精品解析：四川省泸州市龙马潭区泸州十二中空港学区2024-2025学年七年级上学期11月期中联考数学试题

龙马潭区泸州十二中空港学区联考2024-2025学年上期 七年级半期测试题 数学 注意事项： 1．全卷共五个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分） 1. -2的倒数是（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 2. 2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390000米，数字390000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列判断中不正确的是（ ） A. 与是同类项 B. 是整式 C. 单项式的系数是 D. 的次数是2次 5. 已知与是同类项，则的值是（ ） A. B. 6 C. 9 D. 4041 6. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0 7. 有下列四个算式：①；②；③；④．其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m、n， 则 m﹣n 等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不能确定 10. 已知n表示正整数，则 的结果是 （ ） A. 0 B. 1 C. 0 或1 D. 无法确定，随n 的不同而不同 11. 已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（　　） A. a B. ﹣a﹣4b C. 3a+2b D. a﹣2b 12. 已知a+b=0，a≠b，则化简得（　　） A. 2a B. 2b C. +2 D. ﹣2 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 13. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y =_______． 14. 若2x+5与9﹣3x互为相反数，则x﹣2的值为_____． 15. 在数轴上，点A对应的数为3，在点A的左侧的点B对应的数为a．若|a﹣3|=5，则a为____． 16. 若，则________． 17. 规定，若，则_______________． 18. 已知，则的值是__________． 三、计算题（共2小题，每小题10分，共20分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 解方程： （1） （2） 四、解答题（共5小题，共46分） 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， 22. 先化简，再求值；，其中，． 23. 某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%．用这三种方案调价，结果是否一样？最后是不是都恢复为原价？ 24. 已知， （1）关于的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值； （2）当且时,若恒成立，求的值。 25. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为，C为线段的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． （1）点C表示的数是______ （2）当______秒时，点P到达点A处； （3）点P表示的数是______（用含字母t的代数式表示）； （4）求t为多少秒时，线段的长为2个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙马潭区泸州十二中空港学区联考2024-2025学年上期 七年级半期测试题 数学 注意事项： 1．全卷共五个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分） 1. -2的倒数是（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可求解． 【详解】-2的倒数是， 故选D． 【点睛】此题主要考查倒数的求解，解题的关键是熟知有理数的性质． 2. 2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390000米，数字390000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到3的后面，所以 【详解】解：390000 故选：B 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 3. 下列各式中，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算，绝对值的性质，有理数的乘法运算，有理数的加法运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、因为，所以，故本选项不符合题意； B、因为，所以，故本选项不符合题意； C、因为，所以，故本选项不符合题意； D、因为，所以，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质，有理数的乘法运算，有理数的加法运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 4. 下列判断中不正确的是（ ） A. 与是同类项 B. 是整式 C. 单项式的系数是 D. 的次数是2次 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项和整式的相关概念，熟练掌握整式的相关概念是解题的关键． 根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项即可解答． 【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意； B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意； C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意； D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意． 故选：D． 5. 已知与是同类项，则的值是（ ） A. B. 6 C. 9 D. 4041 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的概念，相同字母的指数必须相同，可得，即有，即可求解． 【详解】解：与是同类项， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查的是同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念，并能采用整体思想的方法解决问题． 6. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案． 【详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0， 解得：m=1， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键． 7. 有下列四个算式：①；②；③；④．其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数加、减、乘、除及乘方运算法则，解题关键是准确运用对应法则计算各算式并判断对错． 运用有理数加、减、乘、除及乘方运算法则逐个计算判断即可解答． 【详解】①，原式计算错误； ②，原式计算错误；； ③，原式计算正确； ④，原式计算正确； 综上所述：计算正确的有③④共2个； 故选：C． 8. 解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】解决此题应先去括号，再移项，移项时要注意符号的变化． 【详解】在第②步，去括号得，等式右边去括号时忘记变号， 故选B． 【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；在移项时要注意符号的变化，此题是形式较简单的一元一次方程． 9. 如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m、n， 则 m﹣n 等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】设重叠部分的面积为x，由题意可得m=7﹣x，n=3﹣x，两式相减即可. 【详解】解：设重叠部分的面积为x． 由题意得，m=7﹣x，n=3﹣x， ∴m﹣n=（7﹣x）﹣（3﹣x）=4， 故选A． 【点睛】利用面积分别列出两个等量关系是本题的关键. 10. 已知n表示正整数，则 的结果是 （ ） A. 0 B. 1 C. 0 或1 D. 无法确定，随n 的不同而不同 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘方的意义，因为n为正整数，可分n为偶数和n为奇数两种情况讨论并得出结果即可. 【详解】解：①当n为偶数时，则为奇数，； ②当n为奇数时，则为偶数，； 所以当n表示正整数时，； 故答案选A. 【点睛】本题考查负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数的知识点，熟记这个知识点是解题关键，并且要知道无论是的几次方，结果的绝对值都等于1. 11. 已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（　　） A. a B. ﹣a﹣4b C. 3a+2b D. a﹣2b 【答案】A 【解析】 【分析】结合数轴知b<-1<0<a<1，据此判断出b-a< 0， a+2b< 0，-a-b> 0，再利用绝对值的性质去绝对值符号、合并即可得出答案． 【详解】由数轴知b<-1<0<a<1， ∴b- a< 0，a+2b< 0，-a-b> 0， 则原式= a-b+a+2b-a- b= a， 故选：A． 【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是结合数轴判断出b- a、a+ 2b、-a - b与0的大小． 12. 已知a+b=0，a≠b，则化简得（　　） A. 2a B. 2b C. +2 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【详解】∵， ∴， ∴. ∴原式= = = = =. 故选D. 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 13. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y =_______． 【答案】x+3 【解析】 【分析】将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可． 【详解】解：y−x＝3， 解得：y＝x＋3． 故答案为：y＝x＋3． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是将x看作已知数，y看作未知数． 14. 若2x+5与9﹣3x互为相反数，则x﹣2的值为_____． 【答案】12． 【解析】 【分析】2x+5与9-3x互为相反数就是已知两个式子的和是0,就得到一个关于x的方程,解方程就可以求出x的值,进而可以代数式x-2的值. 【详解】解:根据题意可得:(2x+5)+(9-3x)=0,解得:x=14, 把x=14代入x-2得:x-2=14-2=12. 故答案：12. 【点睛】此题主要考查了互为相反数的概念和解方程.解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式. 15. 在数轴上，点A对应的数为3，在点A的左侧的点B对应的数为a．若|a﹣3|=5，则a为____． 【答案】﹣2． 【解析】 【分析】先去绝对值，再解方程即可求解． 【详解】解：∵|a﹣3|=5， ∴a﹣3=±5， 解得：a=﹣2或8． ∵点B在点A的左侧， ∴a小于3． 故答案为：﹣2． 【点睛】考查了数轴，绝对值，关键是掌握绝对值方程的解法． 16. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】先由前面的式子得出a与b的值，带入后面的式子即可得出答案. 【详解】前面的式子为0+0=0形式，解得a=-3，b=2，代入后面（-3+2=-1. 【点睛】本题考查了0+0形式的求解，熟练掌握概念是解决本题的关键. 17. 规定，若，则_______________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据题中所给出的式子列出关于x的式子，再合并同类项即可． 【详解】∵规定， ∴=−5（x2−3）−2（3x2＋5）=−5x2＋15−6x2−10=−11x2＋5＝4， ∴-11x2＝−1， ∴-1+6=5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于x的式子是解答此题的关键． 18. 已知，则的值是__________． 【答案】144 【解析】 【分析】根据，可得，然后代入代数式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为： ． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入是解题的关键． 三、计算题（共2小题，每小题10分，共20分） 19. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，再进行加减混合运算即可； （2）先计算乘方和除法，再进行加减混合运算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是知道解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 四、解答题（共5小题，共46分） 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， 【答案】 在数轴上表示如下： ， ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小、在数轴上表示有理数等知识点，正确在数轴上表示出有理数成为解题的关键． 先可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大将其从小到大排列并用“＜”连接起来即可． 【详解】解： 22. 先化简，再求值；，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据整式的加减乘除混合运算法则进行化简，然后代入求值即可． 【详解】解： 原式， 当，时，原式． 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则． 23. 某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%．用这三种方案调价，结果是否一样？最后是不是都恢复为原价？ 【答案】前两种方案调价结果一样，这三种调价方案最后的价格与原价都不一样． 【解析】 【分析】根据方案（1）（2）（3）分别列出代数式，化简代数式，进而比较即可． 【详解】方案（1）（2）（3）的调价结果分别是： ； ； ． 对比可知，前两种方案调价结果一样，这三种调价方案最后的价格与原价都不一样． 【点睛】本题考查了列式表示数量关系，检测解决问题的能力，正确的列出代数式是解题的关键． 24. 已知， （1）关于的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值； （2）当且时,若恒成立，求的值。 【答案】（1）－14；（2），. 【解析】 【分析】（1）首先化简，然后根据其取值与字母x的取值无关列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可； （2）首先化简，然后根据恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可. 【详解】解：（1）， ， ， ∵式子的取值与字母x的取值无关， ∴3+2n=0，m-4=0， ∴m=4，， ∴； （2）， ， ， ， ∵恒成立， ∴，， ∴，. 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键. 25. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为，C为线段的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． （1）点C表示的数是______ （2）当______秒时，点P到达点A处； （3）点P表示的数是______（用含字母t的代数式表示）； （4）求t为多少秒时，线段的长为2个单位长度． 【答案】（1）1 （2）5 （3） （4）秒或秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，列代数式，两点之间的距离，有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用． （1）根据有理数混合运算可求点C表示的数； （2）根据时间路程速度，可求t的值； （3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数； （4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解． 【小问1详解】 解： 故点C表示的数是1， 故答案为：1； 【小问2详解】 解： 答：当秒时，点P到达点A处． 故答案为：5； 【小问3详解】 解：点P表示的数是 故答案为：； 【小问4详解】 解：当在点C左边， 当P在点C右边， 答：当秒或秒秒时，线段的长为2个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $