精品解析：广西壮族自治区梧州市苍梧县2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试卷

2024年秋学期七年级目标教学练习册（期中检测）试题卷 数学 说明： 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． —、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 《九章算术》记载的余和不足等概念体现了中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，若收入10元记作元，则支出2025元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法． 【详解】解：收入10元记作元，则支出2025元应记作元， 故选：B． 2. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是 ， 故选A． 3. 下列四个数中最小的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了对有理数进行大小比较的能力，根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的数反而小进行比较即可． 【详解】， 故选：C． 4. 2024年4月27日广西梧州半程马拉松在梧州市图书馆鸣枪起跑．来自英国、美国、法国、日本、埃塞俄比亚等国家及我国30个省（市、区）和奥港澳大湾区的近2万名跑友齐聚广西“东大门”，逐梦岭南古城，乐跑茶乡梧州．其中2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：依题意，2万用科学记数法表示为， 故选：B． 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项，根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此进行判断即可． 【详解】解：A、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； B、与，是同类项，符合题意； C、与，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选B． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是2 C. 与不是同类项 D. 是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的项及其次数的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；所含字母相同，相同字母指数也相同的单项式叫做同类项． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是，原说法错误，不符合题意； C、与是同类项，原说法错误，不符合题意； D、是二次三项式，原说法正确，符合题意； 故选：D． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项法则进行求解即可得出答案． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、，故C选项正确； D、与不是同类项，不能合并，故D选项错误． 故选：C． 8. 一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（　　） A. 25.30千克 B. 24.70千克 C. 25.51千克 D. 24.82千克 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.20；根据有理数的加法法则可求25﹣0.20解答即可． 【详解】解：25+0.20＝25.2； 25﹣0.20＝24.8 ∵25.2＜25.3，∴A不正确； ∵24.7＜24.8，∴B不正确； ∵25.2＜25.51， ∴C不正确； ∵25.2＞24.82＞24.8， ∴D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的正负性,关键在于熟练掌握基础知识. 9. 若是关于的方程的解，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查方程的解，解题的关键是理解题意，根据方程的解的定义把代入方程可得关于m的方程，解方程即可解决问题． 【详解】解：把代入方程，得： ， 解得：， 故选：A． 10. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题． 根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、若，则，故A错误； B、若，则，故B错误； C、若，则，故C正确； D、，当时，不成立，故D错误； 故选：C． 11. 有一个商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ） A. 亏4元 B. 亏24元 C. 赚6元 D. 不亏不赚 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的销售问题，找出等量关系是解题的关键，设进价为x，则定价为，再根据“后来老板按定价降价以96元出售，”中根据题意得到关于x的方程式，求得现价，比较可得答案． 【详解】解：设进价为x，则定价为， 根据题意得：，即， 解得：， 则， 则这次生意亏4元， 故选：A． 12. 按照如图所示的方法铺设黑、白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，…，则第7个图案中黑色小正方形地砖的块数是（ ） A. 25块 B. 61块 C. 85块 D. 113块 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，得到第n个图案中黑色小正方形地砖的块数是解题的关键． 【详解】∵第个图案中黑色小正方形地砖的块数， 第个图案中黑色小正方形地砖的块数， 第个图案中黑色小正方形地砖的块数， 第个图案中黑色小正方形地砖的块数， …， 第n个图案中黑色小正方形地砖的块数， ∴第7个图案中黑色小正方形地砖的块数． 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. |﹣8|=_______． 【答案】8 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，即可得出答案． 【详解】在数轴上，点﹣8到原点的距离是8， 所以，|﹣8|=8． 故答案为：8． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，比较简单． 14. 合并同类项：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项的方法，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 根据合并同类项的法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 比较大小：______（填“”或“”或“”）． 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握负数绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：<． 16. 用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为_____． 【答案】1.83 【解析】 【分析】本题考查近似数．根据近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，即可得到答案． 【详解】解：1.825精确到0.01的值为1.83. 故答案为：1.83 ． 17. 已知，则代数式的值为________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，先由已知得到，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：3． 18. 在数学文化节游园活动中，“智取九宫格”活动规则是：在九宫格的每一个方格中填入一个数，使每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等．小明抽取到的题目如图所示，则_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设第二行第一个数为，根据每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等，可列出关于的一元一次方程（可以消去），解之即可得出的值． 【详解】解：设第二行第一个数为， 根据题意得：， 即， 解得：． 故答案为：6． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，先把减法化为加法，再运算加法，即可作答． 【详解】解： ． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据混合运算的法则，进行计算即可． 【详解】解：原式． 21. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键． （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可得出答案； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得出答案． 【小问1详解】 解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 22. 已知代数式， （1）求； （2）当，时，求的值． 【答案】（1）； （2）17． 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，正确运用运算法则是解题的关键． （1）先把式子代入再化简即可； （2）代入计算即可． 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 解：当，时， ． 23. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，，，， 【答案】 在数轴上表示各数如图所示： ． 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“”连接起来即可，正确在数轴上表示各数是解题的关键． 【详解】略 24. 如图，是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积； （2）当，时，求长方形中空白部分的面积． 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，掌握空白部分的面积的列式计算是解本题的关键． （1）矩形中空白部分的面积等于矩形面积减去两个平行四边形的面积即可； （2）把，代入（1）中代数式进行计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：矩形中空白部分的面积； 【小问2详解】 解：当，时， ． 25. 为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表： 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元/立方米 不超出8立方米（含8立方米）部分 2.8 超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分 3.6 超出12立方米部分 4.8 请根据上表的内容解答下列问题： （1）若某户居民11月份用水a立方米（其中），请用含a的代数式表示应收水费． （2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？ 【答案】（1） （2）16 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式， （1）由结合11月应交水费超出8立方米部分，代入数据即可得出结论； （2）设该户居民12月份用水量为x立方米，先判断12月份的用水量的范围，再根据12月份交水费56元即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【小问1详解】 解：该户居民 11 月份应交水费为：（元）． 【小问2详解】 解：当用水量为 12 立方米时，水费为：（元）， ∵， ∴该用户用水量超过 12 立方米． 设用水量为 x 立方米，则 ， 解得． 所以该用户12月份用水量为 16 立方米． 26. （1）知识呈现： 我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”． ①若，则______； ②若，则______； （2）拓展延伸： ①若，则______； ②若，则______； （3）结论应用： ①计算： ②如图，数轴上有a、b、c三点，化简． 【答案】（1）①a ；②；（2）① ；②；（3）①② 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值的性质，运用性质化简计算，有理数加减运算及整式的加减； 绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”．运用性质回答问题（1）（2）．观察数轴，判断，，的正负，利用（2）的结论，完成（3）； 关键是性质的灵活运用． 【详解】解：（1）①若，则； ②若，则； 故答案为：，． （2）①若， 则， 所以； ②若， 则， 所以； 故答案为：，． （3）① ． ②由数轴可知：，． ，，． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋学期七年级目标教学练习册（期中检测）试题卷 数学 说明： 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． —、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 《九章算术》记载的余和不足等概念体现了中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，若收入10元记作元，则支出2025元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 2. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 3. 下列四个数中最小的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 4. 2024年4月27日广西梧州半程马拉松在梧州市图书馆鸣枪起跑．来自英国、美国、法国、日本、埃塞俄比亚等国家及我国30个省（市、区）和奥港澳大湾区的近2万名跑友齐聚广西“东大门”，逐梦岭南古城，乐跑茶乡梧州．其中2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是2 C. 与不是同类项 D. 是二次三项式 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（　　） A. 25.30千克 B. 24.70千克 C. 25.51千克 D. 24.82千克 9. 若是关于的方程的解，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 10. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 有一个商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ） A. 亏4元 B. 亏24元 C. 赚6元 D. 不亏不赚 12. 按照如图所示的方法铺设黑、白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，…，则第7个图案中黑色小正方形地砖的块数是（ ） A. 25块 B. 61块 C. 85块 D. 113块 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. |﹣8|=_______． 14. 合并同类项：__________． 15. 比较大小：______（填“”或“”或“”）． 16. 用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为_____． 17. 已知，则代数式的值为________． 18. 在数学文化节游园活动中，“智取九宫格”活动规则是：在九宫格的每一个方格中填入一个数，使每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等．小明抽取到的题目如图所示，则_______． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 计算： 20. 计算：． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 已知代数式， （1）求； （2）当，时，求的值． 23. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，，，， 24. 如图，是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积； （2）当，时，求长方形中空白部分的面积． 25. 为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表： 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元/立方米 不超出8立方米（含8立方米）部分 2.8 超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分 3.6 超出12立方米部分 4.8 请根据上表的内容解答下列问题： （1）若某户居民11月份用水a立方米（其中），请用含a的代数式表示应收水费． （2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？ 26. （1）知识呈现： 我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”． ①若，则______； ②若，则______； （2）拓展延伸： ①若，则______； ②若，则______； （3）结论应用： ①计算： ②如图，数轴上有a、b、c三点，化简． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $