精品解析：贵州省六盘水市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

六盘水市2024-2025学年度第一学期期中考试试题卷 七年级 数学 （第一章至第三章） 温馨提示：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式为闭卷； 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效； 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查是绝对值的概念，根据绝对值的概念，数轴上的数离开原点之间的距离叫做这个数的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 根据绝对值的定义解答即可． 【详解】解：的绝对值是， 故选：C． 2. 若向北走5米记为米，则向南走4米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查具有相反意义的量．掌握相关定义是解题关键． 根据相反意义的量的定义即可求解． 【详解】解：∵正、负相对， ∴如果向北走5米记为米， 那么向南走4米应记为米， 故选：D． 3. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（　　） A. xy2 B. xy3 C. x+y2 D. x+y3 【答案】A 【解析】 【详解】分析：本题利用单项式的次数的定义解决，所含字母的指数之和. 解析：A选项的次数是3次；B选项的次数是4次；C选项不是单项式；D选项不是单项式. 故选A. 4. 如图是由9个小正方体组成的立体图形，从上面向下看，能得到的平面图形可能是（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图． 【详解】解：从上边看第一行是靠左4个小正方形，第二行靠右2个小正方形，第三行靠右2个小正方形， 故选：B． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 5. 下列说法正确的是（　　） A. 系数是 B. 单项式的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和． 【详解】解：A、系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式的次数是次，原说法错误，故此选项不符合题意； C、根据多项式的定义知，是多项式，原说法正确，故此选项符合题意； D、的常数项为，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数、多项式的次数和常数项，熟记定义是解题关键． 6. 在有理数：﹣（﹣2），﹣||，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】【分析】根据乘方，相反数，绝对值的定义化简各数，再根据负数的特征可求解． ∵﹣（﹣2）＝2，﹣||，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4， ∴负数有﹣||，（﹣1）5，﹣22，共3个， 故选：B． 7. 下面运算正确的是（　　） A. 2a+5b＝7ab B. 6a3﹣3a2＝3a C. D. 3a2b﹣3ba2＝0 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】解：A、2a与5b不是同类项，所以2a+5b无法计算，故此选项错误； B、6a3与3a2不是同类项，所以6a3﹣3a2无法计算，故此选项错误； C、a2，故此选项错误； D、3a2b﹣3ba2＝3a2b﹣3a2b＝0，故此选项正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 美 B. 丽 C. 设 D. 国 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图；正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“中”字相对的面上的汉字是“美”． 故选：A． 9. 合并同类项的结果为（ ） A. 0 B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据题意弄清式子的规律是解本题的关键． 与结合，与结合，依此类推相减结果为，得到507对，计算即可得到结果． 【详解】解： ， 故选：B． 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将整体代入代数式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 11. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴可以得出，且，据此对每个选项进行分析判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，且， ∴，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项错误，不符合题意； ，故C选项正确，符合题意； ，故D选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数的乘法及加法等知识，掌握数轴上点的特征是解题的关键． 12. 如图，下列各三角形中的三个数之间存在一定的规律，根据你发现的规律，确定最后一个三角形中y与n之间的关系式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据前面三个图形中的数据再找出一般性的规律进而求解． 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：2，3，4…，n， 右边三角形的数字规律为：，，…，， 下边三角形的数字规律为：，，…，， ∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是． 故选：C． 【点睛】本题考查了图形中数字的规律问题，通过给定的前面几个图形的数据规律，通过类比的方式进而求出一般性的规律． 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 14. 当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者之间距离最远，大约为401000000千米，将数据401000000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 根据科学记数法的形式求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 多项式是关于x的二次三项式，则______． 【答案】 【解析】 【分析】先合并同类项，然后根据这个多项式是关于x的二次三项式可知的三次项为0，从而得解． 【详解】解：， ∵多项式是关于x的二次三项式， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．也考查了合并同类项． 16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，则第次输出的结果为________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探究，代数式求值；计算出第三次，第四次，第五次，，输出的结果，根据计算结果得出规律即可求解． 【详解】解：输入，则第一次输出的是：； 第二次输出的数是； 第三次输出的数是：； 第四次输出的数是：； 第五次输出的数是：； 第六次输出：； 如此循环，偶数次输出的是，奇数次输出的是． 故第次输出． 故答案是：． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）18 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 18. 如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】（1） （2） 根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 【解析】 【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积． （1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案； （2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：． 【小问2详解】 解：略． 19. 已知一组数据：，0，，，， （1）在数轴上表示出这组数据； （2）用“<”号将这些数连接起来． 【答案】（1） 在数轴上表示如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，绝对值和相反数，利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握基础知识点是解本题的关键． （1）化简后在数轴上确定表示各数的点的位置即可； （2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大将这些数用“<”号连接即可． 【小问1详解】 解：，，； 【小问2详解】 解：由（1）中数轴图得： ． 20. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）分别求出a和b的值 （2）已知，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）先根据相反数的概念得出的值，再根据绝对值的概念和与的关系即可得出的值； （2）根据绝对值的非负性求出、的值，再代入即可得出答案． 【小问1详解】 与互为相反数 的绝对值是 故，； 【小问2详解】 ， 由（1）知，， ， ， ． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的非负性，熟练掌握相反数的概念和绝对值的非负性是解题的关键． 21. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把，代入，根据整式加减运算法则进行计算即可； （2）根据的值与a的取值无关，得出与a的取值无关，即可得出，求出b的值即可． 【小问1详解】 解：， ∵，， ∴原式 ； 【小问2详解】 解：∵的值与a的取值无关， ∴与a的取值无关， 即：与a的取值无关， ∴， 解得：． 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则，准确进行计算． 22. 出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：）依先后载客次序记录如下：，，，，，，， （1）该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？ （2）若汽车耗油量为2升/10千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？ 【答案】（1） （2）升 （3）128元 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减法与乘法的实际应用、绝对值的应用等知识点，正确列出运算式子，并熟练掌握运算法则是解题关键． （1）将记录的行车路程相加求和即可得； （2）将记录的行车路程的绝对值相加，再乘以即可得； （3）根据起步价加超过部分的价格，可得答案． 【小问1详解】 解： ， 答：该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车在家的西方，离家有． 【小问2详解】 解： ， ∵汽车耗油量为2升/10千米； ∴汽车耗油为升， ∴（升）， 答：这天下午出租车共耗油升． 【小问3详解】 解：（元）， 答：这天下午该出租车师傅的营业额是128元． 23. 观察下列式子的变形规律： ，，． （1）类比思考：__________； （2）归纳猜想：若n为正整数，那么__________； （3）运用上面的知识计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的式子的值． （1）根据题目中的例子可以解答本题； （2）根据题目中的例子可以写出所求式子相应的结果； （3）根据（2）中的结果可以解答本题． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴， 故答案为： 【小问3详解】 解： ． 24. 阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：，类似地，我们把看成一个整体，则． 尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果是______． 已知，求的值． 拓展探索： 已知，，，求的值． 【答案】；；． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是合并同类项、整式的化简求值、根据已知式子的值求代数式的值，解题关键是结合已知条件将原式进行正确变形，采用整体代入的思想进行计算． 将原式合并即可； 将看成一个整体，对原式进行变形，再代入求值即可； 将原式变形后代入已知整式值计算即可． 【详解】解：原式， ． 故答案为：． 解：， ， ， ， ． 解：，，， ， ， ， ， ． 25. 综合与探究：已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为，0，1，点为数轴上任意一点，其对应的数为． （1）的长为　　　，的长为　　　； （2）若，求x的值； （3）数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点和分别从点和点出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数． 【答案】（1）4； （2）x的值为5或 （3）点P所表示的数为4或 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，数轴上两点间距离，解一元一次方程等： （1）根据数轴上两点间距离公式求解； （2）用含x的式子表示出，，列方程求解即可； （3）用含t的式子表示出t秒时点P，M，N所表示的数，进而用含t的式子表示出，，列方程求解即可． 【小问1详解】 解： A，O，B对应的数分别为，0，1， ，， 故答案为：4，； 【小问2详解】 解：，， ， 或， 解得或； 【小问3详解】 解：由题意知，t秒时，点P所表示的数为，点M所表示的数为，点N所表示的数为， ，， 当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，， ， 或， 解得或， 点P所表示的数为4或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六盘水市2024-2025学年度第一学期期中考试试题卷 七年级 数学 （第一章至第三章） 温馨提示：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式为闭卷； 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效； 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 若向北走5米记为米，则向南走4米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（　　） A. xy2 B. xy3 C. x+y2 D. x+y3 4. 如图是由9个小正方体组成的立体图形，从上面向下看，能得到的平面图形可能是（　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 系数是 B. 单项式的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 6. 在有理数：﹣（﹣2），﹣||，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 下面运算正确的是（　　） A. 2a+5b＝7ab B. 6a3﹣3a2＝3a C. D. 3a2b﹣3ba2＝0 8. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 美 B. 丽 C. 设 D. 国 9. 合并同类项的结果为（ ） A. 0 B. C. D. 无法确定 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 11. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，下列各三角形中的三个数之间存在一定的规律，根据你发现的规律，确定最后一个三角形中y与n之间的关系式是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 的相反数是______． 14. 当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者之间距离最远，大约为401000000千米，将数据401000000用科学记数法表示为________． 15. 多项式是关于x的二次三项式，则______． 16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，则第次输出的结果为________． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 19. 已知一组数据：，0，，，， （1）在数轴上表示出这组数据； （2）用“<”号将这些数连接起来． 20. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）分别求出a和b的值 （2）已知，求的值． 21. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 22. 出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：）依先后载客次序记录如下：，，，，，，， （1）该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？ （2）若汽车耗油量为2升/10千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？ 23. 观察下列式子的变形规律： ，，． （1）类比思考：__________； （2）归纳猜想：若n为正整数，那么__________； （3）运用上面的知识计算：． 24. 阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：，类似地，我们把看成一个整体，则． 尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果是______． 已知，求的值． 拓展探索： 已知，，，求的值． 25. 综合与探究：已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为，0，1，点为数轴上任意一点，其对应的数为． （1）的长为　　　，的长为　　　； （2）若，求x的值； （3）数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点和分别从点和点出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $