3.3一元一次方程的应用同步练习2024-2025学年沪教版（五四制）六年级数学 上册

3.3一元一次方程的应用同步练习2024-2025学年六年级上册数学沪教版（五四制） 第一课时 一、选择题 1 如果一双皮鞋现在售价为100元，比原价降低了 ，那么原价为( )。 (A)80元 (B)125元 (C)120元 (D)145元 2 一项工程，甲单独做需要3天完成，乙单独做需要6天完成，两人合作x天可完成，则根据题意可列方程为( )。 (A)3x+6x=1 3 某市公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩的 -面试成绩的 ，小红的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，如果小红要使自己的综合成绩追平竞争对手，那么她的面试成绩必须比竞争对手多( )。 (A)2.4分 (B)4分 (C)5分 (D)6分 二、填空题 4 已知一个数的 与 的和是 的倒数，若设这个数为x，则可列方程： 。 5 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则可列方程： 。 6 妈妈给小巧买了一件上衣和一条裤子一共用去270元，上衣的价格是裤子的1.5倍，若设裤子价格为x元，则可列方程： 。 7 一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的 ，第二天翻耕了这片地的 ，这时还剩下38公顷地没有翻耕。若设这一片地总共有x公顷，则可列方程： 。 8 公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19。”此问题中“它”的值为 。 9 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒露出水面的长度是它的 ，另一根铁棒露出水面的长度是它的 。两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 cm。 10 六年级(1)班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，小明想了个办法来测出井深，他的方法是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成相等的三段来量，量出井外还剩1 米，再将这根绳子先折成相等的四段来量，量出井外还剩 米。那么这口枯井深为 米。 三、解答题 11 一张桌子售价86元，比一把椅子的售价的3倍多5元，一把椅子售价多少元? 12 姐弟两人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间比弟弟单独录入需要的时间少 姐姐单独录入这批稿件，要24小时录入完。问：弟弟单独录入需要多少小时? 13 某信息管理中心接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务。甲单独做需6小时完成任务，乙单独做需4小时完成任务。若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成任务? 14 马和骡子并排走着，背上都驮着重重的包裹。马抱怨说：“我驮这么多包裹，路还远着呢！负担太重了。”骡子回答：“别抱怨，如果我从你背上拿过去一个包裹，我的负担就是你的两倍。如果你从我的背上拿过去一个包裹，你驮的也不过和我一样多。”请算一算，马和骡子的背上各驮着多少个包裹? 第二课时 一、选择题 1 六年级(3)班组织献爱心活动，在清点捐款时发现1元和5元的纸币共12张，价值48元。设1元的纸币有x张，根据题意，下列所列方程正确的是( )。 (A)5x+(12-x)=48 (B)x+5(x-12)=48 (C)x+12(x-5)=48 (D)x+5(12-x)=48 2 小明用长16cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多2cm，设这个长方形的长为 xcm,则x的值为( )。 (A)9 (B)5 (C)7 (D)10 3 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( )。 (A)24里 (B)12里 (C)6里 (D)3里 二、填空题 4 某校六年级两个班共有78人，如果从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等。设一班原有x人，则可列方程： 。 5 某公园杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元。如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，设当日售出成人票x张，那么可列方程： 。 6 学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践活动的有27人，在乙处参加社会实践活动的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践活动的人数是乙处参加社会实践活动的人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程： 。 6 个人，则有8个人没房住；若每间住7 设有x人住房，若每间住7个人，则有一间房空3个床位。根据题意可列方程： 。 8 一个长方形的周长为30cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，那么长方形的宽为 cm。 9 已知：派派的妈妈和派派今年年龄之和为36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁。当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为 岁。 10 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩下的长方形纸片的面积为 。 三、解答题K 11 心连心艺术团在世纪广场组织了一场义演募捐活动，共售出3000 张门票。已知成人票每张15元，学生票每张6元，门票收入共34200元。问：成人票和学生票各售出多少张? 12 一个长方形养鸭场的一条长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成。现有长为64米的竹篱笆，请判断是否能使长方形养鸭场的长比宽多4米，请说明理由。 13 牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧！”牧羊人回答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只。”问：牧羊人的这群羊共有多少只? 14如图，将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长方形纸条。 (1)如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条的周长的2倍。求原正方形纸片的边长； (2)第一次剪下的长方形纸条的面积可不可能是第二次剪下的长方形纸条的面积的3倍? (用方程的知识解释) 第三课时 一、选择题 1 张老师和王老师带学生坐船外出参加实践活动。所有人共坐了8只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，共38个人刚好坐满，问：大、小船各有几只? 若设有x 只小船，则可列方程为( )。 (A)4x+6(8-x)=38 (B)6x+4(8-x)=38 (C)4x+6x=38 (D)8x+6x=38 2 小明、小丽、小华三人中，小华的年龄比小明的 多3岁，小丽的年龄比小明的 少1岁，小华和小丽的年龄之和恰好等于小明的年龄，那么小华( )岁。 (A)12 (B)9 (C)3 (D)10 3 我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了“绳索量竿”的问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托。折回索子却量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，那么绳索比竿短5尺。若设绳索长x尺，则符合题意的方程是( )。 (C)2x=(x-5)-5 (D)2x=(x+5)+5 二、填空题 4 足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色块数比白色块数的一半多2块。若设白色皮块有x块，则可列方程： 。 5 用一根88厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍少1厘米。若设长方形的宽为a厘米，则可列方程： 。 6 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1。将两个数字调换位置后，所得的数比原数小63，原来的两位数为 。 7 将若干个苹果分给几位学生，若每人分5个苹果，则苹果少2个；若每人分4个苹果，则苹果多3个。设学生有x人，则可列方程： 。 8 学校春游，若每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；若每辆汽车坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人。若设汽车有x辆，则可列方程： 。 9 某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动。该校六年级(2)班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每组分配11人，则余下1人，若每组分配12人，则有一组少4人。该班分成了 组。 10 在中国足球协会超级联赛的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分。已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜 场。 三、解答题|| 11 某校三年共购买电脑160台，去年购买的数量是前年的3倍，今年购买数量是前年的4倍，这个学校前年购买了多少台电脑? 12小明如果以每分钟12个字的速度写回家作业，可比计划完成作业的时间提前1分钟，如果以每分钟9个字的速度写回家作业，则会有48个字没按时完成。小明原计划几分钟完成作业? 13 某工厂需要生产一批太空漫步器，每套设备由一个支架和两个脚踏板组装而成。工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96个脚踏板。应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套? 14如图是用长方形硬纸板做的长方体盒子，底面为正方形。 (1) 每个长方形盒子有 个侧面，有 个底面。 (2)长方形硬纸板以如图两种方法裁剪。A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面。现有35张硬纸板，其中x 张是用A方法裁剪的，其余的是用B方法裁剪的。 ①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数。 ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问：能做多少个长方体盒子? 第四课时 一、选择题 1 小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇。若设小刚的速度为x千米/时，则可列方程( )。 (A)4+3x=25.2 (B)3×4+x=25.2 (C)3(4+x)=25.2 (D)3(4-x)=25.2 2甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米。若设x秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是( )。 (A)7x=6.5x+5 (B)7x+5=6.5x (C)7x-6.5x=5 (D)6.5x=7x-5 3 小明在公路上行走，速度是6千米/时。一辆车身长为20米的卡车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，则卡车行驶的速度是( )。 (A)54千米/时 (B)60千米/时 (C)72千米/时 (D)66千米/时 二、填空题 4 甲、乙两人从相距60米的两地相向而行，甲每秒走3米，乙每秒走2米。如果甲先走10米后，又经过了x秒两人相遇，那么可列方程： 。 5 甲、乙两人同时从A 地出发去往B 地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，速度为6km/h。甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时，之后仍以原速度前往 B 地，结果甲、乙两人同时到达B地。若设A、B两地的路程是x千米，则可列出方程： 。 6 甲、乙两人从相距60米的两地相向而行，甲每秒走3米，乙每秒走2米，那么 秒后两人相距20米。 7 一列火车匀速行驶，经过一条长350米的隧道需要10秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5秒。若设火车的行驶速度为 xm/s，则可列出方程: 。 8 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3小时。已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度为 km/h。 9 某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟(不到7点)回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°。此人外出购物所用时间是 分钟。 10 小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，速度保持不变。若他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次；若他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥和小明刚好相遇了20次(出发时不算)，则哥哥的速度是小明的 倍。 三、解答题 lu 11 我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”其大意是：良马每天行240里，劣马每天行150里；劣马先行12天，良马多少天可以追上劣马? 12 甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。 (1) 如果反向而行，两人多久第一次相遇? (2) 如果同向而行，两人多久第一次相遇? 13 A、B 两地相距480千米，C地在A、B 两地之间。一辆轿车以100千米/时的速度从A 地出发，前往B 地。同时，一辆货车以80千米/时的速度从B 地出发，前往A 地。(行驶过程中，速度均不变) (1) 当两车相遇时，求轿车行驶的时间； (2) 当两车相距120千米时，求轿车行驶的时间； (3)若轿车到达B 地后，立刻以120千米/时的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2小时，求C 地距离A 地路程。 14阅读下面的材料并回答问题：点A、B在数轴上分别表示的数为a、b，A、B两点之间的距离表示为AB。当A、B两点中有一点在原点上时，不妨设点A 在原点上，如图①， |b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点上时，有以下三种情况：如图②，点A、B都在原点的右边时， ；如图③，点A、B都在原点的左边时，AB=OB-OA=|b|-|a|=(-b)-(-a)=|a-b|;如图④,点A、B在原点的两边时, 综上，数轴上任意两点A、B之间的距离为 (1) 回答问题：数轴上表示 和--8的两点之间的距离是 。 (2)如果数轴上表示x和-2的两点分别是点 A、B， 那么 (3)若数轴上点A 表示的数是 点B 表示的数是7，动点 P、Q分别同时从点A、点B 出发沿着数轴的正方向移动，点P 的移动速度是每秒3个单位长度，点Q 的移动速度是每秒2个单位长度。问：运动几秒时，点P 追上点Q? 运动几秒时，P、Q两点相距3个单位长度? 学科网（北京）股份有限公司 $$