第二节 磁场对电流的作用力-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第二节 磁场对电流的作用力 需要掌握的内容 1.安培力的大小以及方向判断。 安培力大小F安=BIL，其中B磁感应强度单位（T），I电流单位（A），L受力导线有效长度单位（m）。磁场电流以及安培力要保证两两互相垂直。安培力方向用左手定则判断。 2.有效长度判断方法。 当电流方向与磁场不垂直时，要用垂直磁场方向的分量长度。当电流垂直磁场，导线弯曲受力方向不唯一时，根据力的合成原理有效长度相当于受力导线的首尾相连。有效长度判断之后还要注意要按着原来的长度计算电流。 3.相互作用力特点。 电流受到的安培力的反作用力会作用于激发磁场的磁铁或者电流，从而产生吸引与排斥的受力效果。 经典习题 多选题1．如图为一由干电池、铜线圈和钕磁铁组成的简易电动机，此装置中的铜线圈能从静止开始绕虚线轴转动起来，那么（　　） A．若磁铁上方为极，从上往下看，线圈将顺时针旋转 B．若磁铁上方为极，从上往下看，线圈将顺时针旋转 C．线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能 D．如果将磁铁的磁极对调，线圈转动方向会改变 单选题2．如图所示，质量为m的金属导体棒MN被两根轻质柔软的细导线吊在一个绝缘支架上，细导线的另一端与电源和开关相连，构成闭合回路，金属棒可做自由摆动，其接入电路部分的长度为L，在竖直方向上有磁感应强度为B的匀强磁场，初始时刻，开关处于断开状态，导体棒MN静止不动，现把开关闭合后，发现导体棒摆动的最大摆角是，则导体棒中通有的电流I为（　　）(重力加速度为g) A． B． C． D． 单选题3．一段长0.2m，通过2.5A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是（    ） A．如果B=2T，F一定是1N B．如果F=0，B也一定为零 C．如果B=4T，F有可能是1N D．当F有最大值时，通电导线一定与磁场平行 单选题4．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致 C．若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B为零 D．长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F，则磁感应强度B大于或等于 多选题5．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1；现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向垂直纸面向里的电流后，台秤读数为F2；则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．F1＞F2 D．F1＜F2 多选题6．如图所示，质量m=0.5kg、长L=1m的通电金属导体棒在安培力作用下静止在倾角为370的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架向下磁场范围足够大，右侧回路电源电动势E=8V，内电阻r=1，额定功率为8W、额定电压为4V的电动机正常工作，则（   ） A．回路总电流为4A B．电动机的额定电流为4A C．金属导体棒的电阻为2Ω D．磁感应强度的大小为1.5T 单选题7．如图所示，重物放在电子称上，跨过定滑轮的细绳一端系住重物，另一端系住多匝矩形通电线圈（为线圈供电的电源没有画出）。矩形线圈下部放在匀强磁场中，线圈平面与匀强磁场垂直，线圈的匝数为n，水平边长为L，当线圈中通过顺时针方向的恒定电流为I时，电子称显示的力的值为，改变线圈中电流的方向，但不改变线圈电流的大小，电子称显示的力的值为，整个过程中细绳没有松弛。则磁感应强度B的大小为（    ）    A． B． C． D． 单选题8．如图，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，直流电源的两端与顶点a、b相连，整个装置处于垂直于线框的匀强磁场中。若ab棒受到的安培力大小为2N，则六边形线框受到安培力的总和为（　　） A．0N B．1.6N C．2.4N D．4N 单选题9．在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的正方形线框abcd，磁场方向垂直于线框平面，a、d两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知ad边受到的安培力为F，则整个线框所受安培力为（　　） A．2F B．4F C． D． 单选题10．如图所示，粗细均匀同种材料制成的半圆形通电导体线框置于匀强磁场中，为导体线框的直径，、两点通入如图所示的电流，已知边受到的安培力大小为F，则导体线框半圆弧部分受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 多选题11．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是 A．只将轨道长度L变为原来的2倍 B．只将电流I增加至原来的2倍 C．只将弹体质量减至原来的一半 D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变 单选题12．通有恒定电流的矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一水平平面内，如图所示，ab边与MN平行。它们的电流方向如图abcda、M→N则（　　）    A．线框所受的安培力水平向左 B．线框所受的安培力水平向右 C．线框有两条边所受的安培力方向是相同的 D．线框没有两条边所受的安培力的大小相等 单选题13．如图所示，间距L＝0.3m的平行光滑金属导轨上端接有电动势E＝3.0V、内阻r＝1.0Ω的直流电源，导轨平面与水平面成θ＝37°角，匀强磁场方向沿竖直方向，现把一质量为m＝0.1kg、电阻为R＝2Ω的金属棒ab垂直放在金属导轨上，金属棒恰好静止。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，则（　　）    A．金属棒ab的发热功率为3.0W B．磁感应强度大小为2.0T C．磁场方向竖直向下 D．改变磁场方向，仍使金属棒静止在导轨上，磁感应强度的最小值为2.0T 多选题14．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1；现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向垂直纸面向里的电流后，台秤读数为F2；则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．F1＞F2 D．F1＜F2 单选题15．将一段通电直导线abc从中点b折成，分别放在甲、乙所示的匀强磁场中，甲图中导线所在平面与磁场的磁感线平行，乙图中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比为 A． B． C． D． 单选题16．如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流I，电流方向俯视为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通有向上的电流I，线圈将（　　）    A．a端向上，b端向下转动，且向左运动 B．a端向上，b端向下转动，且向右运动 C．a端向下，b端向上转动，且向左运动 D．a端向下，b端向上转动，且向右运动 多选题17．如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O'，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x负方向的电流I且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为（　　） A．z正向， B．y负向， C．z负向， D．沿悬线向上， 单选题18．如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（　　） A．顺时针方向转动，同时下降 B．时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 单选题19．如图所示，两根平行的长直导线a和b中通有大小相等、方向相反的电流I，此时导线a受到的磁场力大小为。当新加一个与两导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线a受到的磁场力大小变为。若把新加的匀强磁场反向，则此时导线b受到的磁场力大小变为（　　） A． B． C． D． 单选题20．如图所示，间距为的平行导轨所在平面与水平面之间的夹角为，匀强磁场的磁感应强度方向垂直平行导轨斜面向上，大小随时间变化的规律为。将一根长为、质量为的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为、方向从到的电流。和时刻，导体棒刚好都能处于静止状态。取，已知，则（　　） A．平行导轨的倾角 B．导体棒对平行导轨的压力大小为 C．导体棒与平行导轨间的最大静摩擦力大小为 D．时，导体棒所受的摩擦力为0 单选题21．关于磁场，下列认识正确的是（　　） A．公式说明磁感应强度B与F成正比，与IL成反比 B．磁感线总是由磁体的N极发出终止于磁体的S极 C．某点的磁场方向与放在该点的小磁针N极所受磁场力方向一定相同 D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零 单选题22．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁场垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（　　） A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用 单选题23．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂有一个矩形线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。所测磁场的磁感强度B的大小为（    ） A． B． C． D． 单选题24．安培对物质具有磁性的解释可以用如图所示的情景来表示，那么（　　）    A．甲图代表了被磁化的铁棒的内部情况 B．乙图代表了被磁化的铁棒的内部情况 C．磁体在高温环境下磁性不会改变 D．磁体在高温环境下磁性会加强 单选题25．关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C．由可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的成反比 D．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 单选题26．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的轻弹簧的下端，ab恰好处在水平位置，如图所示。已知ab的质量，ab的长度，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向里。当导线中有从b到a方向的大小为的电流通过时，两根轻弹簧均被拉长了，则当导线中有从a到b方向的大小为的电流通过时，两根轻弹簧的状态为（g取）（    ） A．拉长了 B．拉长了 C．压缩了 D．压缩了 单选题27．如图所示，“L”型导线固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知ab=l，bc=2l，垂直。导线通入恒定电流I时，导线受到的安培力大小为（　　）    A．0 B．BIl C．2 D． 28．如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，取。已知、，求： （1）导体棒受到的安培力和摩擦力； （2）若将磁场方向改为竖直向上，要使导体棒继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度的大小。    29．如图所示，ab、cd为两根相距0.2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为0.3kg的通电导体棒MN静止于水平导轨上，通以5A的电流时，轻轻推动棒，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得的加速度，则匀强磁场的磁感强度的大小为 。 30．如图所示，有一阻值不计、质量为的金属棒可在两条轨道上滑动，轨道宽为，轨道平面与水平面间的夹角为，置于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．金属棒与轨道间的最大静摩擦力为重力的倍，回路中电源电动势为，内阻不计，轨道电阻也不计．问：滑动变阻器滑片在什么阻值范围内，金属棒恰能静止在轨道上？ 31．如图所示，金属棒MN质量m=0.01kg、长度L=0.2m、两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以沿棒方向、大小为I=1A的电流，平衡时两悬线向右偏离竖直方向的夹角均为。（） （1）判断MN中电流的方向（填“M到N”或“N到M”），并求金属棒受安培力的大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度B； （3）如果仅仅改变匀强磁场的大小和方向，且要保持该金属棒的平衡位置不变，匀强磁场的磁感应强度至少有多大？方向如何？    32．电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图所示，把两根足够长的互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得v1速度时的加速度为a，当有更大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，求垂直于轨道平面的磁感强度多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比）． 33．如图所示，两平行导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。导体棒ab质量为m，电阻为R，与导轨竖直部分接触良好。已知电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R0。在导体棒所在空间加一匀强磁场（图中仅用一根磁感线表示），磁场方向垂直于导体棒，且与竖直方向夹角为，导体棒始终处于静止状态，已知重力加速度为g，则： （1）若导轨竖直部分光滑，求磁感应强度B的大小； （2）若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求磁感应强度B的取值范围。 34．如图所示，间距为的足够长平行导轨所在平面与水平面之间的夹角，将一根长为、质量为的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为、方向从a向b的电流。已知导轨与金属棒之间的动摩擦因数为0.5，磁感应强度大小为，求： （1）若磁场方向竖直向上，则导体棒所受安培力的方向及大小；； （2）在上一问中，导体棒的加速度大小； （3）磁场方向、大小均改变，导体棒始终保持静止状态时，求当摩擦力最小时磁感应强度的最小值。 35．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： （1）通过ab的电流大小和方向； （2）ab受到的安培力大小； （3）重物重力G的取值范围。 36．如图所示，质量为m=0.06kg的铜棒长为a=0.2m，棒两端与长为L=0.3m的细软铜线相连，悬挂在磁感应强度、竖直向上的匀强磁场中，当棒中通过恒定电流I后，铜棒从最低点由静止向上摆动，最大摆角。g取，求： （结果可以用根式表示） （1）铜棒中电流I的大小； （2）铜棒在摆动过程中的最大速度的大小。 37．如图，在平行倾斜固定的导轨上端接入电动势E=50V，内阻r=1Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的宽度d=0.2m，倾角θ=37°。质量m=1kg的细杆ab垂直置于导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，整个装置处在垂直轨道平面向下的磁感应强度B=2T的匀强磁场中（图中未画出），导轨与杆的电阻不计。现调节R使杆ab静止不动。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求： （1）杆ab受到的安培力的最小值F1与最大值F2； （2）滑动变阻器R接入电路的电阻的取值范围。 38．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.50m．一根质量m＝0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R．已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g＝10m/s2． （1）若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0Ω时，金属杆ab静止在轨道上． ①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小； ②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向； （2）如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2＝3.4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向．    39．如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止。求：磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？    答案 第二节 1．AD 【详解】A．若磁铁上方为极，由题图可知，线圈左边电流方向向下，磁场方向向左，由左手定则可知，线圈左边受安培力方向向里，同理可知，线圈右边电流方向向下，磁场方向向右，由左手定则可知，线圈右边受安培力方向向外，因此从上往下看，线圈将顺时针旋转，A正确； B．若磁铁上方为极，由A选项分析可知，从上往下看，线圈将逆时针旋转，B错误； C．线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能和电路中的焦耳热，C错误； D．如果将磁铁的磁极对调，由A选项分析可知，线圈转动方向会改变，D正确。 故选AD。 2．D 【详解】根据动能定理得 解得 ABC错误，D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．如果B=2T，当直导线垂直于磁场时，则由公式可得安培力的大小为 F=BIL=2×2.5×0.2N=1N 若不垂直，则通电导线受到的安培力小于1N，故A错误； B．如果F=0，直导线可能与磁场平行，则B不一定为零，故B错误； C．如果B=4 T，若垂直放置时，则安培力大小为 F=BIL=4×2.5×0.2N=2N 因此F有可能是1N，故C正确； D．如果F有最大值，通电导线一定与B垂直，故D错误， 故选C。 4．D 【详解】A．磁感应强度B是由磁场本身决定的，与试探电流元的情况无关，A错误； B．B的方向与电流元受力方向垂直，B错误； C．电流元受力还与电流和磁场方向的夹角有关，当两者平行时，电流元不受力，C错误； D．当电流方向与磁场方向垂直时 当成一定夹角θ时 故B大于或等于，D正确。 故选D。 5．BC 【详解】CD．原来磁铁静止时，台秤读数F1等于磁铁的重力大小，弹簧处于原长；磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为导体棒在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导体棒受磁铁给的安培力方向是斜向右下，导体棒是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导体棒给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平方向和竖直方向分解，由平衡条件知光滑平板对磁铁支持力小于磁铁重力大小，即有 F1＞F2 C正确，D错误； AB．由于磁铁受导体棒的作用力在水平方向向左，所以弹簧会压缩，弹簧长度将变短，A错误，B正确。 故选BC。 6．ACD 【分析】由P=UI求出电动机中的电流，由串并联电路的电压关系得到内电阻上的电压，由欧姆定律得到干路电流； 进而得到磁场中导线的电流，由平衡条件得到安培力，由安培力公式得到B． 【详解】A、B项：电动机的正常工作时，有：PM=UIM 代入数据解得：IM=2A 通过电源的电流为：，故A正确，B错误； C项：流过导体棒的电流I为：I=I总-IM=4A-2A=2A，导体两端电压为4V，所以导体棒的电阻为：，故C正确； D项：导体棒静止在导轨上，由共点力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即：F=mgsin37°=0.5×10×0.6=3N，流过导体棒的电流I为：I=I总-IM=4A-2A=2A，由安培力的公式：F=BIL 解得：B=1.5T，故D正确． 故应选：ACD． 【点睛】本题借助安培力与电路问题考查了平衡条件的应用，解答的关键是正确找出两个支路的电流之间的关系． 7．C 【详解】由于线圈左右两侧收到的安培力大小相等、方向相反，故整个线框受到的合安培力方向只在竖直方向，设重物的质量为M，线框的质量为m，当线圈中通过顺时针方向的恒定电流时，安培力方向为竖直向下，已重物为研究对象，根据受力平衡可得 当线圈中通过逆时针方向的恒定电流时，安培力方向为竖直向上 联合解得 故选C。 8．C 【详解】设ab的电阻为R，由电阻定律知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为。 对ab棒由安培力F=BIL有 方向竖直向上 对afedcb边框，其有效长度为L，则其所受安培力 方向竖直向上 则线框受到的安培力大小为 故选C。 9．D 【详解】由图可知ab边、bc边与cd边串联后与ad边并联。设ad边电流为I，则ab边、bc边与cd边的电流为。又安培力 F=BIL 可知ad边受到的安培力为F，则ab边、bc边与cd边受到的安培力均为。 根据左手定则可判断ab边受到的安培力方向向右，cd边受安培力方向向左，ad边与bc边受安培力方向均向下。所以整个线框所受安培力为 故选D。 10．A 【详解】设导线框的直径为，则半圆弧长度为，根据电阻定律 可知导线框直径部分与半圆弧部分电阻之比为，导线框直径部分与半圆弧部分并联，电流与电阻成反比，设通过导线框直径的电流为I，则通过导线框半圆弧部分电流为，导线框直径受到的安培力大小为 导线框半圆弧部分等效长度也为，导线框半圆弧部分受到的安培力大小为 解得 故A正确。 故选A。 11．BD 【详解】试题分析：通电的弹体在轨道上只受安培力作用，根据动能定理可得，因为磁感应强度的大小与I成正比，即，联立解得，若只将轨道长度L变为原来的2倍，则速度变为原来的倍，若只将电流I增加至原来的2倍，则速度变为原来的2倍，若将弹体质量减至原来的一半，则速度变为原来的倍，将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，则速度变为原来的2倍，故BD正确； 考点：考查了安培力，动能定理 12．B 【详解】D．线框中bc边和cd边电流大小相同方向相反，所处的磁场相同，所以这两条边所受的安培力大小相等方向相反，D错误； C．ab和cd这两条边电流电流大小相同方向相反，所处的磁场方向相同，但ab边所在位置处的磁场更强，安培力更大，故C错误； AB．根据右手螺旋定则，可得ab边所在位置的磁场方向向外，再根据左手定则可得ab边所受的安培力方向向右，综合以上分析可知线框所受合力方向向右，故A错误，B正确。 故选 B。 13．D 【详解】A．回路中的电流 金属棒ab的发热功率为 故A错误 BC．金属棒ab静止在光滑斜面上且磁感应强度方向在竖直方向上，其所受安培力F水平向右，根据左手定则可判定磁感应强度方向应竖直向上，导体棒的受力分析如图所示    根据平衡条件可得 解得 B=2.5T 故BC错误； D．安培力平行斜面向上时，安培力最小，此时磁感应强度也是最小，根据平衡条件，有 解得 根据左手定则，磁场方向垂直斜面向上。故D正确。 故选D。 14．BC 【详解】CD．原来磁铁静止时，台秤读数F1等于磁铁的重力大小，弹簧处于原长；磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为导体棒在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导体棒受磁铁给的安培力方向是斜向右下，导体棒是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导体棒给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平方向和竖直方向分解，由平衡条件知光滑平板对磁铁支持力小于磁铁重力大小，即有 F1＞F2 C正确，D错误； AB．由于磁铁受导体棒的作用力在水平方向向左，所以弹簧会压缩，弹簧长度将变短，A错误，B正确。 故选BC。 15．B 【详解】设导线的总长为，通过导线的电流为，图甲中导线受到的安培力大小为；图乙中导线受到的安培力的大小为，根据题意有，则有； 故选B。 16．A 【详解】根据安培定则可知，通电导线在左侧产生的磁场方向垂直纸面向外。采用电流元法，将圆形线圈分成前后两半，根据左手定则可知，外侧半圆受到的安培力向上，内侧受到的安培力向下，圆形线圈将转动。再用特殊位置法：圆形线圈转过90°时，通电直导线对左半圆形线圈产生吸引力，对右半圆形线圈产生排斥力，圆形线圈靠近通电直导线，所以圆形线圈向左运动。故A正确，BCD错误； 故选A。 17．ABD 【详解】A．若磁感应强度方向沿z轴正向，受力如图： 根据平衡条件有 解得 选项A正确； B．若磁感应强度方向沿y轴负向，受力如图： 根据平衡条件有 解得 选项B正确； C．若磁场方向沿z负向，则直导线不可能平衡在图示位置，选项C错误； D．若磁感应强度方向沿沿悬线向上，受力如图： 根据平衡条件有 解得 选项D正确； 故选ABD。 18．C 【详解】在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动 90° 时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为，逆时针转动，同时下降。故C 正确，ABD 错误。 故选C。 19．B 【详解】如图所示，两根长直线，电流大小相同，方向相反。则a受到b产生磁场的作用力向左大小为，那么b受到a产生磁场的作用力向右大小为，这两个力大小相等，方向相反，即 当再加入匀强磁场时，设a在磁场中受到的安培力为，则a受到的作用力为 或 由于b的电流方向和a的电流方向相反，把新加的匀强磁场反向，b所受的安培力的方向和磁场未反向时a所受安培力方向相同，大小相等，则b受到的磁场力大小为 或 将 代入 或 可得 或 故B正确，ACD错误。 故选B。 20．D 【详解】AC．和时刻，导体棒刚好都能处于静止状态，可知时，导体棒刚好要沿导轨向下运动，时，导体棒刚好要沿导轨向上运动，又因为导体棒所受安培力的方向一定沿导轨向上，故根据平衡条件可知，时有 时有 其中 ， 联立解得 ， 即 AC错误； B．平行导轨对导体棒的支持力大小为 根据牛顿第三定律可知，导体棒对平行导轨的压力大小为，B错误； D．时，导体棒受到的安培力为 又 可知时，导体棒受到的安培力与重力沿导轨向下的分力平衡，此时导体棒所受摩擦力为零，D正确。 故选D。 21．C 【详解】A．公式是磁感应强度的定义式，B的大小与F、IL无关，不成比例，故A错误； B．磁感线是闭合曲线，磁感线在外部由N极指向S极，在内部由S极指向N极，故B错误； C．某点小磁针N极所受磁场力方向就是某点的磁场方向，故C正确； D．若通电导线不受磁场力，可能是导线与磁场方向相互平行，不能说明磁感应强度为零，故D错误。 故选 C。 22．C 【分析】先判断电流所在位置的磁场方向，然后根据左手定则判断安培力方向；再根据牛顿第三定律得到磁体受力方向，最后对磁体受力分析，根据平衡条件判断。 【详解】根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，再根据左手定则判断安培力方向，如图： 根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向右下方；选取磁铁为研究对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可知通电后桌面对磁铁的支持力变大，磁铁受到桌面的静摩擦力方向水平向左；最后再根据牛顿第三定律，磁铁对桌面的压力增大。 故选C。 【点睛】本题关键先对电流分析，得到其受力方向，再结合牛顿第三定律和平衡条件分析磁体的受力情况。 23．A 【详解】根据平衡条件有 解得 故选A。 24．B 【详解】A．根据“分子电流”假说，未被磁化的物体，分子电流的方向非常紊乱，对外不显磁性，则甲图代表了未被磁化的铁棒的内部情况，故A错误； B．根据“分子电流”假说，被磁化的物体，分子电流的方向大致相同，对外显示出磁性，则乙图代表了被磁化的铁棒的内部情况，故B正确； CD．根据磁化与退磁的特性可知，磁体在高温环境下磁性会减弱，故CD错误。 故选B。 25．B 【详解】A．沿磁感线方向，磁场不一定减弱，如匀强磁场，故A错误； B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向，故B正确； C．，是磁感应强度的定义式，某处磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入该处的通电导线所受磁场力F、无关，故C错误； D．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，可能是电流方向与磁场平行，故D错误； 故选B。 26．B 【详解】当导线中通过从b到a方向的大小为的电流时，导线受到竖直向下的安培力 受到竖直向下的重力 ab受力平衡时，两根轻弹簧均被拉长了，此时被拉长的两根轻弹簧对ab的拉力为 可得轻弹簧的劲度系数 当导线中通过从a到b方向的大小为的电流时，导线受到竖直向上的安培力 此时弹簧处于拉伸状态，被拉长的两根轻弹簧对ab的拉力为 则两根轻弹簧均被拉长了 故选B。 27．B 【详解】bc导线电流方向与磁场平行，不受安培力。ab导线受的安培力为 导线abc受到的安培力大小为。 故选B。 28．（1）0.60N，方向沿金属导轨向上，0.36N，方向沿金属导轨向下；（2）0.50T 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得 导体棒受到的安培力 方向沿金属导轨向上 重力沿斜面向下的分量 则摩擦力为 方向沿金属导轨向下 （2）磁场变为竖直向上，则安培力水平向右，导体棒不受摩擦力作用，则导体棒受重力、支持力和安培力作用，如图    则 解得 29．1T 【详解】当通以5A的电流时 BI1L－f=0 当棒中电流增加到8A时 BI2L－f=ma 解得 B=1T 30． 【分析】(1)重要信息提取：受力分析：金属棒受到重力、轨道的支持力、安培力和静摩擦力的作用；隐含条件：金属棒静止在轨道上，相对运动趋势不确定．当滑动变阻器接入电路的阻值减小时，电流变大，安培力变大，沿斜面向上的合力增大，当刚要发生相对运动时，静摩擦力达到最大值，此时滑动变阻器接入电路的阻值有最小值，反之，有最大值． (2)物理思维：分析金属棒的受力，根据平衡条件列方程求解 【详解】解：假设金属棒刚要下滑时，静摩擦力达到最大值，选金属棒为研究对象，进行受力分析（如图甲所示），沿轨道方向： 若金属棒刚要向上滑时，受力分析（如图乙所示），同理可得： 所以滑动变阻器接入电路的电阻应满足： 31．（1）M到N，0.1N；（2）0.5T；（3），方向沿绳子方向向上（或沿左上与竖直方向成方向） 【详解】（1）选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示    根据金属棒受安培力的方向结合左手定则可以判断电流方向为M到N；根据平衡条件得 （2）根据安培力公式可得 可得匀强磁场的磁感应强度为 （3）如果仅仅改变匀强磁场的大小和方向，且要保持该金属棒的平衡位置不变，则当安培力与绳子方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小，则有 解得磁感应强度最小值为 根据左手定则可知，磁感应强度方向沿绳子方向向上（或沿左上与竖直方向成方向）。 32． 【分析】当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得v1速度时刻加速度为a，对炮弹和金属架受力分析利用牛顿第二定律列式； 当有大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，说明炮弹和金属架受力平衡，列平衡，两式联立即可求解． 【详解】设运动中受总阻力Ff＝kv2，炮弹与金属架在磁场力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得v1速度时，有： 当炮弹速度最大时，有： 解得垂直轨道的磁感强度为： ． 【点睛】本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解． 33．（1）；（2） 【详解】（1）由受力分析得 由闭合电路欧姆定律有 联立得 （2）当B较小时，静摩擦力向上，则 解得 当B较大时，静摩擦力方向向下，则 解得 得 34．（1）0.2N，水平向右；（2）；（3）0.3T 【详解】（1）若磁场方向竖直向上，根据左手定则可知导体棒所受安培力方向为水平向右，大小为 （2）对导体棒受力分析如图所示，在垂直于导轨方向，根据平衡条件可知导体棒所受支持力大小为 导体棒所受摩擦力大小为 设导体棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 （3）当导体棒在安培力、重力和支持力三力作用下平衡时，摩擦力最小且为零。作出一系列三力平衡的矢量三角形如图所示，可知当安培力方向垂直于支持力时有最小值，为 所以当摩擦力最小时磁感应强度的最小值为 35．（1）2 A，从a到b；（2）5 N；（3）0.5 N≤G≤7.5 N 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律得 I＝ ＝2 A 方向为从a到b。 （2）安培力为 F＝BIL＝5 N （3）导体棒受力如图所示，ab即将滑动时，所受最大静摩擦力fm既可能向左，也可能向右，其大小为 fm＝μ（mg－F cos 53°）＝3.5 N 当最大静摩擦力方向向右时 FT1＝F sin 53°－fm＝0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时 FT2＝F sin 53°＋fm＝7.5 N 而FT＝G，所以 0.5 N≤G≤7.5 N 36．（1）；（2） 【详解】（1）因铜棒的最大摆角为，由运动的对称性可知，铜棒上摆30°时速度最大，此处铜棒沿速度方向所受的合力为零。 对铜棒受力分析， 由平衡条件有 带入数据得 或者利用动能定理列方程，同样给分。 （2）当铜棒上摆 30°时速度最大，设最大速度为v，由动能定理可得 带入数据得 37．(1)，；(2) 【详解】(1)由左手定则可知，杆ab受到的安培力沿导轨向上，杆刚好要下滑时满足 又 联立解得 ， 杆刚好要上滑时满足 又 联立解得 ， 故杆ab受到的安培力的最小值与最大值分别为 ， (2)由(1)的解析可得，滑动变阻器R接入电路的电阻的取值范围为 38．1）①0.30T  ②0.24T  垂直于轨道平面斜向下 （2）0.24N  沿轨道平面向下 【详解】（1）①设通过金属杆ab的电流为I1， 根据闭合电路欧姆定律可知： I1=E/（R1+r） 设磁感应强度为B1，由安培定则可知金属杆ab受安培力沿水平方向，金属杆ab受力如答图1．    对金属杆ab，根据共点力平衡条件有：B1I1L=mgtanθ 解得：=0．30T ②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如答图2所示．    设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，根据共点力平衡条件有： B2I1L=mgsinθ 解得：=0.24T 根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于轨道平面斜向下． （2）设通过金属杆ab的电流为I2， 根据闭合电路欧姆定律可知： I2=E/（R2+r） 假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿轨道平面向下， 根据共点力平衡条件有: BI2L=mgsinθ+f 解得： f=0.24N 结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿轨道平面向下． 39．，磁感应强度方向垂直斜面向上 【详解】当安培力方向沿平面向上时，安培力最小，磁感应强度也最小，对金属感受力分析可知 解得 磁感应强度方向垂直斜面向上。   学科网（北京）股份有限公司 $$