七上数学期末复习计算题组训练（20天计划120道）（必考点分类集训）（人教版2024）-【上好课】2024-2025学年初中数学同步精品课堂

七上数学期末复习计算题组训练（20天计划120道） 【人教版2024】 【计算题组训练1】 题量：6道 建议时间：10分钟 1．（2023秋•綦江区期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝5； （2） ＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2） ＝1﹣40+29 ＝﹣10． 2．（2023秋•隆回县期末）计算： （1）|﹣43|； （2）． 【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，继而计算减法即可； （2）先计算括号内的运算和乘方，再计算乘法，最后计算加法即可． 【解答】解：（1）原式＝4×1﹣1364 ＝4﹣1364 ＝﹣73； （2）原式＝﹣1（3﹣9） ＝﹣1（﹣6） ＝﹣1+1 ＝0． 3．（2023秋•恩施市期末）先化简，再求值：；其中x＝﹣1，y＝2． 【分析】先利用去括号法则、合并同类项法则化简整式，再代入求值． 【解答】解： x2﹣2x2yx2y ＝﹣3x2+y． 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝﹣3×（﹣1）2+2 ＝﹣3+2 ＝﹣1． 4．（2023秋•长岭县期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简2A﹣3B； （2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值； （3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值． 【分析】（1）将A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy代入2A﹣3B，化简即可； （2）将x+y，xy＝﹣1代入（1）中化简所得的式子，计算即可； （3）将（1）中化简所得的式子中含y的部分合并同类项，再根据2A﹣3B的值与y的取值无关，可得y的系数为0，从而解得x的值，再将x的值代入计算即可． 【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy， ∴2A﹣3B ＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy） ＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy ＝7x+7y﹣11xy； （2）当x+y，xy＝﹣1时， 2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy ＝7（x+y）﹣11xy ＝711×（﹣1） ＝6+11 ＝17； （3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy ＝7x+（7﹣11x）y， ∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0， ∴x， ∴2A﹣3B ＝70 ． 5．（2023秋•沈河区期末）解下列方程： （1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16． （2）． 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16， 去括号，得3x﹣3+5x﹣5＝16， 移项，得3x+5x＝16+3+5， 合并同类项，得8x＝24， 系数化成1，得x＝3； （2）， 去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）， 去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14， 移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12， 合并同类项，得﹣x＝1， 系数化成1，得x＝﹣1． 6．（2022秋•沂源县期末）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+2m+4＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a的值． （2）已知方程和上述方程同解，求m的值． 【分析】（1）根据一元一次方程的定义解答； （2）先解出这个方程的解，根据同解方程把方程的解代入即可得到m的值． 【解答】解：（1）根据题意得：|a|﹣1＝1， 解得：a＝±2， ∵a﹣2≠0， ∴a≠2， ∴a＝﹣2； （2）∵， ∴3， ∴5x﹣10﹣（2x+2）＝3， ∴5x﹣10﹣2x﹣2＝3， ∴5x﹣2x＝3+10+2， ∴3x＝15， ∴x＝5， ∵方程和方程（a﹣2）x|a|﹣1+2m+4＝0同解， ∴﹣4×5+2m+4＝0， ∴m＝8． 【计算题组训练2】 题量：6道 建议时间：10分钟 7．（2023秋•昆都仑区期末）计算： （1）﹣32+（﹣3）×|﹣4|； （2）． 【分析】（1）直接利用有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进而计算得出答案； （2）直接利用乘法分配律计算，再利用有理数加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣3×4 ＝﹣9﹣12 ＝﹣21； （2）原式＝9﹣[（﹣24）×（）（﹣24）（﹣24）] ＝9﹣（8﹣15+14） ＝9﹣7 ＝2． 8．（2023秋•荣昌区期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）用乘法分配律计算即可； （2）先算括号内的和乘方，再算乘法，最后算加减． 【解答】解：（1）原式＝﹣242424 ＝﹣8+20﹣9 ＝3； （2）原式＝﹣1（2﹣9） ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 9．（2023秋•召陵区期末）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0． 【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，再根据绝对值的非负性和二次方的非负性，求出x、y的值，最后代入求值即可． 【解答】解：原式＝2x2y﹣3xy﹣2x2y+2xy﹣xy2+xy ＝﹣xy2， ∵|x+1|+（2y﹣4）2＝0， ∴|x+1|＝0，（2y﹣4）2＝0， ∴x＝﹣1，y＝2， 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝﹣（﹣1）×22 ＝4． 10．（2023秋•大冶市期末）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7． （1）求多项式A； （2）当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，求y的值． 【分析】（1）根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可； （2）把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可． 【解答】解：（1）由题意得：A＝12x2y+2xy+5﹣（3x2y﹣5xy+x+7） ＝12x2y+2xy+5﹣3x2y+5xy﹣x﹣7 ＝9x2y+7xy﹣x﹣2； （2）2A﹣（A+3B） ＝2A﹣A﹣3B ＝A﹣3B ＝9x2y+7xy﹣x﹣2﹣3（3x2y﹣5xy+x+7） ＝9x2y+7xy﹣x﹣2﹣9x2y+15xy﹣3x﹣21 ＝22xy﹣4x﹣23， ∵当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值， ∴22xy﹣4x＝0， 2x（11y﹣2）＝0， 则11y﹣2＝0， 解得：y． 11．（2023秋•铜梁区期末）解方程： （1）5（x﹣2）﹣4＝4（x﹣1）； （2）． 【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答． 【解答】解：（1）5（x﹣2）﹣4＝4（x﹣1）， 5x﹣10﹣4＝4x﹣4， 5x﹣4x＝﹣4+10+4， x＝10； （2）， 12x﹣4（3x+2）＝24+3（x﹣1）， 12x﹣12x﹣8＝24+3x﹣3， 12x﹣12x﹣3x＝24﹣3+8， ﹣3x＝29， x． 12．（2023秋•岳阳期末）小明在解方程1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解． 【分析】将x＝3代入方程得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，求得m＝4，据此可得原方程为1，解之可得． 【解答】解：根据题意，x＝3是方程4（2x﹣1）＝3（x+m）﹣1的解， 将x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1， 解得m＝4， 所以原方程为1， 解方程得x． 【计算题组训练3】 题量：6道 建议时间：10分钟 13．（2023秋•沈丘县期末）计算 （1）﹣32﹣|（﹣5）3|×（）2﹣18÷|﹣（﹣3）2| （2）（）． 【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题； （2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题． 【解答】解：（1）﹣32﹣|（﹣5）3|×（）2﹣18÷|﹣（﹣3）2| ＝﹣9﹣12518÷9 ＝﹣9﹣20﹣2 ＝﹣31； （2）（） ＝（）×36 ＝﹣27﹣20+21 ＝﹣26． 14．（2023秋•五莲县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣14+18﹣4 ＝0； （2）原式 ＝1﹣3﹣1 ＝﹣2﹣1 ＝﹣3． 15．（2024春•东坡区期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝2xy2+x3y﹣4x2y2+xy2+4x2y2﹣2x3y ＝3xy2﹣x3y， 当x＝﹣1，y时，原式＝3×（﹣1）×（）2﹣（﹣1）3． 16．（2024春•萨尔图区校级期末）已知关于x的整式A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m（m，n为常数）．若整式A+B的取值与x无关，求m﹣n的值． 【分析】将A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m分别代入A+B中，合并得出最简结果，根据A+B的取值与x无关，求出n，m的值，从而进一步求出m﹣n的值． 【解答】解：∵A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m， ∴A+B＝x2+mx+1+nx2+3x+2m＝（1+n）x2+（m+3）x+1+2m， ∵整式A+B的取值与x无关， ∴1+n＝0，m+3＝0， 解得：n＝﹣1，m＝﹣3， 则m﹣n＝﹣3﹣（﹣1）＝﹣3+1＝﹣2． 17．（2023秋•宿城区期末）解方程 （1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7 （2）． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7， 移项合并得：3x＝18， 解得：x＝6； （2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12， 去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12， 移项合并得：5x＝﹣5， 解得：x＝﹣1． 18．（2023秋•庄浪县期末）如果方程8的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x﹣2a+1的解相同，求a的值． 【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可． 【解答】解：方程8， 去分母得：2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣6， 移项合并得：5x＝50， 解得：x＝10， 把x＝10代入方程得：40﹣3a﹣1＝60﹣2a+1， 解得：a＝﹣22． 【计算题组训练4】 题量：6道 建议时间：10分钟 19．（2023秋•九龙坡区校级期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先利用乘法分配律去括号，然后计算加减法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【解答】解：（1）原式 ＝16﹣12+6+8﹣4 ＝14； （2）原式 ＝﹣1﹣3﹣1 ＝﹣5． 20．（2023秋•连山区期末）计算： （1）﹣23÷8（﹣2）2； （2）（）×（﹣48）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可； （2）根据乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）﹣23÷8（﹣2）2 ＝﹣8÷84 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （2）（）×（﹣48） （﹣48）（﹣48）（﹣48）（﹣48） ＝4+3+（﹣36）+8 ＝﹣21． 21．（2023秋•武城县期末）先化简，再求值：3（a2b﹣3ab2）+[2ab2﹣a+3（﹣a2b+3a）]，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0． 【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入教师即可． 【解答】解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0而|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， 解得a＝2，b＝﹣1， ∴原式＝3a2b﹣9ab2+（2ab2﹣a﹣3a2b+9a） ＝3a2b﹣9ab2+2ab2﹣a﹣3a2b+9a ＝﹣7ab2+8a ＝﹣14+16 ＝2． 22．（2023秋•黄石港区期末）已知：关于x的多项式2（mx2﹣x）+4x2+3nx的值与x的取值无关． （1）求m，n的值； （2）求3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）的值． 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简，再根据多项式的值与x的取值无关得出2m+4＝0，3n﹣2＝0，进行计算即可求解； （2）先去括号，再合并同类项即可化简，再代入m＝﹣2，进行计算即可得出答案． 【解答】解：（1） ＝2mx2﹣2x﹣7+4x2+3nx ＝（2m+4）x2+（3n﹣2）x﹣7， ∵关于x的多项式的值与x的取值无关， ∴2m+4＝0，3n﹣2＝0， ∴m＝﹣2，； （2）由（1）得：m＝﹣2，， ∴3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1） ＝6m2﹣9mn﹣15m﹣3﹣6m2+6mn﹣6 ＝﹣3mn﹣15m﹣9 ＝4+30﹣9 ＝25． 23．（2023秋•西城区校级期末）解下列方程： （1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝21； （2）． 【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算即可； （2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤计算即可． 【解答】解：（1）去括号，得2x﹣6﹣15+5x＝21， 移项，得2x+5x＝21+6+15， 合并同类项，得7x＝42， 系数化为1，得x＝6； （2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12， 去括号，得3x+6﹣4x+6＝12， 移项，得3x﹣4x＝12﹣6﹣6， 合并同类项，得﹣x＝0， 系数化为1，得x＝0． 24．（2023秋•乳山市期末）小明在解关于x的方程，由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘6，所以得到方程的解为x＝﹣2．求a的值及方程的正确解． 【分析】先按照小明的解法可得去分母后为：2×（﹣2×2﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，从而可得a的值，再把a＝﹣1代入原方程，再解方程即可． 【解答】解：按照小明的解法可得去分母后为： 2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1， 将x＝﹣2代入方程后， 2×（﹣2×2﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1， ∴﹣10＝﹣7+3a， 解得a＝﹣1． 将a＝﹣1代入方程， ， 去分母得：2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6， 整理得：4x﹣3x＝﹣9+2， 解得：x＝﹣7． 【计算题组训练5】 题量：6道 建议时间：10分钟 25．（2023秋•喀什地区期末）计算： （1）（﹣1）3[2﹣（﹣3）2]； （2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，注意运用乘法分配律简便计算． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝3+2﹣6+2 ＝1． 26．（2023秋•沙坪坝区校级期末）有理数的运算： （1）． （2）2． 【分析】（1）首先计算乘方，并把7化成8，应用乘法分配律计算小括号里面的乘法；然后应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可； （2）首先计算乘方；然后计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法、除法；最后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【解答】解：（1） ＝16+（3）2﹣2×[（8）×4] ＝16+98×（8） ＝16+964 ＝（16+9﹣64）+（） ＝﹣39 ＝﹣38． （2）2 ＝﹣1+[﹣2（﹣8）]﹣2 ＝﹣1+104﹣2 ＝101． 27．（2023秋•民权县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0． 【分析】先去括号，合并同类项，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求解即可． 【解答】解：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2， ＝5x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]﹣4xy2， ＝5x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y﹣4xy2， ＝（5﹣6﹣1）x2y+（﹣1+4﹣4）xy2， ＝﹣2x2y﹣xy2， 由题意知，x+2＝0，y﹣3＝0， 解得x＝﹣2，y＝3， 当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣2×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝﹣24+18＝﹣6． 28．（2023秋•梁园区期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2． （1）求2A﹣3B． （2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值． 【分析】（1）将A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2，代入2A﹣3B，再利用去括号、合并同类项化简即可； （2）根据非负数的性质求出x、y的值，代入（1）化简后代数式计算即可． 【解答】解：（1）∵A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2， ∴2A﹣3B＝2（3x2+2y2﹣2xy）﹣3（y2﹣xy+2x2） ＝6x2+4y2﹣4xy﹣3y2+3xy﹣6x2 ＝y2﹣xy； （2）∵|2x﹣3|+（y+2）2＝0， ∴2x﹣3＝0，y+2＝0， ∴x，y＝﹣2， 当x，y＝﹣2时， 2A﹣3B＝y2﹣xy ＝（﹣2）2（﹣2） ＝4+3 ＝7． ∴2A﹣3B的值为7． 29．（2023秋•乐陵市期末）解方程： （1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）． 【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10， 移项得：2x+5x＝2﹣10+2， 合并得：7x＝﹣6， 解得：x； （2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4， 去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4， 移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2， 合并得：3x＝4， 解得：x． 30．（2023秋•凉州区期末）小明同学在解方程2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确地解出方程． 【分析】由题意可知：x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，把x＝3代入2x﹣1＝x+a﹣2，求出a，再把a的值代入原方程，解方程即可． 【解答】解：由题意可知：x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解， 把x＝3代入2x﹣1＝x+a﹣2得： 2×3﹣1＝3+a﹣2， 5＝a+1， a＝4， ∴原方程为：， 2x﹣1＝x+4﹣6， 2x﹣x＝1+4﹣6， x＝﹣1． 【计算题组训练6】 题量：6道 建议时间：10分钟 31．（2024春•莘县校级期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算得到原式＝84﹣（7）×12，然后根据乘法的分配律进行计算； （2）先进行乘方运算，然后根据乘法的分配律进行计算． 【解答】解：（1）原式＝84﹣（7）×12 ＝841212﹣7×12 ＝84+9+10﹣84 ＝19； （2）原式＝﹣9（﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝﹣1﹣18+4﹣9 ＝﹣28+4 ＝﹣24． 32．（2023秋•海南期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解； （2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解． 【解答】解：（1）原式 ＝5； （2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27） ＝﹣1﹣20×2﹣29 ＝﹣1﹣40﹣29 ＝﹣41﹣29 ＝﹣70． 33．（2023秋•伊川县期末）先化简，再求值：2xy（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）；其中x，y＝﹣3． 【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可． 【解答】解：2xy（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2） ＝2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2 ＝6xy﹣6x2y2 当x，y＝﹣3时，原式＝6（﹣3）﹣6×（）2×（﹣3）2＝﹣6﹣6＝﹣12． 34．（2023秋•普洱期末）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3，其中a，b为常数． （1）求整式M﹣2N； （2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 【分析】（1）将M和N代入整式M﹣2N，进行整式的加减运算即可； （2）结合（1）的结果，根据整式M﹣2N的值与x的取值无关，可得a和b的值，进而可求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 【解答】解：（1）∵M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3， ∴M﹣2N＝2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2xy﹣3） ＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6 ＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6； （2）由（1）知： M﹣2N＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6 ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+b+6 ∵整式M﹣2N的值与x的取值无关， ∴2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得b＝1，a＝﹣3， ∴（a+2M）﹣（2b+4N） ＝（﹣3+2M）﹣（2+4N） ＝﹣3+2M﹣2﹣4N ＝﹣5+2（M﹣2N） ＝﹣5+2（b+6） ＝﹣5+2b+12 ＝2b+7 当b＝1时，原式＝2×1+7＝9． 35．（2023秋•宿迁期末）解方程： （1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可． 【解答】解：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7 去括号，得：8﹣4y+6y﹣2＝7， 移项、合并同类项，得：2y＝1， 系数化为“1”，得：； （2） 去分母，得：4（2x+1）﹣12＝3（2x﹣3）， 去括号，得：8x+4﹣12＝6x﹣9， 移项、合并同类项，得：2x＝﹣1， 系数化为“1”，得：． 36．（2023秋•舒兰市期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2yy+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 【分析】把x＝2代入代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4，求出“2yy+■”的y，再代入该式子求出■． 【解答】解：当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4 ＝5x﹣5﹣2x+4﹣4 ＝3x﹣5 ＝3×2﹣5 ＝1， 即y＝1， 代入方程中得到：2×11+■ 解得■＝1． 即这个常数是1． 【计算题组训练7】 题量：6道 建议时间：10分钟 37．（2023秋•黔江区期末）计算题： （1）； （2）． 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解：（1） ＝[﹣3.5+（﹣0.5）]+[（）+（+1）] ＝﹣4+2 ＝﹣2； （2） ＝﹣1﹣[2﹣（1）]÷（9﹣4） ＝﹣1﹣（2）÷5 ＝﹣1 ＝﹣1 ． 38．（2023秋•金东区期末）计算： （1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4； （2）． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减法即可； （2）先计算乘方、利用乘法分配律进行计算，再进行加减法即可． 【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4 ＝20+2 ＝22； （2） ＝﹣1+4+18﹣4+3 ＝20． 39．（2023秋•新安县期末）先化简，再求值： ，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 【分析】根据绝对值和偶次方的非负性，列出关于x，y的方程，解方程求出x，y，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把所求x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0， ∴x﹣1＝0，y+2＝0， 解得：x＝1，y＝﹣2， 原式 ， 当x＝1，y＝﹣2时， 原式 ． 40．（2023秋•宿松县期末）已知A＝2x2﹣xy+2x﹣2，B＝x2﹣xy﹣y，请按要求解决以下问题： （1）求A﹣2B； （2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果； （2）A﹣2B结果整理后，由取值与y无关，确定出x的值即可． 【解答】解：（1）A﹣2B＝2x2﹣xy+2x﹣2﹣2（x2﹣xy﹣y） ＝2x2﹣xy+2x﹣2﹣2x2+2xy+2y ＝xy+2x+2y﹣2； （2）xy+2x+2y﹣2＝2x+（x+2）y﹣2， ∵A﹣2B的值与y的取值无关， ∴x+2＝0， ∴x＝﹣2． 41．（2023秋•凉州区校级期末）解方程： （1）x﹣2； （2）1． 【分析】（1）按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可． 【解答】解：（1）， 去括号得：2x+12＝4x﹣6 移项得：2x﹣4x＝﹣6﹣12， 合并同类项得：﹣2x＝﹣18， 系数化为1得：x＝9； （2）， 去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6， 去括号得：4x+2﹣5x+1＝﹣6， 移项得：4x﹣5x＝﹣6﹣2﹣1， 合并同类项得：﹣x＝﹣9， 系数化为1得：x＝9． 42．（2024春•汝阳县期末）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数． （1）求﹣3a2+7a﹣1的值； （2）根据方程解的定义试说明关于t的方程at＝2t有无数解． 【分析】（1）根据一元一次方程解的意义求得a的值后代入﹣3a2+7a﹣1中计算即可； （2）结合（1）中所求，根据一元一次方程解的意义即可得出结论． 【解答】解：（1）5（x﹣3）＝4x﹣10， 解得：x＝5， ∵两个方程的根互为相反数， ∴另一个方程的根为x＝﹣5， 把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1， 解得：a＝2， 原式＝﹣3×22+7×2﹣1＝﹣12+14﹣1＝1； （2）∵a＝2， ∴at＝2t可化为 2t＝2t， ∵任何数代入2t＝2t均成立， ∴关于t的方程at＝2t有无数解． 【计算题组训练8】 题量：6道 建议时间：10分钟 43．（2023秋•东阳市期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先将有理数的减法转化为加法，再根据有理数加法交换律和结合律简便计算即可； （2）先算乘方，运用乘法分配律计算括号内，然后根据有理数的加减法计算即可． 【解答】解：（1） ＝3+3 ＝6； （2） ＝9﹣（﹣33+10） ＝32． 44．（2023秋•汉川市期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘除，再算加减； （2）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减． 【解答】解：（1）原式＝﹣20+9 ＝﹣20+21 ＝1； （2）原式＝1﹣3×（﹣8+2）27 ＝1﹣3×（﹣6）﹣3 ＝1+18﹣3 ＝16． 45．（2023秋•鹤城区校级期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，． 【分析】注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． 【解答】解： ， 当x＝﹣2，时， 原式 ＝﹣1． 46．（2023秋•衡阳期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a，B＝﹣a2． （1）当a＝﹣1，b时，求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若（1）中代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b的值． 【分析】（1）先化简整式，再代入值即可求解； （2）代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值． 【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B） ＝4A﹣3A+2B ＝A+2B 因为A＝2a2+3ab﹣2a，B＝﹣a2ab， 所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a2（﹣a2ab） ＝2a2+3ab﹣2a2a2+ab ＝4ab﹣2a+1， 当a＝﹣1，b时， 原式＝﹣2+2+1＝1； （2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a+1， ＝a（4b﹣2）+1 因为代数式的值与a无关， 所以4b﹣2＝0， 解得b 答：b值为． 47．（2024春•北林区期末）解方程： （1）8﹣3（2x﹣1）＝17+2（x+3）； （2）x5． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，并将x的系数化为1，即可求出解． （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x的系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号，得8﹣6x+3＝17+2x+6， 移项、合并同类项，得8x＝﹣12， 系数化为1，得． （2）去分母，得14x﹣7（1﹣x）＝70﹣2（x+4）， 去括号，得14x﹣7+7x＝70﹣2x﹣8， 移项、合并同类项，得23x＝69， 系数化为1，得x＝3． 48．（2023秋•永定区期末）已知关于x的一元一次方程（k﹣2023）x﹣2024＝7﹣2025（x+1），其中k为常数． （1）若x＝﹣1是该方程的解，求k的值； （2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数k的值． 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项得出（k+2）x＝6，再把x＝﹣1代入方程，即可求出k； （2）根据方程的解为正整数和k为整数得出k+2＝1或2或3或6，再求出k即可． 【解答】解：（1）（k﹣2023）x﹣2024＝7﹣2025（x+1）， 去括号，得kx﹣2023x﹣2024＝7﹣2025x﹣2025， 移项，得 kx﹣2023x+2025x＝7﹣2025+2024， 合并同类项，得（k+2）x＝6， ∵x＝﹣1是该方程的解， ∴﹣（k+2）＝6， 解得：k＝﹣8； （2）由（1）可知（k+2）x＝6， 所以x， ∵方程的解为正整数，k的值为整数， ∴k+2＝1或2或3或6， 解得：k＝﹣1或0或1或4． 【计算题组训练9】 题量：6道 建议时间：10分钟 49．（2023秋•邹平市期末）计算： （1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）； （2）． 【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，再算加减法即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可． 【解答】解：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4） ＝2023+（﹣125）×8﹣2024÷（﹣4） ＝2023+（﹣1000）+506 ＝1529； （2） ＝﹣1（﹣8+36﹣1） ＝﹣127 ＝﹣1﹣3 ＝﹣4． 50．（2023秋•驿城区期末）计算： （1）． （2）． 【分析】（1）先运用除法法则计算，将除法转化成乘法，再运算乘法分配律计算，最后计算加减即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【解答】解：（1）原式 ＝27﹣21+20 ＝26； （2）原式 ． 51．（2024春•巴彦县期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，． 【分析】利用去括号法则和合并同类项法则进行计算得到化简结果，再把字母的值代入化简结果进行计算即可． 【解答】解： ＝3x2y﹣（4xy﹣4xy+3x2y+x2y2） ＝3x2y﹣4xy+4xy﹣3x2y﹣x2y2 ＝﹣x2y2； 当x＝﹣3，时， 原式 ＝﹣1． 52．（2023秋•泉港区期末）在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A、B、C三个代数式，已知A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1，B＝﹣2（x2﹣x+2）． （1）当x＝3时，试求出B的值； （2）当k＝﹣1，C＝B﹣A时，请求C的代数式； （3）若代数式C是二次单项式，2A﹣B+C的结果为常数，试求出k的值和C的代数式． 【分析】（1）代入计算即可求解； （2）把k＝﹣1代入，再去括号，合并同类项即可求解； （3）先求出2A﹣B，再根据代数式C是二次单项式，2A﹣B+C的结果为常数，即可求出k的值和C的代数式． 【解答】解：（1）当x＝3时， B＝﹣2×（9﹣3+2）＝﹣2×8＝﹣16； （2）当k＝﹣1， C＝B﹣A ＝﹣2（x2﹣x+2）﹣[﹣2x2﹣（﹣1﹣1）x+1] ＝﹣2x2+2x﹣4+2x2﹣2x﹣1 ＝﹣5； （3）2A﹣B ＝2[﹣2x2﹣（k﹣1）x+1]﹣[﹣2（x2﹣x+2）] ＝﹣4x2﹣2（k﹣1）x+2+2（x2﹣x+2） ＝﹣4x2﹣2（k﹣1）x+2+2x2﹣2x+4 ＝﹣2x2﹣2kx+6， ∵代数式C是二次单项式，2A﹣B+C的结果为常数， ∴k＝0，C＝2x2． 53．（2023秋•孝昌县期末）解方程： （1）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）； （2）． 【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 【解答】解：（1）去括号，得：2x+6x﹣3＝16﹣x﹣1， 移项，得：2x+6x+x＝16﹣1+3， 合并同类项，得：9x＝18， 系数化为1，得：x＝2； （2）去分母，得：（x﹣7）﹣2（5x+8）＝4， 去括号，得：X﹣7﹣10x﹣16＝4， 移项、合并同类项得：﹣9x＝27， 系数化为1，得：x＝﹣3． 54．（2023秋•成武县期末）小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为x＝﹣2，试求a的值． 【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：x＝﹣2是方程10+110， ∴（﹣4+1）×2+1＝5（﹣2﹣a）， ∴﹣6+1＝﹣10﹣5a， ∴﹣5＝﹣10﹣5a， ∴5a＝﹣10+5， ∴5a＝﹣5， ∴a＝﹣1； 【计算题组训练10】 题量：6道 建议时间：10分钟 55．（2023秋•台儿庄区期末）计算： （1）|﹣4|； （2）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣625+2×16 ＝﹣6×9﹣25+32 ＝﹣54﹣25+32 ＝﹣79+32 ＝﹣47． 56．（2023秋•芝罘区期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先运算绝对值内部分，再去绝对值，根据有理数加减法则运算即可； （2）先乘方再乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 57．（2023秋•铜梁区校级期末）先化简，再求值：，其中． 【分析】先去括号合并同类项，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代入求出代数式的值． 【解答】解：原式＝5x2﹣（2xy﹣xy+15+6x2）+15 ＝5x2﹣2xy+xy﹣15﹣6x2+15 ＝﹣x2﹣xy， ∵（x+2）2≥0，|y|≥0，（x+2）2+|y|＝0， ∴（x+2）2＝0，|y|＝0， ∴x＝﹣2，y， 当x＝﹣2，y时， 原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2） ＝﹣4+1 ＝﹣3． 58．（2023秋•梅州期末）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 【分析】（1）首先根据题意求得A，然后计算A+B即可； （2）先根据（1）中的值，求出A﹣3B，将含x的项合并，并使x的系数等于0，即可求出答案； 【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4， ∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝6x2y﹣2xy+x+1， ∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝8x2y﹣5xy+3x+6； （2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5）， ＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15， ＝7xy﹣5x﹣14， ＝（7y﹣5）x﹣14， ∵A﹣3B的值与x的取值无关， ∴7y﹣5＝0， ∴． 59．（2023秋•邹平市期末）解方程： （1）4（x﹣11）＝6x﹣3（20﹣x）； （2）． 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答． 【解答】解：（1）4（x﹣11）＝6x﹣3（20﹣x） 4x﹣44＝6x﹣60+3x 4x﹣9x＝﹣60+44 ﹣5x＝﹣16 x＝3.2； （2） 2（0.5+x）﹣1×0.6＝3（0.7x﹣3.1） 1+2x﹣0.6＝2.1x﹣9.3 2x﹣2.1x＝﹣9.3﹣0.4 ﹣0.1x＝﹣9.7 x＝97． 60．（2023秋•柘城县期末）已知（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a的值，并求解上述一元一次方程； （2）若上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的倍，求k的值． 【分析】（1）根据一元一次方程的定义得出|a|﹣3＝0且﹣（a+3）≠0，求出a＝3，得出方程为﹣6x+8＝0，再根据等式的性质求出方程的解即可； （2）先求出方程5x﹣2k＝4是x，代入方程得出52k＝4，再根据等式的性质求出方程的解即可． 【解答】解：（1）∵（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程， ∴|a|﹣3＝0且﹣（a+3）≠0， ∴a＝3， 方程为﹣6x+8＝0， ﹣6x＝﹣8， x， 即a＝3，方程的解是x； （2）∵上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的倍，上述方程的解是x， ∴方程5x﹣2k＝4的解是x， ∴52k＝4， ∴4＝2k， ∴2k， ∴k． 【计算题组训练11】 题量：6道 建议时间：10分钟 1．（2023秋•焦作期末）计算： （1）﹣12023﹣（1）÷3×|3﹣（﹣3）2|； （2）． 【分析】（1）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：（1）﹣12023﹣（1）÷3×|3﹣（﹣3）2| ＝﹣1|3﹣9| ＝﹣16 ＝1﹣1 ＝﹣2； （2） （﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝20+4﹣14 ＝14． 2．（2023秋•获嘉县期末）计算： （1）6×（﹣3）+|4|； （2）（﹣1）2024． 【分析】（1）首先计算绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值即可； （2）首先计算乘方和小括号里面的减法，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值即可． 【解答】解：（1）6×（﹣3）+|4| ＝6×（﹣3）+4 ＝﹣18+10 ＝﹣8． （2）（﹣1）2024 ＝1（）÷9 ＝1 ＝1 ． 3．（2023秋•新乡期末）先化简，再求值：6xy﹣[（2x2+4xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣y2）]，其中，． 【分析】将整式去括号合并同类项化简后，代入求值即可． 【解答】解：原式＝6xy﹣2x2﹣4xy+y2+x2+3xy﹣y2 ＝5xy﹣x2． 当，时 原式＝5（）2． 4．（2023秋•永善县期末）已知：M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8． （1）化简：M﹣2N； （2）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，求M﹣2N的值． 【分析】（1）根据题意列式计算即可； （2）根据绝对值及偶次幂的非负性求得a，b的值后代入（1）中的化简结果中计算即可． 【解答】解：（1）∵M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8， ∴M﹣2N ＝2a2+ab﹣5﹣2（a2﹣3ab+8） ＝2a2+ab﹣5﹣2a2+6ab﹣16 ＝7ab﹣21； （2）∵|a﹣1|+（b+2）2＝0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， 解得：a＝1，b＝﹣2， M﹣2N＝7ab﹣21＝7×1×（﹣2）﹣21＝﹣14﹣21＝﹣35． 5．（2023秋•清河区校级期末）解方程： （1）3（x﹣3）＝2﹣2（x﹣2）； （2）1． 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 【解答】解：（1）去括号，可得：3x﹣9＝2﹣2x+4， 移项，可得：3x+2x＝2+4+9， 合并同类项，可得：5x＝15， 系数化为1，可得：x＝3． （2）∵1， ∴2（x﹣0.5）＝1， 去分母，可得：2x﹣4﹣6（x﹣0.5）＝3， 去括号，可得：2x﹣4﹣6x+3＝3， 移项，可得：2x﹣6x＝3+4﹣3， 合并同类项，可得：﹣4x＝4， 系数化为1，可得：x＝﹣1． 6．（2023秋•广安期末）已知关于x的一元一次方程，其中m是正整数． （1）当m＝3时，解这个方程； （2）若该方程有正整数解，求m的值． 【分析】（1）将m＝3代入一元一次方程m＝5中，正确求解即可； （2）先解方程m＝5，再根据方程有正整数解，m是正整数，即可求出m的值． 【解答】解：（1）将m＝3代入一元一次方程m＝5中， 可得：3＝5， 解方程得：x， 故方程的解为x． （2）解方程m＝5， 解得：x， ∵方程有正整数解，m是正整数， ∴11﹣2m＝7， 解得：m＝2， 故m的值为2． 【计算题组训练12】 题量：6道 建议时间：10分钟 7．（2023秋•沙坪坝区校级期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）先去绝对值符号，再算乘方，乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1） 363636 ＝﹣27+20﹣21 ＝﹣28； （2） ＝﹣32+5（﹣4）2÷（﹣8） ＝﹣9+8﹣16÷（﹣8） ＝﹣9+8+2 ＝1． 8．（2023秋•临颍县期末）计算： （1）|﹣3|． （2）． 【分析】（1）先算乘法，绝对值，再算加减即可； （2）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）|﹣3| 4﹣3 ＝12﹣8+4﹣3 ＝5； （2） ＝﹣9+2×（﹣1）﹣（﹣3） ＝﹣9+2×（﹣1）﹣（﹣3）×9 ＝﹣9﹣2+27 ＝16． 9．（2023秋•宜州区期末）先化简，再求值： 3（2x2﹣3xy﹣1）+6（﹣x2+xy），其中|x+2|+|y|＝0． 【分析】先根据绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，求出x，y，再根据去括号法则和合并同类项法则把整式化简，最后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解答】解：∵|x+2|+|y|＝0， ∴， ， 原式＝6x2﹣9xy﹣3﹣6x2+6xy ＝6x2﹣6x2+6xy﹣9xy﹣3 ＝﹣3xy﹣3 当时， 原式 ＝4﹣3 ＝1． 10．（2023秋•抚州期末）已知A＝2a2+4ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1； （1）求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若4A﹣（3A﹣2B）的值与a无关，求b的值． 【分析】（1）把4A﹣（3A﹣2B）化简为A+2B，将A，B的值代入计算即可； （2）将（1）中计算结果变形后列式计算即可． 【解答】解：（1）∵A＝2a2+4ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1， ∴4A﹣（3A﹣2B） ＝4A﹣3A+2B ＝A+2B ＝2a2+4ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+1） ＝2a2+4ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2 ＝6ab﹣2a+1； （2）4A﹣（3A﹣2B） ＝6ab﹣2a+1 ＝（6b﹣2）a+1， ∵4A﹣（3A﹣2B）的值与a无关， ∴6b﹣2＝0， ∴b． 11．（2023秋•夏邑县期末）解方程： （1）2x+2（x+1）＝6﹣4（2x﹣3）； （2）． 【分析】（1）先去括号，然后再进行求解方程即可； （2）先去分母，然后再进行求解方程即可． 【解答】解：（1）2x+2（x+1）＝6﹣4（2x﹣3）， 去括号得：2x+2x+2＝6﹣8x+12， 移项、合并同类项得：12x＝16， 系数化为1得：； （2）， 去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6， 去括号得：4x+2﹣x+1＝6， 移项、合并同类项得：3x＝3， 系数化为1得：x＝1． 12．（2023秋•武功县期末）已知关于x的一元一次方程4（x+a）+5＝﹣2x的解与方程﹣3x＝﹣4﹣x的解互为倒数，求a的值． 【分析】先根据等式的性质求出第二个方程的解是x＝2，根据两个方程的解互为倒数得出第一个方程的解是x，再把x代入方程4（x+a）+5＝﹣2x得出4（a）+5＝﹣2，最后根据等式的性质求出方程的解即可． 【解答】解：解方程﹣3x＝﹣4﹣x，得x＝2， ∵关于x的一元一次方程4（x+a）+5＝﹣2x的解与方程﹣3x＝﹣4﹣x的解互为倒数， ∴关于x的一元一次方程4（x+a）+5＝﹣2x的解是， 把x代入方程4（x+a）+5＝﹣2x，得4（a）+5＝﹣2， 2+4a+5＝﹣1， 4a＝﹣1﹣2﹣5， 4a＝﹣8， a＝﹣2． 【计算题组训练13】 题量：6道 建议时间：10分钟 13．（2023秋•柘城县期末）计算． （1）（）÷（）； （2）﹣12024﹣（﹣5）（﹣2）3÷|﹣32+1|． 【分析】（1）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算即可； （2）先算乘方，再去绝对值符号，接着算乘法与除法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）（）÷（） ＝（）×（﹣24） ＝3+54﹣36 ＝21； （2）﹣12024﹣（﹣5）（﹣2）3÷|﹣32+1| ＝﹣1﹣（）（﹣8）÷|﹣9+1| ＝﹣1﹣（）（﹣8）÷8 ＝﹣1+2﹣1 ＝0． 14．（2023秋•清河区校级期末）计算： （1）； （2）﹣32+2×[（﹣3）2+（﹣3）]． 【分析】（1）利用乘法的分配律解答即可； （2）利用有理数的混合运算的法则解答即可． 【解答】解：（1）原式＝（﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝﹣3+8﹣6 ＝﹣（3+6）+8 ＝﹣9+8 ＝﹣1； （2）﹣32+2×[（﹣3）2+（﹣3）] ＝﹣9+2×（9﹣2） ＝﹣9+14 ＝5． 15．（2023秋•泸县期末）先化简，再求值：，其中，y＝﹣2． 【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣3x2y+3xy﹣2xy2+x2y ＝3xy； 当x，y＝﹣2时， 原式＝3（﹣2）＝﹣2． 16．（2023秋•电白区期末）已知代数式A＝3x2﹣x+2，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣3． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值． 【分析】（1）先根据题意求出B，再根据A﹣B列出算式，去括号、合并同类项即可得； （2）根据最大负整数即为﹣1得出x的值，再代入计算可得． 【解答】解：（1）根据题意知， B＝2x2﹣3x﹣3﹣（3x2﹣x+2） ＝2x2﹣3x﹣3﹣3x2+x﹣2 ＝﹣x2﹣2x﹣5， 则A﹣B＝（3x2﹣x+2）﹣（﹣x2﹣2x﹣5） ＝3x2﹣x+2+x2+2x+5 ＝4x2+x+7； （2）∵x是最大的负整数， ∴x＝﹣1， 则原式＝4×（﹣1）2﹣1+7＝4﹣1+7＝10． 17．（2023秋•绥阳县期末）解方程： （1）2（3x﹣1）﹣3（2﹣4x）＝10； （2）． 【分析】（1）将原方程利用去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤计算即可； （2）将原方程利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤计算即可． 【解答】解：（1）原方程去括号得：6x﹣2﹣6+12x＝10， 移项，合并同类项得：18x＝18， 系数化为1得：x＝1； （2）原方程去分母得：3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10）， 去括号得：3x﹣9＝6﹣4x+20， 移项，合并同类项得：7x＝35， 系数化为1得：x＝5． 18．（2023秋•潍坊期末）数学李老师让同学们解方程．小亮认为“方程两边有分母，应该先去分母”，小颖认为“方程中有10﹣2x及2x﹣10，且互为相反数，应该用整体思想求解”．请你分别用小亮、小颖的方法解该方程． 【分析】利用小亮的方法：首先去分母，方程两边同时乘以3得10﹣2x＝18﹣4（2x﹣10），再去括号，移项，合并同类项得6x＝48，然后再将未知数的系数化为1即可得出方程的解； 利用小颖的方法：首先将原方程转化为（10﹣2x）＝6（10﹣2x），再移项得（10﹣2x）（10﹣2x）＝6，合并同类项，得：﹣（10﹣2x）＝6，据此再解出x即可． 【解答】解：利用小亮的方法解答如下： 去分母，方程两边同时乘以3，得：10﹣2x＝18﹣4（2x﹣10）， 去括号，得：10﹣2x＝18﹣8x+40， 移项，得：﹣2x+8x＝18+40﹣10， 合并同类项，得：6x＝48， 未知数的系数化为1，得：x＝8． 利用小颖的方法解答如下： 方程（10﹣2x）＝6﹣（2x﹣10）可转化为：（10﹣2x）＝6（10﹣2x）， 移项得：得：（10﹣2x）（10﹣2x）＝6， 合并同类项，得：﹣（10﹣2x）＝6， 去括号，得：﹣10+2x＝6， 移项得：得：2x＝6+10， 合并同类项，得：2x＝16， 未知数的系数化为1，得：x＝8． 【计算题组训练14】 题量：6道 建议时间：10分钟 19．（2023秋•邓州市期末）计算： （1）； （2）|﹣5|． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，然后将括号外的除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法即可． 【解答】解：（1） ＝0+（﹣21）+3（） ＝﹣18； （2）|﹣5| ＝[﹣1+（﹣2）]×（﹣3）﹣5 ＝（﹣3）×（﹣3）+（﹣5） ＝9+（﹣5） ＝4． 20．（2023秋•青县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）直接根据含乘方的有理数混合运算的顺序计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号即可． 【解答】解：（1） ＝6； （2） ＝﹣9． 21．（2023秋•成都期末）先化简，再求值：已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，先化简，再求值：． 【分析】先根据非负数的性质得出x、y的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将x、y的值代入计算可得． 【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+1|＝0， ∴x＝2，y＝﹣1， 原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy ＝﹣4y2+4xy， 当x＝2，y＝﹣1时， 原式＝﹣4×（﹣1）2+4×2×（﹣1） ＝﹣4﹣8 ＝﹣12． 22．（2023秋•襄都区期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab，A﹣2B﹣C＝0． （1）求多项式C． （2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值． 【分析】（1）直接由A﹣2B﹣C＝0得到C＝A﹣2B，再把A、B多项式代入求出结果； （2）将a＝2，b＝﹣3代入多项式C中，求值即可． 【解答】解：（1）∵A﹣2B﹣C＝0 ∴C＝A﹣2B， ∴C＝2a2+3ab﹣1﹣2（a2+ab）， 整理得C＝ab﹣1； （2）把a＝2，b＝﹣3代入ab﹣1中， 得C＝2×（﹣3）﹣1＝﹣7． 23．（2023秋•西平县期末）解下列方程： （1）（3x﹣6）x﹣3； （2）3． 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去分母得：5（3x﹣6）＝12x﹣90， 去括号得：15x﹣30＝12x﹣90， 移项合并得：3x＝﹣60， 解得：x＝﹣20； （2）去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63， 去括号得：7﹣14x＝9x+3﹣63， 移项合并得：﹣23x＝﹣67， 解得：x． 24．（2023秋•平泉市期末）嘉淇在解关于x的一元二次方程时，发现常数⊙被污染了． （1）嘉淇猜⊙是﹣1，请解一元一次方程； （2）老师告诉嘉淇这个方程的解为x＝﹣4，求被污染的常数⊙． 【分析】（1）根据一元一次方程的解法，依次进行去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可； （2）根据一元一次方程解的定义将x＝﹣4代入计算即可． 【解答】解：（1）两边都乘以4，得 2（x+1）﹣4＝8+2﹣x， 去括号，得 2x+2﹣4＝8+2﹣x， 移项，得 2x+x＝8+2﹣2+4， 合并同类项，得 3x＝12， 两边都除以3，得 x＝4， 即一元一次方程的解为x＝4； （2）把x＝﹣4代入关于x的一元二次方程得， ⊙＝2， 解得⊙＝5． 即被污染的常数⊙是5． 【计算题组训练15】 题量：6道 建议时间：10分钟 25．（2023秋•曾都区期末）计算下列各题： （1）； （2）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律计算即可； （2）先算括号内的式子，再算乘方，然后算乘除法，最后算加法即可． 【解答】解：（1） ＝11（）+（﹣15） ＝[1（）]+[1（﹣15）] ＝1+（﹣14） ＝﹣13； （2） ＝（﹣2）3÷4（﹣6） ＝（﹣8）÷4（﹣6） ＝﹣2+（﹣1） ＝﹣3． 26．（2023秋•武平县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解； （2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解． 【解答】解：（1）原式 ＝5； （2）原式＝﹣1+（﹣10）×2﹣（2+27） ＝﹣1﹣20﹣29 ＝﹣50 27．（2023秋•沙坪坝区期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝2． 【分析】先对原式去括号并合并同类项进行化简，再把x，y的值代入即可． 【解答】解：原式＝2x2y﹣（5xy2﹣3x2y﹣2xy）+5xy2﹣2xy ＝2x2y﹣5xy2+3x2y+2xy+5xy2﹣2xy ＝5x2y； 当x＝﹣3，y＝2时， 原式＝5×（﹣3）2×2 ＝90． 28．（2023秋•盐山县期末）已知A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8． （1）化简3A+2B． （2）当|x﹣3|+（y+2）2＝0，求3A+2B的值． 【分析】（1）把A，B表示的式子代入3A+2B，去括号合并同类项即可； （2）先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算． 【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8， ∴3A+2B ＝3（2x2﹣3xy+4）+2（﹣3x2+5xy﹣8） ＝6x2﹣9xy+12﹣6x2+10xy﹣16 ＝xy﹣4； （2）∵|x﹣3|+（y+2）2＝0， ∴x＝3，y＝﹣2， ∵3A+2B＝xy﹣4＝3×（﹣2）﹣4＝﹣10． 29．（2023秋•光山县期末）解下列方程： （1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7； （2）1． 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7， 5x+10﹣6x+3＝7， 5x﹣6x＝7﹣10﹣3， ﹣x＝﹣6， x＝6； （2）1， 3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6， 3x+3﹣4+6x＝6， 3x+6x＝6﹣3+4， 9x＝7， x． 30．（2023秋•江州区期末）已知关于m，n的多项式2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2的值与字母m的取值无关． （1）求a，b的值； （2）在满足（1）的条件下，求关于x方程的解． 【分析】（1）先把关于m，n的多项式2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2中的同类项进行合并，然后根据关于m，n的多项式的值与字母m的取值无关，列出关于a，b的方程，求出a，b即可； （2）把（1）中所求的a，b的值代入方程，解方程即可． 【解答】解：（1）2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2 ＝2m3﹣2bm3+am+3m﹣5n﹣n+6﹣2 ＝（2﹣2b）m3+（a+3）m﹣6n+4， ∵关于m，n的多项式2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2的值与字母m的取值无关， ∴2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得：a＝﹣3，b＝1； （2）把a＝﹣3，b＝1代入方程得： ， 3（x﹣3）﹣（2x﹣1）＝4， 3x﹣9﹣2x+1＝4， x﹣8＝4， x＝12． 【计算题组训练16】 题量：6道 建议时间：10分钟 31．（2023秋•夏邑县期末）计算： （1）； （2）（﹣1）2024+（﹣10）2﹣[2﹣（﹣3）3]． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1） ＝（66） ＝（3﹣2）×5 ＝1×5 ＝5； （2）（﹣1）2024+（﹣10）2﹣[2﹣（﹣3）3] ＝1+（﹣10）×2×2﹣（2+27） ＝1+（﹣10）×2×2﹣29 ＝1﹣40﹣29 ＝﹣68． 32．（2023秋•蒙城县期末）计算： （1）； （2）﹣12+（﹣2）2÷4×[5﹣（﹣3）2]． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）先算括号里面的，再算乘方．乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式 ＝8﹣20+9 ＝﹣3； （2）原式＝﹣1+4÷4×（5﹣9） ＝﹣1+4÷4×（﹣4） ＝﹣1+1×（﹣4） ＝﹣1﹣4 ＝﹣5． 33．（2023秋•电白区期末）先化简，再求值：，其中． 【分析】将原式移项，合并同类项后代入数值计算即可． 【解答】解：原式＝4x2﹣6x﹣3x2+4x﹣1﹣x2 ＝﹣2x﹣1； 当x时， 原式＝﹣2×（）﹣1＝1﹣1＝0． 34．（2023秋•莘县期末）已知多项式A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6． （1）若（m+2）2+|n﹣3|＝0，化简A﹣B； （2）若A+B的结果中不含有x2项以及y项，求m+n+mn的值． 【分析】（1）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将m与n的值代入原式即可求出答案． （2）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后令含有x2的项和y的项的系数为零，从而可求出m与n的值． 【解答】解：（1）A﹣B ＝（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6） ＝2x2+my﹣12﹣nx2+3y﹣6， 由题意可知：m+2＝0，n﹣3＝0， ∴m＝﹣2，n＝3， ∴原式＝2x2﹣2y﹣12﹣3x2+3y﹣6 ＝﹣x2+y﹣18． （2）A+B＝（2x2+my﹣12）+（nx2﹣3y+6） ＝2x2+my﹣12+nx2﹣3y+6 ＝（n+2）x2+（m﹣3）y﹣6， 令n+2＝0，m﹣3＝0， ∴m＝3，n＝﹣2， ∴原式＝3﹣2+3×（﹣2） ＝1﹣6 ＝﹣5． 35．（2023秋•武城县期末）解下列方程： （1）4﹣3（2﹣x）＝5x； （2）． 【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1； （2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1． 【解答】解：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x， 去括号得：4﹣6+3x＝5x， 移项合并同类项得：﹣2x＝2， 系数化为1得：x＝﹣1； （2）， 去分母得：10（x﹣1）﹣6（x+2）＝1.2×3， 去括号得：10x﹣10﹣6x﹣12＝3.6， 移项合并同类项得：4x＝25.6， 系数化为1得：x＝6.4． 36．（2023秋•商南县校级期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若方程（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解与关于x的一元一次方程n（2x+1）＝x+5的解互为相反数，求n的值． 【分析】（1）根据（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程，得到|m|﹣2＝1，m﹣3≠0，求得m的值即可． （2）先求得（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解，根据一元一次方程n（2x+1）＝x+5的解与（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解互为相反数，求得解，代入求得n的值即可． 【解答】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程， ∴|m|﹣2＝1，m﹣3≠0， 解得m＝﹣3，m＝3且m≠3， 故m＝﹣3． （2）∵m＝﹣3， ∴（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0变形为﹣6x+12＝0， 解得x＝2， ∵一元一次方程n（2x+1）＝x+5的解与（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解互为相反数， ∴n（2x+1）＝x+5的解为x＝﹣2， ∴n[2×（﹣2）+1]＝﹣2+5， 解得n＝﹣1， 故n的值为﹣1． 【计算题组训练17】 题量：6道 建议时间：10分钟 37．（2023秋•张店区期末）计算： （1）﹣12024[2﹣（﹣2）3]； （2）﹣110.35． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里，即可解答； （2）利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）﹣12024[2﹣（﹣2）3] ＝﹣1×6×[2﹣（﹣8）] ＝﹣1×6×（2+8） ＝﹣1×6×10 ＝﹣60； （2）﹣110.35 ＝﹣11110.350.35 ＝﹣11×（）﹣0.35×（） ＝﹣11×1﹣0.35×1 ＝﹣11﹣0.35 ＝﹣11.35． 38．（2023秋•临邑县期末）计算题． ①2； ②4+（﹣2）3×5+（﹣0.28）÷4． 【分析】①按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； ②先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：①2 （） ； ②4+（﹣2）3×5+（﹣0.28）÷4 ＝4+（﹣8）×5+（﹣0.07） ＝4+（﹣40）﹣0.07 ＝﹣36﹣0.07 ＝﹣36.07． 39．（2023秋•宣城期末）先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y|＝0． 【分析】求值的代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，然后代入求值． 【解答】解：原式＝3x2y﹣5xy﹣（x2y﹣2xy+2x2y） ＝3x2y﹣5xy﹣x2y+2xy﹣2x2y ＝﹣3xy， ∵（x+1）2+|y|＝0，且（x+1）2≥0，|y|≥0， ∴x+1＝0，y0， 解得：x＝﹣1，y， ∴原式＝﹣3xy ＝﹣3×（﹣1） ＝1． 40．（2023秋•达州期末）已知A＝m﹣n，B＝﹣m+2n+1． （1）化简2（A+B）﹣（A﹣B）（结果用含m，n的代数式表示）； （2）已知|m|+（n﹣1）2＝0，求（1）中代数式的值． 【分析】（1）将A和B代入代数式中，运用合并同类项的方法进行化简； （2）根据绝对值和偶次方的非负性，以及相加后结果是0，得到m0，n﹣1＝0，求出m、n的值，再代入（1）的代数式中，即可求出结果． 【解答】解：（1）2（A+B）﹣（A﹣B） ＝2[（m﹣n）+（﹣m+2n+1）]﹣[（m﹣n）﹣（﹣m+2n+1）] ＝2（m﹣n﹣m+2n+1）﹣（m﹣n+m﹣2n﹣1） ＝2n+2﹣2m+3n+1 ＝﹣2m+5n+3． （2）根据题意得到：m0，n﹣1＝0， 解得m，n＝1， 将m、n的值代入（1）的代数式中， 则﹣2m+5n+3 ＝﹣2×（）+5×1+3 ＝1+5+3 ＝9． 41．（2023秋•绥中县期末）解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）． 【分析】（1）直接去括号、移项、合并同类项即可解方程； （2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤即可解方程． 【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3） 去括号，得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6 移项，得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7 合并同类项，得：﹣2x＝﹣10 系数化1，得：x＝5； （2） 去分母，得：2（x+1）﹣1×4＝2×4+（2﹣x） 去括号，得：2x+2﹣4＝8+2﹣x 移项，得：2x+x＝8+2﹣2+4 合并同类项，得：3x＝12 系数化1，得：x＝4． 42．（2023秋•临泽县期末）小明解方程1时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解． 【分析】把x＝4代入小明粗心得出的方程，求出a的值，代入方程求出解即可． 【解答】解：由题意可知：（在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4）， 2（2x﹣1）+1＝5（x+a）， 把x＝4代入得：a＝﹣1， 将a＝﹣1代入原方程得：1， 去分母得：4x﹣2+10＝5x﹣5， 移项合并得：﹣x＝﹣13， 解得：x＝13． 【计算题组训练18】 题量：6道 建议时间：10分钟 43．（2023秋•德州期末）计算 （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算加减法即可； （2）把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝﹣8÷8（﹣2） ＝﹣1+1+1 ＝1； （2） ＝﹣252525 ＝25×（） ＝25×（﹣1） ＝﹣25． 44．（2023秋•辉县市期末）计算 （1）（）×（﹣48） （2）﹣14+（）÷3×[2﹣（﹣3）2]． 【分析】（1）利用乘法分配律计算可得； （2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式＝8﹣36+4＝﹣24； （2）原式＝﹣1+（）（﹣7） ＝﹣1 45．（2023秋•旺苍县期末）先化简，再求值：﹣（xy2﹣x2y）+[﹣3xy（x2y﹣2xy2）]，其中x是最大的负整数，y是最小的正偶数． 【分析】将原式去括号，合并同类项，然后根据题意求得x，y的值后代入化简结果中计算即可． 【解答】解：原式＝﹣xy2+x2y﹣3xy（x2y﹣2xy2） ＝﹣xy2+x2y﹣3xyx2y+xy2 x2y﹣3xy； ∵x是最大的负整数，y是最小的正偶数， ∴x＝﹣1，y＝2， 原式（﹣1）2×2﹣3×（﹣1）×2＝1+6＝7． 46．（2023秋•榆阳区校级期末）已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关（即含x项的系数为0）． （1）求m，n的值； （2）求2（3m+n）﹣（2m﹣n）的值． 【分析】（1）先将A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2代入A﹣2B中，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后根据A﹣2B的值与x的取值无关即可求解； （2）先将2（3m+n）﹣（2m﹣n）进行化简，再将（1）中的m，n的值代入即可求解． 【解答】解：（1）因为 B＝3x﹣2y+1﹣nx2，A＝4x2+mx+2． 所以 A﹣2B＝4x2+mx+2＝2（3x＝2y+1﹣mx2） ＝4x2+mx+2﹣6π+4y﹣2+2mx2 ＝（4+2n）x2+（m﹣6）x+4y． 因为A﹣2B 的值与x的取值无关， 所以 4+2n＝0，m﹣6＝0， 所以 n＝﹣2，m＝6； （2）2（3m+n）﹣（2m﹣n） ＝6m+2n﹣2m+n ＝4m+3n． 因为 m＝6，n＝﹣2， 所以原式＝4×6+3×（﹣2）＝18． 47．（2023秋•莘县期末）解方程： （1）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）； （2）． 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：（1）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）， 去括号，得4x﹣6x+4＝2x﹣2， 移项，得4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4， 合并同类项，得﹣4x＝﹣6， 系数化成1，得x； （2）， 去分母，得6x+2（1﹣x）＝（x+2）﹣6， 去括号，得6x+2﹣2x＝x+2﹣6， 移项，得6x﹣2x﹣x＝2﹣6﹣2， 合并同类项，得3x＝﹣6， 系数化成1，得x＝﹣2． 48．（2023秋•长沙期末）已知x0是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解，若x0，y0满足x0+y0＝x0y0，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）互为“雅礼方程”；例如：方程x﹣4＝0的解是x0＝4，方程4y﹣y＝4的解是，因为，所以方程x﹣4＝0与方程4y﹣y＝4互为“雅礼方程”． （1）请判断方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5是否互为雅礼方程．并说明理由． （2）若关于x的一元一次方程和关于y的方程2y﹣3＝1互为“雅礼方程”，请求出a的值． （3）关于x，y的两个方程2（x﹣1）＝3m﹣2与方程，若对于任何数m，都使它们不是“雅礼方程”，求n的值． 【分析】（1）首先解方程x﹣3+2（x﹣6）＝0，得：x＝5，解方程y+3y＝5，得：，然后根据“雅礼方程”的定义进行判断即可； （2）首先解方程 ，得x＝﹣a，解方程2y﹣3＝1，得：y＝2，然后然后根据“雅礼方程”的定义得﹣a+2＝﹣a×2，由此解出a即可； （3）首先解方程2（x﹣1）＝3m﹣2，得：，解方程，得：，然后根据对于任何数m，这两个方程都不是“雅礼方程”得 ，整理得（3﹣9m）m≠﹣6n﹣4，由此进行讨论即可得出n的值． 【解答】解：（1）方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5互为雅礼方程，理由见解答过程． 解方程x﹣3+2（x﹣6）＝0，得：x＝5， 解方程y+3y＝5，得：， ∵，， ∴ ∴方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5互为雅礼方程”； （2）对于方程 ，去分母，方程两边同时乘以4，得：4x﹣（3x﹣2a）＝4a+3x， 整理得：2x＝﹣2a， ∴x＝﹣a 解方程2y﹣3＝1，得：y＝2， ∵方程方程2y﹣3＝1互为“雅礼方程”， ∴﹣a+2＝﹣a×2， ∴a＝﹣2； （3）解方程2（x﹣1）＝3m﹣2，得：， 解方程，得：， ∵对于任何数m，2（x﹣1）＝3m﹣2与方程都不是“雅礼方程”， ∴无论m为何值 ， 即：9m+6n+4≠9mn+6m 整理得：（3﹣9n）m≠﹣6n﹣4， 当3﹣9n＝0时，，此时﹣6n﹣40， ∴对于任意m都，当时（3﹣9n）m≠﹣6n﹣4恒成立， ∴． 【计算题组训练19】 题量：6道 建议时间：10分钟 49．（2023秋•莲池区期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算减法即可； （2）利用乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣410×1（﹣1）2024 ＝﹣1﹣1﹣10×1 ＝﹣1﹣1﹣10 ＝﹣12； （2）原式＝﹣24×（）+（﹣24）（﹣24） ＝20﹣3+14 ＝31． 50．（2023秋•桑植县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方及括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝（﹣48）×（）﹣（﹣48）（﹣48） ＝24+30﹣28 ＝26； （2）原式＝﹣9（2﹣8）﹣3×（﹣4） ＝﹣9（﹣6）+12 ＝﹣9﹣4+12 ＝﹣1． 51．（2023秋•南充期末）先化简，再求值： ，若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0． 【分析】将原式去括号，合并同类项，根据绝对值及偶次幂的非负性求得x，y的值后代入化简结果中计算即可． 【解答】解：原式＝5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣5x2 ＝5x2﹣2xy+xy+6﹣5x2 ＝﹣xy+6； ∵|x﹣2|+（y+3）2＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3； 原式＝﹣2×（﹣3）+6＝12． 52．（2023秋•利辛县期末）张老师让同学们计算“当x＝2024，y＝﹣2023时，求代数式的值．”由于小明抄题时粗心大意，把“x＝2024，y＝﹣2023”写成了“x＝24，y＝﹣23”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算最后的值． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【解答】解： ＝2x+4y﹣2x﹣4y+12 ＝12， ∴结果与x，y的取值无关， ∴把“x＝2024，y＝﹣2023”写成了“x＝24，y＝﹣23”，求出来的结果也是正确的． 53．（2023秋•玄武区校级期末）解方程： （1）2﹣3（x﹣1）＝5（x﹣2）+3； （2）． 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 【解答】解：（1）去括号，可得：2﹣3x+3＝5x﹣10+3， 移项，可得：﹣3x﹣5x＝﹣10+3﹣2﹣3， 合并同类项，可得：﹣8x＝﹣12， 系数化为1，可得：x＝1.5． （2）去分母，可得：4（2x﹣1）﹣12＝3（x+3）﹣（5﹣x）， 去括号，可得：8x﹣4﹣12＝3x+9﹣5+x， 移项，可得：8x﹣3x﹣x＝9﹣5+4+12， 合并同类项，可得：4x＝20， 系数化为1，可得：x＝5． 54．（2023秋•娄星区期末）关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝m（m为正数），则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“差m方程”．例如：方程2x﹣3＝1的解是x＝2，方程y﹣4＝0的解是y＝4，因为|x﹣y|＝|2﹣4|＝2，所以方程2x﹣3＝1与方程y﹣4＝0是“差2方程”． （1）请判断方程x﹣2＝3﹣x与方程y+2＝3（y+1）是不是“差3方程”，并说明理由． （2）当k取何值时，关于x的方程与关于y的方程3y+5＝y﹣1是“差1方程”，求k的值． 【分析】（1）分别求出两个方程的解，再由定义判断即可； （2）先求出3y+5＝y﹣1的解，根据“差1方程”可得|x+3|＝1，求出x＝﹣2或x＝﹣4，然后分两种情况求解即可． 【解答】解：（1）x﹣2＝3﹣x，得， 解y+2＝3（y+1），得， ∵， ∴方程x﹣2＝3﹣x与方程y+2＝3（y+1）是“差3方程”， （2）3y+5＝y﹣1，得y＝﹣3， ∵关于x的方程，与关于y的方程3y+5＝y﹣1都是“差1方程”， ∴|x+3|＝1， ∴x＝﹣2或x＝﹣4， ①当x＝﹣2时，， 解得k＝8， ②当x＝﹣4时，， 解得k＝14， ∴综上所述，当k＝8或k＝14时，关于x的方程与关于y的方程3y+5＝y﹣1都是“差1方程”． 【计算题组训练20】 题量：6道 建议时间：10分钟 55．（2023秋•旺苍县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可． 【解答】解：（1）原式； （2）原式＝﹣1（）+0.2 ． 56．（2023秋•盐山县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法的分配律进行运算即可； （2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法即可． 【解答】解：（1） ＝﹣18+21﹣10 ＝﹣7； （2） ＝[﹣1﹣（1﹣0.5）]×（3﹣9） ＝（﹣1）×（﹣6） ＝11． 57．（2023秋•玉山县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x|+（y﹣1）2＝0． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝5x2y﹣6xy+2xy﹣4x2y+xy2+4xy＝x2y+xy2， ∵|x|+（y﹣1）2＝0， ∴x，y＝1， 则原式． 58．（2023秋•子洲县期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，且A﹣2B﹣C＝0． （1）求多项式C． （2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值． 【分析】（1）直接由A﹣2B﹣C＝0得到C＝A﹣2B，再把A、B多项式代入求出结果； （2）将a＝2，b＝﹣3代入多项式C中，求值即可． 【解答】解：（1）因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，且A﹣2B﹣C＝0． 所以C＝A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab﹣1） ＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab+2 ＝ab﹣2a+1． （2）当a＝2，b＝﹣3时， C＝ab﹣2a+1＝2×（﹣3）﹣2×2+1＝﹣6﹣4+1＝﹣9． 59．（2023秋•东港区期末）解下列方程： （1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）； （2）． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）， 去括号得：2x﹣4＝8﹣12x+3， 移项得：2x+12x＝8+3+4， 合并得：14x＝15， 系数化为1得：； （2）， 去分母得：10（3y+2）﹣20＝5（2y﹣1）﹣4（2y+1）， 去分母得：30y+20﹣20＝10y﹣5﹣8y﹣4， 移项得：30y﹣10y+8y＝﹣5﹣4， 合并得：28y＝﹣9， 系数化为1得． 60．（2023秋•福田区期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）＝2y+k﹣1的解． 【分析】（1）先算出两个方程的解，再根据“美好方程”的定义，求出m的值； （2）根据已知条件建立关于n的方程，再求解； （3）根据“美好方程”的定义，求出x+1＝0的解为x＝﹣2024，再求得方程x+3＝2x+k的解为x＝2025，然后将关于y的一元一次方程（y+1）＝2y+k﹣1变形为（y+1）+3＝2（y+1）+k，则y+1＝x＝2025，从而求解． 【解答】解：（1）∵3x+m＝0， ∴x， ∵4x﹣2＝x+10， ∴x＝4， ∵关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”， ∴41， ∴m＝9， 故答案为：9． （2）∵“美好方程”的两个解之和为1， ∴另一个方程的解为1﹣n， ∵两个解的差为8， ∴n﹣（1﹣n）＝8或1﹣n﹣n＝8， ∴n或n， 故答案为：或． （3）∵x+1＝0， ∴x＝﹣2024， ∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”， ∴方程x+3＝2x+k的解为：x＝1﹣（﹣2024）＝2025， ∵关于y的一元一次方程（y+1）＝2y+k﹣1可化为（y+1）+3＝2（y+1）+k， ∴y+1＝x＝2025， ∴y＝2024． 故答案为：y＝2024． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七上数学期末复习计算题组训练（20天计划120道） 【人教版2024】 【计算题组训练1】 题量：6道 建议时间：10分钟 1．（2023秋•綦江区期末）计算： （1）； （2）． 2．（2023秋•隆回县期末）计算： （1）|﹣43|； （2）． 3．（2023秋•恩施市期末）先化简，再求值：；其中x＝﹣1，y＝2． 4．（2023秋•长岭县期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简2A﹣3B； （2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值； （3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值． 5．（2023秋•沈河区期末）解下列方程： （1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16． （2）． 6．（2023秋•沂源县期末）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+2m+4＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a的值． （2）已知方程和上述方程同解，求m的值． 【计算题组训练2】 题量：6道 建议时间：10分钟 7．（2023秋•昆都仑区期末）计算： （1）﹣32+（﹣3）×|﹣4|； （2）． 8．（2023秋•荣昌区期末）计算： （1）； （2）． 9．（2023秋•召陵区期末）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0． 10．（2023秋•大冶市期末）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7． （1）求多项式A； （2）当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，求y的值． 11．（2023秋•铜梁区期末）解方程： （1）5（x﹣2）﹣4＝4（x﹣1）； （2）． 12．（2023秋•岳阳期末）小明在解方程1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解． 【计算题组训练3】 题量：6道 建议时间：10分钟 13．（2023秋•沈丘县期末）计算 （1）﹣32﹣|（﹣5）3|×（）2﹣18÷|﹣（﹣3）2| （2）（）． 14．（2023秋•五莲县期末）计算： （1）； （2）． 15．（2024春•东坡区期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y． 16．（2024春•萨尔图区校级期末）已知关于x的整式A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m（m，n为常数）．若整式A+B的取值与x无关，求m﹣n的值． 17．（2023秋•宿城区期末）解方程 （1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7 （2）． 18．（2023秋•庄浪县期末）如果方程8的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x﹣2a+1的解相同，求a的值． 【计算题组训练4】 题量：6道 建议时间：10分钟 19．（2023秋•九龙坡区校级期末）计算： （1）； （2）． 20．（2023秋•连山区期末）计算： （1）﹣23÷8（﹣2）2； （2）（）×（﹣48）． 21．（2023秋•武城县期末）先化简，再求值：3（a2b﹣3ab2）+[2ab2﹣a+3（﹣a2b+3a）]，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0． 22．（2023秋•黄石港区期末）已知：关于x的多项式2（mx2﹣x）+4x2+3nx的值与x的取值无关． （1）求m，n的值； （2）求3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）的值． 23．（2023秋•西城区校级期末）解下列方程： （1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝21； （2）． 24．（2023秋•乳山市期末）小明在解关于x的方程，由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘6，所以得到方程的解为x＝﹣2．求a的值及方程的正确解． 【计算题组训练5】 题量：6道 建议时间：10分钟 25．（2023秋•喀什地区期末）计算： （1）（﹣1）3[2﹣（﹣3）2]； （2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）． 26．（2023秋•沙坪坝区校级期末）有理数的运算： （1）． （2）2． 27．（2023秋•民权县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0． 28．（2023秋•梁园区期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2． （1）求2A﹣3B． （2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值． 29．（2023秋•乐陵市期末）解方程： （1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）． 30．（2023秋•凉州区期末）小明同学在解方程2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确地解出方程． 【计算题组训练6】 题量：6道 建议时间：10分钟 31．（2024春•莘县校级期末）计算： （1）； （2）． 32．（2023秋•海南期末）计算： （1）； （2）． 33．（2023秋•伊川县期末）先化简，再求值：2xy（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）；其中x，y＝﹣3． 34．（2023秋•普洱期末）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2xy﹣3，其中a，b为常数． （1）求整式M﹣2N； （2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值． 35．（2023秋•宿迁期末）解方程： （1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7； （2）． 36．（2023秋•舒兰市期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2yy+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 【计算题组训练7】 题量：6道 建议时间：10分钟 37．（2023秋•黔江区期末）计算题： （1）； （2）． 38．（2023秋•金东区期末）计算： （1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4； （2）． 39．（2023秋•新安县期末）先化简，再求值： ，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 40．（2023秋•宿松县期末）已知A＝2x2﹣xy+2x﹣2，B＝x2﹣xy﹣y，请按要求解决以下问题： （1）求A﹣2B； （2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 41．（2023秋•凉州区校级期末）解方程： （1）x﹣2； （2）1． 42．（2024春•汝阳县期末）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数． （1）求﹣3a2+7a﹣1的值； （2）根据方程解的定义试说明关于t的方程at＝2t有无数解． 【计算题组训练8】 题量：6道 建议时间：10分钟 43．（2023秋•东阳市期末）计算： （1）； （2）． 44．（2023秋•汉川市期末）计算： （1）； （2）． 45．（2023秋•鹤城区校级期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，． 46．（2023秋•衡阳期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a，B＝﹣a2． （1）当a＝﹣1，b时，求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若（1）中代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b的值． 47．（2024春•北林区期末）解方程： （1）8﹣3（2x﹣1）＝17+2（x+3）； （2）x5． 48．（2023秋•永定区期末）已知关于x的一元一次方程（k﹣2023）x﹣2024＝7﹣2025（x+1），其中k为常数． （1）若x＝﹣1是该方程的解，求k的值； （2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数k的值． 【计算题组训练9】 题量：6道 建议时间：10分钟 49．（2023秋•邹平市期末）计算： （1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）； （2）． 50．（2023秋•驿城区期末）计算： （1）． （2）． 51．（2024春•巴彦县期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，． 52．（2023秋•泉港区期末）在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A、B、C三个代数式，已知A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1，B＝﹣2（x2﹣x+2）． （1）当x＝3时，试求出B的值； （2）当k＝﹣1，C＝B﹣A时，请求C的代数式； （3）若代数式C是二次单项式，2A﹣B+C的结果为常数，试求出k的值和C的代数式． 53．（2023秋•孝昌县期末）解方程： （1）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）； （2）． 54．（2023秋•成武县期末）小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为x＝﹣2，试求a的值． 【计算题组训练10】 题量：6道 建议时间：10分钟 55．（2023秋•台儿庄区期末）计算： （1）|﹣4|； （2）． 56．（2023秋•芝罘区期末）计算： （1）； （2）． 57．（2023秋•铜梁区校级期末）先化简，再求值：，其中． 58．（2023秋•梅州期末）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 59．（2023秋•邹平市期末）解方程： （1）4（x﹣11）＝6x﹣3（20﹣x）； （2）． 60．（2023秋•柘城县期末）已知（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a的值，并求解上述一元一次方程； （2）若上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的倍，求k的值． 【计算题组训练11】 题量：6道 建议时间：10分钟 1．（2023秋•焦作期末）计算： （1）﹣12023﹣（1）÷3×|3﹣（﹣3）2|； （2）． 2．（2023秋•获嘉县期末）计算： （1）6×（﹣3）+|4|； （2）（﹣1）2024． 3．（2023秋•新乡期末）先化简，再求值：6xy﹣[（2x2+4xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣y2）]，其中，． 4．（2023秋•永善县期末）已知：M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8． （1）化简：M﹣2N； （2）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，求M﹣2N的值． 5．（2023秋•清河区校级期末）解方程： （1）3（x﹣3）＝2﹣2（x﹣2）； （2）1． 6．（2023秋•广安期末）已知关于x的一元一次方程，其中m是正整数． （1）当m＝3时，解这个方程； （2）若该方程有正整数解，求m的值． 【计算题组训练12】 题量：6道 建议时间：10分钟 7．（2023秋•沙坪坝区校级期末）计算： （1）； （2）． 8．（2023秋•临颍县期末）计算： （1）|﹣3|． （2）． 9．（2023秋•宜州区期末）先化简，再求值： 3（2x2﹣3xy﹣1）+6（﹣x2+xy），其中|x+2|+|y|＝0． 10．（2023秋•抚州期末）已知A＝2a2+4ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1； （1）求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若4A﹣（3A﹣2B）的值与a无关，求b的值． 11．（2023秋•夏邑县期末）解方程： （1）2x+2（x+1）＝6﹣4（2x﹣3）； （2）． 12．（2023秋•武功县期末）已知关于x的一元一次方程4（x+a）+5＝﹣2x的解与方程﹣3x＝﹣4﹣x的解互为倒数，求a的值． 【计算题组训练13】 题量：6道 建议时间：10分钟 13．（2023秋•柘城县期末）计算． （1）（）÷（）； （2）﹣12024﹣（﹣5）（﹣2）3÷|﹣32+1|． 14．（2023秋•清河区校级期末）计算： （1）； （2）﹣32+2×[（﹣3）2+（﹣3）]． 15．（2023秋•泸县期末）先化简，再求值：，其中，y＝﹣2． 16．（2023秋•电白区期末）已知代数式A＝3x2﹣x+2，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣3． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值． 17．（2023秋•绥阳县期末）解方程： （1）2（3x﹣1）﹣3（2﹣4x）＝10； （2）． 18．（2023秋•潍坊期末）数学李老师让同学们解方程．小亮认为“方程两边有分母，应该先去分母”，小颖认为“方程中有10﹣2x及2x﹣10，且互为相反数，应该用整体思想求解”．请你分别用小亮、小颖的方法解该方程． 【计算题组训练14】 题量：6道 建议时间：10分钟 19．（2023秋•邓州市期末）计算： （1）； （2）|﹣5|． 20．（2023秋•青县期末）计算： （1）； （2）． 21．（2023秋•成都期末）先化简，再求值：已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，先化简，再求值：． 22．（2023秋•襄都区期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab，A﹣2B﹣C＝0． （1）求多项式C． （2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值． 23．（2023秋•西平县期末）解下列方程： （1）（3x﹣6）x﹣3； （2）3． 24．（2023秋•平泉市期末）嘉淇在解关于x的一元二次方程时，发现常数⊙被污染了． （1）嘉淇猜⊙是﹣1，请解一元一次方程； （2）老师告诉嘉淇这个方程的解为x＝﹣4，求被污染的常数⊙． 【计算题组训练15】 题量：6道 建议时间：10分钟 25．（2023秋•曾都区期末）计算下列各题： （1）； （2）． 26．（2023秋•武平县期末）计算： （1）； （2）． 27．（2023秋•沙坪坝区期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝2． 28．（2023秋•盐山县期末）已知A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8． （1）化简3A+2B． （2）当|x﹣3|+（y+2）2＝0，求3A+2B的值． 29．（2023秋•光山县期末）解下列方程： （1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7； （2）1． 30．（2023秋•江州区期末）已知关于m，n的多项式2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2的值与字母m的取值无关． （1）求a，b的值； （2）在满足（1）的条件下，求关于x方程的解． 【计算题组训练16】 题量：6道 建议时间：10分钟 31．（2023秋•夏邑县期末）计算： （1）； （2）（﹣1）2024+（﹣10）2﹣[2﹣（﹣3）3]． 32．（2023秋•蒙城县期末）计算： （1）； （2）﹣12+（﹣2）2÷4×[5﹣（﹣3）2]． 33．（2023秋•电白区期末）先化简，再求值：，其中． 34．（2023秋•莘县期末）已知多项式A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6． （1）若（m+2）2+|n﹣3|＝0，化简A﹣B； （2）若A+B的结果中不含有x2项以及y项，求m+n+mn的值． 35．（2023秋•武城县期末）解下列方程： （1）4﹣3（2﹣x）＝5x； （2）． 36．（2023秋•商南县校级期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若方程（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解与关于x的一元一次方程n（2x+1）＝x+5的解互为相反数，求n的值． 【计算题组训练17】 题量：6道 建议时间：10分钟 37．（2023秋•张店区期末）计算： （1）﹣12024[2﹣（﹣2）3]； （2）﹣110.35． 38．（2023秋•临邑县期末）计算题． ①2； ②4+（﹣2）3×5+（﹣0.28）÷4． 39．（2023秋•宣城期末）先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y|＝0． 40．（2023秋•达州期末）已知A＝m﹣n，B＝﹣m+2n+1． （1）化简2（A+B）﹣（A﹣B）（结果用含m，n的代数式表示）； （2）已知|m|+（n﹣1）2＝0，求（1）中代数式的值． 41．（2023秋•绥中县期末）解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）． 42．（2023秋•临泽县期末）小明解方程1时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解． 【计算题组训练18】 题量：6道 建议时间：10分钟 43．（2023秋•德州期末）计算 （1）； （2）． 44．（2023秋•辉县市期末）计算 （1）（）×（﹣48） （2）﹣14+（）÷3×[2﹣（﹣3）2]． 45．（2023秋•旺苍县期末）先化简，再求值：﹣（xy2﹣x2y）+[﹣3xy（x2y﹣2xy2）]，其中x是最大的负整数，y是最小的正偶数． 46．（2023秋•榆阳区校级期末）已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关（即含x项的系数为0）． （1）求m，n的值； （2）求2（3m+n）﹣（2m﹣n）的值． 47．（2023秋•莘县期末）解方程： （1）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）； （2）． 48．（2023秋•长沙期末）已知x0是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解，若x0，y0满足x0+y0＝x0y0，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）互为“雅礼方程”；例如：方程x﹣4＝0的解是x0＝4，方程4y﹣y＝4的解是，因为，所以方程x﹣4＝0与方程4y﹣y＝4互为“雅礼方程”． （1）请判断方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5是否互为雅礼方程．并说明理由． （2）若关于x的一元一次方程和关于y的方程2y﹣3＝1互为“雅礼方程”，请求出a的值． （3）关于x，y的两个方程2（x﹣1）＝3m﹣2与方程，若对于任何数m，都使它们不是“雅礼方程”，求n的值． 【计算题组训练19】 题量：6道 建议时间：10分钟 49．（2023秋•莲池区期末）计算： （1）； （2）． 50．（2023秋•桑植县期末）计算： （1）； （2）． 51．（2023秋•南充期末）先化简，再求值： ，若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0． 52．（2023秋•利辛县期末）张老师让同学们计算“当x＝2024，y＝﹣2023时，求代数式的值．”由于小明抄题时粗心大意，把“x＝2024，y＝﹣2023”写成了“x＝24，y＝﹣23”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算最后的值． 53．（2023秋•玄武区校级期末）解方程： （1）2﹣3（x﹣1）＝5（x﹣2）+3； （2）． 54．（2023秋•娄星区期末）关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝m（m为正数），则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“差m方程”．例如：方程2x﹣3＝1的解是x＝2，方程y﹣4＝0的解是y＝4，因为|x﹣y|＝|2﹣4|＝2，所以方程2x﹣3＝1与方程y﹣4＝0是“差2方程”． （1）请判断方程x﹣2＝3﹣x与方程y+2＝3（y+1）是不是“差3方程”，并说明理由． （2）当k取何值时，关于x的方程与关于y的方程3y+5＝y﹣1是“差1方程”，求k的值． 【计算题组训练20】 题量：6道 建议时间：10分钟 55．（2023秋•旺苍县期末）计算： （1）； （2）． 56．（2023秋•盐山县期末）计算： （1）； （2）． 57．（2023秋•玉山县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x|+（y﹣1）2＝0． 58．（2023秋•子洲县期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，且A﹣2B﹣C＝0． （1）求多项式C． （2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值． 59．（2023秋•东港区期末）解下列方程： （1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）； （2）． 60．（2023秋•福田区期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）＝2y+k﹣1的解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$