数学广场--相等的角（教学课件）-四年级数学上册

小学数学·四年级(上)·HJ 数学广场--相等的角 1.能进行简单的角的加减计算，并通过验证得到相等的角。 2.通过对一些特殊角的计算和探索，为以后学习有关角的性质作铺垫。 3.在小组合作的过程中，使学生初步体会到数学思维的逻辑性!培养学生科学探究的精神。 2.通过“玩一玩”的活动，建立课堂秩序与规则。 学习目标 1.验证相等的角。 2.学生逻辑思维能力和科学探究精神的培养。 重点难点 直角 ＝ 平角 ＝ 周角 ＝ 1个平角＝（ ）个直角 1个周角＝（ ）个平角＝（ ）个直角 2 4 2 90º 180º 360º 课前引入 例1 如图，两条直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4。如果∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4分别为多少度？ 1 2 3 4 ∠1和∠2构成一个平角 ∠2和∠3构成一个平角 ∠3和∠4构成一个平角 ∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°－∠1 ∠2＋∠3＝180° ∠3＝180°－∠2 ∠3＋∠4＝180° ∠4＝180°－∠3 探究一 推理： 因为∠1＋∠2＝180°， 所以∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°。 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠3＝180°－∠2＝180°－150°＝30°。 因为∠3＋∠4＝180°， 所以∠4＝180°－∠3＝180°－30°＝150°。 解： 探究一 6 例1 如图，两条直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4。如果∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4分别为多少度？ 1 2 3 4 发现： ∠1和∠3这两个相对的角都是30°，即 ∠1＝∠3；∠2和∠4这两个相对的角都是150°，即∠2＝∠4。 探究一 如图，两条直线相交，∠2＝145°，∠1与∠3相等吗？如果∠2＝127°，那么∠1与∠3还相等吗？请你说一说。 1 2 4 3 例2 验证∠1与∠3是否相等。 解：因为∠1＋∠2＝180°， 所以∠1＝180°－∠2＝180°－145°＝35°。 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠3＝180°－∠2＝180°－145°＝35°。 所以∠1＝∠3。 探究二 如图，两条直线相交，∠2＝145°，∠1与∠3相等吗？如果∠2＝127°，那么∠1与∠3还相等吗？请你说一说。 1 2 4 3 例2 ∠1与∠3是否还相等。 解：因为∠1＋∠2＝180°， 所以∠1＝180°－∠2＝180°－127°＝53°。 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠3＝180°－∠2＝180°－127°＝53°。 所以∠1＝∠3。 发现：无论∠2等于多少度，∠1与∠3都相等。 探究二 如图，两条直线相交，∠2＝145°，∠1与∠3相等吗？如果∠2＝127°，那么∠1与∠3还相等吗？请你说一说。 1 2 4 3 例2 因为∠1与∠2构成一个平角，∠3与∠2 也构成一个平角，所以∠1和∠3都等于 180°减去∠2。所以无论∠2等于多少度， ∠1与∠3都相等。 结论：两条直线相交形成的四个角中， 相对的两个角相等。 探究二 如下图所示。两个正方形的一个顶点重合，∠2＝60°，∠1与∠3相等吗？说一说理由。如果∠2＝65°，那么∠1与∠3还相等吗？ 1 2 3 所以∠1＝∠3。 第一个问题，即当∠2＝60°时，求出∠1与∠3的度数，验证∠1与∠3是否相等。 解：因为∠1＋∠2＝90°， 所以∠1＝90°－∠2＝90°－60°＝30°。 因为∠3＋∠2＝90°， 所以∠3＝90°－∠2＝90°－60°＝30°。 练一练 1 2 3 所以∠1＝∠3。 第二个问题，即当∠2＝65°时，求出∠1与∠3的度数，验证∠1与∠3是否还相等。 解：因为∠1＋∠2＝90°， 所以∠1＝90°－∠2＝90°－65°＝25°。 因为∠3＋∠2＝90°， 所以∠3＝90°－∠2＝90°－65°＝25°。 发现：无论∠2等于多少度，∠1和∠3都等于90°减 去∠2，所以∠1与∠3相等。 练一练 通过这节课的学习，我们对角有更深的认识，知道了当两条直线相交时会形成两组相等的角；还学会了利用长方形或三角形找相等的角。 课堂小结 1.如下图所示，两把三角尺叠放在一起，∠1与∠3相等吗？说一说理由。(∠1与∠3之间的角记作∠2) 3 1 2 解：因为∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°， 所以∠1＝90°－∠2，∠3＝90°－∠2。 所以∠1＝∠3。 发现：无论∠2等于多少度，∠1和∠3都等于90°减去∠2， 所以∠1与∠3相等。 相同的两个角重叠一部分后，两侧不重叠的角相等。 练习一 两条直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4，如果∠1= 30º，那么∠2、∠3、∠4分别为多少度？ 2 1 4 3 30º 150º 练习二 解：因为∠1+∠2=180º， 所以∠2=180º－∠1 =180º－30º =150º 。 解：因为∠2+∠3=180º， 所以∠3 =180º－∠2 =180º－150º =30º 。 解：因为∠1+∠4=180º， 所以∠4 =180º－∠1 =180º－30º =150º 。 2 1 4 3 30º 练习二 已知∠1=60º，求∠3=? 1 2 3 解：因为∠1= ∠2 ， 所以∠2 =60º 。 因为∠2+ ∠3=90º ， 所以∠3=90º－∠2 =90º－60º =30º 拓展练习一 1 2 3 4 ∠1 ∠3 ∠2 ∠4 ﹤ ﹥ 2.比一比 拓展练习二 找一找,下面各图中有没有相等的角?说一说理由。 2 1 3 2 3 ∠2 = ∠3 拓展练习三 2 1 4 3 两条直线相交， 相对的两个角大小相等。 对顶角相等。 对顶角 板书设计 1.课本相关练习； 2.练习册相关练习. 课后作业 “没有大胆的猜测， 就做不出伟大的发现。” ——牛顿 $$