精品解析：山东省烟台市蓬莱区（五四制）2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题 （五四学制）

蓬莱区2024－2025学年第一学期期中学业水平考试 初一数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下面几何体中不是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，根据棱柱的概念进行判断即可． 本题考查了棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A、是三棱柱， 故此选项不符合题意； B、是四棱柱， 故此选项不符合题意； C、是四棱锥， 故此选项符合题意； D、是五棱柱， 故此选项不符合题意； 故选：C． 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．若气温上升记作，当气温由下降后是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数概念的应用，有理数加法的应用等知识点，根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，再由下降的度数即可得出答案，熟练掌握能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量是解决此题的关键． 【详解】∵根据正负数表示的意义，零上记作， ∴当气温由下降后的气温， 故选：D． 3. 下面各图中，不能说明与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题主要考查了乘法分配律，解题的关键是读懂题意． 根据四个选项中的图只列出能用式子“”或“”表示即可，根据乘法分配律，． 【详解】解：A、6厘米厘米厘米总长度，不能用“”或“”表示．即不能说明“”与“”相等． B、总价是元，根据乘法分配律就是元．可以用“”或“”表示，即能说明“”与“”相等． C、总面积为平方厘米，根据乘法分配律就是平方厘米．能说明“”与“”相等． D、两种颜色的珠子一共有珠子个，根据乘法分配律就是个．即能说明“”与“”相等． 故选：A． 4. 下列图形中，沿其一边快速旋转能得到圆柱的是 ( ) A. 直角三角形 B. 梯形 C. 长方形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了面动成体的知识点，根据每个图形的特点作出判定即可． 【详解】解：因为圆柱的上底圆和下底圆分别是两个半径相等的圆，所以是长方形． 故选C． 5. 下面各图中，（ ）不是正方体的平面展开图． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体的各组展开图成为解题的关键． 根据正方体的展开图逐项判断即可． 【详解】解：选项B、D属于正方体平面展开图； A属于正方体平面展开图； C不属于正方体平面展开图． 故选： C． 6. 如图所示，几何体截面的形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何体长方体，进行截面即可判断形状．本题考查了截一个几何体的应用，目的是培养学生的空间想象能力和动手操作能力． 【详解】解： 截面的形状是长方形． B选项是长方形 故选：B． 7. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是正确解答的关键． 根据正方体的展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知， “数”的对面是“养”， 故选：D． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 0.780精确到百分位 B. 精确到千分位 C. 精确到千位 D. 30万精确到个位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字．近似数和有效数字的定义：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．此题根据近似数和有效数字的定义分别进行判断，即可求出答案． 【详解】A、近似数0.780精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意； B、近似数精确到十位，原说法错误，故此选项不符合题意； C、近似数精确到千位，原说法正确，故此选项符合题意； D、近似数30万精确到万位，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 9. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及几何体的展开图逐一判断即可，熟练掌握几何体的展开图是解决此题的关键． 【详解】A、带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式，不符合题意； B、能折叠成原几何体的形式，符合题意； C、带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式，不符合题意； D、不是这个几何体的表面展开图，不符合题意； 故选：B． 10. 下列说法中： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③非负数的绝对值是正数； ④是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的概念，有理数的分类，绝对值的定义，有理数分为正有理数，负有理数和0，非负数的绝对值是非负数，正数没有最小的数，负数没有最大的数，据此可得答案． 【详解】解：①0不是最小的整数，原说法错误； ②有理数不是正有理数，就是负有理数或者0，原说法错误； ③非负数的绝对值是正数或者0，原说法错误； ④是无限循环小数，所以是有理数，原说法错误； ⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，原说法正确； 故选：B． 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极－艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示大的数，用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可，熟练掌握把小数点移在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】， 故答案为：． 12. 有理数a等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算、倒数、相反数的定义，直接利用互为倒数以及互为相反数的定义得出的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案，正确得出的值是解此题的关键． 【详解】∵有理数a等于它的倒数， ∴， ∵有理数b等于它的相反数， ∴， ∴． 故选：． 13. 已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,则____0.(填“>”“=”或“<”) 【答案】＞ 【解析】 【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，再根据有理数的运算法则来解答即可． 【详解】解：∵a在原点左边，b在原点右边， ∴a＜0＜b， ∵a离开原点的距离比b离开原点的距离大， ∴|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a-b＜0． ∴＞0， 故答案为＞． 【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数的加法、减法、除法法则，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系是解题的关键． 14. 如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 _______． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了幂的定义，有理数的乘方运算，绝对值的非负性，解题的关键是掌握这些基础知识点． 【详解】解：①的底数是2，故错误； ②的立方是，故错误； ③∵， ∴，， ∴，， ∴，故正确； ④若，则，故错误； 则小琴同学的得分是． 故答案为：25． 15. 你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“”和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24，其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是_________（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求． 【详解】解：根据题意可知答案不唯一： 如：； 或； 或； 或等； ∴凑成24的算式是， 故答案为：． 16. 一个正方体木块锯掉一个角后，余下的几何体木块顶点的个数是______． 【答案】7个或8个或9个或10个 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况：变成的多面体顶点的个数减少1；不变；增加1或2，据此画出对应的图形即可得到答案． 【详解】解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2．即顶点的个数是7个或8个或9个或10个． 故答案为：7个或8个或9个或10个． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 把下列各数填在相应的大括号里． +8，0.275，，0，，，，0.1010010001…，，，，， 正整数集合{ ……}； 整数集合{ ……}； 非负整数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}． 【答案】，；，，0，，；，0，；，，， 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的分类，按照要求进行分类即可，非负整数包括正整数和0，整数包括正整数、0和负整数，其中无限不循环小数不是有理数，故也不是分数，注意，，． 【详解】解：，， 正整数集合，； 整数集合，，0，，； 非负整数集合，0，； 正分数集合，，，； 故答案为：，；，，0，，；，0，；，，，． 18. 从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形（作图要求：用铅笔画出图形后，用黑色签字笔描一遍并在正方形内画斜杠表示阴影）． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形．据此可画出图形． 【详解】解：如图所示， 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，绝对值化简，以及含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和相关运算法则． （1）把减化为加，再计算即可； （2）化为小数，把减化为加，再计算即可； （3）把除化为乘，逆用乘法分配律可算出答案； （4）先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减； （5）把除化为乘，先算乘方，再算乘法，最后算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ． 20. （1）请写出对应几何体的名称：①______；②______；③_____． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π） 【答案】（1）圆锥，三棱柱，圆柱 （2） 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题关键． （1）根据几何体的展开图，可得答案； （2）根据圆柱的表面积公式，可得答案． 【详解】解：（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱， 故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱； （2）圆柱的表面积为． 21. 计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算．利用科学计算器可以进行有理数混合运算．如图是一种科学计算器的面板． 小明用计算器求某个式子的值时，按键顺序为： 请你根据小明的按键顺序列出算式，并进行计算． 【答案】详见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了利用计算器进行数有理数的乘方运算，根据计算器的按键顺序计算即可得解，熟练掌握计算器求幂的时候指数的使用方法是解决此题的关键． 【详解】 ． 22. 如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度． （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． （2）如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数． （3）若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数． 【答案】（1）5；（2）；（3）或 【解析】 【分析】（1）根据点A，B表示的数是互为相反数，即可确定数轴原点，即可求解； （2）根据点B，D表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定原点，即可求解； （3）分两种情况进行讨论，当点在点的左边时，当点在点的右边时． 【详解】解：（1），点，表示的数是互为相反数，可确定数轴原点如下图： 由图可知点C表示的数为5； （2）如果点B，D表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定数轴原点如下图： 由图可知点A表示的数为； （3）由题意，可知点在点的左边或右边； 当点在点的左边时，如图： 由图可知点F表示的数为， 当点在点的右边时，如图： 由图可知点F表示的数为， 故当时，点F表示的数为或． 【点睛】本题考查了相反数、数轴，解题的关键是利用数形结合的思想及分类讨论的思想进行求解． 23. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的苹果梨．下表为小李月份第一周销售苹果梨的情况（以为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： （1）小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨_______； （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________苹果梨； （3）若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 【答案】（1）； （2）； （3）小李这周直播销售苹果梨的总收入为元． 【解析】 【分析】（）根据前三天销售量相加计算即可； （）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （）将总数量乘以价格解答即可； 本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： （元）， 答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为元． 24. 如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题： （1）该几何体最多有___________个小正方体，最少有___________个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数． 【答案】（1）10，4 （2） 由（1）得，如图所示： 或 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；能根据从正面和左面看到的形状图找出正方体的分布图是解题的关键． （1）根据甲图形找出分布图，即可求解； （2）由分布图，即可求解； 【小问1详解】 解：最多正方体分布如下： 该几何体最多有10个小正方体； 最少正方体分布如下： 或 最少有4个小正方体； 故答案：，； 【小问2详解】 略 25. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足． （1）______，______； （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端与点重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为______； ②图中点表示的数是______，点表示的数是______； （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁． 【答案】（1）7，28 （2）①7；②14，21 （3）爷爷现在的年龄是65岁 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，数轴上两点间距离，数轴上的动点问题： （1）利用绝对值和平方的非负性求解； （2）根据木棒的移动可得，再结合（1）中结论求解； （3）把小红与爷爷的年龄差看做木棒，根据爷爷说的话建立数轴，参照（2）中作法求解； 【小问1详解】 解：因为， 所以， 解得． 故答案为：7，28． 【小问2详解】 解：①由题知，， 又因为点表示的数是7，点表示的数为28，且， 所以， 即木棒的长度为． 故答案为：7； ②因为， 所以点表示的数是14； 因为， 所以点表示的数是21； 故答案为：14，21． 【小问3详解】 解：根据题意，建立数轴如图所示， 小红现在的年龄对应数轴上的点，爷爷现在的年龄对应数轴上的点， 则当点移动到点时，点移动到了点；当点移动到点时，点移动到了点， 所以， 又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生；你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了”， 所以， 且， 所以爷爷现在的年龄是65岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓬莱区2024－2025学年第一学期期中学业水平考试 初一数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下面几何体中不是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．若气温上升记作，当气温由下降后是（ ） A. B. C. D. 3. 下面各图中，不能说明与相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，沿其一边快速旋转能得到圆柱的是 ( ) A. 直角三角形 B. 梯形 C. 长方形 D. 等腰三角形 5. 下面各图中，（ ）不是正方体的平面展开图． A. B. C. D. 6. 如图所示，几何体截面的形状是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 8. 下列说法正确的是（ ） A. 0.780精确到百分位 B. 精确到千分位 C. 精确到千位 D. 30万精确到个位 9. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③非负数的绝对值是正数； ④是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极－艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为______． 12. 有理数a等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则______． 13. 已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,则____0.(填“>”“=”或“<”) 14. 如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 _______． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 15. 你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“”和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24，其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是_________（写出一个即可） 16. 一个正方体木块锯掉一个角后，余下的几何体木块顶点的个数是______． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 把下列各数填在相应的大括号里． +8，0.275，，0，，，，0.1010010001…，，，，， 正整数集合{ ……}； 整数集合{ ……}； 非负整数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}． 18. 从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形（作图要求：用铅笔画出图形后，用黑色签字笔描一遍并在正方形内画斜杠表示阴影）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. （1）请写出对应几何体的名称：①______；②______；③_____． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π） 21. 计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算．利用科学计算器可以进行有理数混合运算．如图是一种科学计算器的面板． 小明用计算器求某个式子的值时，按键顺序为： 请你根据小明的按键顺序列出算式，并进行计算． 22. 如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度． （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． （2）如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数． （3）若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数． 23. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的苹果梨．下表为小李月份第一周销售苹果梨的情况（以为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： （1）小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨_______； （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________苹果梨； （3）若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 24. 如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题： （1）该几何体最多有___________个小正方体，最少有___________个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数． 25. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足． （1）______，______； （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端与点重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为______； ②图中点表示的数是______，点表示的数是______； （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $