精品解析： 河北省沧州市泊头市2024—2025学年七年级上学期期教学质量检测数学试题

2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测七年级 数学试卷（BT） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图中四条线段a，b，c，d和线段e在同一条直线上的是（ ） A. a B. b C. c D. d 2. 小明在地面上旋转一枚硬币，发现当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，则这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆 D. 球 3. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A. B. C. 的相反数是 D. 的倒数是 4. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 生活中有下列两个现象，对于这两个现象的解释正确的是（ ） 现象1：打靶瞄准 现象2：燃放的烟花在天空形成美丽的弧线 A. 均用“两点之间线段最短”来解释 B. 均用“两点确定一条直线”来解释 C. 现象1用“两点之间线段最短”来解释，现象2用“线动成面”来解释 D. 现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“点动成线”来解释 7. 如图，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是( ) A. B. C. D. 8. 下列说法：①有理数a的相反数可表示为；②倒数等于它本身的数是；③两个有理数的差一定小于它们的和；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角的度数也扩大2倍；⑤射线和射线不是同一条射线；⑥若，则点M为线段的中点．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况： 星期 一 二 三 四 五 增减 本周四的收缩压是（　　） A. 100单位 B. 110单位 C. 115单位 D. 120单位 11. 如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点，，依次在直线上；如图，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（　　） A. 当值为秒时， B. 整个运动过程中，不存在的情况 C. 当时，两射线的旋转时间一定为秒 D. 当值为秒时，射线恰好平分 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 一个角的度数是40°，那么它的补角度数是_________ 14. 如果，则的值为__________． 15. 一条铁路上有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备车票______种． 16. 嘉琪编写了一个计算机程序如图所示，若输入的数是2，则输出的数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数的序号分别填入相应的圈内： ①；②3；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨；⑩． 18. 如图，在平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题： （1）按要求作图：作直线与射线交于点，连接、； （2）我们容易判断线段与线段的数量关系是 ． 19. 计算： （1）； （2）． 20. (1)如图，写出数轴上点、、、表示的数，并用“”将这些数连接起来； (2)观察数轴，回答下列问题： ①大于并且小于的整数有 ； ②在数轴上到点A的距离为2个单位长度的点表示的数是 . 21. 班会活动上有一个游戏，规则如下：连续从一个箱子中随机抽取张卡片，并按以下步骤进行计算：第一步：把第张卡片上的数字平方；第二步：把第一步的计算结果除以第张卡片上的数字；第三步：把第二步的计算结果减去第张卡片上的数字；第四步：把第三步的计算结果乘以第张卡片上的数字．规定计算结果小的同学表演节目．小强抽到如图的张卡片，小华抽到如图的张卡片，请你通过计算说明谁表演节目． 22. 如图所示，线段，点为线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点， （1）求的长； （2）如果，求线段的长． 23. 为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，某小组名同学分钟跳绳个数记录如下单位：个：，，，，，，，，，． （1）求这个小组分钟一共跳绳的个数？ （2）为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足1个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分是多少？ 24. 点为直线上一点，在直线同侧作射线，射线D，使得． （1）如图1，过点作射线，使为的平分线，若时．求的度数； （2）如图2，过点作射线，使恰好为的平分线，另作射线，使平分， ①若，求的度数； ②若，则的度数是 ； （3）过点作射线，使恰好为的平分线，另作射线，使得平分，当时，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测七年级 数学试卷（BT） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图中四条线段a，b，c，d和线段e在同一条直线上的是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键，利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论． 【详解】解：利用直尺画出图形如下： 可以看出线段b与e在一条直线上． 故选：B． 2. 小明在地面上旋转一枚硬币，发现当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，则这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆 D. 球 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可． 【详解】解：在地面上旋转一枚硬币，形成了一个几何体为球， 故选：． 3. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A. B. C. 的相反数是 D. 的倒数是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、的相反数是，故此选项符合题意； D、的倒数是，故此选项不符合题意； 故选：C． 4. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可． 【详解】解：由图可知，，，且， A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 5. 某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了相反意义的量，根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再用最多含量减去最小含量，即可得出答案． 【详解】解：， 根据题意得： ， ， 因为两袋两大米最多差， 所以这两袋大米相差的克数不可能是； 故选：D． 6. 生活中有下列两个现象，对于这两个现象的解释正确的是（ ） 现象1：打靶瞄准 现象2：燃放的烟花在天空形成美丽的弧线 A. 均用“两点之间线段最短”来解释 B. 均用“两点确定一条直线”来解释 C. 现象1用“两点之间线段最短”来解释，现象2用“线动成面”来解释 D. 现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“点动成线”来解释 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是线段的性质、直线的性质及点、线、面、体，熟知两点确定一条直线；点动成线是解题的关键．根据线段的性质、直线的性质及点、线、面、体解答即可． 【详解】解：现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“点动成线”来解释． 故选：D． 7. 如图，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了基本作图以及两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．结合图形，根据作图即可求解． 【详解】解：由作图知：， 故选：D． 8. 下列说法：①有理数a的相反数可表示为；②倒数等于它本身的数是；③两个有理数的差一定小于它们的和；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角的度数也扩大2倍；⑤射线和射线不是同一条射线；⑥若，则点M为线段的中点．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，倒数，有理数的减法，射线的定义，线段中点的定义，角的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 分别根据相反数的定义，倒数，有理数的减法，射线的定义，线段中点的定义，角的定义依次判断即可． 【详解】解：①有理数a的相反数可表示为，正确； ②倒数等于它本身的数是，正确； ③两个有理数的差一定小于它们的和，错误，因为一个正数减去一个负数的差会大于它们的和，故错误； ④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角的度数也扩大2倍，错误，因为角的度数不变； ⑤射线和射线不是同一条射线，正确； ⑥若，则点M为线段的中点，错误，因为只有当点三点共线时才成立． 故选：C． 9. 已知，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查角度的比较大小，关键是将度、分、秒转化为统一形式．将转化为度的形式再与，比较，注意：，． 【详解】解：， ∵， ∴， 只有选项B符合． 故选：B． 10. 一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况： 星期 一 二 三 四 五 增减 本周四的收缩压是（　　） A. 100单位 B. 110单位 C. 115单位 D. 120单位 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，有理数加减混合运算的应用，结合已知条件得出正确的算式是解题的关键．根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【详解】解：（单位）， 即本周四的收缩压是100单位， 故选：A． 11. 如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的应用，注意：a的相反数是．设A表示的数是a，根据题意得出方程，求出即可． 【详解】解：设A表示的数是a，根据题意得： ， 解得：， 即A点对应的数是． 故选：C． 12. 如图，点，，依次在直线上；如图，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（　　） A. 当值为秒时， B. 整个运动过程中，不存在的情况 C. 当时，两射线的旋转时间一定为秒 D. 当值为秒时，射线恰好平分 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了角的运算，角平分线，一元一次方程的应用等知识，根据角的运算，角平分线，一元一次方程的应用逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、当时，，， ∴，原选项说法错误，不符合题意； 、由题意得， 当时，，， 则， 解得， ∴整个运动过程中，存在的情况，原选项说法错误，不符合题意； 、由题意得， 当时，，， 则， 解得， 当时，， 则 解得， 当时，，， 则， 解得， 综上所述，当时，两射线的旋转时间为秒、40秒或秒，原选项说法错误，不符合题意； 、当时，，， ∴，原选项说法正确，符合题意； 故选：． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 一个角的度数是40°，那么它的补角度数是_________ 【答案】 【解析】 【分析】根据补角的定义计算即可. 【详解】解：，所以它的补角度数为. 故答案为：. 【点睛】本题考查了补角的定义，如果两个角的和为，那么这两个角互为补角，解题的关键是灵活利用补角的定义求解. 14. 如果，则的值为__________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据绝对值与平方的非负性可计算出a和b的值，再相加计算即可； 【详解】解：∵ ∴=0，=0 ∴a=-1，b=2 ∴=1 【点睛】本题考查了绝对值性质，掌握其非负性是解题的关键． 15. 一条铁路上有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备车票______种． 【答案】56 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，由于两个车站之间有来回两种车票，那么每个站都要与其他个站之间都要准备一张车票，据此列式求解即可． 【详解】解：∵每个站都要与其他个站之间都要准备一张车票， ∴铁路局需为这条线路准备车票种， 故答案为：56． 16. 嘉琪编写了一个计算机程序如图所示，若输入的数是2，则输出的数是______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，正确的列出算式是解题的关键；先把2代入程序，所得结果不大于5，再把5代入程序计算即可． 【详解】解：把2代入程序得：， 把5代入程序得：， 输出的数是6， 故答案为：6． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数的序号分别填入相应的圈内： ①；②3；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨；⑩． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握正数，负分数，整数的定义是解题的关键，根据正数：大于零的数；负分数：小于零的分数；整数：包括正整数、负整数和零；即可得到答案． 【详解】解：根据正数，负分数，整数的定义可得： 正数：3、、、、； 负分数：、、； 整数：3、0、； 18. 如图，在平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题： （1）按要求作图：作直线与射线交于点，连接、； （2）我们容易判断线段与线段的数量关系是 ． 【答案】（1） 如图， （2） 【解析】 【分析】本题考查了画射线、直线、线段，两点之间线段最短， （1）根据题意画出图形即可求解； （2）根据两点之间线段最短即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ，理由是两点之间线段最短， 故答案为：． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的加减计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再利用乘法分配律去括号，接着计算乘法，最后计算加减法即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. (1)如图，写出数轴上点、、、表示的数，并用“”将这些数连接起来； (2)观察数轴，回答下列问题： ①大于并且小于的整数有 ； ②在数轴上到点A的距离为2个单位长度的点表示的数是 . 【答案】（1）：；：；：；：；；（2）①，，，，；②或 【解析】 【分析】本题考查了数轴，根据数轴比较有理数的大小，数轴上两点距离，有理数的加减法； （1）结合数轴，读取数轴上字母所表示的数，进而根据右边的数大于左边的数，用“”将这些数连接起来； （2）①观察数轴即可得出结论； ②分情况讨论，根据有理数的加减进行计算即可求解． 【详解】（1）根据数轴可得：；：；：；：； ； （2）解：①由数轴可知 大于且小于的整数有，，，，； ②在数轴上到点的距离为个单位长度的点表示的数 或， 故答案为：或． 21. 班会活动上有一个游戏，规则如下：连续从一个箱子中随机抽取张卡片，并按以下步骤进行计算：第一步：把第张卡片上的数字平方；第二步：把第一步的计算结果除以第张卡片上的数字；第三步：把第二步的计算结果减去第张卡片上的数字；第四步：把第三步的计算结果乘以第张卡片上的数字．规定计算结果小的同学表演节目．小强抽到如图的张卡片，小华抽到如图的张卡片，请你通过计算说明谁表演节目． 【答案】 小强：， 小华：， ∵， ∴小强表演节目． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据游戏规则列式分别求出小强和小华的计算结果，比较即可判断求解，理解题意并掌握有理数的运算法则和运算顺序解题的关键． 【详解】略 22. 如图所示，线段，点为线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点， （1）求的长； （2）如果，求线段的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和差，中点，一元一次方程与线段数量关系的计算，掌握线段中点，一元一次方程的运用是解题的关键． （1）根据中点的性质可得，由即可求解； （2）设，则，根据题意可得，，解得，由此即可求解的长． 【小问1详解】 解：∵点是线段的中点， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：设，则， ∵点是的中点， ∴，则， ∵， ∴， 解得，，即， ∴． 23. 为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，某小组名同学分钟跳绳个数记录如下单位：个：，，，，，，，，，． （1）求这个小组分钟一共跳绳的个数？ （2）为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足1个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分是多少？ 【答案】（1）这个小组分钟一共跳绳的个数为个 （2）这个小组的总积分为分 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合计算是解题的关键； （1）根据正负数的意义结合题意列出算式即可求解． （2）根据题意列式计算求出该班的总积分即可． 【小问1详解】 解：由题意得：（个） 答：这个小组分钟一共跳绳的个数为个； 【小问2详解】 解：由题意得：（分） 答：这个小组的总积分为分． 24. 点为直线上一点，在直线同侧作射线，射线D，使得． （1）如图1，过点作射线，使为的平分线，若时．求的度数； （2）如图2，过点作射线，使恰好为的平分线，另作射线，使平分， ①若，求的度数； ②若，则的度数是 ； （3）过点作射线，使恰好为的平分线，另作射线，使得平分，当时，直接写出的度数． 【答案】（1） （2）①；② （3）或 【解析】 【分析】本题考查几何图形中角度的计算，角平分线的相关计算．熟练掌握角平分线定义，得出角之间的关系是解决问题的关键． （1）根据图中角的和差关系和角平分线的定义求解； （2）根据角平分线的定义求出和，再根据求解； （3）分在内部和在外部两种情况，分别计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ， 平分， ， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：① ， 平分平分， ， ； ②， ， 平分平分， ， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当在内部时，如图： 平分， ， ， ， 平分， ； 当在外部时，如图： 平分， ， ， ， 平分， ， 综上可知，的度数是或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $