浙江省绍兴市越城区部分学校2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷

2023-2024学年浙江省绍兴市越城区部分学校七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）要了解某校学生对学校伙食的满意程度，以下抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查全体女生 B．调查七年级某班全体学生 C．调查七、八、九年级各100名学生 D．调查九年级全体学生 2．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝5的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 3．（3分）要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠1 B．x≠﹣4 C．x≠1或x≠﹣4 D．x≠1且x≠﹣4 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a3）4＝a7 C．2a2+3a3＝5a5 D．（ab）8＝a8b8 5．（3分）将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2的关系为（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1+∠2＝90° C．∠1+∠2＝180° D．∠2＝2∠1 6．（3分）如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分面积为（　　） A．52 B．20 C．10 D．26 7．（3分）如果（2x﹣m）与（x+6）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（　　） A．12 B．﹣12 C．0 D．6 8．（3分）七年级学生小智参加2023年以“宋韵文化”为主基调的绍兴马拉松比赛（全程20公里），跑了一半后，他将平均速度提高到原来的1.2倍，结果提前15分钟到达终点，求小智原来的平均速度是多少．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）对于实数a，b定义运算“※”如下：a※b，如3※21，（﹣3）※41．若（m﹣2）※（m+4）＝2，则m的值为（　　） A．﹣4 B．﹣11 C．11 D．无法确定 10．（3分）我国南宋时期杰出的数学家杨辉（钱塘（今杭州）人），下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过82024天是星期几（　　） A．星期三 B．星期四 C．星期二 D．星期五 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：3x2﹣9xy＝　 　． 12．（3分）古语有云：“水滴石穿”，如果水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000046cm的小洞，数字0.0000046用科学记数法表示为 　 　． 13．（3分）如图，将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠，若∠AED'＝120°，则∠EFB＝　 　. 14．（3分）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有 　 　名． 分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频率 0.1 0.3 0.2 15．（3分）《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”其大意如下：“今有5只雀、6只燕，分别放一起用衡器称，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，两边重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕各重多少斤？”若设雀、燕每只各重x斤、y斤．根据题意可列方程组为 　 　． 16．（3分）已知是方程x﹣2y+3＝0的一组解，则m2﹣4n2+12n+2015的值等于 　 　． 三.解答题（本大题有7个小题，第17～19题每小题6分，第20～22题每小题6分，第23题10分，共52分） 17．（6分）计算： （1）（π﹣5）0﹣3﹣2； （2）化简：4x（x﹣y）﹣（2x+y）2． 18．（6分）解下列方程（组）： （1）； （2）． 19．（6分）已知：如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由． 20．（8分）先化简，再求值：（3+a）（3﹣a）+a（a﹣4b）+（2a5b3）÷（﹣a2b）2，其中． 21．（8分）为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“仰卧起坐”情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次“仰卧起坐”测试，并根据标准把测试成绩分成A，B，C，D四个等级，绘制出不完整的统计图： 请根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽取参加测试的学生共 　 　人，扇形统计图中B等级占的百分比是 　 　； （2）补全条形统计图； （3）已知七年级共有学生800人，若规定“仰卧起坐”测试成绩为D等级属于不合格，请估计七年级“仰卧起坐”测试成绩不合格的人数． 22．（8分）某校暑期组织部分学生进行“明仕遗风”绍兴站研学游活动．为了提高学生参与活动的积极性，学校决定在某文创店购买名人徽章和地标冰箱贴作为奖励．已知徽章的单价是冰箱贴的2倍，用120元购买冰箱贴的数量比用160元购买徽章的数量多8件． （1）求冰箱贴和徽章的单价． （2）若购买经费为400元且购买徽章和冰箱贴的数量之比为3：2，求购买徽章和冰箱贴的数量． 23．（10分）对于一个图形，用不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可得等式（a+b）2＝a2+2ab+b2；如图2可得等式：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，现用四个长与宽分别为a、b的小长方形拼成如图3所示的正方形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）【探索发现】 观察图3，写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系式 　 　． （2）【解决问题】 ①若x+y＝5，，则x﹣y＝　 　； ②当（x﹣75）（50﹣x）＝100时，求（2x﹣125）2的值． （3）【拓展提升】 如图4，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一条直线上，连结BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积． 2023-2024学年浙江省绍兴市越城区部分学校七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）要了解某校学生对学校伙食的满意程度，以下抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查全体女生 B．调查七年级某班全体学生 C．调查七、八、九年级各100名学生 D．调查九年级全体学生 【考点】抽样调查的可靠性；调查收集数据的过程与方法．版权所有 【答案】C 【分析】利用抽样调查中样本的代表性即可作出判断． 【解答】解：要了解某校学生对学校伙食的满意程度，以下抽样方法中比较合理的是：调查七、八、九年级各100名学生． 故选：C． 2．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝5的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 【考点】二元一次方程的解．版权所有 【答案】D 【分析】运用二元一次方程组解得定义进行计算、求解． 【解答】解：由题意得，2×2+a×（﹣1）＝5， 解得a＝﹣1， 故选：D． 3．（3分）要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠1 B．x≠﹣4 C．x≠1或x≠﹣4 D．x≠1且x≠﹣4 【考点】分式有意义的条件．版权所有 【答案】A 【分析】根据分母≠0，即可作答． 【解答】解：∵x﹣1≠0， ∴x≠1． 故选：A． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a3）4＝a7 C．2a2+3a3＝5a5 D．（ab）8＝a8b8 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．版权所有 【答案】D 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项法则；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项不符合题意； B、（a3）4＝a12，故此选项不符合题意； C、2a2与3a3不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； D、（ab）8＝a8b8，故此选项符合题意； 故选：D． 5．（3分）将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2的关系为（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1+∠2＝90° C．∠1+∠2＝180° D．∠2＝2∠1 【考点】平行线的性质．版权所有 【答案】B 【分析】由平行线的性质推出∠3＝∠2，由平角定义得到∠1+∠3＝90°，因此∠1+∠2＝90°． 【解答】解：∵直尺的对边平行， ∴∠3＝∠2， ∵∠1+∠3＝180°﹣90°＝90°， ∴∠1+∠2＝90°． 故选：B． 6．（3分）如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分面积为（　　） A．52 B．20 C．10 D．26 【考点】平移的性质．版权所有 【答案】D 【分析】根据图形平移的性质，得出BE的长，再将阴影部分的面积转化为梯形ABEO的面积即可解决问题． 【解答】解：由平移可知， S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝8，BE＝4， 所以S梯形ABEO+S△OEC＝S△OEC+S阴影，OE＝DE﹣OD＝8﹣3＝5， 所以S阴影＝S梯形ABEO． 因为， 所以S阴影＝26． 故选：D． 7．（3分）如果（2x﹣m）与（x+6）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（　　） A．12 B．﹣12 C．0 D．6 【考点】多项式乘多项式．版权所有 【答案】A 【分析】利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，然后合并同类项，令一次项系数为0，即可得出答案． 【解答】解：原式＝2x2+12x﹣mx﹣6m ＝2x2+（12﹣m）x﹣6m， ∵（2x﹣m）与（x+6）的乘积中不含x的一次项， ∴12﹣m＝0， ∴m＝12． 故选：A． 8．（3分）七年级学生小智参加2023年以“宋韵文化”为主基调的绍兴马拉松比赛（全程20公里），跑了一半后，他将平均速度提高到原来的1.2倍，结果提前15分钟到达终点，求小智原来的平均速度是多少．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 【考点】由实际问题抽象出分式方程．版权所有 【答案】A 【分析】由提速前后的平均速度，可得出提速后的平均速度为1.2x千米/小时，利用时间＝路程÷速度，结合李老师提前15分钟到达终点，即可列出关于x的分式方程，此题得解． 【解答】解：∵小智跑了一半后，他将平均速度提高到原来的1.2倍，且原来的平均速度为x千米/小时， ∴提速后的平均速度为1.2x千米/小时， 根据题意得：， 即． 故选：A． 9．（3分）对于实数a，b定义运算“※”如下：a※b，如3※21，（﹣3）※41．若（m﹣2）※（m+4）＝2，则m的值为（　　） A．﹣4 B．﹣11 C．11 D．无法确定 【考点】实数的运算．版权所有 【答案】B 【分析】根据题干中的新定义运算法则得出，即可求出m的值． 【解答】解：∵（m﹣2）※（m+4）＝2， ∴， 解得m＝﹣11， 故选：B． 10．（3分）我国南宋时期杰出的数学家杨辉（钱塘（今杭州）人），下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过82024天是星期几（　　） A．星期三 B．星期四 C．星期二 D．星期五 【考点】规律型：数字的变化类．版权所有 【答案】B 【分析】根据杨辉三角可知82024除以7的余数为1，从而可得答案． 【解答】解：∵82024＝（7+1）2024＝72024+2024×72023+…+2024×7+1， ∴82024除以7的余数为1， ∴假如今天是星期三，那么再过82024天是星期四． 故选：B． 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：3x2﹣9xy＝　 　． 【考点】因式分解﹣提公因式法．版权所有 【答案】3x（x﹣3y）． 【分析】提公因式3x即可． 【解答】解：原式＝3x（x﹣3y）． 故答案为：3x（x﹣3y）． 12．（3分）古语有云：“水滴石穿”，如果水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000046cm的小洞，数字0.0000046用科学记数法表示为 　 　． 【考点】科学记数法—表示较小的数．版权所有 【答案】4.6×10﹣6． 【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：0.0000046＝4.6×10﹣6， 故答案为：4.6×10﹣6． 13．（3分）如图，将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠，若∠AED'＝120°，则∠EFB＝　 　. 【考点】平行线的性质．版权所有 【答案】30°． 【分析】由邻补角的性质得到∠DED′＝180°﹣120°＝60°，由折叠的性质得到∠DEF＝∠FED′∠DED′＝30°，由平行线的性质推出∠EFB∠＝∠DEF＝30°． 【解答】解：∵∠AED'＝120°， ∴∠DED′＝180°﹣120°＝60°， 由折叠的性质得到：∠DEF＝∠FED′∠DED′＝30°， ∵AD∥BC， ∴∠EFB＝∠DEF＝30°． 故答案为：30°． 14．（3分）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有 　 　名． 分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频率 0.1 0.3 0.2 【考点】频数与频率．版权所有 【答案】80． 【分析】根据频率之和为1求出分数在79.5～89.5分数段的频率，再根据频率、频数、总数之间的关系求解即可． 【解答】解：200×（1﹣0.1﹣0.3﹣0.2）＝200×0.4＝80（名）， 故答案为：80． 15．（3分）《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”其大意如下：“今有5只雀、6只燕，分别放一起用衡器称，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，两边重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕各重多少斤？”若设雀、燕每只各重x斤、y斤．根据题意可列方程组为 　 　． 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；数学常识．版权所有 【答案】． 【分析】根据“五只雀，六只燕共重一斤，且四只雀、一只燕的重量和一只雀、五只燕的重量一样重”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：依题意，得：． 故答案为：． 16．（3分）已知是方程x﹣2y+3＝0的一组解，则m2﹣4n2+12n+2015的值等于 　 　． 【考点】二元一次方程的解．版权所有 【答案】2024． 【分析】先将该方程的解代入、变形，再将该代数式进行整理、代入求解． 【解答】解：由题意得m﹣2n+3＝0， ∴m﹣2n＝﹣3， ∴m2﹣4n2+12n+2015 ＝（m+2n）（m﹣2n）+12n+2015 ＝﹣3（m+2n）+12n+2015 ＝﹣3m﹣6n+12n+2015 ＝﹣3m+6n+2015 ＝﹣3（m﹣2n）+2015 ＝﹣3×（﹣3）+2015 ＝9+2015 ＝2024， 故答案为：2024． 三.解答题（本大题有7个小题，第17～19题每小题6分，第20～22题每小题6分，第23题10分，共52分） 17．（6分）计算： （1）（π﹣5）0﹣3﹣2； （2）化简：4x（x﹣y）﹣（2x+y）2． 【考点】实数的运算；整式的混合运算．版权所有 【答案】（1）； （2）﹣8xy﹣y2． 【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可； （2）根据单项式乘多项式、完全平方公式分别计算即可． 【解答】解：（1）（π﹣5）0﹣3﹣2 ＝1 ； （2）4x（x﹣y）﹣（2x+y）2 ＝4x2﹣4xy﹣（4x2+4xy+y2） ＝4x2﹣4xy﹣4x2﹣4xy﹣y2 ＝﹣8xy﹣y2． 18．（6分）解下列方程（组）： （1）； （2）． 【考点】解分式方程；解二元一次方程组．版权所有 【答案】（1）； （2）x＝﹣2． 【分析】（1）把两个方程相加消去y，求出x，再把x代入②求出y即可； （2）方程两边同时乘2x﹣1，把分式方程化成整式方程，解方程求出x，再进行检验即可． 【解答】解：（1）， ①+②得：x＝3， 把x＝3代入②得：y＝﹣2， ∴方程组的解为：； （2）， x﹣3＝2x﹣1， x﹣2x＝3﹣1， ﹣x＝2， x＝﹣2， 检验：当x＝﹣2时，2x﹣1≠0， ∴x＝﹣2是原分式方程的解． 19．（6分）已知：如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由． 【考点】平行线的判定与性质．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线的判定推出DG∥AB和AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1＝∠BAD和∠2＝∠BAD，即可得出答案． 【解答】解：∠1＝∠2， 理由：∵∠CDG＝∠B， ∴DG∥BA（同位角相等，两直线平行）， ∴∠1＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）， ∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）， ∴∠2＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 20．（8分）先化简，再求值：（3+a）（3﹣a）+a（a﹣4b）+（2a5b3）÷（﹣a2b）2，其中． 【考点】整式的混合运算—化简求值．版权所有 【答案】9﹣2ab，10． 【分析】直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式、整式除法运算法则进行化简，再把ab整体代入计算即可得出答案． 【解答】解：原式＝9﹣a2+a2﹣4ab+（2a5b3）÷a4b2 ＝9﹣a2+a2﹣4ab+2ab ＝9﹣2ab， 当ab时， 原式＝9﹣2×（）＝10． 21．（8分）为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“仰卧起坐”情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次“仰卧起坐”测试，并根据标准把测试成绩分成A，B，C，D四个等级，绘制出不完整的统计图： 请根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽取参加测试的学生共 　 　人，扇形统计图中B等级占的百分比是 　 　； （2）补全条形统计图； （3）已知七年级共有学生800人，若规定“仰卧起坐”测试成绩为D等级属于不合格，请估计七年级“仰卧起坐”测试成绩不合格的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．版权所有 【答案】（1）50，40%．（2）见解析．（3）估计七年级“仰卧起坐”测试成绩不合格有80人． 【分析】（1）由A类别的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以B类别的百分比即可得出答案；（2）由各类别人数之和等于总人数求得C的人数，从而补全图形；（3）用D等级所占的百分比乘总人数即可得出答案． 【解答】解：（1）15÷÷30%＝50（人）， 100%＝40%， 故答案为：50，40%． （2）C等级的人数为：50﹣（15+20+5）＝10（人）， 补全条形统计图如下： （3）800＝80（人）， 答：估计七年级“仰卧起坐”测试成绩不合格有80人． 22．（8分）某校暑期组织部分学生进行“明仕遗风”绍兴站研学游活动．为了提高学生参与活动的积极性，学校决定在某文创店购买名人徽章和地标冰箱贴作为奖励．已知徽章的单价是冰箱贴的2倍，用120元购买冰箱贴的数量比用160元购买徽章的数量多8件． （1）求冰箱贴和徽章的单价． （2）若购买经费为400元且购买徽章和冰箱贴的数量之比为3：2，求购买徽章和冰箱贴的数量． 【考点】分式方程的应用；二元一次方程组的应用．版权所有 【答案】（1）冰箱贴的单价为5元，则徽章的单价为10元； （2）购买徽章的数量为30个，购买冰箱贴的数量为20个． 【分析】（1）设冰箱贴的单价为x元，则徽章的单价为2x元，根据用120元购买冰箱贴的数量比用160元购买徽章的数量多8件．列出分式方程，解方程即可； （2）设购买徽章的数量为a个，购买冰箱贴的数量为b个，根据购买经费为400元且购买徽章和冰箱贴的数量之比为3：2，列出二元一次方程组，解方程组即可． 【解答】解：（1）设冰箱贴的单价为x元，则徽章的单价为2x元， 由题意得：8， 解得：x＝5， 经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意， ∴2x＝10， 答：冰箱贴的单价为5元，徽章的单价为10元； （2）设购买徽章的数量为a个，购买冰箱贴的数量为b个， 由题意得：， 解得：， 答：购买徽章的数量为30个，购买冰箱贴的数量为20个． 23．（10分）对于一个图形，用不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可得等式（a+b）2＝a2+2ab+b2；如图2可得等式：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，现用四个长与宽分别为a、b的小长方形拼成如图3所示的正方形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）【探索发现】 观察图3，写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系式 　 　． （2）【解决问题】 ①若x+y＝5，，则x﹣y＝　 　； ②当（x﹣75）（50﹣x）＝100时，求（2x﹣125）2的值． （3）【拓展提升】 如图4，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一条直线上，连结BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积． 【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．版权所有 【答案】（1）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab； （2）①±4； ②225； ③20． 【分析】（1）用两种方法分别用代数式表示图形中各个部分的面积，再根据面积之间的和差关系即可得出答案； （2）①利用（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy代入计算即可； ②设a＝x﹣75，b＝50﹣x，由题意得a+b＝﹣25，a﹣b＝2x﹣125，ab＝（x﹣75）（50﹣x）＝100，根据（2x﹣125）2＝（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab代入计算即可； ③由S阴影部分＝a2+b2b（a+b）a2[（a+b）2﹣3ab]代入计算即可． 【解答】解：（1）图3中大正方形的边长为a+b，因此面积为（a+b）2，中间阴影小正方形的边长为a﹣b，因此面积为（a﹣b）2，4个空白长方形的面积和为4ab， 所以有（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab， 故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab； （2）①∵x+y＝5，， ∴（x﹣y）2 ＝（x+y）2﹣4xy ＝25﹣9 ＝16， ∴x﹣y＝±4， 故答案为：±4； ②设a＝x﹣75，b＝50﹣x，则a+b＝﹣25，a﹣b＝2x﹣125，ab＝（x﹣75）（50﹣x）＝100， ∴（2x﹣125）2 ＝（a﹣b）2 ＝（a+b）2﹣4ab ＝625﹣400 ＝225； ③∵a+b＝10，ab＝20， ∴S阴影部分＝a2+b2b（a+b）a2 a2b2ab [（a+b）2﹣3ab] （100﹣60） ＝20． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/2 18:27:39；用户：初中账号11；邮箱：3560912646@xyh.com；学号：39888723 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$