精品解析：山东省青岛市市北区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测 七年级数学试题 （满分：120分；时间：120分钟） 说明： 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．其中第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题共15题，96分． 所有题目请均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 下列各数中，是负分数的是（ ） A. 1 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据小于0的分数为负分数，进行判断即可． 【详解】解：由题意，是负分数的是； 故选C． 2. 大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】393060用科学记数法表示应为， 故选：C 3. 一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的截面图，将圆柱形水杯依次摆放不同的角度即可得出结果． 【详解】解：A、将玻圆柱形水杯倾斜一定的角度即可，不符合题意； B、无法得到，符合题意； C、将圆柱形水杯水平放置即可，不符合题意； D、将圆柱形水杯如原图竖直放置即可，不符合题意． 故选B． 4. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，解答的关键是熟知同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项．根据同类项的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意； B、与，所含字母不尽相同，不是同类项，符合题意； C、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意； D、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意， 故选：B． 5. 法国的冬令时从每年10月最后一个星期日的凌晨开始．进入冬令时后，巴黎与北京的时差为时，如果北京时间是11月7日上午9：00，那么巴黎时间是（ ） A. 11月6日22：00 B. 11月7日00：00 C. 11月7日2：00 D. 11月7日16：00 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查对有理数的减加法则的理解和掌握，能根据题意列出算式是解此题的关键．本题涉及到时区和时差的概念．已知巴黎与北京的时差为 时，即巴黎时间比北京时间晚 7 个小时．解题计划是根据已知的北京时间和时差，计算出巴黎时间． 【详解】根据题意列得： （时）， 则巴黎时间为11月7日2：00． 故选择：C 6. 下列图形中属于棱柱的有（ ） A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了棱柱的识别，知道棱柱的基本特征是解答本题的关键． 【详解】棱柱的定义是：有两个面相互相平行，其余各面都是四边形，并且每个相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面组成的几何体叫做棱柱．根据棱柱定义可得共有4个棱柱． 故选B． 7. 如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度．则数轴上点所对应的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，先根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解出单位长度，再求出之间在数轴上的距离，即可求解，解题的关键是确定数轴上的单位长度． 【详解】解：∵图中，图中， ∴数轴一个单位的长度为， ∴， ∵点对应的数为， ∴点对应的数为， 故选：． 8. 下图是由同样大小的按一定规律排列而成，其中第①个图形中有4个，第②个图形中有9个，第③个图形中有14个，…，则第⑧个图形中的个数为（ ） A. 34 B. 39 C. 40 D. 44 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类．解决本题的关键是观察图形，探究变化规律． 根据图形的变化寻找规律，写出一般式，即可求解． 【详解】解：观察图形，可知： 第①个图形有4个，即， 第②个图形有9个，即， 第③个图形有14个，即， 第④个图形有19个，即， … 第n个图形有个， 当时，． 第⑧个图形中的个数为39． 故选：B． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 的倒数为______，相反数为______，绝对值是______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，相反数和绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是； 的相反数为， 的绝对值为， 故答案为：；；． 10. 比较大小：_____．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 11. 单项式的系数是__________，次数是_________． 【答案】 ①. ## ②. 4 【解析】 【分析】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是． 故答案为：，4. 12. 一个棱柱共有16个顶点，所有的侧棱长的和是，则这个棱柱有___个面，每条侧棱长为 _____． 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】根据棱柱共有16个顶点，得到底面是八边形，根据八棱柱的性质解答即可． 本题考查了棱柱的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：∵棱柱共有16个顶点， ∴该棱柱是八棱柱， ∴这个棱柱有10个面， ∵所有的侧棱长的和是， ∴每条侧棱长为． 故答案为：10；15． 13. 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有5枚，从左堆中取出4枚放入中堆，从右堆中取出5枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是 ___________． 【答案】13枚 【解析】 【分析】根据题意用代数式表示出最后中堆棋子的枚数，然后化简，即可解答本题． 【详解】解：设原来每堆的棋子有枚， 则最后中堆的棋子数为（枚）， 故答案为：枚． 【点睛】本题考查整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，正确列出运算式子． 14. 将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折次，可以得到______条折痕． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方的应用和探索规律，通过第一次折，第二次折，第三次折，……可以发现折痕数是以为底，以折叠次数为指数的乘方再减去，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键． 【详解】解：由图可知，第次对折，把纸分成部分，条折痕， 第次对折，把纸分成部分，条折痕， 第次对折，把纸分成部分，条折痕， ， 依此类推，第次对折，把纸分成部分，条折痕， ∴对折次，可以得到折痕条， 故答案为：． 15. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】解：这个组合体的三视图如图所示： 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 四、解答题（本题满分72分，共有8道题） 16. 计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数加减法计算，乘法分配律： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算括号，根据有理数乘除计算法则求解即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）按照先计算乘方，绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式运算，熟练掌握合并同类项法则是解题关键． （1）根据合并同类项法则求解即可； （2）首先去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 已知：，． （1）若，那么C的表达式是什么？ （2）在（1）的条件下，已知，求C的表达式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键． （1）根据题意，得到，根据整式加减，得到结果； （2）代入的值，得到结果． 【小问1详解】 ∵， ∴， ∵， ∴ ； ， 【小问2详解】 ∵当时， ∴ ． 19. 如图，小李在某运动APP中设定了每天步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数． （1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日； （2）小李这四天走的步数一共是多少？ 【答案】（1）4；3； （2） 【解析】 【分析】本题考查了正负数，掌握正负数的意义是关键． （1）步数超出最多的量为最多的一天，步数不足最多的量为最少的一天； （2）用每天8000步加上每天的出入量，得出总和即可． 【小问1详解】 ∵， ∴从9月2日到9月5日这四天中， 步数最多的是9月4日，步数最少的是9月3日． 故答案为：4；3； 【小问2详解】 （步）， 答：小李这四天走的步数一共是步． 20. 七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本数学课本的厚度是 cm； （2）若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）； （3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和是解题关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度； （3）叠放桌上课本的数学课本数是，即为x值，代入即可求得代数式的值． 【小问1详解】 解：一本课本的高度． 故答案为：0.5． 【小问2详解】 解：讲台高度：， ∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为． 故答案为： 【小问3详解】 解：当时， 原式 答：余下的数学课本距离地面的高度． 21. 小明在学习了立体图形的展开图后，尝试用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明共剪开了________条棱； （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全； （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为10的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 【答案】（1）8 （2）4，见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）长方体共12条棱，根据平面图形中没有剪开的棱的条数，即可求出剪开了几条棱； （2）根据长方体展开图的情况可知，有四种情况； （3）先求出长方体的高，再根据长方体的体积公式计算即可． 【小问1详解】 图1中没有剪开的棱有4条，所以小明共剪开了条棱； 故答案为：8． 【小问2详解】 根据长方体展开图的情况可知，有4种情况，如图所示： 故答案为：4； 【小问3详解】 长方体的高为：， ∴这个长方体纸盒的体积为． 22. 小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a、b的式子表示） （2）当，时，求出小红家这套住房的具体面积． （3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同； 甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元； 乙公司：全屋地面每平方米200元； 请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 【答案】（1） （2）小红家这套住房的具体面积为90平方米 （3）选择乙公司比较合算．理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、整式加减的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积； （2）将，代入（1）中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，再作差比较大小，即可得到结论． 【小问1详解】 解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：平方米， 即这套住房的建筑总面积是平方米． 故答案为：； 【小问2详解】 解：当，时， （平方米）． 答：小语家这套住房的具体面积为90平方米； 【小问3详解】 解：选择乙公司比较合算．理由如下： 甲公司的总费用： （元， 乙公司的总费用： （元， （元， ，， ， ， 所以选择乙公司比较合算． 23. 【实际问题】 某商场在双十一期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 【问题建模】 从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 【模型探究】 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果． （2）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同的结果． （3）归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 种不同的结果． 【问题解决】 从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 种不同的优惠金额． 【问题拓展】 从3，4，5，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，使得取出这些整数之和共有121种不同的结果，求n的值．（写出解答过程） 【答案】（1）7 （2） （3） 问题解决：476 问题拓展： 【解析】 【分析】此题主要考查了数字的变化规律，整式的加减，理解取a个整数和的不同的结果数等于a个整数之和的最大值与最小值的差再加1是解题关键． （1）用最大2个数的和减去最小2个数的和再加1即可； （2）用最大3个数的和减去最小3个数的和再加1即可； （3）用最大5个数的和减去最小5个数的和再加1即可； 问题解决：用最大5个奖券的和减去最小5个奖券的和再加1即可； 问题拓展：用最大5个整数的和减去最小5个整数的和再加1即可． 【详解】解：（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数， 则这2个整数之和最小值为：，最大值为：， 则这2个整数之和共有种不同情况， 故答案为：7； （2）从1，2，3，……，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数， 则这3个整数之和最小值为：，最大值为：， 则这3个整数之和共有不同结果的种数为：种， 故答案为：； （3）归纳总结：从1，2，3，……，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数， 则这5个整数之和的最小值为：， 最大值为， 则这5个整数之和共有不同结果的种数为：种， 故答案为：； 问题解决：从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券， 则这5张奖券的和的最小值为：（元）， 最大值为：（元）， 则这5张奖券的和共有不同优惠金额的种数为：（种）， 故答案为：476； 问题拓展：从3，4，5，……，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数， 则这5个整数之和的最小值为：， 最大值， 则这5个整数之和共有不同结果的种数为：种， ∴， 解得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测 七年级数学试题 （满分：120分；时间：120分钟） 说明： 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．其中第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题共15题，96分． 所有题目请均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 下列各数中，是负分数的是（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组单项式中，不是同类项是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 法国的冬令时从每年10月最后一个星期日的凌晨开始．进入冬令时后，巴黎与北京的时差为时，如果北京时间是11月7日上午9：00，那么巴黎时间是（ ） A. 11月6日22：00 B. 11月7日00：00 C. 11月7日2：00 D. 11月7日16：00 6. 下列图形中属于棱柱的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度．则数轴上点所对应的数为（ ） A. B. C. D. 8. 下图是由同样大小的按一定规律排列而成，其中第①个图形中有4个，第②个图形中有9个，第③个图形中有14个，…，则第⑧个图形中的个数为（ ） A 34 B. 39 C. 40 D. 44 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 倒数为______，相反数为______，绝对值是______． 10. 比较大小：_____．（填“”“”或“”） 11. 单项式的系数是__________，次数是_________． 12. 一个棱柱共有16个顶点，所有的侧棱长的和是，则这个棱柱有___个面，每条侧棱长为 _____． 13. 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有5枚，从左堆中取出4枚放入中堆，从右堆中取出5枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是 ___________． 14. 将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折次，可以得到______条折痕． 15. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 四、解答题（本题满分72分，共有8道题） 16. 计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 18. 已知：，． （1）若，那么C的表达式是什么？ （2）在（1）的条件下，已知，求C的表达式的值． 19. 如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数． （1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日； （2）小李这四天走的步数一共是多少？ 20. 七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本数学课本的厚度是 cm； （2）若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）； （3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度． 21. 小明在学习了立体图形的展开图后，尝试用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明共剪开了________条棱； （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全； （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为10的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 22. 小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a、b的式子表示） （2）当，时，求出小红家这套住房的具体面积． （3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同； 甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元； 乙公司：全屋地面每平方米200元； 请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 23. 【实际问题】 某商场在双十一期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 问题建模】 从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 模型探究】 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果． （2）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同的结果． （3）归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 种不同的结果． 【问题解决】 从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 种不同的优惠金额． 【问题拓展】 从3，4，5，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，求n的值．（写出解答过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $