精品解析：山东省烟台市海阳市2024-2025学年六年级上学期11月期中考试数学试题

2024－2025学年度第一学期期中检测 初一数学试题 注意事项： 1.本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 在，，0，这四个有理数中，负分数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握知识点是解题的关键．根据负分数的定义求解即可． 【详解】解：负分数有，，因此有2个， 故选：B． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算，掌握运算法则先运算括号，然后运算乘除，最后加减解题即可． 【详解】解：A. ，原计算错误； B. ，原计算错误； C. ，计算正确； D. ，原计算错误； 故答案为：C． 3. 下列说法正确的个数是（ ） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数，根据有理数的分类、有理数的意义分别进行解答即可． 【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，故①正确； ②0既不是正数，也不是负数，故②错误； ③一个整数不是正的，就是负的，还有一个0，故③错误； ④分数只有正、负两种情况，故④正确， 则正确的是①④，共2个； 故选：B． 4. 一个棱柱共有8个顶点，则它的棱的条数为（ ） A. 12条 B. 16条 C. 20条 D. 24条 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了棱柱，关键是掌握棱柱的棱与顶点之间的关系． 由题意可知侧棱有4条，上面底面各4条，即可求解． 【详解】解：一个棱柱共有8个顶点， ∴侧棱有4条，上面底面各4条， ∴棱的条数为：， 故选：A． 5. 下列几何体的表面展开图中，能围成圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查几何体的展开图，根据圆柱的展开图的特点进行判断即可． 【详解】解：圆柱的展开图是由两个圆和一个长方形组成，故能围成圆柱的是D选项． 故选D． 6. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A. 五边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，但是不可能为圆形． 【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形． 故选D． 7. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算与相反数的定义，利用有理数的加减混合运算与相反数的定义判断． 【详解】解：∵与互为相反数 ∴能与相加得0， 故选：B． 8. 如图，利用课本上的计算器计算时，按键顺序为，则计算器显示的结果为（ ） A. 12 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查利用计数器进行计算，根据计算器的按键顺序，列出算式进行计算即可． 【详解】解：由按键顺序可得：； 故选A． 9. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】通过空间想象能力，利用上与下相对，前与后相对，左与右相对的关系，找到图中相对应的关系，即可求解． 【详解】解：根据正方体展开图可得： 与③相对，与②相对，①与④相对， 底面与上盖相对应， 即底面为③， 故选：C． 【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是：结合空间想象能力，找到各面之间的对应关系． 10. 某路公交车从起点经过站到达终点，各站上、下乘客的人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数），则的值为（ ） 站点 起点 终点 上车人数 10 10 7 5 4 0 下车人数 0 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数运算的应用，根据上车总人数等于下车总人数，列出算式进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：； 故选B． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 2024年9月24日，捷龙三号遥四运载火箭在海阳附近海域成功发射，该火箭总长约31.8米，总重约140000千克．140000可用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】解：∵， 故答案为：． 12. 由四舍五入法得到的近似数1.88万精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题考查近似数，1.88万还原，确定第二个8所在的数位即可得出结果． 【详解】解：1.88万， 故第二个8位于百位上， ∴近似数1.88万精确到百位； 故答案为：百． 13. 如图，已知正方形的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是______． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查的是平面图形的旋转，从不同方向看立体图形，首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3，底面直径为6，再找出从从左面看到的图形的形状可得答案． 【详解】解：直线为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3，底面直径为6， 从几何体的左面看到的图形是长为6，宽为3的长方形， 因此面积为：， 故答案为：18． 14. 众所周知，历史纪年中无“公元零年”，历史的长河就像如图所示的一条“缺零数轴”．如秦统一全国于公元前221年，公元前221年就可以用“缺零数轴”上的表示．则公元2024年和公元前100年相差的年数为______年． 【答案】2123 【解析】 【分析】根据题意，公元2024年记作2024，公元前100年记作，列式解答即可． 本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得公元2024年和公元前100年相差的年数为． 故答案为：2123． 15. 如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体的从正面看、从上面看的形状图，则构成这个几何体的小立方块的个数最多是______个． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，从上面看确定位置，从正面看确定个数进行判断即可． 【详解】解：如图 最多有个小立方体； 故答案为：7． 16. 数学小组对校园部分建筑物的高度进行测量，并把建筑物的高度差记作（如：比高1米，则米；比低1米，则米）．该小组将已测量的，六座建筑物的高度，整理出如下表所示的相关数据，则______米． 建筑物的高度差 测量结果（米） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，减法的应用，观察表格，若将表格中的所有数加起来，即是的值，结合相反数的含义可得的值． 【详解】解：∵ ， 而 ， ∴， ∴， 故答案为： 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，其中卷面5分） 17. 画一条数轴，然后用数轴上的点表示下列各数：，0，，，1，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示各数，如图所示． 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示有理数，利用数轴判断有理数的大小，先进行乘方，去绝对值运算，进而在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大，进行比较即可． 【详解】解：， 由图可知：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）0 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）将分母相同的两个数分别结合为一组求解； （2）先算乘方，再算乘法，最后根据乘法分配律计算； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 19. 如图是用6个大小相同的小立方块搭出的几何体，请解答下列问题： （1）分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）若该几何体再添加一个小立方块，所得新几何体从正面、左面看到的形状图较原来保持不变．请在方格纸中画出新几何体从上面看到的形状图（画出一种情况即可）． 【答案】（1） 如图所示： （2） 如图所示，下面4种形状图为符合题意的所有情况，画出其中一种情况即可． 或或或 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，运用空间想象能力是解题的关键． （1）观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；从左面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是1，2，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是1，2，2；据此即可画图； （2）根据题意，新几何体从正面、左面看到的形状图较原来保持不变，则从上面看到的形状图有4种情况，画出其中一种即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 数轴是学习数学的重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应关系． 在数轴上，点的位置如图①所示． （1）若点表示的数分别是，10． ①已知数轴上一点到点的距离相等，则点表示的数是______（直接写出答案）； ②如图②，以数轴上一点为折点，将数轴向右对折，点落在点右边，且之间的距离为2，则点表示的数是______（直接写出答案）； （2）若点表示的数分别是，给出下列算式：①；②；③．其中正确的是______（填写序号）． 【答案】（1）①；② （2）①② 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，利用数轴判断式子的符号： （1）①根据中点到两个端点的距离相等，进行求解即可； ②先求出折叠后点表示的数，根据折点为重叠两点的中点求解即可； （2）根据数轴上的数右边的比左边的大，判断出数的大小关系，再判断式子的符号即可． 【小问1详解】 解：①点表示的数为：； ②由题意，折叠后点表示的数为：， ∴点表示的数为：； 【小问2详解】 由图可知：，故①正确； ∴，，故②正确，③错误； 故答案为：①②． 21. 小明设计了一款“数字密码”游戏，如图，他准备了6个盒子，每个盒子中都装有一个有理数且每相邻3个数的乘积为．已知第一个盒子中的数字为2，最后一个盒子中的数字为，请你通过计算，破译标号为①，②，③，④的盒子中所装的“数字密码”． 【答案】①盒子的数是，②盒子的数是，③盒子的数是2，④盒子的数是 【解析】 【分析】设①，②，③，④的盒子中所装的数分别为x，y，m，n，根据题意，得，，，，建立等式解答即可． 本题考查了有理数的乘法，除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：设①，②，③，④的盒子中所装的数分别为x，y，m，n，根据题意，得，，，， ∴， 解得； ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ①盒子的数是，②盒子的数是，③盒子的数是2，④盒子的数是． 22. 上周日，菜市场秋黄瓜的批发价格为1.99元/斤，本周内，每天的批发价格比前一天的涨跌情况为：元，元，元，元，元，元，元（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌）． （1）本周内秋黄瓜的批发价格最高为多少元？最低为多少元？ （2）与上周日相比，本周日秋黄瓜的批发价格是上涨了还是下跌了？变化了多少元？ 【答案】（1）最高为2.29元，最低为1.89元 （2）比上周日下跌了，变化了0.1元 【解析】 【分析】本周考查正数和负数及有理数的加减法的实际问题，理解数据变化情况是解题的关键． （1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案； （2）求出本周末价格，进而即可求解． 【小问1详解】 解：（1）本周内每天与上周日的批发价格的差值依次为： 第一天：（元）； 第二天：（元）； 第三天：（元）； 第四天：（元）； 第五天：（元）； 第六天：（元）； 第七天：（元）； （元）， （元）． 因此，本周内批发价格最高为2.29元，最低为1.89元． 【小问2详解】 由（1）知，本周日批发价格比上周日下跌了，变化了0.1元． 23. “数形结合”是一种重要的数学思想，通过把抽象的数量关系与直观的几何图形相结合，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化． 如图，数学活动课上，小颖将一张面积为2的长方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推． 认真观察图形，解答下列问题： （1）图中阴影部分的面积为______（直接写出答案）； （2）______（直接写出答案）； （3）请类比（2），求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，有理数的混合运算： （1）根据题意，得到①的面积为，②的面积为，③的面积为：，进而推出⑦的面积为即可； （2）结合图形可知，和为面积为2的长方形减去阴影部分的面积，作答即可； （3）类比2，得到，即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意，得： ①的面积为，②的面积为，③的面积为：，， ∴⑥和⑦的面积为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：的和可以看作（1）中大长方形的面积减去阴影部分的面积， ∴； 【小问3详解】 解：同理可知： ∴． 24. 根据某数学小组收集的素材，完成问题解决． 探究某商场的商品销售情况 素材一 为庆祝第七个“中国农民丰收节”，某商场安排了一名销售员在九月第三周销售一种礼盒装农产品，计划在本周内每天销售80盒农产品，但实际每天销量与计划销量相比有出入，下表记录了本周内每天的实际销售情况（超过计划销量记为正，不足计划销量记为负）： 九月份第三周 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划销量的差值（盒） 素材二 上表中周六的数据不小心被墨水涂污了，销售员只记得本周实际销量最多的一天比最少的一天多60盒． 素材三 该商场实行计件工资制，在本周内每销售一盒农产品可得3元，若实际销量超过原计划销量，则超过部分每盒再奖励1元． 问题解决 任务一 确定数据 表格中被墨水涂污的数字为______（直接写出答案）． 任务二 探究本周销量 求本周实际销售农产品的盒数． 任务三 探究工资额 求销售员本周的工资总额． 【答案】任务一：或；任务二：609箱或545箱；任务三：1876元或1635元 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法、减法、乘法的实际应用，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． 任务一：先判断周六是销售最多的一天或最少的一天，列式计算即可； 任务二：分为涂污的数字为或－34两种情况，分别计算总销量； 任务三：根据计件工资的方式利用总销量计算即可． 【详解】解：任务一：∵在现有数据中最多一天多销售盒，最少一天少销售盒，差值不是盒， 如果周六是最多的一天，则为盒， 如果周六是最多的一天，则为盒， 故答案为：或； 任务二：当涂污的数字为时， 总销量（箱）． 当涂污的数字为时， 总销量（箱）． 因此，本周实际共销售609箱或545箱农产品； 任务三：当总销量为609箱时， 工资额（元）． 当总销量为545箱时， 工资额（元）． 因此，工资总额为1876元或1635元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中检测 初一数学试题 注意事项： 1.本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 在，，0，这四个有理数中，负分数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的个数是（ ） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一个棱柱共有8个顶点，则它的棱的条数为（ ） A. 12条 B. 16条 C. 20条 D. 24条 5. 下列几何体的表面展开图中，能围成圆柱的是（ ） A. B. C. D. 6. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A. 五边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆 7. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，利用课本上的计算器计算时，按键顺序为，则计算器显示的结果为（ ） A. 12 B. 6 C. 4 D. 2 9. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 某路公交车从起点经过站到达终点，各站上、下乘客的人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数），则的值为（ ） 站点 起点 终点 上车人数 10 10 7 5 4 0 下车人数 0 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 2024年9月24日，捷龙三号遥四运载火箭在海阳附近海域成功发射，该火箭总长约31.8米，总重约140000千克．140000可用科学记数法表示为______． 12. 由四舍五入法得到的近似数1.88万精确到______位． 13. 如图，已知正方形的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是______． 14. 众所周知，历史纪年中无“公元零年”，历史的长河就像如图所示的一条“缺零数轴”．如秦统一全国于公元前221年，公元前221年就可以用“缺零数轴”上的表示．则公元2024年和公元前100年相差的年数为______年． 15. 如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体的从正面看、从上面看的形状图，则构成这个几何体的小立方块的个数最多是______个． 16. 数学小组对校园部分建筑物的高度进行测量，并把建筑物的高度差记作（如：比高1米，则米；比低1米，则米）．该小组将已测量的，六座建筑物的高度，整理出如下表所示的相关数据，则______米． 建筑物的高度差 测量结果（米） 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，其中卷面5分） 17. 画一条数轴，然后用数轴上的点表示下列各数：，0，，，1，，并用“”把这些数连接起来． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 如图是用6个大小相同的小立方块搭出的几何体，请解答下列问题： （1）分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）若该几何体再添加一个小立方块，所得新几何体从正面、左面看到的形状图较原来保持不变．请在方格纸中画出新几何体从上面看到的形状图（画出一种情况即可）． 20. 数轴是学习数学的重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应关系． 在数轴上，点的位置如图①所示． （1）若点表示的数分别是，10． ①已知数轴上一点到点的距离相等，则点表示的数是______（直接写出答案）； ②如图②，以数轴上一点为折点，将数轴向右对折，点落在点右边，且之间的距离为2，则点表示的数是______（直接写出答案）； （2）若点表示的数分别是，给出下列算式：①；②；③．其中正确的是______（填写序号）． 21. 小明设计了一款“数字密码”游戏，如图，他准备了6个盒子，每个盒子中都装有一个有理数且每相邻3个数的乘积为．已知第一个盒子中的数字为2，最后一个盒子中的数字为，请你通过计算，破译标号为①，②，③，④的盒子中所装的“数字密码”． 22. 上周日，菜市场秋黄瓜的批发价格为1.99元/斤，本周内，每天的批发价格比前一天的涨跌情况为：元，元，元，元，元，元，元（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌）． （1）本周内秋黄瓜的批发价格最高为多少元？最低为多少元？ （2）与上周日相比，本周日秋黄瓜的批发价格是上涨了还是下跌了？变化了多少元？ 23. “数形结合”是一种重要的数学思想，通过把抽象的数量关系与直观的几何图形相结合，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化． 如图，数学活动课上，小颖将一张面积为2的长方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推． 认真观察图形，解答下列问题： （1）图中阴影部分的面积为______（直接写出答案）； （2）______（直接写出答案）； （3）请类比（2），求的值． 24. 根据某数学小组收集的素材，完成问题解决． 探究某商场的商品销售情况 素材一 为庆祝第七个“中国农民丰收节”，某商场安排了一名销售员在九月第三周销售一种礼盒装农产品，计划在本周内每天销售80盒农产品，但实际每天销量与计划销量相比有出入，下表记录了本周内每天的实际销售情况（超过计划销量记为正，不足计划销量记为负）： 九月份第三周 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划销量的差值（盒） 素材二 上表中周六的数据不小心被墨水涂污了，销售员只记得本周实际销量最多的一天比最少的一天多60盒． 素材三 该商场实行计件工资制，在本周内每销售一盒农产品可得3元，若实际销量超过原计划销量，则超过部分每盒再奖励1元． 问题解决 任务一 确定数据 表格中被墨水涂污的数字为______（直接写出答案）． 任务二 探究本周销量 求本周实际销售农产品的盒数． 任务三 探究工资额 求销售员本周的工资总额． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $