5.3 分式的加减法 课时作业 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

3 分式的加减法（第1课时） 课堂检测 习题巩固 1．计算：（ ） A．3 B． C． D． 2．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．若化简的最终结果是整式,则的式子可以是（ ） A． B． C． D．2 4．计算: （1） ________; （2） ________; （3） ____; （4） ____; （5） __________. 5．化简:. 6．先化简,再求值:,其中. 3 分式的加减法（第2课时） 课堂检测 习题巩固 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．分式化简后的结果为（ ） A． B． C． D． 3． （1） 分式,的最简公分母是______________; （2） 分式和的最简公分母是____________________. 4．计算：____________. 5．计算:. 3 分式的加减法（第3课时） 课堂检测 习题巩固 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（ ） A．0 B．1 C． D． 3．化简:__________. 4．化简：__________. 5．先化简:,再从,0,1,2中选择一个适合的数作为的值代入求值. 6．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解:原式 第一步 第二步 第三步 … （1） 上面的运算过程中,开始出现错误的步骤是第__步； （2） 请你写出正确的解答过程. 3 分式的加减法（第1课时） 课堂探究 例题点拨 类型 同分母的分式加减法 例1 （1） 解:原式. （2） 原式. （3） 原式. 【变式】 （1） 解:原式. （2） 原式. 例2 解:原式. 当时,原式.不能取 『通过观察发现,先约分就能将异分母化为同分母,使运算简便.代入数值求值时,要注意应使原分式有意义.』 【变式】 解:原式. 当时,原式（不能取1） 课堂检测 习题巩固 1．D 2．A 3．A 4．（1） （2） （3） 1 （4） 2 （5） 5．解:原式. 6．解:原式. 当时, 原式. 3 分式的加减法（第2课时） 课堂探究 例题点拨 类型之一 分式的通分 『通分的关键是确定最简公分母,最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数,最简公分母的字母因式取各分母所有字母因式的最高次幂的积.』 例1 （1） 解:分母,的最简公分母是, ; . （2） ,, 它们的最简公分母是, ; . 类型之二 异分母分式的加减 『（1）异分母分式的加减,先通分,化异分母为同分母,再进行计算,整式一般可以看成分母为1的分式;（2）有些题目,一次性通分使计算繁琐且易错,故可分步通分,或者先因式分解后约分,再通分,可使计算简便.』 例2 （1） 解:原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式. 类型之三 分式的加减在实际生活中的应用 『“作差法”是比较两个分式大小的一种常用方法,应认真领会.』 例3 （1） 解:设两次购买的饲料单价分别为元/和元/,都是正数,且. 甲两次购买饲料的平均单价为（元/）, 乙两次购买饲料的平均单价为（元/）. （2） 甲、乙所购饲料的平均单价的差是. ,都是正数,且, , . 答:乙采购员的购买方式更合算. 课堂检测 习题巩固 1．B 2．D 3．（1） （2） 4． 5．解:原式. 3 分式的加减法（第3课时） 课堂探究 例题点拨 类型之一 分式的混合运算 例1 （1） 解:原式. （2） 原式. 【变式】 （1） 解:原式. （2） 原式. 类型之二 分式的化简与求值 例2 解:原式. ,, 原式. 『分式的化简应该先将能因式分解的分子、分母进行因式分解,然后再进行约分.』 【变式】 （1） 解:原式. 当时,原式. （2） 原式. 要使分式有意义,,且, 不能为0,1,. , 可取. 当时,原式.（答案不唯一） 类型之三 分式的应用 例3 （1） 解：原计划修建这条公路需要 天，实际修建这条公路用了 天． （2） 实际修建这条公路的工期比原计划缩短了 （天）． 课堂检测 习题巩固 1．B 2．B 3． 4． 5．解:原式=. 由原式可知,不能取1,0,,, 当时,原式. 6．（1） 一 （2） 解:原式. 学科网（北京）股份有限公司 $$