第五单元《解决问题的策略》（应用题篇五大题型）单元复习讲义（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年四年级数学上册(苏教版)

第五单元 《解决问题的策略》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）发展学生的问题解决能力，使其能够运用数学知识和方法解决实际问题。 （2）培养学生逻辑思维和推理能力，通过分析问题、建立数学模型来寻找解决方案。 （3）强化学生的信息处理能力，能够从复杂情境中提取关键信息，并进行有效整合。 （4）增强学生合作与交流的能力，鼓励学生在小组合作中共同探讨问题解决策略。 2、学习目标： （1）学生能够理解并掌握基本的问题解决策略。 （2）学生能够通过具体问题的解决，学会分析问题的条件和要求，明确解题步骤。 （3）学生能够运用所学的数学知识，解决实际生活中的问题。 （4）学生能够通过解决实际问题，加深对数学概念、原理和方法的理解和应用。 （5）学生能够在解决问题的过程中，学会反思和评价自己的解题策略，提高解题效率和准确性。 列表法解决问题的一般策略： 1、步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。 2、策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系。 1、解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。 三大易错知识点 1、 用列表法解决问题。 用列表的方法表示题中的已知条件和所求问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学信息，便于发现规律，从而找到解决问题的办法。 列表解决问题的步骤: （1）先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。 （2）再分析数量关系，确定先算什么，后算什么。 （3）算出答案，还要进行检验和反思。 2、用多种策略解决问题。 解决问题时，可以根据题中的数量关系进行多角度思考，从而用多种方法解决问题。 3、解决问题时，要对题中的信息进行准确、有序地排列，避免弄混。 题型1：多位数与一位数的连除 【典例精讲1】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）一个大西瓜需要2只小猴一起抬，3只小猴轮流把西瓜从菜园抬到了家里，平均每只小猴抬了150米，菜园到家的距离是多少米？ 【答案】225米 【分析】先用150乘3计算出3只小猴抬了的总米数，因为一个大西瓜需要2只小猴一起抬，那么用3只小猴抬了的总米数除以2可以计算出菜园到家的距离是多少米；据此解答。 【详解】150×3÷2 ＝450÷2 ＝225（米） 答：菜园到家的距离是225米。 题型2：基础行程问题 【典例精讲2】（24-25四年级上·江苏·期末）一辆汽车从甲地开往相距560千米的乙地，3小时行了180千米。照这样的速度，再用6小时能不能到达乙地？ 【答案】不能 【分析】由题意得，一辆汽车从甲地开往相距560千米的乙地，3小时行了180千米，可以先用560减去180算出还剩下的路程，再用180除以3算出这辆汽车每小时行的路程。接着用每小时行的路程乘上6小时算出汽车6小时可以行驶的路程，最后再与剩下的路程作比较即可。 【详解】560－180＝380（千米） 180÷3×6 ＝60×6 ＝360（千米） 380＞360 答：这辆汽车再用6小时不能到达乙地。 题型3：归一问题 【典例精讲3】（24-25四年级上·江苏·期末）照这样计算，7位同学一天能植树多少棵？一天要植树132棵需要安排多少人？ 【答案】84棵；11人 【分析】根据题意可知，要求7位同学一天能植树多少棵，可以先求出1人1天植树的棵树，用36÷3计算，然后再乘7，就可以求出问题。要求一天要植树132棵需要安排多少人，也是先求出1人1天植树的棵树，用36÷3计算，然后再用132除以它们的商，就可以求出问题。 【详解】36÷3×7 ＝12×7 ＝84（棵） 答：7位同学一天能植树84棵。 132÷（36÷3） ＝132÷12 ＝11（人） 答：一天要植树132棵需要安排11人。 题型4：经济问题 经济问题 【典例精讲4】（22-23四年级上·安徽六安·期末）柳编是我县的传统手工艺品，属国家地理标志产品，其传统工艺被列入第三批国家级非物质文化遗产名录。近日，柳编队承接了一批订单，交给某工人编制，如果该工人每天编制25件工艺品，40天刚好完成任务，若每件工艺品可获利12元，本批订单一共可获利多少元？ 【答案】12000元 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，先用25乘40计算出这个工人40天完成的任务总数；单价×数量＝总价，再乘12计算出本批订单一共可获利多少元；据此解答。 【详解】25×40×12＝12000（元） 答：本批订单一共可获利12000元。 题型5：和差倍问题 【典例精讲5】（23-24四年级上·河北张家口·期末）聪聪和亮亮一共有84元钱，如果聪聪给亮亮8元，两人就同样多，他们两人原来各有多少元钱？ 【答案】亮亮34元；聪聪50元 【分析】根据如果聪聪给亮亮8元，两人就同样多，可得聪聪比亮亮多（8×2）元；接下来根据和差问题中的基本公式：（和－差）÷2＝较小数，即可求亮亮的钱数；最后用总钱数减去亮亮的钱数即可得到聪聪的钱数；据此解答。 【详解】8×2＝16（元） （84－16）÷2 ＝68÷2 ＝34（元） 84－34＝50（元） 答：亮亮原来有34元钱，聪聪原来有50元钱。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 应用题 1．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）绿化队要种一批树，计划平均每天种40棵，20天正好种完。如果要16天种完，那么平均每天要多种多少棵？ 2．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）星星小学共有24个班级，每班的图书角中原来各有220本藏书。新学期开学，学校又从校图书馆的藏书中拿出360本平均分给各班，每班现在的藏书是多少本？ 3．（23-24四年级上·江苏南京·期中）小辉在读一本183页的故事书时，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是85，他刚读完的两页页码分别是多少？ 4．（23-24四年级上·江苏常州·期末）鸡蛋含有丰富的蛋白质，蛋白质的摄入对孩子的生长发育至关重要。食堂新采购960个鸡蛋，每20个鸡蛋装一个蛋托，每4个蛋托装一个盒子。要把这些鸡蛋全部装起来，准备14个盒子够不够用？ 5．（23-24四年级上·江苏常州·期末）体育组原计划买12个排球，每个30元。从买排球的钱中拿出120元买了跳绳剩下的钱还能买多少个排球？ 6．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）爸爸8：30从隆回开车出发，11：30到达长沙市，两地相距270千米，爸爸开车平均每小时行多少千米？ 7．（23-24四年级上·山西忻州·期末）张师傅每天加工52个零件，李师傅每天比张师傅多加工3个零件，李师傅24天一共加工多少个零件？ 8．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）张叔叔开车去苏州，3小时行驶255千米，现在距离苏州还有170千米，照这样计算，到苏州还要几小时？ 9．（22-23四年级上·河北保定·期末）学校食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉共重400千克，第二次运来同样的9袋大米和4袋面粉共重550千克，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 10．（23-24四年级上·江苏·期中）有800吨货物，小货车一天可以运30吨，大货车一天可以运50吨，用一辆小货车和一辆大货车同时运，需要几天能运完这批货？ 11．（23-24四年级上·江苏·期中）医生给爷爷开了两盒口服药水，药盒的标签上写着“20mL×24支”。医生开的药方上写着：每天3次，每次40mL，7天为⼀个疗程。医生给爷爷开的药水够服⼀个疗程吗？ 12．（23-24四年级上·江苏·期中）甲瓶里有170毫升酒精，乙瓶里有190毫升酒精，为了使乙瓶里的酒精是甲瓶的2倍，每次从甲瓶中倒10毫升酒精到乙瓶中，请问需要倒几次？ 13．（23-24四年级上·江苏·期中）有两根绳子，第一根比第二根多16米，当两根各用去5米绳后，剩下的第一根刚好是第二根的3倍。第一根绳子原来长有多少米？ 14．（23-24四年级上·江苏·期中）水果店运来7箱同样的苹果，从每箱拿出10千克，剩下的苹果正好装满5箱，原来每箱苹果重多少千克？ 15．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）一空茶壶，如果倒入2杯水后连壶重320克，如果倒入3杯水后连壶还重450克。这个空茶壶重多少克？ 16．（22-23四年级上·江苏宿迁·期末）一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。这辆客车比这辆卡车每小时多行驶多少千米？ 17．（22-23四年级上·江苏常州·期末）公园的4个花坛里一共栽了216棵菊花，每个花坛里有黄、红、白三种，且每种菊花的棵数同样多。平均每个花坛里有红色菊花多少棵？ 18．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）一座桥限载5吨。一辆卡车装了8箱货物，每箱410千克，卡车自身重2080千克。 （1）请估一估，这辆卡车装载这些货物过桥安全吗？（写出估算过程） （2）这辆卡车和货物共重多少千克？ 19．（23-24四年级上·江苏盐城·期中）明明家的书架有3层，平均每层有书42本，其中第1层和第3层共有68本，第2层和第1层共有74本，3层分别有多少本？ 20．（22-23四年级上·江苏南通·期末）某公司进行办公用品升级更新，采购部买了6个无线鼠标和8个U盘，一共花了1054元。已知每个无线鼠标85元，每个U盘多少元？ 21．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）王老师要包装720个乒乓球，一共装了6盒，每盒12袋。平均每袋装多少个？（用两种不同的方法解答） 22．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）小张利用4天休息时间去餐厅打工。老板给他两种工资方案供选择，请你帮他算一算，4天工作结束后，哪种方案收入高一些？ 方案A：第一天工资30元，以后每天工资是前一天的2倍。 方案B：每天工资120元。 23．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）在学校体育健身节上，四年级全体同学进行团体操表演，第一种队形每排18人，一共排成了16排；变换成第二种队形后每排24人，一共要排成多少排？ 24．（22-23四年级上·海南儋州·期末）植树节同学们去参加植树，四年级栽了48棵，五年级栽的棵树比四年级的2倍少12棵。五年级比四年级多栽多少棵树？ 25．（23-24四年级上·江苏南京·期末）王大叔把采摘的草莓分盒包装，前6分钟一共装好12盒，照这样的装盒速度，如果王大叔在规定的2小时完成250盒的包装任务，他能做到吗？请通过计算说明。 26．（23-24四年级上·江苏常州·期末）李老师买3个移动硬盘用去720元，后又买来4个同样的移动硬盘。李老师买移动硬盘；共用去多少元？用两种方法解答。 27．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）商场进行促销活动。一种玩具汽车原来每辆90元，降价后，原来买4辆的钱现在可以多买2辆。降价后每辆玩具汽车多少元？ 28．（23-24四年级上·江苏常州·期末）王力是“阳光”跑步俱乐部的成员，参加了2023年天目湖马拉松赛，比赛发令后2小时，他跑到了距离起点16千米的某补水点。此时距离最后一个补水点还有24千米，如果他以同样的速度继续跑到最后一个补水点，还要跑多长时间才能到达？ 29．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）欣欣参加了学校阅读社团，她要读一本280页的故事书，已经读了46页。剩下的每天读30页，至少还需要几天才能读完？ 30．（23-24四年级上·广西北海·期末） （1）小明想买1个篮球和2只足球，应付多少元？ （2）如果这些钱用来买35元一副的羽毛球拍，可以买几副？ 31．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）活动课上41名同学分组玩棋类游戏。陆战棋3人一组，飞行棋4人一组，跳棋6人一组。可以怎样分组？（可以列式计算，也可以画一画） 32．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）一辆货车从相距420千米甲地到乙地送货，去时用8小时，返回时少用1小时，货车返回时平均每小时行驶多少千米？ 33．（23-24四年级上·江苏无锡·期中）同学们要栽192棵树，原计划每天栽6棵，实际每天比原计划多栽2棵，实际多少天可以完成任务？ 34．（23-24四年级上·广西防城港·期末）小明从家到学校花了7分钟，照这个速度，小明从家去到公园需要多长时间？ 35．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）李阿姨到服装市场批发了60件衣服，每件115元。 （1）李阿姨要付多少钱？ （2）在服装店按每件168元卖出35件后，李阿姨开始降价促销。60件衣服全部售出后，李阿姨赚了1680元。促销时每件衣服多少钱？ 36．（23-24四年级上·河北张家口·期末）聪聪和亮亮一共有84元钱，如果聪聪给亮亮8元，两人就同样多，他们两人原来各有多少元钱？ 37．（23-24四年级上·山东济南·期末）春节书店搞促销，其中《宇宙之谜》买四送一，每本24元。288元最多能买几本？ 38．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）一个大西瓜需要2只小猴一起抬，3只小猴轮流把西瓜从菜园抬到了家里，平均每只小猴抬了150米，菜园到家的距离是多少米？ 39．（23-24四年级上·江苏·期中）一筐苹果需要两人同时从果园抬到家里，红红、明明和花花三人合作运这筐苹果，平均每人要抬320米，从果园到家里有多少米？ 40．（23-24四年级上·江苏·期中）张阳和他的4个同学一周共制作了140个动植物标本，平均每人每天制作多少个标本？ 41．（23-24四年级上·江苏·期中）用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进4杯水，连瓶重430克，如果倒进6杯水，连瓶重590克，一杯水重多少克？这个空瓶重多少克？ 42．（23-24四年级上·江苏·期中）一座桥长380米，一列长160米的火车以每秒36米的速度通过这座桥。从火车头上桥到火车尾离开桥，一共需要多少秒？ 43．（23-24四年级上·江苏·期中）一种篮球，原来每个58元。降价后，原来买15个篮球的钱可以多买14个。降价后每个篮球多少元？ 44．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）一座水库某一天从7：00开始放水，水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录： 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 与7：00 比水位下降/厘米 12 24 36 48 （1）照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？ （2）如果经过12小时，水位一共下降多少厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元 《解决问题的策略》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）发展学生的问题解决能力，使其能够运用数学知识和方法解决实际问题。 （2）培养学生逻辑思维和推理能力，通过分析问题、建立数学模型来寻找解决方案。 （3）强化学生的信息处理能力，能够从复杂情境中提取关键信息，并进行有效整合。 （4）增强学生合作与交流的能力，鼓励学生在小组合作中共同探讨问题解决策略。 2、学习目标： （1）学生能够理解并掌握基本的问题解决策略。 （2）学生能够通过具体问题的解决，学会分析问题的条件和要求，明确解题步骤。 （3）学生能够运用所学的数学知识，解决实际生活中的问题。 （4）学生能够通过解决实际问题，加深对数学概念、原理和方法的理解和应用。 （5）学生能够在解决问题的过程中，学会反思和评价自己的解题策略，提高解题效率和准确性。 列表法解决问题的一般策略： 1、步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。 2、策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系。 1、解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。 三大易错知识点 1、 用列表法解决问题。 用列表的方法表示题中的已知条件和所求问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学信息，便于发现规律，从而找到解决问题的办法。 列表解决问题的步骤: （1）先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。 （2）再分析数量关系，确定先算什么，后算什么。 （3）算出答案，还要进行检验和反思。 2、用多种策略解决问题。 解决问题时，可以根据题中的数量关系进行多角度思考，从而用多种方法解决问题。 3、解决问题时，要对题中的信息进行准确、有序地排列，避免弄混。 题型1：多位数与一位数的连除 【典例精讲1】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）一个大西瓜需要2只小猴一起抬，3只小猴轮流把西瓜从菜园抬到了家里，平均每只小猴抬了150米，菜园到家的距离是多少米？ 【答案】225米 【分析】先用150乘3计算出3只小猴抬了的总米数，因为一个大西瓜需要2只小猴一起抬，那么用3只小猴抬了的总米数除以2可以计算出菜园到家的距离是多少米；据此解答。 【详解】150×3÷2 ＝450÷2 ＝225（米） 答：菜园到家的距离是225米。 题型2：基础行程问题 【典例精讲2】（24-25四年级上·江苏·期末）一辆汽车从甲地开往相距560千米的乙地，3小时行了180千米。照这样的速度，再用6小时能不能到达乙地？ 【答案】不能 【分析】由题意得，一辆汽车从甲地开往相距560千米的乙地，3小时行了180千米，可以先用560减去180算出还剩下的路程，再用180除以3算出这辆汽车每小时行的路程。接着用每小时行的路程乘上6小时算出汽车6小时可以行驶的路程，最后再与剩下的路程作比较即可。 【详解】560－180＝380（千米） 180÷3×6 ＝60×6 ＝360（千米） 380＞360 答：这辆汽车再用6小时不能到达乙地。 题型3：归一问题 【典例精讲3】（24-25四年级上·江苏·期末）照这样计算，7位同学一天能植树多少棵？一天要植树132棵需要安排多少人？ 【答案】84棵；11人 【分析】根据题意可知，要求7位同学一天能植树多少棵，可以先求出1人1天植树的棵树，用36÷3计算，然后再乘7，就可以求出问题。要求一天要植树132棵需要安排多少人，也是先求出1人1天植树的棵树，用36÷3计算，然后再用132除以它们的商，就可以求出问题。 【详解】36÷3×7 ＝12×7 ＝84（棵） 答：7位同学一天能植树84棵。 132÷（36÷3） ＝132÷12 ＝11（人） 答：一天要植树132棵需要安排11人。 题型4：经济问题 经济问题 【典例精讲4】（22-23四年级上·安徽六安·期末）柳编是我县的传统手工艺品，属国家地理标志产品，其传统工艺被列入第三批国家级非物质文化遗产名录。近日，柳编队承接了一批订单，交给某工人编制，如果该工人每天编制25件工艺品，40天刚好完成任务，若每件工艺品可获利12元，本批订单一共可获利多少元？ 【答案】12000元 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，先用25乘40计算出这个工人40天完成的任务总数；单价×数量＝总价，再乘12计算出本批订单一共可获利多少元；据此解答。 【详解】25×40×12＝12000（元） 答：本批订单一共可获利12000元。 题型5：和差倍问题 【典例精讲5】（23-24四年级上·河北张家口·期末）聪聪和亮亮一共有84元钱，如果聪聪给亮亮8元，两人就同样多，他们两人原来各有多少元钱？ 【答案】亮亮34元；聪聪50元 【分析】根据如果聪聪给亮亮8元，两人就同样多，可得聪聪比亮亮多（8×2）元；接下来根据和差问题中的基本公式：（和－差）÷2＝较小数，即可求亮亮的钱数；最后用总钱数减去亮亮的钱数即可得到聪聪的钱数；据此解答。 【详解】8×2＝16（元） （84－16）÷2 ＝68÷2 ＝34（元） 84－34＝50（元） 答：亮亮原来有34元钱，聪聪原来有50元钱。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 应用题 1．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）绿化队要种一批树，计划平均每天种40棵，20天正好种完。如果要16天种完，那么平均每天要多种多少棵？ 【答案】10棵 【分析】先求出需要种的树有多少棵，然后用树的总棵数除以16，就是平均每天种树的棵树。用减法求出每天多种的棵树。据此列式解答。 【详解】40×20÷16 ＝800÷16 ＝50（棵） 50－40＝10（棵） 答：平均每天要多种10棵。 2．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）星星小学共有24个班级，每班的图书角中原来各有220本藏书。新学期开学，学校又从校图书馆的藏书中拿出360本平均分给各班，每班现在的藏书是多少本？ 【答案】235本 【分析】根据题意，先用360除以24求出每个班级能分到多少本书，再加上原来各有220本藏书即可解答。 【详解】360÷24＋220 ＝15＋220 ＝235（本） 答：每班现在的藏书是235本。 3．（23-24四年级上·江苏南京·期中）小辉在读一本183页的故事书时，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是85，他刚读完的两页页码分别是多少？ 【答案】42页和43页 【分析】刚读完的两页页码相邻，所以差为1，两页页码和为85，所以是一个和差问题。 较大数＝（和＋差）÷2；较小数＝（和－差）÷2，代入数值列式解答。 【详解】（85＋1）÷2 ＝86÷2 ＝43（页） 43－1＝42（页） 答：他刚读完的两页页码分别是42页和43页。 4．（23-24四年级上·江苏常州·期末）鸡蛋含有丰富的蛋白质，蛋白质的摄入对孩子的生长发育至关重要。食堂新采购960个鸡蛋，每20个鸡蛋装一个蛋托，每4个蛋托装一个盒子。要把这些鸡蛋全部装起来，准备14个盒子够不够用？ 【答案】够用 【分析】每20个鸡蛋装一个蛋托，每4个蛋托装一个盒子，用乘法求出一个盒子一共有多少个鸡蛋，再乘14求出14个盒子能装多少个鸡蛋，再与960个鸡蛋比较，据此解答即可。 【详解】20×4×14 ＝80×14 ＝1120（个） 1120＞960 答：要把这些鸡蛋全部装起来，准备14个盒子够用。 5．（23-24四年级上·江苏常州·期末）体育组原计划买12个排球，每个30元。从买排球的钱中拿出120元买了跳绳剩下的钱还能买多少个排球？ 【答案】8个 【分析】总价＝单价×数量，先求出原计划买排球的钱数，减去120元得到实际能买排球的钱数，再除以排球的单价即为一共能买多少个排球。 【详解】12×30－120 ＝360－120 ＝240（元） 240÷30＝8（个） 答：剩下的钱还能买8个排球。 6．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）爸爸8：30从隆回开车出发，11：30到达长沙市，两地相距270千米，爸爸开车平均每小时行多少千米？ 【答案】90千米 【分析】首先根据经过时间＝到达时间－出发时间，求出爸爸开车的时间是多少，然后用两地相距的路程除以开车的时间，求出爸爸开车平均每小时行多少千米即可。 【详解】11：30－8：30＝3小时 270÷3＝90（千米） 答：爸爸开车平均每小时行90千米。 7．（23-24四年级上·山西忻州·期末）张师傅每天加工52个零件，李师傅每天比张师傅多加工3个零件，李师傅24天一共加工多少个零件？ 【答案】1320个 【分析】先用加法求出李师傅每天加工零件的个数，即52＋3，再乘24即可求出24天一共加工零件的个数，据此解答即可。 【详解】（52＋3）×24 ＝55×24 ＝1320（个） 答：李师傅24天一共加工1320个零件。 8．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）张叔叔开车去苏州，3小时行驶255千米，现在距离苏州还有170千米，照这样计算，到苏州还要几小时？ 【答案】2小时 【分析】利用速度＝路程÷时间计算出车的速度，然后利用时间＝路程÷速度计算到苏州还要几小时。代入数值求解。 【详解】255÷3＝85（千米/时） 170÷85＝2（小时） 答：到苏州还要2小时。 9．（22-23四年级上·河北保定·期末）学校食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉共重400千克，第二次运来同样的9袋大米和4袋面粉共重550千克，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 【答案】大米：50千克；面粉：25千克 【分析】根据题意，第二次比第一次多运3袋大米，所以可得3袋大米中（550－400）千克，用除法可得每袋大米的重量；而运来6袋大米和4袋面粉共重400千克，再用400减去大米的重量乘6，就是4袋面粉的重量，最后再除以4就是每袋面粉的重量，据此解答。 【详解】 答：每袋大米重50千克；每袋面粉重25千克。 【点睛】本题考查三位数除以一位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 10．（23-24四年级上·江苏·期中）有800吨货物，小货车一天可以运30吨，大货车一天可以运50吨，用一辆小货车和一辆大货车同时运，需要几天能运完这批货？ 【答案】10天 【分析】根据题意可知，货物的总重量÷（小货车一天可以运的重量＋大货车一天可以运的重量）＝用一辆小货车和一辆大货车同时运，运完这批货需要的天数，依此列式并根据混合运算的计算顺序进行解答即可。 【详解】800÷（30＋50） ＝800÷80 ＝10（天） 答：一辆小货车和一辆大货车同时运，需要10天能运完这批货。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应熟练掌握混合运算的计算顺序。 11．（23-24四年级上·江苏·期中）医生给爷爷开了两盒口服药水，药盒的标签上写着“20mL×24支”。医生开的药方上写着：每天3次，每次40mL，7天为⼀个疗程。医生给爷爷开的药水够服⼀个疗程吗？ 【答案】够 【分析】用20×24×2可得这两盒药一共有多少毫升，再除以40，就是这两盒药可以服用多少次，再除以3，就是可以服用多少天，再与⼀个疗程7天作比较即可。 【详解】20×24×2÷40÷3 ＝480×2÷40÷3 ＝960÷40÷3 ＝24÷3 ＝8（天） 8＞7 答：医生给爷爷开的药水够服⼀个疗程。 【点睛】熟悉除法是两位数的笔算法则是解答此题的关键。 12．（23-24四年级上·江苏·期中）甲瓶里有170毫升酒精，乙瓶里有190毫升酒精，为了使乙瓶里的酒精是甲瓶的2倍，每次从甲瓶中倒10毫升酒精到乙瓶中，请问需要倒几次？ 【答案】5次 【分析】从甲瓶中倒酒精到乙瓶中，酒精的总量不变，甲瓶酒精加上乙瓶酒精可以算出一共有（170＋190）毫升酒精，酒精总量除以（2＋1）倍，即可算出现在甲瓶里的酒精量，原来甲瓶里的酒精量减去现在甲瓶里的酒精量再除以10即可算出需要倒几次。 【详解】（170＋190）÷（2＋1） ＝360÷3 ＝120（毫升） （170－120）÷10 ＝50÷10 ＝5（次） 答：需要倒5次。 【点睛】此题考查的混合运算解决实际问题，理解酒精总量不变是解题关键。 13．（23-24四年级上·江苏·期中）有两根绳子，第一根比第二根多16米，当两根各用去5米绳后，剩下的第一根刚好是第二根的3倍。第一根绳子原来长有多少米？ 【答案】29米 【分析】两根绳子用去的长度相等，则两根绳子用去前与用去后的长度差没有变，即剩下的长度差16米不变。根据剩下的长度第一根是第二根的3倍，可得16米就是第二根用去后剩下长度的（3－1）倍，由此用除法可求出第二根剩下的长度，进而求得第一根剩下的长度，最后加上用去的长度即可。 【详解】16÷（3－1） ＝16÷2 ＝8（米） 8×3＝24（米） 24＋5＝29（米） 答：第一根绳子原来长有29米。 【点睛】本题主要是利用差倍公式的应用，关键是明确：差÷（倍数－1）＝小数，小数×倍数＝大数。 14．（23-24四年级上·江苏·期中）水果店运来7箱同样的苹果，从每箱拿出10千克，剩下的苹果正好装满5箱，原来每箱苹果重多少千克？ 【答案】35千克 【分析】从每箱拿出10千克，7箱里剩下的苹果正好等于原来5箱苹果，也就是说从7箱苹果拿出的苹果重量就是原来7－5＝2（箱）苹果重量，先求从7箱中拿出苹果的重量，再根据原来每箱苹果重量＝拿出苹果的重量÷2解答。 【详解】7×10÷（7－5） ＝7×10÷2 ＝70÷2 ＝35（千克） 答：原来每箱苹果重35千克。 【点睛】解答本题的关键是要理解拿出来的苹果是几箱苹果的质量，然后再进一步解答。 15．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）一空茶壶，如果倒入2杯水后连壶重320克，如果倒入3杯水后连壶还重450克。这个空茶壶重多少克？ 【答案】60克 【分析】已知倒入2杯水后连壶重320克，倒入3杯水后连壶还重450克，说明多倒入了3－2＝1（杯），增加的克数即是多倒入那一杯水的质量，即450－320＝130（克）；再根据倒入2杯水后连壶重320克，求出2杯水的克数，即130×2＝260（克），再用连壶的克数减2杯水的克数，即得到空茶壶的质量。据此解答。 【详解】（450－320）÷（3－2） ＝130÷1 ＝130（克） 320－130×2 ＝320－260 ＝60（克） 答：这个空茶壶重60克。 16．（22-23四年级上·江苏宿迁·期末）一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。这辆客车比这辆卡车每小时多行驶多少千米？ 【答案】30千米 【分析】用卡车行驶的路程除以卡车行驶的时间，求出卡车每小时行驶的距离；用客车行驶的路程除以客车行驶的时间，求出客车每小时行驶的距离；最后用客车每小时行驶的距离减去卡车每小时行驶的距离即可。 【详解】550÷5－320÷4 ＝110－80 ＝30（千米） 答：这辆客车比这辆卡车每小时多行驶30千米。 17．（22-23四年级上·江苏常州·期末）公园的4个花坛里一共栽了216棵菊花，每个花坛里有黄、红、白三种，且每种菊花的棵数同样多。平均每个花坛里有红色菊花多少棵？ 【答案】18棵 【分析】已知有4个花坛，每个花坛有黄、红、白3种颜色的菊花且每种菊花的棵数同样多；用菊花的总数除以花坛数量再除以每个花坛菊花颜色的种类数量即可。 【详解】216÷4÷3 ＝54÷3 ＝18（棵） 答：平均每个花坛里有红色菊花18棵。 18．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）一座桥限载5吨。一辆卡车装了8箱货物，每箱410千克，卡车自身重2080千克。 （1）请估一估，这辆卡车装载这些货物过桥安全吗？（写出估算过程） （2）这辆卡车和货物共重多少千克？ 【答案】（1）不安全；过程见详解 （2）5360千克 【分析】（1）先用410乘8计算出8箱货物的总质量，计算时将三位数看作整百数估算；再加上卡车自重计算出卡车连货物的总重量，计算时将四位数看作整千数进行估算；1吨＝1000千克，根据进率统一单位，再将卡车连货物的总重量与这座桥的限载进行比较； （2）先用410乘8计算出8箱货物的总质量，再加上卡车自重计算出卡车连货物的总重量；据此解答。 【详解】（1）8×410≈8×400＝3200（千克） 3200＋2080≈3000＋2000＝5000（千克） 5000千克＝5吨，将乘数、加数都估大后重量都等于5吨，说明实际重量比5吨重。 答：这辆卡车装载这些货物过桥不安全。 （2）8×410＝3280（千克） 3280＋2080＝5360（千克） 答：这辆卡车和货物共重5360千克。 19．（23-24四年级上·江苏盐城·期中）明明家的书架有3层，平均每层有书42本，其中第1层和第3层共有68本，第2层和第1层共有74本，3层分别有多少本？ 【答案】第一层：16本；第二层：58本；第三层：52本 【分析】用42×3求出3层一共有多少本书，再用3层一共有的数量减去第1层和第3层共有的68本，就是第2层有多少本；再用3层一共有的数量减去第2层和第1层，一共有的数量，就是第3层有多少本；最后用第1层和第3层共有的68本减去第3层的本数，就是第1层有多少本。 【详解】42×3＝126（本） 第2层：126－68＝58（本） 第3层：126－74＝52（本） 第一层：68－52＝16（本） 答：第一层有16本，第二层有58本，第三层有52本。 20．（22-23四年级上·江苏南通·期末）某公司进行办公用品升级更新，采购部买了6个无线鼠标和8个U盘，一共花了1054元。已知每个无线鼠标85元，每个U盘多少元？ 【答案】68元 【分析】单价×数量＝总价，先用85乘6计算出无线鼠标的总价，再用1054减去无线鼠标的总价，计算出8个U盘的总价；单价＝总价÷数量，最后用8个U盘的总价除以8计算出每个U盘多少元；据此解答。 【详解】（1054－85×6）÷8 ＝（1054－510）÷8 ＝544÷8 ＝68（元） 答：每个U盘68元。 21．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）王老师要包装720个乒乓球，一共装了6盒，每盒12袋。平均每袋装多少个？（用两种不同的方法解答） 【答案】10个 【分析】方法一：用要包装的乒乓球个数除以装的盒数等于每盒装的个数，再除以每盒的袋数，即等于平均每袋装的个数。 方法二：每盒的袋数乘装的盒数等于一共装的袋数，再用要包装的乒乓球个数除以一共装的袋数即等于平均每袋装的个数。 【详解】方法一：720÷6÷12 ＝120÷12 ＝10（个） 答：平均每袋装10个。 方法二：720÷（12×6） ＝720÷72 ＝10（个） 答：平均每袋装10个。 22．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）小张利用4天休息时间去餐厅打工。老板给他两种工资方案供选择，请你帮他算一算，4天工作结束后，哪种方案收入高一些？ 方案A：第一天工资30元，以后每天工资是前一天的2倍。 方案B：每天工资120元。 【答案】方案B 【分析】方案A：第一天工资是30元，第二天工资是30×2＝60（元），第三天工资是60×2＝120（元），第四天工资是120×2＝240（元），然后把4天的工资相加即等于4天的总收入。方案B：用每天工资120元乘天数4即等于4天的总收入。然后把两种方案4天的总收入进行比较即可解答。 【详解】30＋30×2＋60×2＋120×2 ＝30＋60＋120＋240 ＝90＋120＋240 ＝210＋240 ＝450（元） 120×4＝480（元） 450＜480，方案B收入高一些。 答：方案B收入高一些。 23．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）在学校体育健身节上，四年级全体同学进行团体操表演，第一种队形每排18人，一共排成了16排；变换成第二种队形后每排24人，一共要排成多少排？ 【答案】12排 【分析】先用18乘16，求出四年级全体同学总人数，再用四年级全体同学总人数除以24即可解答。 【详解】18×16÷24 ＝288÷24 ＝12（排） 答：一共要排成12排。 【点睛】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，先求出四年级全体同学总人数是解答的关键。 24．（22-23四年级上·海南儋州·期末）植树节同学们去参加植树，四年级栽了48棵，五年级栽的棵树比四年级的2倍少12棵。五年级比四年级多栽多少棵树？ 【答案】36棵 【分析】求比一个数的几倍少几的数是多少，先用48乘2计算出四年级的2倍是多少棵，再减去12计算出五年级栽的棵树；最后用五年级栽的棵树减去四年级栽的棵树，计算出五年级比四年级多栽多少棵树；据此解答。 【详解】48×2－12－48 ＝96－12－48 ＝84－48 ＝36（棵） 答：五年级比四年级多栽36棵树。 25．（23-24四年级上·江苏南京·期末）王大叔把采摘的草莓分盒包装，前6分钟一共装好12盒，照这样的装盒速度，如果王大叔在规定的2小时完成250盒的包装任务，他能做到吗？请通过计算说明。 【答案】不能 【分析】根据6分钟一共装好12盒，用12除以6求出每分钟装的盒数，2小时＝120分钟。用每分钟装的盒数乘装的时间，求出一共装的盒数，再比较即可。 【详解】12÷6＝2（盒） 2小时＝120分钟 120×2＝240（盒） 240＜250 答：他不能做到2小时完成250盒的包装任务。 26．（23-24四年级上·江苏常州·期末）李老师买3个移动硬盘用去720元，后又买来4个同样的移动硬盘。李老师买移动硬盘；共用去多少元？用两种方法解答。 【答案】1680元 【分析】方法一：单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量，720除以3等于1个移动硬盘的价钱，再乘4，等于4个移动硬盘的钱，最后加上3个移动硬盘的钱720元，即等于总共用去的钱。 方法二：单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量，720除以3等于1个移动硬盘的价钱，再乘4加3的和，即等于总共用去的钱。 【详解】方法一：720÷3×4＋720 ＝240×4＋720 ＝960＋720 ＝1680（元） 答：共用去1680元。 方法二：720÷3×（3＋4） ＝240×7 ＝1680（元） 答：共用去1680元。 27．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）商场进行促销活动。一种玩具汽车原来每辆90元，降价后，原来买4辆的钱现在可以多买2辆。降价后每辆玩具汽车多少元？ 【答案】60元 【分析】单价×数量＝总价，先用90乘4计算出原价4辆玩具汽车的总价；总价÷数量＝单价，再除以（4＋2）辆计算出降价后每辆玩具汽车多少元，据此解答。 【详解】90×4÷（4＋2） ＝360÷6 ＝60（元） 答：降价后每辆玩具汽车60元。 28．（23-24四年级上·江苏常州·期末）王力是“阳光”跑步俱乐部的成员，参加了2023年天目湖马拉松赛，比赛发令后2小时，他跑到了距离起点16千米的某补水点。此时距离最后一个补水点还有24千米，如果他以同样的速度继续跑到最后一个补水点，还要跑多长时间才能到达？ 【答案】3小时 【分析】根据题意2小时跑了16千米，即可求出速度，再利用24千米除以速度就能求出时间。 【详解】24÷（16÷2） ＝24÷8 ＝3（小时） 答：还要跑3小时才能到达。 29．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）欣欣参加了学校阅读社团，她要读一本280页的故事书，已经读了46页。剩下的每天读30页，至少还需要几天才能读完？ 【答案】8天 【分析】剩下的页数＝这本故事书的本数－已经读的页数，然后用剩下的页数除以剩下的每天读的页数，因为有余数，所以至少需要的天数就是将计算得出的商加1即可；据此解答。 【详解】280－46＝234（页） 234÷30＝7（天）……24（页） 7＋1＝8（天） 答：至少还需要8天才能读完。 30．（23-24四年级上·广西北海·期末） （1）小明想买1个篮球和2只足球，应付多少元？ （2）如果这些钱用来买35元一副的羽毛球拍，可以买几副？ 【答案】（1）150元； （2）4副 【分析】（1）根据图示，1个篮球的价格是58元，1个足球的价格是46元，那么买1个篮球和2只足球，根据：单价×数量＝总价，代入数据解答即可。 （2）据题意，一副羽毛球拍35元，根据：总价÷单价＝数量，代入数据解答，剩下的钱不够买一副羽毛球拍，则舍去，所以结果采用去尾法保留整数即可。 【详解】（1）58＋46×2 ＝58＋92 ＝150（元） 答：买1个篮球和2只足球，应付150元。 （2）150÷35＝4（副）……10（元） 答：可以买4副。 31．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）活动课上41名同学分组玩棋类游戏。陆战棋3人一组，飞行棋4人一组，跳棋6人一组。可以怎样分组？（可以列式计算，也可以画一画） 【答案】见详解 【分析】 将41名同学分组，可以考虑把每个游戏组中的人数相加，3＋4＋6＝13人，求出3组游戏需要的人数，若每个游戏都分成2组，即2×13＝26人，用41－26＝15人，求出剩余人数，剩余人数可以被其他游戏组的人数整除，则可以组成该游戏组的一组；若剩余人数无法被其他游戏组的人数整除，则不能组成该游戏组的一组。方法一：可以陆战棋分成5组，飞行棋分成2组，跳棋分成3组。方法二：可以陆战棋分成3组，飞行棋分成2组，跳棋分成4组。 【详解】 3×5＋4×2＋6×3 ＝15＋8＋18 ＝41（人） 3×3＋4×2＋6×4 ＝9＋8＋24 ＝41（人） 答：陆战棋分成5组，飞行棋分成2组，跳棋分成3组。还可以陆战棋分成3组，飞行棋分成2组，跳棋分成4组。 32．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）一辆货车从相距420千米甲地到乙地送货，去时用8小时，返回时少用1小时，货车返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】60千米 【分析】根据条件“去时用8小时，返回时少用1小时”可以得出返回的时间是8－1＝7小时，路程÷返回的时间＝返回的速度，据此列式解答。 【详解】420÷（8－1） ＝420÷7 ＝60（千米） 答：货车返回时平均每小时行驶60千米。 33．（23-24四年级上·江苏无锡·期中）同学们要栽192棵树，原计划每天栽6棵，实际每天比原计划多栽2棵，实际多少天可以完成任务？ 【答案】24天 【分析】原计划每天栽的棵数加2等于实际每天栽的棵数，要栽的树的棵数除以实际每天栽的棵数等于实际完成任务的天数，据此即可解答。 【详解】192÷（6＋2） ＝192÷8 ＝24（天） 答：实际24天可以完成任务。 34．（23-24四年级上·广西防城港·期末）小明从家到学校花了7分钟，照这个速度，小明从家去到公园需要多长时间？ 【答案】15分钟 【分析】先根据“路程÷时间＝速度”，用小明家到学校的距离455米除以7分钟，求出小明的速度，再用455米加上520米，求出小明家到公园的距离，最后用小明家到公园的距离除以小明的速度，即可求出小明从家去到公园需要多长时间。 【详解】（455＋520）÷（455÷7） ＝975÷65 ＝15（分钟） 答：小明从家去到公园需要15分钟。 35．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）李阿姨到服装市场批发了60件衣服，每件115元。 （1）李阿姨要付多少钱？ （2）在服装店按每件168元卖出35件后，李阿姨开始降价促销。60件衣服全部售出后，李阿姨赚了1680元。促销时每件衣服多少钱？ 【答案】（1）6900元 （2）108元 【分析】（1）用“每件衣服成本×总数”可以求出李阿姨要付的钱数。 （2）先用“总成本＋总利润”求出李阿姨卖出这批衣服的总收入； 然后用“促销前每件衣服售价×促销前售量”求出促销前的收入； 接着用“总收入－促销前收入”求出促销时的收入； 再用“总数－促销前售量”求出促销时的售量； 最后用“促销时收入÷促销时售量”求出促销时每件衣服的售价。 【详解】（1）115×60＝6900（元） 答：李阿姨要付6900元。 （2）李阿姨共收入：6900＋1680＝8580（元） 促销前收入：168×35＝5880（元） 促销时收入：8580－5880＝2700（元） 促销时售量：60－35＝25（件） 促销时每件衣服售价：2700÷25＝108（元） 答：促销时每件衣服108元。 36．（23-24四年级上·河北张家口·期末）聪聪和亮亮一共有84元钱，如果聪聪给亮亮8元，两人就同样多，他们两人原来各有多少元钱？ 【答案】亮亮34元；聪聪50元 【分析】根据如果聪聪给亮亮8元，两人就同样多，可得聪聪比亮亮多（8×2）元；接下来根据和差问题中的基本公式：（和－差）÷2＝较小数，即可求亮亮的钱数；最后用总钱数减去亮亮的钱数即可得到聪聪的钱数；据此解答。 【详解】8×2＝16（元） （84－16）÷2 ＝68÷2 ＝34（元） 84－34＝50（元） 答：亮亮原来有34元钱，聪聪原来有50元钱。 37．（23-24四年级上·山东济南·期末）春节书店搞促销，其中《宇宙之谜》买四送一，每本24元。288元最多能买几本？ 【答案】15本 【分析】先用228÷24求出在没有活动时一共可以买多少本，因买四送一，一共可以买的本书里面有几个4本，就能送几本再加上没有活动时买的本数即可。 【详解】288÷24＝12（本） 12÷4＋12 ＝3＋12 ＝15（本） 答：288元最多能买15本。 38．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）一个大西瓜需要2只小猴一起抬，3只小猴轮流把西瓜从菜园抬到了家里，平均每只小猴抬了150米，菜园到家的距离是多少米？ 【答案】225米 【分析】先用150乘3计算出3只小猴抬了的总米数，因为一个大西瓜需要2只小猴一起抬，那么用3只小猴抬了的总米数除以2可以计算出菜园到家的距离是多少米；据此解答。 【详解】150×3÷2 ＝450÷2 ＝225（米） 答：菜园到家的距离是225米。 39．（23-24四年级上·江苏·期中）一筐苹果需要两人同时从果园抬到家里，红红、明明和花花三人合作运这筐苹果，平均每人要抬320米，从果园到家里有多少米？ 【答案】480米 【分析】根据题意可让红红和明明，红红和花花、红红和明明、明明和花花各抬一次，那么每人需要抬2次，则每人每次抬（320÷2）米，再用每人每次抬的路程乘人数，即可计算出从果园到家里的路程，依此解答。 【详解】320÷2×3 ＝160×3 ＝480（米） 答：从果园到家里有480米。 【点睛】解答此题的关键是要先明确每人需要抬的次数。 40．（23-24四年级上·江苏·期中）张阳和他的4个同学一周共制作了140个动植物标本，平均每人每天制作多少个标本？ 【答案】4个 【分析】依题意，结合所学知识分析如下： 要想求出平均每人每天制作多少个标本，得先求出五个人一天制作多少个标本，然后再求出一个人一天制作多少标本。 【详解】依题意，解答如下： 140÷7÷5 ＝20÷5 ＝4（个） 答：平均每人每天制作4个标本。 【点睛】本题考查学生用连除分析问题和解决问题的能力。 41．（23-24四年级上·江苏·期中）用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进4杯水，连瓶重430克，如果倒进6杯水，连瓶重590克，一杯水重多少克？这个空瓶重多少克？ 【答案】80克；110克； 【分析】根据题意可知，4杯水的重量＋瓶重＝430克，6杯水的重量＋瓶重＝590克，由此可知，6杯水比4杯水多的重量，就是2杯水的重量，用2杯水的重量除以2，即可计算出1杯水的重量，再根据“4杯水的重量＋瓶重＝430克”计算出空瓶的重量即可。 【详解】（590－430）÷（6－4） ＝160÷2 ＝80（克） 430－4×80 ＝430－320 ＝110（克） 答：一杯水重80克，这个空瓶重110克。 【点睛】解答此题的关键是要明确空瓶的重量始终不变，同时应熟练掌握混合运算的计算。 42．（23-24四年级上·江苏·期中）一座桥长380米，一列长160米的火车以每秒36米的速度通过这座桥。从火车头上桥到火车尾离开桥，一共需要多少秒？ 【答案】15秒 【分析】从火车头上桥到火车尾离开桥，火车行驶的总路程就是这座桥与火车的长度和。用行驶总路程除以火车速度，求出行驶的时间。 【详解】（380＋160）÷36 ＝540÷36 ＝15（秒） 答：一共需要15秒。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是求出火车行驶的总路程。 43．（23-24四年级上·江苏·期中）一种篮球，原来每个58元。降价后，原来买15个篮球的钱可以多买14个。降价后每个篮球多少元？ 【答案】30元 【分析】原来买15个篮球的钱现在可以买15＋14＝29（个），58乘15等于总共的钱数，再除以29等于降价后每个篮球的钱数。 【详解】58×15÷（15＋14） ＝870÷29 ＝30（元） 答：降价后每个篮球30元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 44．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）一座水库某一天从7：00开始放水，水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录： 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 与7：00 比水位下降/厘米 12 24 36 48 （1）照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？ （2）如果经过12小时，水位一共下降多少厘米？ 【答案】（1）20小时 （2）72厘米 【分析】（1）观察表格中数据，每2小时记录一次水位下降情况，到9：00水位下降了12厘米，到11：00水位下降了24厘米……时间变化，水位下降的高度也随着变化，但下降的速度始终不变，都是每2小时下降12厘米。照这样的速度也是解决问题的必要条件，指的是每2小时下降12厘米这个速度不变。120厘米里面有几个12厘米，就一共放水几个2小时。 （2）12小时里面一共有几个2小时，水位就下降几个12厘米。 【详解】（1）120÷12×2 ＝10×2 ＝20（小时） 答：一共要放水20小时。 （2）12÷2×12 ＝6×12 ＝72（厘米） 答：水位一共下降72厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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