故选：B． 12. 若的值记为p，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查乘法分配律．利用乘法分配律将转化为，求解后即可得出结果． 【详解】解：∵的值记为p， ∴ ； 故选C． 二、填空题（本大题有4个小题，共14分．13-14题各3分，15-16题每空2分．） 13. 若每个篮球30元，则购买n个篮球需_____________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握代数式的书写格式是解题的关键． 根据总价=数量×单价，进而求出篮球的总价即可． 【详解】解：若每个篮球30元，则购买n个篮球需元， 故答案为：． 14. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________． 【答案】3.7×105 【解析】 【详解】科学记数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一，370000=3.7×． 故答案为：3.7×105． 15. “幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如表，各行、各列及两条对角线上的三个数字之和均相等． 0 a 3 1 b （1）____________； （2）____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据“幻方”中各行、各列及两条对角线上的三个数字之和均相等得出关于，的方程解题即可． 【详解】解：∵“幻方”各行、各列及两条对角线上的三个数字之和均相等， ∴，， 解得：，， 故答案为：；． 16. 高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数（辆） 130 160 150 180 120 （1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口______C收费出口．（填“多于”、“少于”或“等于”）； （2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是______． 【答案】 ①. 少于 ②. B 【解析】 【分析】根据表中数据两两相比较即可得到结论． 【详解】解：（1）∵同时开放A、B两个出口通过的小客车数量为130辆，同时开放B、C两个出口通过的小客车数量为160辆， ∴A收费出口10分钟通过的小客车数量少于C收费出口10分钟通过的小客车数量， 故答案为：少于； （2）同（1）可知B收费出口多于D收费出口，C收费出口少于E收费出口，E收费出口少于B收费出口， ∴在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是B， 故答案为：B 【点睛】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键． 三、解答题（本大题有8道小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 18. 化简 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． （1）根据合并同类项法则求解即可； （2）根据去括号、合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 19. 下面有张卡片，其上分别写有相应的有理数． （1）指出卡片中所有的非负数； （2）拿走有理数“”，计算剩下个有理数的乘积； （3）拿走一个数，使剩下个有理数的和刚好等于这个数，直接写出这个数． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了非负数的定义及有理数的混合运算，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据非负数即为正数和零，即可求解； （2）根据题意列式求解即可； （3）分别计算每三个数相加的结果，若和等于拿走的数即符合题意． 【小问1详解】 解：在，，，中，非负数是，； 【小问2详解】 根据题意得： 【小问3详解】 若拿走，则，不符合题意； 若拿走，则，不符合题意； 若拿走，则，符合题意； 拿走的数为． 20. 已知：整式（其中为常数，且表示为系数）． （1）若，化简整式； （2）对给出的一组数据，最后计算的结果为，直接写出的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项与去括号法则是解题的关键． （1）将代入代数式，然后根据去括号，合并同类项进行化简，即可求解； （2）先化简，根据条件可得二次系数为1，一次项系数为，进而求得，，的值． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； ，， ，． 21. 观察下面三行数： 第①行：2， ，6， ，10，； 第②行：，3，，7，，11； 第③行：，4，，16，，64． （1）第①行第7个数是______，第③行第7个数是______； （2）取每行的第8个数，计算这三个数的和； （3）记第①行前2024个数的和为，第②行前2024个数的和为和，求的值． 【答案】（1）14， （2） （3）0 【解析】 【分析】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变化规律是解题关键． （1）根据第①行的已知数据都是的倍数，再利用第偶数个系数为负数即可求出第①行第个数，再根据第③行已知数据都是的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可求第③行第个数； （2）先分别求出每行的第8个数，再相加即可； （3）先分别根据每行数据的规律求出，再相加即可． 【小问1详解】 解：∵第①行：2， ，6， ，10，， 第①行第n个数为：， 第①行第7个数是14， ∵第③行：，4，，16，，64， 第③行第n个数为：， 第③行第7个数是， 故答案为：14，； 【小问2详解】 第①行第8个数为：， ∵第②行：，3，，7，，11， 第②行第n个数为：， 第②行第8个数为：， 第③行第8个数为：， ； 【小问3详解】 第①行前2024个数的和为 第②行前2024个数的和为和 ， ． 22. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵，， ∴． 23. 下表统计了某公司一月份6名销售人员销售某产品数量（单位：台）与团队平均销量的差，销售团队人数大于6人． 销售员工 与团队平均数的差/台 6 4 14 10 （1）若一月份的销量为27台，求的销量； （2）求这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多几台； （3）在（1）的条件下，销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了还是低了，高了或低了几台． 【答案】（1）的销量为42台 （2）这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多27台 （3）销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了，高了2台 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的四则混合运算，熟练掌握知识点，正确计算是解题的关键． （1）根据有理数的加减法计算 ； （2）根据有理数的减法求解； （3）根据正负数的实际意义进行有理数的四则运算． 【小问1详解】 解：由题得，（台）， 答：的销量为42台； 【小问2详解】 解：（台）， 答：这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多27台； 【小问3详解】 解：由题得，， （台） 答：销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了，高了2台． 24. 如图，已知点在数轴上，它们表示的数分别是，． （1）若点为原点，，则___________，___________； （2）若为正整数，． ①用含的式子表示； ②试说明一定能被4整除； （3）若原点为B、C之间（不与点B，C重合），且中有两个数的和与相等，直接写出与的数量关系． 【答案】（1）1，9 （2）①； ②解：当时， ，， ， ，，， ， 为任意的整数， 一定能被4整除； （3）或 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，数轴，解题的关键是熟练掌握数轴知识，读懂题意列出正确代数式． （1）将代入，再根据数轴进行解答即可； （2）①根据数轴上点的表示方法即可求解；②将、、分别用含的式子表示出来，再算，由为任意的整数即可得到结论；； （3）根据三种互为相反数的情况，写出关于、的式子． 【小问1详解】 解：，， ， ，点为原点， ∴ ，， 故答案为：1，9； 【小问2详解】 解：①，，，， ，， ； ②略 【小问3详解】 解：点，，，在数轴上，它们表示的数分别是，，，，且，，，， ， ， ， 原点为B、C之间（不与点B，C重合）， 只能是，，，， 有三种情况， ，即，、互为相反数， ，即，、互为相反数，与实际情况不符合， ，即，、互为相反数， 时，得到，即， 时，得到，即， 综上所述，与的数量关系为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省唐山市路北区2024-2025学年七年级上学期11月期中试卷数学试卷 2024.11 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中：，，，，，负数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 整式的系数是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 4. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（ ） A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 5. 如图，将点向右平移个单位，对应的数是（ ） A. B. C. D. 6. 若是最大的负整数，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. 7a B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数有正数和 B. 相反数是它本身的数只有 C. 倒数是它本身的数只有 D. 平方是它本身的数有和 9. 已知，则、的值是（ ） A. ， B. ，为任意值 C. ， D. 为任意值，， 10. 关于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 它是四次三项式 B. 常数项是 C. 四次项的系数是 D. 按降幂排列为 11. 夕夕一家计划购买度电，若平均每天用电度，则能使用天．则下列说法错误的是（ ） A. 与成反比例关系 B. 若减小，则也减小 C. 若，则 D. 若，则 12. 若的值记为p，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有4个小题，共14分．13-14题各3分，15-16题每空2分．） 13. 若每个篮球30元，则购买n个篮球需_____________元． 14. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________． 15. “幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如表，各行、各列及两条对角线上的三个数字之和均相等． 0 a 3 1 b （1）____________； （2）____________． 16. 高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数（辆） 130 160 150 180 120 （1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口______C收费出口．（填“多于”、“少于”或“等于”）； （2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是______． 三、解答题（本大题有8道小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 化简 （1） （2） 19. 下面有张卡片，其上分别写有相应的有理数． （1）指出卡片中所有的非负数； （2）拿走有理数“”，计算剩下个有理数的乘积； （3）拿走一个数，使剩下个有理数的和刚好等于这个数，直接写出这个数． 20. 已知：整式（其中为常数，且表示为系数）． （1）若，化简整式； （2）对给出的一组数据，最后计算的结果为，直接写出的值； 21. 观察下面三行数： 第①行：2， ，6， ，10，； 第②行：，3，，7，，11； 第③行：，4，，16，，64． （1）第①行第7个数是______，第③行第7个数是______； （2）取每行的第8个数，计算这三个数的和； （3）记第①行前2024个数的和为，第②行前2024个数的和为和，求的值． 22. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 23. 下表统计了某公司一月份6名销售人员销售某产品数量（单位：台）与团队平均销量的差，销售团队人数大于6人． 销售员工 与团队平均数的差/台 6 4 14 10 （1）若一月份的销量为27台，求的销量； （2）求这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多几台； （3）在（1）的条件下，销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了还是低了，高了或低了几台． 24. 如图，已知点在数轴上，它们表示的数分别是，． （1）若点为原点，，则___________，___________； （2）若为正整数，． ①用含的式子表示； ②试说明一定能被4整除； （3）若原点为B、C之间（不与点B，C重合），且中有两个数的和与相等，直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $