山东省滨州市邹平市2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(滨州专版)

邹平市八年级第一学期期末真题卷 1. B　 2. C　 3. D　 4. D　 5. B　 6. A　 7. A　 8. D 9. C　 10. A　 11. B　 12. C 13. 3≤x≤5　 14. 11　 15. x -1 4 　 16. 4 或 34 17. 30　 18. 84° 19.解:(1) 54 ÷ 3 × 1 3 - ( 12 × 12 - 18 ) = 54× 1 3 × 1 3 - ( 12 ×12 -4 3 ) = 6 - 6 +4 3 = 4 3 . (2) 125 - 45 0. 2 -( 5 -1) 2 = 5 5 -3 5 5 5 -(5-2 5 +1) = 10-6+2 5 = 4+2 5 . 20.解:设甲工厂每天加工 x 件新产品,则乙工厂每 天加工 1. 5x 件新产品. 由题意,得6 000 x -6 000 1. 5x = 25. 解得 x= 80. 经检验,x= 80 是原分式方程的解,且符合题意. ∴ 1. 5x= 1. 5×80 = 120. 答:甲工厂每天加工 80 件新产品,乙工厂每天 加工 120 件新产品. 21.解:(1)4a2 -9+b2 -4ab = (4a2 -4ab+b2 )-9 = (2a-b) 2 -32 = (2a-b-3)(2a-b+3) . (2)ab-bc+ac-a2 = (ab-bc)+(ac-a2 ) = b(a-c)+a(c-a) = b(a-c)-a(a-c) = (a-c)(b-a) . ∵ a-b= -5,b-c= 3, ∴ a-c= -2,b-a= 5. ∴ ab-bc+ac-a2 = (a-c)(b-a)= (-2)×5 = -10. 22.证明:∵ BD 平分∠ABC,∴ ∠CBD= ∠ABD. ∵ AE∥BC,∴ ∠AEF= ∠CBD. ∴ ∠ABD= ∠AEF. ∴ AB=AE. ∵ BF=DE,∴ BF-DF=DE-DF. ∴ BD=EF. 在△ABD 和△AEF 中, AB=AE, ∠ABD= ∠AEF, BD=EF, { ∴ △ABD≌△AEF(SAS) . ∴ AD=AF. 23. (1)证明:∵ ∠B= ∠C= 30°, ∴ AB=AC. ∵ AD 是 BC 边上的中线, ∴ AD⊥BC. ∴ ∠DAF= 90°-∠C= 60°. ∵ MF 垂直平分 DC, ∴ DF=CF. ∴ ∠C= ∠FDC= 30°. ∴ ∠ADF= 60°. ∴ ∠AFD= 60°. ∴ ∠DAF= ∠ADF= ∠AFD. ∴ △ADF 是等边三角形. (2)解:∵ △ADF 是等边三角形, ∴ AF=DF. ∵ DF=CF,AB= 12, ∴ AF= 1 2 AC= 1 2 AB= 6. ∴ DF= 6. ∵ ∠FDM= 30°,∠FMD= 90°, ∴ MF= 1 2 DF= 3. 24.解:(1)∵ AC = 12 cm,点 P 以每秒 2 cm 的速度 从点 A 出发,沿 A→C→B→A 的路径运动回到 点 A 结束, ∴ 当运动的时间 t = 4 s 时,运动的路程 AP = 4× 2 = 8(cm),此时点 P 在 AC 边上,如图 1. ∴ PC=AC-AP= 12-8 = 4(cm) . 在 Rt △ABC 中, ∠C = 90°, AC = 12 cm, AB = 20 cm, ∴ BC= AB2 -AC2 = 16 cm. ∴ S△BPC = 1 2 BC·PC= 1 2 ×16×4 = 32(cm2 ) . 图 1 　 　 图 2 —5— (2)当 AP 平分∠CAB 时,点 P 在 BC 边上, 如图 2,过点 P 作 PD⊥AD 于点 D. ∵ ∠C= 90°,PD⊥AD, ∴ ∠C= ∠ADP= 90°. ∵ AP 平分∠CAB, ∴ ∠CAP= ∠DAP. 在△ACP 和△ADP 中, ∠CAP= ∠DAP, ∠ACP= ∠ADP, AP=AP, { ∴ △ACP≌△ADP(AAS) . ∴ CP=DP. ∵ S△ABC =S△APC+S△APB, ∴ 1 2 AC·BC= 1 2 AC·PC+ 1 2 AB·PD, 即 1 2 ×12×16 = 1 2 ×12×PC+ 1 2 ×20×PC. 解得 PC= 6. ∴ AC+CP= 12+6 = 18(cm) . ∴ t = 18÷ 2 = 9( s),即若 AP 平分∠CAB,t 的值 为 9. (3)如图 3,过点 C 作 CE⊥AB 于点 E. 图 3 由三角形的面积公式,得 S△ABC = 1 2 AB·CE = 1 2 AC·BC, ∴ CE=AC·BC AB = 12×16 20 = 9. 6(cm) . 在 Rt△ACE 中,AC= 12 cm,CE= 9. 6 cm, ∴ AE= AC2 -CE2 = 7. 2 cm. ∵ CP=AC= 12 cm,CE⊥AB, ∴ PE=AE= 7. 2 cm. ∴ AP=AE+PE= 14. 4(cm) . ∴ BP=AB-AP= 20-14. 4 = 5. 6(cm) . ∴ AC+BC+BP= 12+16+5. 6 = 33. 6(cm) . ∴ t= 33. 6÷2 = 16. 8(s) . ∴ 点 P 运动到边 AB 上,且使得 CP = AC 时,t 的 值为 16. 8. 惠民县八年级第一学期期末真题卷 1. B　 2. C　 3. C　 4. D　 5. A　 6. B　 7. B　 8. B 9. A　 10. A 11. 圆　 12. 12ab2c　 13. 1 6 　 14. 4 2 　 15. 24 16. ①②③ 17.解:(1)如图,正方形 ABCD 即为所求作. (2)2- x 1-x = 5 2x-2 , 方程两边同乘 2(x-1),得 4(x-1)+2x= 5. 去括号,得 4x-4+2x= 5. 移项、合并同类项,得 6x= 9. 系数化为 1,得 x= 3 2 . 经检验,x= 3 2 是原分式方程的解. ∴ 原分式方程的解为 x= 3 2 . (3)m2(m-n)+n-m =m2(m-n)-(m-n) = (m-n)(m2 -1) = (m-n)(m+1)(m-1) . 18.解:(1) ( - 13 a 3b2 ) 2 ·(-2ab2 ) 3 ÷ ( 19 a 4b4 ) 3 = 1 9 a6b4 ·(-8a3b6 )÷ ( 1729a 12b12 ) = - ( 19 ×8×729a 6+3-12b4+6-12 ) = - 648 a3b2 . (2) ( 24- 12 ) - ( 1 8 + 6 ) +(2 2+3 3)2 = 2 6 - 2 2 - 2 4 - 6 +8+12 6 +27 = 13 6 -3 2 4 +35. (3)(4 2 -3 6 )÷2 2 +( 2 - 3 )×( 2 + 3 ) = 2-3 3 2 +2-3 = 1-3 3 2 . —6— 邹平市八年级第一学期期末真题卷 (时间:120 分钟　 满分:120 分) 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小 题选对得 3 分,满分 36 分) 1. 下列体育图标中,是轴对称图形的为 (　 　 ) A 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 D 2. 下列运算正确的是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x4·x3 = x12 B. (a6) 2 ÷(a4) 3 =a C. (a3) 2·a4 =a10 D. (ab2) 3 ÷( -ab) 2 = -ab4 3. 下列运算正确的是 (　 　 ) A. ( -2 023) 0 = 0 B. 2 023-1 = -2 023 C. ( -2) -1 = - 1 4 D. ( -2) -3 = - 1 8 4. 下列各式化成最简二次根式正确的是 (　 　 ) A. 24 49 = 24 7 B. 3 5 = 5 15 C. 4 7 = 2 7 D. 0. 3 = 30 10 5. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 根据分式的基本性质, b a 可化为 bm am B. 分式m 2 -1 m2 +1 是最简分式 C. 若分式 x 2 x-3 有意义,则 x>0 D. 若x 2 -9 x+3 = 0,则 x= ±3 6. 在正方形网格中,∠AOB 的位置如图所示,到∠AOB 两边距离相等的点应是 (　 　 ) A. M 点 B. N 点 C. P 点 D. Q 点 7. 下列因式分解中,不正确的是 (　 　 ) A. a2 +2ab+1 = (a+b) 2 B. a2 -b2 = (a+b)(a-b) C. a2 +ab2 =a(a+b2) D. a2 +4ab+4b2 = (a+2b) 2 8. 下列各式计算正确的是 (　 　 ) A. ( -2) 2 = -2 B. 5 2 -3 2 = 2 C. 3 - 2 = 1 D. 12 ÷ 3 = 2 9. 下面图形能够验证勾股定理的有 (　 　 ) 　 　 　 　 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个 10. 如图,AB=AC,若要使△ABE≌△ACD,则添加的一个条件不能是 (　 　 ) A. BE=CD B. BD=CE C. ∠B= ∠C D. ∠ADC= ∠AEB 第 10 题图 　 　 　 　 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 11. 如图,在△ABC 中,AB=AC,BC= 6,且△ABC 面积是 24,AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC,AB 边于 点 E,F. 若 D 为 BC 边的中点,M 为线段 EF 上一动点,则△CDM 周长的最小值为 (　 　 ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 12. 如图,钓鱼竿 AB 的长为 5. 4 米,露在水面上的鱼线 BC 长为 1. 8 米. 当钓鱼者把钓鱼竿 AB 转到 AB′的位置时,露在水面上的鱼线 B′C′长为 4. 2 米,则 CC′的长为 (　 　 ) A. 2 米 B. 2 2 米 C. 6 2 5 米 D. 9 2 5 米 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,满分 24 分) 13. 若代数式 5-x - 2x-6有意义,则实数 x 的取值范围是 . 14. 若 m- 1 m = 3,则 m2 + 1 m2 = . 15. 化简:x 2 -2x+1 2x+2 ÷ ( 3x -1 x+1 -1 ) = . 16. 若一个三角形的三边长为 3,x,5,则使此三角形是直角三角形的 x 的值是 . 17. 如图,东西走向的铁路上有 A,B 两站,在 A,B 的正北分别有 C,D 两个棉花种植场,其中 CA= 24 千 米,DB= 18 千米,在铁路 AB 上有一个棉花加工厂 E,棉花种植场 C,D 到 E 的距离相等,且 AC = BE,则 CE= 千米. 第 17 题图 　 　 　 　 第 18 题图 18. 如图,在等边三角形 ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,BC 上,把△BDE 沿直线 DE 翻折,使点 B 落在 点 B′处,DB′,EB′分别交边 AC 于点 F,G. 如果∠GEC= 36°,那么∠ADF= . 三、解答题(本大题共 6 个小题,满分 60 分. 解答时请写出必要的演推过程) 19. (10 分)计算: (1) 54 ÷ 3 × 1 3 - ( 12 × 12 - 48 ) ;　 　 　 　 　 　 　 (2) 125 - 45 0. 2 -( 5 -1) 2 . 20. (10 分)某公司研发 6 000 件新产品,需要甲、乙两个工厂精加工后才能投放市场. 已知甲工厂单 独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 25 天,而乙工厂每天加工的件数是甲 工厂每天加工件数的 1. 5 倍,问甲工厂、乙工厂每天各加工多少件新产品? —5— 21. (10 分)在“探究性学习”小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解如下, 甲:x2 -xy+4x-4y = (x2 -xy) +(4x-4y)(分成两组) = x(x-y) +4(x-y)(直接提公因式) = (x-y)(x+4) 乙:a2 -b2 -c2 +2bc =a2 -(b2 +c2 -2bc)(分成两组) =a2 -(b-c) 2(直接运用公式) = (a+b-c)(a-b+c) 请在他们的解法启发下解答下面各题: (1)因式分解:4a2 -9+b2 -4ab; (2)若 a-b= -5,b-c= 3,求式子 ab-bc+ac-a2 的值. 22. (10 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,过点 A 作 AE∥BC 交 BD 的延长 线于点 E. 若 F 是 DE 上的一点,且 BF=DE,求证:AD=AF. 23. (10 分)如图,在△ABC 中,∠B = ∠C = 30°,AD 是 BC 边上的中线,作 CD 的垂直平分线 MF 交 AC 于点 F,交 BC 于点 M. (1)求证:△ADF 是等边三角形; (2)若 AB= 12,求线段 MF 的长. 24. (10 分)如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC= 12 cm,AB= 20 cm. 动点 P 以每秒 2 cm 的速度从点 A 出 发,沿 A→C→B→A 的路径运动回到点 A 结束,设点 P 运动的时间为 t s. (1)当 t= 4 时,求△BPC 的面积; (2)若 AP 平分∠CAB,求 t 的值; (3)若点 P 运动到边 AB 上,且使得 CP=AC,求 t 的值. —6—