精品解析：山东省烟台市莱州市2024-2025学年六年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中学业水平检测 六年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体，即可得出结论． 【详解】解：如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥； 故选A． 【点睛】本题考查立体图形的判断．熟练掌握面动成体，以及圆锥的特点，是解题的关键． 2. 如果向东走记作，那么表示（ 　）． A. 向东走 B. 向西走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走记作， ∴表示向西走， 故选：C． 3. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据侧面展开图可以判断此几何体为三棱柱，然后得出结论即可． 【详解】解：由题意知，此几何体为三棱柱， 故该几何体的底面形状是三角形， 故选：D． 【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，熟悉常见几何体的侧面展开图是解题的关键． 4. 关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（ ） A. ，是整数 B. ，，，是正数 C. ，，，，，是有理数 D. ，是负数 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查了有理数的概念和分类的知识，根据有理数的概念和分类依次判断即可，熟练掌握以上知识是解题的关键． 解：、，是整数，原选项说法正确，不符合题意； 、，，是正数，既不是正数，也不是负数，原选项说法不正确，符合题意； 、，，，，，是有理数，原选项说法正确，不符合题意； 、，是负数，原选项说法正确，不符合题意； 故选：． 5. 截一个几何体可以得到不同的平面图形，下面四个平面图形均可由哪一个几何体截得（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了几何体的截面图，根据题意进行排除即可，解题的关键是正确理解几何体的截面图 【详解】根据几何体的截面可知， 、圆锥的截面图为圆，三角形，此选项不符合题意； 、正方体的截面图如图，此选项不符合题意； 、球的截面图为圆，此选项不符合题意； 、圆柱的截面图为圆，长方形，此选项不符合题意； 故选：． 6. 下列说法中，正确的有（　　） ①绝对值等于它本身的数是正数；②互为相反数的两个数的绝对值相等；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④在数轴上，互为相反数所对应的点一定在原点两旁． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值相反数的定义和性质进行作答即可． 【详解】①绝对值等于它本身的数是正数和零，原说法错误； ②互为相反数的两个数的绝对值相等，此说法正确； ③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法错误； ④在数轴上，互为相反数所对应的点一定在原点两旁（零除外），原说法错误； 综上，正确的有1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值及相反数的性质和其在数轴上的位置，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键． 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 23表示2×3的积 B. 任何一个有理数的偶次幂一定是正数 C. –32与（–3）2互为相反数 D. 一个数的平方是，这个数一定是 【答案】C 【解析】 【分析】A、根据有理数乘方的定义解答；B、根据乘方的法则判断； C、根据乘方的法则和相反数的定义解答；D、根据平方和平方根的定义解答． 【详解】A. 23表示2×2×2的积，故错误. B. 任何一个有理数的偶次幂是非负数，故错误. C.∵−32=−9，(−3)2=9，∴−32与(−3)2互为相反数，故正确. D. 一个数的平方是，这个数是±.故错误. 故选:C. 【点睛】考查了乘方的定义、法则以及相反数的定义，难度不大，考查比较基础. 8. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达人，则原数中“0”的个数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先将用科学记数法表示的数还原，即可计算出原数中“0”的个数. 【详解】解：∵，∴原数中“0”的个数为8. 故选：B. 【点睛】本题考查的知识点是科学记数法的还原，属于容易题.失分的原因是：没有掌握科学记数法的还原，将原数中“0”的个数与n值混淆. 9. 如果，那么的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 或1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查非负数的性质，根据非负数的性质求出a，b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴ 即 ∴ 故选：B． 10. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的题数有（ ） 甲：． 乙：． 丙：． 丁：． A. 3道 B. 2道 C. 1道 D. 0道 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的运算法则逐个判断即可． 【详解】解：甲、错误，不能先算减法． 正确结果为：； 乙、错误，乘方计算错误． 正确结果为：； 丙、错误，同级运算要按从左往后进行，不能先计算后面的． 正确结果为：； 丁、错误，除法没有分配律． 正确结果为：； 故做对的题数有0道， 故选：D． 11. 在单位长度为1的数轴上，点，表示的数互为相反数，点到点的距离为3个单位长度，那么点所表示的数是（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 或6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键．由点，在数轴上的位置，点，表示的数互为相反数，可求出点A、B所表示的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可． 【详解】解：由点A、B在数轴上的位置，得， ∵点，表示的数互为相反数， ∴点表示的数为，点表示的数为， 设点表示的数为，则， 解得或． 故选：C． 12. 如图，把面积为1的正方形进行分割，观察其规律，可得算式，再加上（ ）后，结果就是． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，规律性，根据题意设，则，则，从而再加上即可求解，解题的关键是明确题意，发现式子的特点，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：设， 则， ∴得：， ∴再加上后，结果就是 故选：． 二、填空题（本题共8个小题） 13. 写出一个“数轴上到原点的距离小于3的点”表示的有理数：______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的上距离的相关知识，到原点的距离等于3的点所表示的有理数在原点左侧是，在右侧表示3，那么到原点的距离小于3的点所表示的有理数在和3之间． 【详解】解：到原点的距离小于3的点所表示的有理数是． 故答案为：． 14. 的底数与指数的差是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方和减法运算，根据题意得出底数和指数，再求它们的差即可． 【详解】解：在中，底数是2，指数是6， ∴的底数与指数的差是：， 故答案为：． 15. 用四舍五入法将3.798精确到0.01，所得的近似数为______． 【答案】3.80 【解析】 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．把千分位上的数字进行四舍五入即可． 【详解】解：(精确到)． 故答案为：3.80． 16. 从正面、左面、上面三个不同方向观察同一物体时看到的某物体的形状如图所示，根据图中提供的数据计算该几何体的体积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，求几何体体积，根据从正面、左面、上面三个不同方向观察该几何体为圆柱，再结合圆柱体积公式计算求解即可． 【详解】解：从正面、左面、上面三个不同方向观察该几何体为圆柱； 故答案为：． 17. 小明与小刚分别用教材上的科学计算器进行计算： 小明的按键顺序： 小刚的按键顺序： 则小明的计算结果______小刚的计算结果．（用“<”或“>”连接） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，比较大小，计算器的应用，根据题意分别求出小明和小刚的计算结果，再进行比较大小即可． 【详解】解：小明的计算： 小刚的计算： ∵ ∴小明的计算结果小刚的计算结果 故答案为：． 18. 已知与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值、最大的负整数，解题的关键是掌握各自的定义；根据题意可以得到代入即可求得所求式子的值． 【详解】根据题意得： ， ∴； 故答案为：． 19. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是____． 【答案】4 【解析】 【分析】首先要理解这个计算机程序的运算顺序，通过观察可以看到当输入的数字进行运算之后，可能会输出两种结果，一种是大于0，此时直接输出结果；一种是小于0，此就需要将结果返回重新计算，直到结果小于0时才能输出． 【详解】解：通过题意可得：把代入结果为：； ∵， ∴把-6代入继续计算，此时结果为； ∵， ∴直接输出结果为4， 故答案是：4． 【点睛】本题主要考查对程序框图的理解，有理数的计算以及负数比较大小的方法，绝对值大的反而小． 20. 如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如，北京的时间是某日的时，东京时间为．当巴黎的时间为2024年9月28日清晨时，芝加哥的时间是2024年9月______日______时．（以上均为24小时制） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 【答案】 ①. 27 ②. 23：00 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的加减法，根据正数和负数的实际意义，结合表格信息即可求得答案． 【详解】解：当巴黎的时间为2024年9月28日清晨时， ∵ ∴北京时间为2024年9月28日下午， ， ∴芝加哥的时间是2024年9月27日时， 故答案为： 27；． 三、解答题 21. 计算题： （1）用简便方法计算：； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式利用乘法交换律和结合律进行运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【小问1详解】 解： ． ． 【小问2详解】 解： 22. 写出符合下列条件的数，再在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ①的相反数；②相反数等于本身的数；③绝对值等于2.5的负数；④的倒数；⑤；⑥． 【答案】①1.5；②0；③；④；⑤；⑥； 如图； 【解析】 【分析】本题考查在数轴上表示有理数，相反数，绝对值，倒数，化简多重符号等知识点，先求出各数，再在数轴上表示，并从大于号从右到左连接起来即可． 【详解】解：的相反数是1.5； 相反数等于本身的数是0； 绝对值等于2.5的负数是； 的倒数是； ； ． 23. 将正方体沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图． （1）下列图形属于正方体的表面展开图的有______个． （2）若一个正方体的平面展开图如图，若要把它粘成一个正方体，那么与点重合的点是点______． （3）通过对正方体的展开图的研究，你发现至少剪开______条棱，就能将它展成平面图形． 【答案】（1）3； （2）G、M； （3）7 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的平面展开图； （1）利用正方体展开图的特点：相对的两个面在同行中间隔一个，异行中间隔1列，容易找出同行相对面，进一步分析得出异行相对面得出结论即可； （2）根据正方体展开图的特点得出结论即可； （3）根据正方体有6个表面，12条棱，要展开成一个平面图形得用5条棱连接6个面至少要剪开条棱即可． 【小问1详解】 从左到右第1、2、5三个不属于正方体的表面展开图； 第3、4、6三个属于正方体的表面展开图； 故答案为：3． 【小问2详解】 若要把它粘成一个正方体，那么与点重合的点是点G、M 故答案为：G、M． 【小问3详解】 ∵正方体有6个表面，12条棱，要展开成一个平面图形得用5条棱连接6个面，所以至少要剪开条棱， 故答案为：7． 24. 有个补充运算符号的游戏：在“1□2□□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算： （直接写出结果）； （2）若□，请推算□内的符号应是什么？ （3）请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算□ 【答案】（1）0 （2）＋ （3）填上÷， 【解析】 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）根据计算结果确定出□内的符号即可； （3）□内填上÷，利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果． 【小问1详解】 解： 故答案为：0 【小问2详解】 解：∵，且□，， ∴□内的符号应是＋ 【小问3详解】 解：填上÷， 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25. 现有一个病毒，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个病毒？同时有某细菌，专门消灭病毒，现有2万个这样的细菌，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌？若将10小时后的两种微生物立即混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？ 参考数据 科学计算器按键顺序 计算结果 524288 1048576 2097152 【答案】病毒A会有剩余 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方、有理数的混合运算、有理数的大小比较、利用计算器求乘方等知识，根据题意分别求出10小时后病毒和细菌的数量，再比较大小即可． 【详解】解：病毒A分裂的次数为(次)． 病毒A分裂20次由1个可分裂繁殖成(个)， 细菌B种群10小时后可有(万个)(个)， 因为， 所以病毒A会有剩余 26. 综合与实践： 如图是由几个完全相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状； （2）这个组合几何体的表面积为______个平方单位；（包括底面积） （3）若保持从上面看到的这个几何体形状不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的几何体中表面积最大的是______个平方单位．（包括底面积） 【答案】（1） 如图： （2）24 （3）26 【解析】 【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1； （2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积． （3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可． 此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据从三个方向看的形状图， 这个几何体的表面积为， 故答案为：24． 【小问3详解】 要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为∶ 这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形； 左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形； 前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形， 表面积为∶ 故答案为：26． 27. 某牛奶厂从生产的盒装牛奶中抽出样品20盒，检测每盒的容量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准容量的差值（mL） 0 1 3 5 盒数（盒） 2 3 6 4 4 1 （1）若每盒标准容量为250，则这批样品的总容量是多少？ （2）若该牛奶的盒子上标有产品合格要求为“净含重”，则这批样品的合格率为多少？ 【答案】（1）这批抽样检测的样品的总容量是 （2）这批样品的合格率为 【解析】 【分析】（1）算出标准质量所有袋数的总质量加上差值即可得到答案； （2）根据合格要求判断出合格数量，根据合格率公式直接计算即可得到答案． 【小问1详解】 ， 答：这批抽样检测的样品的总容量是． 【小问2详解】 答：这批样品的合格率为85%． 【点睛】本题考查正负数点的意义，有理数混合运算，读懂表格，根据题意准确列式是解题的关键． 28. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题. 【提出问题】三个有理数a，b，c，满足abc>0，求的值. 【解决问题】 解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a，b，c，都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则= =1+1+1=3； ②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则= =1−1−1=−1； 所以的值为3或−1. 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值； (2)已知=9，=4，且a<b，求a−2b的值. 【答案】(1)-3或1；(2)−17或−1. 【解析】 【分析】（1）按照题目内的求值方式，分类讨论，即可解答. （2）根据=9，=4分别求出a、b的值，再根据a<b，分情况讨论，分别求出a−2b的值即可. 【详解】(1)∵abc<0， ∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则原式=−1−1−1=−3； ②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a<0，b>0，c>0，则原式=−1+1+1=1； (2) ∵ =9，=4 ∴a=9，b=±4 ∵a<b， ∴当a=-9，b=4时，a−2b=−9−2×4=-17， 当a=-9，b=-4时，a−2b=−9−2×(-4)=-1， 【点睛】本题考查绝对值的定义，以及分类讨论思想的运用，熟练掌握绝对值的定义是解题关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期中学业水平检测 六年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 2. 如果向东走记作，那么表示（ 　）． A. 向东走 B. 向西走 C. 向西走 D. 向北走 3. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（　　） A. B. C. D. 4. 关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（ ） A. ，是整数 B. ，，，是正数 C. ，，，，，是有理数 D. ，是负数 5. 截一个几何体可以得到不同的平面图形，下面四个平面图形均可由哪一个几何体截得（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的有（　　） ①绝对值等于它本身的数是正数；②互为相反数的两个数的绝对值相等；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④在数轴上，互为相反数所对应的点一定在原点两旁． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 23表示2×3的积 B. 任何一个有理数的偶次幂一定是正数 C. –32与（–3）2互为相反数 D. 一个数的平方是，这个数一定是 8. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达人，则原数中“0”的个数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 9. 如果，那么的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 或1 10. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的题数有（ ） 甲：． 乙：． 丙：． 丁：． A. 3道 B. 2道 C. 1道 D. 0道 11. 在单位长度为1的数轴上，点，表示的数互为相反数，点到点的距离为3个单位长度，那么点所表示的数是（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 或6 12. 如图，把面积为1的正方形进行分割，观察其规律，可得算式，再加上（ ）后，结果就是． A. B. C. D. 二、填空题（本题共8个小题） 13. 写出一个“数轴上到原点的距离小于3的点”表示的有理数：______． 14. 的底数与指数的差是______． 15. 用四舍五入法将3.798精确到0.01，所得的近似数为______． 16. 从正面、左面、上面三个不同方向观察同一物体时看到的某物体的形状如图所示，根据图中提供的数据计算该几何体的体积为______． 17. 小明与小刚分别用教材上的科学计算器进行计算： 小明的按键顺序： 小刚的按键顺序： 则小明的计算结果______小刚的计算结果．（用“<”或“>”连接） 18. 已知与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则的值为______． 19. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是____． 20. 如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如，北京的时间是某日的时，东京时间为．当巴黎的时间为2024年9月28日清晨时，芝加哥的时间是2024年9月______日______时．（以上均为24小时制） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 三、解答题 21. 计算题： （1）用简便方法计算：； （2）． 22. 写出符合下列条件的数，再在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ①的相反数；②相反数等于本身的数；③绝对值等于2.5的负数；④的倒数；⑤；⑥． 23. 将正方体沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图． （1）下列图形属于正方体的表面展开图的有______个． （2）若一个正方体的平面展开图如图，若要把它粘成一个正方体，那么与点重合的点是点______． （3）通过对正方体的展开图的研究，你发现至少剪开______条棱，就能将它展成平面图形． 24. 有个补充运算符号的游戏：在“1□2□□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算： （直接写出结果）； （2）若□，请推算□内的符号应是什么？ （3）请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算□ 25. 现有一个病毒，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个病毒？同时有某细菌，专门消灭病毒，现有2万个这样的细菌，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌？若将10小时后的两种微生物立即混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？ 参考数据 科学计算器按键顺序 计算结果 524288 1048576 2097152 26. 综合与实践： 如图是由几个完全相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状； （2）这个组合几何体的表面积为______个平方单位；（包括底面积） （3）若保持从上面看到的这个几何体形状不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的几何体中表面积最大的是______个平方单位．（包括底面积） 27. 某牛奶厂从生产的盒装牛奶中抽出样品20盒，检测每盒的容量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准容量的差值（mL） 0 1 3 5 盒数（盒） 2 3 6 4 4 1 （1）若每盒标准容量为250，则这批样品的总容量是多少？ （2）若该牛奶的盒子上标有产品合格要求为“净含重”，则这批样品的合格率为多少？ 28. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题. 【提出问题】三个有理数a，b，c，满足abc>0，求的值. 【解决问题】 解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a，b，c，都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则= =1+1+1=3； ②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则= =1−1−1=−1； 所以的值为3或−1. 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值； (2)已知=9，=4，且a<b，求a−2b的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $