5.6二元一次方程与一次函数 同步练习 2024-2025学年 北师大版数学八年级上册

5.6二元一次方程与一次函数 同步练习 一、单选题 1．如图，直线：与直线：相交于点．则关于，的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．已知一次函数y=ax﹣6与y=bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点，则 的值是（　　） A．4 B．﹣3 C．﹣ D． 3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 4．已知直线y=3x﹣3与y=﹣x+b的交点的坐标为（，a），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为(1，a)，则a与b的值为（　　） A．a=2，b=3 B．a=2，b=-3 C．a=-2，b=3 D．a=-2，b=-3 6．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m为非负数），则CA＋CB的最小值是（　　）． A．6 B． C． D．5 7．以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（　　） A．有一个交点 B．有无数个交点 C．没有交点 D．以上都有可能 8．若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为 的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(　　)。 A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 10．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（　　） A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3) 二、填空题 11．已知方程组的解为，则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于　 　象限． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，若点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解是　 　． 13．若 是方程组 的解， 则一次函数 的图象不经过第　 　象限． 14．一次函数y＝kx+b的图象与函数y＝2x+1的图象平行，且它经过点（﹣1，1），则此次函数解析式为　 　． 15．如图，已知一次函数y1＝kx-b与y2＝nx函数图象相交于点M，当kx-b＝nx时，x的值是　 　，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　，当y1＜y2时，x的取值范围是　 　. 三、解答题 16．已知直线经过和两点， （1）求直线的表达式； （2）若第（1）问的直线与直线交于点C，求三角形的面积． 17．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． （1）求一次函数表达式； （2）求D点的坐标； （3）不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解． 18．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点的另一条直线交轴于点． （1）求直线的函数表达式． （2）求的面积． （3）若点在线段上（可与点A，B重合），点在直线上，求的最小值． 19．如图，一次函数与相交于点，且与轴相交于点，交轴于点． （1）求，的值； （2）求点的坐标； （3）若是垂直于轴的直线，交于点，交于点，且的长度等于3，求的值． 20．已知一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数． （1）求m的值； （2）若此一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求的面积． 21．某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费． （1）甲印刷厂每份宣传材料的印制费是　 　元； （2）求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元 （3）若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围． 22．已知直线与直线交于点A，点A的横坐标为4，且直线经过点，求k，b的值． 23．某景区元宵节举办灯会，需要购买A、B两种款式的花灯．若购买A款花灯10盏和B款花灯20盏，则需900元；若购买A款花灯15盏和B款花灯10盏，则需810元． （1）求每盏A款花灯和每盏B款花灯的价格； （2）若该景区需要购买A、B两种款式的花灯共200盏（两种款式的花灯均需购买），且购买B款花灯数量不超过购买A款花灯数量的，为使购买花灯的总费用最低，应购买A款花灯和B款花灯各多少盏? 学科网（北京）股份有限公司 $$