第三单元百分数思维提升练习卷-2024-2025学年六年级上册数学（北京版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 2024-2025年度六年级上册数学百分数与解决问题 思维能力提升卷（北京版） 时间：90分钟；总分：100分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、填空题（第7～12题，每空2分，其余每空1分，共26分） 1.（ ）÷（ ）==0.75=（ ）：12=（ ）%=（ ）折 2.在，6.25%，65%，0.625和0.62这五个数中，最大的数是（ ）。 3.120米比（ ）多20%，（ ）平方厘米比4.5平方厘米多80%。 4.两人跑同一段路程,甲用了小时,乙用了小时,甲的速度比乙慢（ ）%。 5.一件衣服打七五折后比原来便宜了40元，这件衣服原价（ ）元，现价（ ）元。 6.一种花生的出油率为28%～35%,700千克花生最多榨油（ ）千克；要保证出油700千克,至少需要（ ）千克花生。 7.如图,涂色部分的面积占长方形面积的,占圆面积的。 长方形的面积比圆的面积多（ ）%。 8.一杯纯牛奶,喝30%,加满水搅匀,再喝去50%,这时杯中 牛奶占杯子容量的（ ）%。 9.小军三天看完一本书,第一天看了全部的 25%,第二天看了余下页数的。第二天比第一天看了5页,这本书共有（ ）页。 10.在右图的方格纸板上，有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段 或圆弧，则阴影面积占纸板面积的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 11.明明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50 元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和 63 元，则第一次存款的年利率为（ ）。(不计利息税) 12.从装满 200g浓度为50%的盐水中倒出40g盐水后再倒人清水将杯倒满,这样反复三次后，杯中盐水的浓度是（ ）。 二、选择题。（15分） 1.下面分数不能用百分数表示的是（ ） A.平均每段绳子占全长的 B.女生比男生少 C.食堂已经用了t面粉 D.某件衣服打八八折 2. 2024年1月17日,国家统计局公布的数据显示,2023年全国粮食总产量为69541万吨,比2022年增长1.3%。如果设2022年全国粮食总产量为x万吨,那么解决“2022年全国粮食产量是多少万吨"这个问题,下面方程中错误的是( )。 A.(1+1.3%)x=69541 B.1.3%x=69541 C.x+1.3%x=69541 D.69541-1.3%x=x 3.超市同时卖出两件商品,每件得240元,其中一件赚20%,一件亏20%。这个超市卖出这两件商品是赚钱还是亏本?( )。 A.赚钱 B.亏本 C.没亏也没赚 4.如图，已知A、B、C、D是正方形各边的中点，则小正方形 的面积占大正方形面积的（ ） A.20% B.25% C.10% D.15% 5.某商品按进价增加20%定价，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需要打（ ）折。 A.七折 B.八折 C.九折 D.八五折 三、计算题。（26分） 1.直接写得数。（6分） 40%+1.2= 25%×= 99%×÷99%×= 0.23÷10%= 25%×3.2×12.5%= 29%+9.9×2.9= 2.计算与方程。（12分） [（25%-）×]÷0.375 2.9×（3.8-）÷（237.5%-1） ×+2.2×75%+3÷4 40%（x-0.2）+1.5=70%（2x+1.2） 3.看图列式计算。（8分） 四、解决问题。（33分） 1.小芳一家4人(3个大人,1个小孩)去动物园,看到两种购票方案。 选择哪种方案便宜?（5分） 方案一 成人全价,儿童按全价优惠40%。 方案二 成人、儿童均按全价优惠15%。 2.某品牌的手机进行促销活动,降价8%。在此基础上,商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的手机,相当于降价百分之多少？（5分） 3.手机超市在一期间对某款5G手机进行了有奖试机评价活动。上午有40人参与评价,其中好评率为95%;下午又有10人参与评价,其中8人给了好评。通过当天的评价,该款手机的好评率是多少? （5分） 4.某公园为了美化环境,种了一批银杏树和枫树,计划种银杏树的棵数占总棵数的40%，后来考虑景观需要,又将4棵银杏树换成了4棵枫树,这时银杏树与枫树的棵数比为3:7,某公园种的这批树共有多少棵? （6分） 5.十一期间,手机超市其中几款5G手机的销售情况如下: ①A款售出180部； ②B款售出的部数比A款少20%； ③C款售出的部数比A款多20%； ④C款售出的部数是D款的60%。 (1)要求D款手机售出多少部,需要用到的信息有( )。(填序号) (2)根据你选择的信息,计算出D款手机售出多少部。（6分） 6.某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛。剩下的男生人数是女生人数的2倍,已知六年级共有学生156人,其中男、女生各有多少人? （6分） 2024-2025年度六年级上册数学百分数与解决问题 思维能力提升卷参考答案（北京版） 时间：90分钟；总分：100分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、填空题（第7～12题，每空2分，其余每空1分，共26分） 1.（3）÷（4）==0.75=（9）：12=（75）%=（七五）折 【解析】考查数的互化。分数、除法、小数、百分数、比及折扣转化。 2.在，6.25%，65%，0.625和0.62这五个数中，最大的数是（65% ）。 【解析】比较分数、百分数、小数的大小。 因为=0.625；6.25%=0.0625；65%=0.65。所以65%最大。 3.120米比（100米）多20%，（8.1）平方厘米比4.5平方厘米多80%。 【解析】考查“一个数比另一个数多活少百分之多少”。关键判断单位“1”的量是已知量还是未知量。 120÷（1+20%）=100（米）；4.5×（1+80%）=8.1（平方厘米） 4.两人跑同一段路程,甲用了小时,乙用了小时,甲的速度比乙慢（20）%。 【解析】甲、乙速度之比为1÷：1÷=4:5 （5-4）÷5=20% 5.一件衣服打七五折后比原来便宜了40元，这件衣服原价（ ）元，现价（ ）元。 【解析】打折问题。 量率对应：原价为40÷（1-75%）=160（元） 现价：160-40=120（元） 6.一种花生的出油率为28%～35%,700千克花生最多榨油（245）千克；要保证出油700千克,至少需要（ 2000 ）千克花生。 【解析】出油率。 最多榨油：700×35%=245（千克） 至少花生：700÷35%=2000（千克） 7.如图,涂色部分的面积占长方形面积的,占圆面积的。长方形的面积比圆的面积多（ 12.5 ）%。 【解析】等式换比及“多百分之几” 长方形面积×=圆面积× 设长方形面积×=圆面积×=1 得长方形面积=，圆面积为4； 长方形面积：圆面积=：4=9:8 （9-8）÷8=12.5% 8.一杯纯牛奶,喝30%,加满水搅匀,再喝去50%,这时杯中牛奶占杯子容量的（ 35 ）%。 【解析】考查单位“1”的变化。 第二次喝的纯牛奶为（1-30%）×50%=35%，1-30%-35%=35% 9.小军三天看完一本书,第一天看了全部的 25%,第二天看了余下页数的。第二天比第一天看了5页,这本书共有（ 60）页。 【解析】转化单位“1” 第二天看了这本书的（1-25%）×=； 量率对应：5÷（-25%）=60（页） 10.在右图的方格纸板上，有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的（67.9）%。（百分号前保留一位小数） 【解析】割补。 阴影部分面积占方格纸板面积的≈67.9% 11.明明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50 元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和 63 元，则第一次存款的年利率为（ ）。(不计利息税) 【解析】考点:一元一次方程的应用，年利率问题. 要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和。 解答:解:设第一次存款的年利率为，则第二次存款的年利率为，第一次的本息和为(100+100)元。 由题意,得(100+100-50)×+50+100=63 解得=0.1或=-135(舍去) 答:第一次存款的年利率为 10%. 点评:解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100，很多同学都会忽略 100，根据题目给出的条件。 12.从装满 200g浓度为50%的盐水中倒出40g盐水后再倒人清水将杯倒满,这样反复三次后，杯中盐水的浓度是（ ）。 【解析】第一次倒出又加满后，杯中盐水浓度: (200-40)×50%÷200×100% =160×0.5-200×100% =40% 第二次倒出又加满后，杯中盐水浓度: (200-40)×40%-200×100% =160×0.4-200×100% =32% 第三次倒出又加满后，杯中盐水浓度: (200-40)×32%-200×100% =160×0.32-200×100% =25.6% 答案:25.6% 二、选择题。（15分） 1.下面分数不能用百分数表示的是（ C ） A.平均每段绳子占全长的 B.女生比男生少 C.食堂已经用了t面粉 D.某件衣服打八八折 【解析】考查百分数的意义。表示一个数是另一个数的百分之多少，所以百分数也叫做百分率。百分比，只能表示分率，不能表示量，不能带单位名称。 所以答案：C 2. 2024年1月17日,国家统计局公布的数据显示,2023年全国粮食总产量为69541万吨,比2022年增长1.3%。如果设2022年全国粮食总产量为x万吨,那么解决“2022年全国粮食产量是多少万吨"这个问题,下面方程中错误的是( B )。 A.(1+1.3%)x=69541 B.1.3%x=69541 C.x+1.3%x=69541 D.69541-1.3%x=x 【解析】考查列方程解答“比一个数多几分之几，求这个数”用除法列式。2023你年的粮食产量相当于2022年产量的（1+1.3%），数量关系式：2022年产量×（1+1.3%）=2023年产量 选项A、C、D正确。 所以答案：B 3.超市同时卖出两件商品,每件得240元,其中一件赚20%,一件亏20%。这个超市卖出这两件商品是赚钱还是亏本?( )。 A.赚钱 B.亏本 C.没亏也没赚 【解析】考查“赚与亏”的理解。 “赚20%”表示售价比成本高20%；同理“亏20%”表示售价比成本低20%。 两件商品的总成本为240÷（1+20%）+240÷（1-20%）=500（元） 总售价240×2=480（元） 亏500-480=20（元） 4.如图，已知A、B、C、D是正方形各边的中点，则小正方形的面积占大正方形面积的（ A ） A.20% B.25% C.10% D.15% 【解析】旋转法。 通过旋转把正方形面积转化为5个小正方形面积，所以阴影部分面积占总面积的20%。 5.某商品按进价增加20%定价，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需要打（ C ）折。 A.七折 B.八折 C.九折 D.八五折 【解析】考查打折与利润率。 现价为成本的1+8%=1.08 原价为成本的1+20%=1.2 打折：1.08÷1.2=90%=九折 三、计算题。（26分） 1.直接写得数。（6分） 40%+1.2=1.6 25%×= 99%×÷99%×= 0.23÷10%=2.3 25%×3.2×12.5%=0.1 29%+9.9×2.9=29 2.计算与方程。（12分） [（25%-）×]÷0.375 2.9×（3.8-）÷（237.5%-1） = [（-）×]÷ =2.9×3÷ =[×]÷ =2.9×4 =÷ =11.6 = ×+2.2×75%+3÷4 40%（x-0.2）+1.5=70%（2x+1.2） = ×+2.2×+ 解：0.4x-0.08+1.5=1.4X+0.84 =（+2.2+1）× 1.42=x+0.84 =4× x=0.58 =3 3.看图列式计算。（8分） 【解析】（1）求“单位1”的量。 （2）逆推还原 150÷（1+20%）=125（个） 8÷（1-75%）÷（1-）÷（1-20%）=70（个） 四、解决问题。（33分） 1.小芳一家4人(3个大人,1个小孩)去动物园,看到两种购票方案。 选择哪种方案便宜?（5分） 方案一 成人全价,儿童按全价优惠40%。 方案二 成人、儿童均按全价优惠15%。 【解析】优化方案。设票价为a元。 方案一：a×3+a×（1-40%）=3.6（元） 方案二：4a×（1-15%）=3.4a（元） 答：方案二便宜。 2.某品牌的手机进行促销活动,降价8%。在此基础上,商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的手机,相当于降价百分之多少？（5分） 【解析】求“降价百分之几” 设原价为1. 1×（1-8%）×（1-5%）=0.874 （1-0.874）÷1×100%=12.6% 答：相当于降价12.6%。 3.手机超市在一期间对某款5G手机进行了有奖试机评价活动。上午有40人参与评价,其中好评率为95%;下午又有10人参与评价,其中8人给了好评。通过当天的评价,该款手机的好评率是多少? （5分） 【解析】考查百分率（好评率：好评的人数占总人数的百分之多少） 上午好评人数：40×95%=38（人） 下午好评人数：8人 一共好评人数：38+8=46（人） 参与评价的总人数：40+10=50（人） 好评率：46÷50=92% 答：该款手机的好评率为92%。 4.某公园为了美化环境,种了一批银杏树和枫树,计划种银杏树的棵数占总棵数的40%，后来考虑景观需要,又将4棵银杏树换成了4棵枫树,这时银杏树与枫树的棵数比为3:7,某公园种的这批树共有多少棵? （6分） 【解析】找到4棵银杏树对应的分率是解题关键。 银杏树和枫树的总棵数不变,把总棵数看作单位“1”,用计划种银杏树的棵数占总棵数的分率减去变动后银杏树的棵数占总棵数的分率,就是“4”所对应的分率,已知数量÷对应分率=单位“1”的量(即总棵数)。 抓住关键句找出两个量间的数量分数一般应用问题的突破口。 正确解答,4÷(40%-)=40(棵) 答:某公园种的这批树共有 40棵。 5.十一期间,手机超市其中几款5G手机的销售情况如下: ①A 款售出180部； ②B款售出的部数比A款少20%； ③C款售出的部数比A款多20%； ④C款售出的部数是D款的60%。 (1)要求D款手机售出多少部,需要用到的信息有(①③④)。(填序号) (2)根据你选择的信息,计算出D款手机售出多少部。（6分） 【解析】考查条件之间的关系。 （1）应该选择与D款手机有关联的条件。选择①③④ （2）180×（1+20%）÷60%=360（部） 答：D手机售出了360部。 6.某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛。剩下的男生人数是女生人数的2倍,已知六年级共有学生156人,其中男、女生各有多少人? （6分） 【解析】假设法解题。 当选出12名女生参加数学竞赛后,则剩下的女生相当于原来男生人数的(1-)÷2=,即全部的男生和剩下的女生共有(156-12)人,相当于男生的(1+)倍。 男生人数: (156-12)÷[(1-)÷2+1]=99(人) 女生:156-99=57(人) 答:男生有99人,女生有57人。 学科网（北京）股份有限公司 $$