第一节 部分电路基本规律，节点法-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第一节 部分电路基本规律，节点法 需要掌握的内容 1.电流的基本定义以及规律。 电流定义式I=单位时间通过某截面的电量为电流，电流单位（A）。微观表达式I=nesv，其中n单位体积含有电荷量个数，e电子电量，s横截面积，v电荷移动速度。 串联电路电流相等，并联电路干路电流等于各个支路电流之和。 2.电阻的基本定义以及规律。 电阻定义式R=，适用于纯电阻电路，电阻单位（Ω）。决定式R=ρ，其中ρ电阻率与材料有关，L长度，S横截面积。 两个电阻串联R总=R1+R2，相当于长度变长。两个电阻并联=+，相当于横截面积变大。 3.电压的基本定义以及规律。 电压U单位（V），高中电路中的电压需要看电路两点之间电势差 如图：A点电势比B点电势高IRa，B点电势比C点电势高IRb。电路中如果导线相连那么两点电势相等。接地点的电势为零。此方法也可以用于简化复杂电路。 4.桥式电路基本算法。 根据UPQ计算出两条支路的电流，通过电流算出A与B的电势，AB电势差就是电压表示数。当电压表示数为零时说明=。 经典习题 多选题1．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导体、，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比。已知5s内有个自由电子通过导体的横截面，电子的电荷量。下列说法正确的是（　　） A．流经导体的电流为0.16A B．、的电阻之比 C．自由电子在导体和中的定向移动速率之比 D．相同时间内导体和产生的焦耳热之比 单选题2．如图所示，电路中每个电阻的额定功率和阻值都相同，当电压U升高时，先烧坏的电阻应是（    ） A．R1和R2 B．R3 C．R4 D．R5 单选题3．如图所示的电路中，C2=2C1,R2=2R1,下列说法正确的是 A．开关处于断开状态时，C1的电量大于C2的电量 B．开关处于断开状态时，C2的电量大于C1的电量 C．开关处于接通状态时，C1的电量大于C2的电量 D．开关处于接通状态时，C2的电量大于C1的电量 单选题4．如图是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现L1、L2灯都不亮，他采用多用电表的欧姆挡检查故障；测量结果如表所示，由此可以判定故障是（　　） 测量点 表针偏转情况 c、d d、e e、f A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1、L2都断路 D．d、e间导线断路 单选题5．探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系实验电路，如图所示，C1、C2是两个完全相同的电容器，开始不带电，单刀双掷开关S1和开关S2都处于断开状态，实验过程如下：开关S1先接1，再接2，然后断开S1且闭合S2，断开S2且S1接2，…每次操作稳定后数字电压表V示数为U1、U2、U3、U4。则下列说法中正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 单选题6．如图所示，某用电器与电源距离为，线路上的电流为，若要求线路上的电势差不超过，已知输电导正线的电阻率为，那么该输电导线的横截面积的最小值是（　　） A． B． C． D． 单选题7．一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B． C．ρnev D． 单选题8．离地面高度以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为，已知雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为，地球表面积近似为则（　　）    A．该大气层的等效电阻约为 B．该大气层的平均漏电电流约为 C．该大气层的平均电阻率约为 D．该大气层的电场强度约为 单选题9．下列说法正确的是（　　） A．电势差的正负表示方向 B．虽然电流有方向，但是电流是标量 C．电动势是描述恒定电场力做功本领的物理量 D．电动势在数值上等于单位时间内非静电力所做的功 9．B 【详解】A．电势差的正负表示初末位置的电势高低，不表示方向。A错误； B．电流有方向，但是电流的叠加符合标量运算，所以不是矢量。B正确； C．电动势是描述非静电力做功本领的物理量。C错误； D．电动势在数值上等于非静电力移动单位正电荷所做的功。D错误。 故选B。 单选题10．下列说法正确的是（　　） A．由可知，通过导体的电流I与通电时间t成反比 B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比 C．由I=nesv可知，电子无规则热运动的速率越大电流越大 D．由可知，导体的电阻R与导体的长度L成正比 单选题11．如图所示的电路中，U=120V，滑动变阻器R1的最大值为200Ω，R2=100Ω，R3=100Ω。当滑片P滑至R1的中点时，a、b两端的电压为（　　） A．20V B．40V C．60V D．80V 单选题12．根据电阻定律，电阻率。某种金属导线，在温度不变的情况下，其电阻率（　　） A．跟导线的电阻成正比 B．跟导线的横截面积成正比 C．跟导线的长度成反比 D．由金属材料本身特性决定 单选题13．如图所示，接通电键S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是（　　） A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好 B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路 C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好 D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路 单选题14．额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 单选题15．如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：1 D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4 多选题16．在电学实验中，遇到断路时，常用电压表来检测。某同学连接了如图所示的电路，闭合开关S后，发现灯不亮，为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是，，，，则此电路的故障不可能是（　　） A．开关S接触不良 B．小灯泡灯丝断了 C．d、e间出现断路 D．e、f间出现断路 单选题17．如图所示，灯泡L1、L2原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压高，故障的原因可能是(假设电路中仅有一处故障)(　　) A．a、c间断路 B．c、d间断路 C．b、d间断路 D．b、d间短路 单选题18．图甲为在10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理图，箱内的电阻R1=2kΩ，R2=1.5kΩ，R3=4kΩ，Rt为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示，当a、b两端电压Uab＜0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热；当Uab＞0时，电压鉴别器使S断开，停止加热。则恒温箱内的温度大约保持在（　　） ​ A．35℃ B．30℃ C．25℃ D．20℃ 单选题19．在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3Ω、R2＝2Ω、R3＝1Ω、R4＝3Ω，电容器的电容C＝4μF，电源的电动势E＝10V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，则（　　） A．a、b两点的电势差Uab＝3.5V B．电容器所带电荷量为1.4×10﹣6C C．断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将发生变化 D．断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4×10﹣5C 单选题20．在如图所示的电路中，已知电容C = 2μ F，电源电动势 E = 12V，内电阻不计，R1 ：R2 ：R3 ：R4 = 1 ：2 ：6 ：3， 则电容器极板a上所带的电量为 A．－8×10-6 C B．4×10-6 C C．－4×10-6 C D．8×10-6C 单选题21．在图所示的四个电路中，电源内阻不计，两灯泡的阻值相等并小于滑动变阻器的最大阻值，当分别闭合开关S，移动滑动变阻器触头从最左端移至最右端时，能使其中一个灯一直由暗变亮同时，另一个灯一直由亮变暗，则符合要求的电路是（　　） A． B． C． D． 22．如图所示，电源电动势E=6V，定值电阻R1=R2=R3=2Ω，电动机线圈电阻R=1Ω，电容器的电容C=100μF。开关S闭合后电路稳定时，电流表的示数I=1A，电动机的机械功率。求： （1）电源路端电压U； （2）通过电动机的电流IM； （3）电源内阻r和电容器所带电荷量Q。 23．两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上，a长为，b长为． （1）若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，求： ①a、b两导线内电场强度大小之比； ②a、b两导线横截面积之比． （2）以下对直导线内部做进一步分析：设导线单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示． ①请建立微观模型，利用电流的定义推导：； ②从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．（解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明） 24．如图所示，A、B间电压U=3V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω，R4=4Ω。求： （1）电路中A、B间总电阻； （2）通过R4的电流I4； （3）R3两端的电压。 答案 第一节 1．AC 【详解】A．根据电流强度的定义式，可得流过的电流为 A正确 B．由电阻定律 可得 B错误 C．因两段导体串联，通过的电流相等，根据电流强度的微观表达式 可得自由电子在导体和中的定向移动速率之比为 C正确 D．根据焦耳定律 相同时间内导体和产生的焦耳热之比为： D错误 故选AC。 2．D 【分析】先分析电路的结构，然后根据串并联电路的特点，判断哪个电阻的电压最高，哪个电阻就先烧坏． 【详解】由图可知，R1和R2并联后与R5串联，最后跟R3和R4的串联电路并联，设电阻都为R，则 R3和R4的电压都为，R1和R2并联电阻为，所以R1和R2的电压都为，R5的电压为所以R5的电压最大，所以随着电压U升高时，先烧坏的电阻应是R5． 故选D． 【点睛】本题解题的关键是弄清楚电路的结构，根据串并联电路的特点判断各个电阻电压的高低． 3．B 【详解】当开关S断开时，电路中无电流，两电容的电压都等于电源的电动势，由Q=CU可知C2的电量大于C1的电量，故B正确，A错误；当S闭合时，R1与R2串联，电容C1与电阻R2并联，其电压为R2的电压U2；电容C2与电阻R1并联，其电压为R1的电压U1，由欧姆定律可知U2=2U1，根据Q=CU可得C1的带电量为Q1=C1U2，C2的带电量为Q2=C2U1，通过以上可得：Q1：Q2=1：1，故CD错误．所以B正确，ACD错误． 4．D 【详解】欧姆表右偏说明两接触点之间没断路，不偏转，由表中测量结果可知d、e间导线断路。 故选D。 5．A 【详解】开关S1先接1，电源对电容C1充电，两端电压为U1，再接2，两电容并联，总电荷量不变，相当于增大横截面积，由 ， 可知，总的电容变为原来2倍，电压变为原来，即 然后断开S1，电容C1的电荷量是原来的一半，闭合S2，电容C2的电荷量被中和，电容C1在电容不变的情况下，电压变为最初的一半，即 断开S2且S1接2，同理可知 只有A选项内容完全正确。 故选A。 6．B 【详解】由欧姆定律及电阻定律可得 解得 故选B。 7．C 【分析】考查电路和电场知识 【详解】，I=neSv，，，联立得E=ρnev，故选C。 8．B 【详解】B．根据题述，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为，由，可得该大气层的平均漏电电流约为 故B正确； A．由欧姆定律可得该大气层的等效电阻约为 故A错误； C．依题意，由电阻定律可得该大气层的电阻 代入数据，解得该大气层的平均电阻率约为 故C错误； D．如果大气层电场近似视为匀强电场，则 故D错误。 故选B。 10．D 【详解】A．公式是电流的定义式，与无关，与无关，A错误； B．公式是电阻的定义式，电阻与导体两端电压无关，跟导体中的电流无关，B错误； C．公式中表示导体中单位体积内的自由电荷数，表示自由电荷定向移动速度的大小，不是电子无规则热运动的速率；决定电流的因素除自由电荷定向移动速度外，还有单位体积内的自由电荷数，横截面积，C错误； D．公式是电阻的决定式，可知导体的电阻R与导体的长度L成正比，D正确。 故选D。 11．B 【详解】滑片P滑至R1的中点时，变阻器下半部分电阻为100Ω，下半部分电阻与R2并联的阻值为 则a、b两端的电压为 故B正确，ACD错误。 故选B。 12．D 【详解】电阻率由金属材料本身的特性决定，金属导线一定，在温度一定时，材料的电阻率一定，与导线的长度、导线的横截面积无关 故选D。 13．D 【详解】电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路故障应为断路。 A．电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误； B．电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误； C．电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误； D．电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。 故选D。 14．C 【详解】判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有 可知RA<RB。 对于A电路，由于RA<RB，所以UB>UA，又 UB＋UA=220V 则UB>110V，B灯被烧毁，UA<110V，A灯不能正常发光； 对于B电路，由于RB>RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB>U并，则UB>110V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光； 对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能 UA=UB=110V 两灯可以正常发光； 对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则 UA=UB=110V 两灯可以正常发光。 比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为 PC=（IA-IB）×110V 而D电路中滑动变阻器功率为 PD=（IA＋IB）×110V 所以C电路消耗电功率最小。 故选C。 15．D 【详解】ABC．依题意，可得A的横截面积为 B的横截面积 C的横截面积 故A、B、C横截面积相等，由可知A、B、C电阻相等，由串、并联特点和欧姆定律可知导体A、B、C两端的电压之比为1：1：2，流过导体A、B、C的电流之比为1：1：2，故ABC错误； D．由可知，导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4，故D正确。 故选D。 16．ABD 【详解】开关S闭合后，灯泡不亮，由题意可知，，说明e与电源的正极之间、a与电源的负极之间是连通的；，说明开关是完好的；，说明灯泡完好或被短路；，说明d、e两点与电源相同，并且两点间是断开的；综合分析可知，电路故障是灯泡可能被短路，d、e间出现断路。 故选ABD。 17．B 【详解】D．因电路中L1、L2、R及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不亮，电路中必是断路，故D错误． ABC．电路中无电流，但c、d间电压升高，是因为c、d间断路，c、d两点分别与电源正、负极等电势．故B正确，AC错误； 故选B. 18．C 【详解】由题意得：当Uab＝0时，即φa＝φb时，恒温箱保持稳定，根据串并联电路电压与电阻的关系可知 R1：R2＝2：1.5＝4：3 只有R3：也为4：3的时候，Uab＝0，此时电桥平衡电阻为3kΩ，从图乙可以看出，温度为25℃。 故选C。 19．D 【详解】A．闭合两个开关，电路稳定后，R1与R2串联，R3与R4串联，R1、R2与R3、R4之间为并联，则R1两端的电压为 即a点电势比电源正极电势低6V，R3两端的电压为 即b点电势比电源正极电势低2.5V，可知b点电势比a点电势高，则a、b两点电势差为 A错误； B．电容器两端电压为 可求得电容器所带电荷量为 B错误； C．断开开关S2，电路稳定后，R1与R2断路，R3与R4串联，电容器两端的电压等于R3所分的电压，由于电源内阻不计，可见断开S2前后，流过R3的电流相同，均为 C错误； D．断开开关S2，电路稳定后，a点电势比b点电势高，此时电容器上极板带正电，所带电荷量为 根据对A选项的分析可知，断开S2之前，电容器上极板带负电，则稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D正确。 故选D。 20．D 【详解】电路结构如图所示： 当电路稳定时R1电压为： R3电压为： 所以电容器两端电压为： U′=U3−U1=4V 此时电容器极板a上带正电，所带电荷量为： A. －8×10-6 C．故A项错误； B. 4×10-6 C．故B项错误； C.－4×10-6 C．故C项错误；     D. 8×10-6C．故D项正确． 21．C 【详解】A．对电路A，在变阻器由左向右滑动时，分得的电压越来越大，灯泡逐渐变亮，对来说，当P在最左端时，它与L1并联的电阻会小于当P在最右端时的电阻，分得的电压也越来越大，故它也会变亮，A错误； B．对电路B，当P在最左端时，不发光，它会随P向右移动而发亮，当P在最右端时电路中的总电阻与P在最左端时要小，故电流变大，也会变亮，B错误； C．对电路C，当P在最左端时，不亮，亮，当P在最右端时，亮，而不亮，移动滑动变阻器触头从最左端移至最右端时，能使一直由暗变亮同时，一直由亮变暗，故C正确； D．对电路D，当P在最左端时，被短路，不亮，当P向右滑动时，始终被短路，故始终不亮，D错误。 故选C。 22．（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）由欧姆定律得 代入数据解得 （2）对电动机由能量守恒定律得 又 解得 （3）由闭合电路欧姆定律得 解得 R2 和R3两端的电压分别为 ， 电容器的电压 所以电容器所带电荷量 23．（1）①②（2）①见解析②见解析 【详解】（1）①根据，由图像知：，代入可得，同理 根据，由已知 代入可得： ②因为两导线串联，所以电流，由欧姆定律，电阻定律 将，长度分别为和 代入可得： （2）①在直导线内任选一个横截面S，在时间内以S为底，为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：，其中 代入可得： ②（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则 电流密度的定义为，将代入，得 导线的电阻 联立可得j、ρ、E三者间满足的关系式为： 24．（1）10Ω；（2）0.3A；（3）1.8V 【详解】（1）由题图可知，电阻R1与R2串联后的总电阻与R3并联，并联后的总电阻与R4串联，故电路中A、B间总电阻 R=+R4=Ω+4Ω=10Ω （2）通过R4的电流为干路电流，根据欧姆定律有 I4=I=A=0.3A （3）R3两端的电压 学科网（北京）股份有限公司 $$