第八节 电磁学仪器-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第八节 电磁学仪器 需要掌握的内容 1.回旋加速器主要考点。 回旋加速器考电场加速磁场偏转。 （1）由公式r=，所以最大速度由半径决定，电场决定加速次数或者圈数。 （2）由动能定理的到Uq==m-m=m(v2+v1)(v2-v1)，速度越大，速度的增加量越小，半径的增加量越小。 2.质谱仪主要考点。 质谱仪通过速度选择器以及偏转磁场组成，用于区分同位素。通过电磁场组成的速度选择器原理是要求电场力以及洛伦兹力相等，满足Eq=qBv,推导出v=，满足这个速度的会以匀速直线运动状态飞出叠加场。 3. 霍尔元件主要考点。 霍尔元件通过电磁原理得到电压与电流之间的关系 （1）判断电势高低。当元件为导体时，载流子为电子带负电运动方向与电流方向相反。当元件为半导体时，载流子为空穴带正电运动方向与电流方向相同。当元件为盐溶液时，载流子为正负电荷，正电荷移动方向与电流相同，负电荷移动方向与电流方向相反。通过左手定则可以判断粒子偏转方向。 （2）通过Eq=qBv推导出vB=E。其中的E为电场强度用E=替换，v为电子移动速度用I=nesv替换，最后可以得到U与I的关系。 4.电磁流量计主要考点。 原件可以得到电压值与流量值的关系。 （1）判断电势高低。内部流动的为等离子溶液，含有正负离子。通过左手定则可以判断粒子偏转方向。 （2）通过Eq=qBv推导出vB=E。其中的E为电场强度用E=替换，v为离子移动速度用Q=Sv替换，其中Q为流量，S为流体横截面积。 5磁流体发电机主要考点。 等离子溶液流过原件可以提供电动势，作为电路中的电源。 （1）通过Eq=qBv推导出vB=E。其中的E为电场强度用E=替换，其中U为电路中的电动势，计算时还要考虑溶液内阻。v为离子移动速度用Q=Sv替换，其中Q为流量，S为流体横截面积。 （2）有电流在溶液中流动时会受到磁场的安培力作用，速度会减慢，溶液的机械能转化为电能。 经典习题 多选题1．如图所示，甲是回旋加速器的原理图，乙是研究自感现象的实验电路图，丙是欧姆表的内部电路图，丁图是速度选择器，下列说法正确的是（  ） A．甲图是加速带电粒子的装置，其加速电压越大，带电粒子最后获得的速度不变 B．乙图电路开关断开瞬间，灯泡A可能会突然闪亮一下 C．丙图在测量电阻时，电流从A经过R流向B D．丁图中电子从右向左运动时，可能是直线运动 单选题2．磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的磁场，磁场方向与两板平行，并与气流垂直，如图所示。把两板与外电阻R连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。设该气流的导电率（电阻率的倒数）为σ，则（　　） A．该磁流体发电机模型的内阻为 B．产生的感应电动势为E＝Bav C．该磁流体发电机模型的路端电压为 D．流过外电阻R的电流强度I＝ 单选题3．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法正确的是（　　） A．组成A束和B束的离子都带负电 B．组成A束和B束的离子质量一定不同 C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷 D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 单选题4．如图是回旋加速器的示意图，D形金属盒分别接高频交流电源，D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，忽略粒子在电场中的运动时间，下列说法中正确的有（　　） A．粒子射出时的最大动能与D形金属盒的半径无关 B．粒子射出时的最大动能与电场加速电压有关 C．粒子在回旋加速器中运动的时间与D形金属盒半径无关 D．粒子在回旋加速器中运动的时间与电场加速电压有关 单选题5. 笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭，如图甲所示。图乙为其中的霍尔元件，其长、宽、高分别为a、b、c，元件中的载流子为自由电子，打开和合上显示屏时，霍尔元件中电流I保持不变，当合上显示屏时，水平放置的霍尔元件处于竖直向下的匀强磁场中，前、后表面间产生电压U，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。下列说法正确的是（　　） A. 该霍尔元件的电阻为 B. 打开显示屏的过程中，元件前、后表面间的电压变大 C. 合上显示屏的过程中，元件前表面的电势比后表面的高 D. 若磁场变强，可能闭合屏幕时无法熄屏 单选题6．如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）质量为、电荷量为的粒子可在环中做半径为的圆周运动。、为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过板准备进入之间时，板电势升高为，板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开板时，板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变。（设极板间距远小于）下列说法正确的是（　　） A．粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行圈后回到板时获得的总动能为 B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变 C．为使粒子始终保持在半径为的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减 D．粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行第圈时的磁感应强度为 单选题7．回旋加速器是一种加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。下列说法中正确的是（　　）    A．只增大金属盒的半径，带电粒子离开加速器的动能不变 B．只增大磁场的磁感应强度，接交流电源的周期变大 C．只增大狭缝间的加速电压，带电粒子离开加速器时的动能增大 D．只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在加速器中运动的时间变小 多选题8．在一个很小的矩形的半导体（例如砷化铟）薄片上制作上四个电极E、F、M、N，即成为一霍尔元件。制作时在E、F间通入恒定电流I、同时外加与薄片垂直的匀强磁场B，此时，薄片中的载流子（不妨设其为负电荷）就会在洛伦兹力作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移（偏转），于是M、N间出现了电压UH；则（　　）    A．M点电势高于N点电势 B．M点电势低于N点电势 C．保持电流I恒定，则M、N间的电压与磁感应强度B成正比 D．其他条件不变，将半导体薄片改为NaCl水溶液时，电势结果仍然一样 单选题9．日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131 被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为＋q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场（入场速度忽略不计），经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法正确的是（    ） A．磁场的方向垂直于纸面向里 B．碘131进入磁场时的速率为 C．碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为 D．打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为 单选题10．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域，如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（　　） A．霍尔元件的上下表面的距离越大，UCD越大 B．若霍尔元件的载流子是正电荷，则电势差UCD<0 C．仅增大电流I时，电势差UCD不变 D．如果仅将霍尔元件改为电解质溶液，其他条件不变，UCD=0 多选题11．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间接电压为U的交流电源。中心A处的粒子源产生的带电粒子，初速度可视为0，在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。忽略两盒缝之间的距离。已知粒子被第一次加速后，经过时间t，再次到达盒缝处，与A的距离为d。则（　　） A．电场变化的周期为t B．粒子被2次加速后，再次经过盒缝时，与A的距离为d C．粒子的最大动能与金属盒半径R有关，与加速电压U无关 D．粒子在加速器中运动的时间与加速电压U、金属盒半径R均有关 单选题12．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（　　） A．1.3m/s，a负、b正 B．2.7m/s，a正、b负 C．1.3m/s，a正、b负 D．2.7m/s，a负、b正 多选题13．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是（　　） A．若元件的载流子是自由电子，则D侧面电势高于C侧面电势 B．若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势 C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直 D．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 单选题14．利用质谱仪可以分析同位素，如图所示，电荷量均为q的同位素碘131和碘127质量分别为m1和m2，从容器A下方的小孔S1进入电势差为U的电场，初速度忽略不计，经电场加速后从S2射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。则照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为（　　） A． B． C． D． 多选题15．不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q， 进入速度为v， 以下说法正确的是（　　） A．若，则粒子向上偏 B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过 C．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小 D．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变 单选题16．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，已知该元件的载流子为自由电子，下列说法中不正确的是 A．电势差UCD＞0 B．电势差UCD＜0 C．形成电势差UCD是因载流子受到磁场力而偏转 D．电势差UCD稳定时，是因电场力与磁场力达到平衡 单选题17．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　）    A．甲图可通过增加电压U来增大粒子的最大动能 B．乙图可通过增加等离子体的流速来增大电源电动势 C．丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子只能从左侧沿直线匀速通过速度选择器 D．丁图中产生霍尔效应时，若载流子带负电，稳定时都是D板电势高 单选题18．速度选择器是质谱仪的重要组成部分，它可以将具有某一速度的粒子挑选出来。图中左右两个竖直的金属板分别与电源的负极和正极相连，金属板内部的匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一磁感应强度为的匀强磁场，最终打在A点上。不计粒子的重力。下列表述正确的是（　　） A．粒子带负电 B．速度选择器中的磁场方向为垂直于纸面向外 C．能沿直线通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．所有打在A点的粒子的质量都相同 单选题19．某同学设计了一种静电除尘装置,如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板为绝缘材料,上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0,当碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率,则下列措施可行的是：      （      ） A．只增大电压U B．只增大高度d C．只增大长度L D．只增大尘埃被吸入水平速度v0 多选题20．如图所示，长方体玻璃水槽中盛有的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B。图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前、后两内侧面，则（　　） A．a处电势等于b处电势 B．a处离子浓度大于b处离子浓度 C．溶液的上表面电势高于下表面的电势 D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度 多选题21．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（磁感应强度为B）和匀强电场（电场强度为E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场（磁感应强度为B′），最终打在A1A2上，下列表述正确的是（　　） A．粒子带负电 B．所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间都相同 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷越大 单选题22．如图为霍尔元件原理图，其霍尔电压与电流和磁感应强度的关系可用公式表示，其中叫霍尔系数。根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．公式中的指元件上下表面间的距离 C．霍尔系数是一个没有单位的常数 D．霍尔系数的单位是 单选题23．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E：磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔，是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为。为磁场边界上的一绝缘板，它与M板的夹角，，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线方向运动，并进入匀强磁场中，则能击中绝缘板的粒子中，所带电荷量的最大值为（　　） A． B． C． D． 单选题24．在笔记本电脑的机身与显示屏的对应部位，分别装有磁体和霍尔元件。开启显示屏，磁体的磁场远离霍尔元件，元件不工作，屏幕正常显示：闭合显示屏，磁体的磁场靠近使得霍尔元件工作，屏幕熄灭，电脑也休眠。如图所示，一块长为a、宽为c、高为d的长方体霍尔元件，当有电流I沿长度方向流过，且有垂直于上表面、方向向上的磁感应强度为B的匀强磁场作用时，元件的前、后表面间形成电势差为U。电势差U控制屏幕的熄灭。已知电流I是电子定向移动形成的，电子电荷量为e，单位体积内的电子数目为n，下列说法正确的是（　　） A．前表面的电势比后表面的高 B．前后表面间的电势差为 C．自由电子所受静电力的大小为 D．自由电子所受洛伦兹力大小为 多选题25．如图所示，含有H、H、He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点，则（　　） A．打在P1点的粒子是He B．打在P2点的粒子是H和He C．O2P2的长度是O2P1长度的2倍 D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 多选题26．如图为一除尘装置的截面图，平板M、N的长度及其间距均为d，两板间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。工作时，大量质量为m、带电量为q的带电尘埃，以平行极板的相同速度进入两板间，在磁场作用下就会被平板吸附。当带电尘埃以速度进入磁场时，贴近N板入射的尘埃恰好打在M板右边缘，尘埃全部被平板吸附，即除尘效率为，不计尘埃的重力，下列说法正确的是（  ） A．带电尘埃带正电 B．带电尘埃进入磁场速度 C．若尘埃速度变为了，该装置的除尘效率是 D．若尘埃速度变为了，该装置的除尘效率是 多选题27．某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止经加速电场加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子离开加速器时的速度大小 C．速度选择器两板间的电压 D．粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径 28．回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图所示，电压为，周期，一束该种粒子在时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零，现不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用，不考虑粒子从最后一次加速至从引出装置射出过程的时间，求： （1）粒子获得的最大动能； （2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间。（表达式中不能出现T） 29．如图所示，已知截面为矩形的管道长度为l，宽度为a，高度为b。其中相距为a的两侧面是电阻可忽略的导体，该两侧导体与某种金属直导体MN连成闭合电路，相距为b的顶面和底面是绝缘体，将电阻率为的水银沿图示方向通过矩形导管，假设沿流速方向上管道任意横截面上各点流速相等，且水银流动过程中所受管壁阻力与水银流速成正比。为使水银在管道中匀速流过，就需要在管道两端加上压强差。初始状态下，整个空间范围内无磁场，此时测得在管道两端加上大小为的压强差时水银的流速为，则： （1）求水银受到摩擦力与其流速的比例系数k； （2）在管道上加上垂直于两绝缘面，方向向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场时，已知金属直导体电阻为R，若仍要保持水银的流速为不变，求此时管道两端的压强差p； 30．磁流体发电技术是一种新型的高效发电方式，产生的环境污染少，图中表示出了它的发电原理。在两面积足够大的平行金属极板M、N之间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，将一束一价正离子流以速度沿垂直于的方向喷入磁场，在M、N两板间便产生电压。如果把M、N和用电器连接，M、N就是一个直流电源的两个电极，若M、N两板之间距离为d，元电荷电量为，定值电阻被短接时，闭合开关S电路中电流为。回答下列问题： （1）判断直流电源的两个电极M、N的极性并计算发电机的内阻； （2）当正确连接定值电阻R并闭合开关S后，求在t时间内打在极板上的离子。 31．如图甲所示，是一台质谱仪的简化结构模型。大量质量为、电荷量为的粒子（即核），从容器A下方飘入电势差为的加速电场中，其初速度可视为0。若偏转电场不加电压，粒子经加速后，将沿偏转电场的中轴线（图中虚线路径）出射后紧跟着马上垂直屏的方向射入一垂直纸面向外的匀强磁场中，经磁场偏转后击中屏。现在偏转电场两极间加上如图乙所示随时间变化的电压，其中远大于粒子经过偏转电场的时间。偏转电场两板间宽度，两极板正对区域可视为匀强电场，正对区域以外的电场忽略不计。不计粒子所受重力和阻力，求： （1）粒子出加速电场时速度的大小； （2）为使粒子经偏转电场后能全部进入偏转磁场，偏转电场极板长度的取值范围； （3）当偏转电场极板长度时，若容器中除了题干中已知的粒子外，还存在另一种粒子氚核，为使两种粒子均能击中屏且击中屏的位置没有重叠，则偏转磁场的磁感应强度不能超过多少？ 32．一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的离子探测板上P1和P2点，测得OP1：OP2=2：3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2．若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，离子运动轨迹如图乙所示．设离子在云雾室中运动时受到的阻力Ff=kq，式中k为常数，q为离子的电荷量．不计离子重力．求 （1）硼离子从O点射出时的速度大小； （2）两束硼离子的电荷量之比； （3）两种硼离子在云雾室里运动的路程之比． 33．半导体有着广泛的应用，人们通过离子注入的方式优化半导体以满足不同的需求。离子注入系统的原理简化如图所示。质量为m、电荷量为q的正离子经电场加速后从中点P垂直OE射入四分之一环形匀强磁场，环形磁场圆心为O，内环半径，外环半径，磁场方向垂直纸面向里。当磁感应强度为时，离子恰好垂直边界从中点Q射出。不考虑离子重力以及离子间的相互作用。求： （1）加速电场M、N两板间的电压； （2）为使离子能够到达G1G面，环形区域内磁场的磁感应强度的最大值B1。    答案 第八节 1．AB 【详解】A．根据 得粒子的最大速度 可知最大速度与加速电压无关，只和磁场区域的半径有关；故A正确； B．开关断开的瞬间，由于线圈对电流有阻碍作用，通过线圈的电流会通过灯泡A，所以灯泡A不会立即熄灭，若断开前，通过电感的电流大于灯泡的电流，断开开关后，灯泡会闪亮一下然后逐渐熄灭。若断开前，通过电感的电流小于等于灯泡的电流，断开开关后，灯泡不会闪亮一下，故B正确； C．丙图为多用电表的欧姆挡；需要进行欧姆调零，测量的电流都是从正极出发流过黑表笔，流过电阻R，最后从红表笔进表到电源的负极，故C错误； D．丁图利用了速度选择器的原理，电子从右向左运动时，洛伦兹力和电场力都向上，则向上偏转；此装置只能从左向右选择速度，故D错误。 故选AB。 【点睛】本题考查了回旋加速器、自感现象、多用电表的使用以及速度选择题的原理等基础知识点，关键要理解各种现象的原理，即可轻松解决。 2．D 【详解】根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，最终电荷处于平衡有 解得电动势为 E=BLv 内电阻为 根据闭合电路欧姆定律有 那么路端电压为 综上所述，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．C 【详解】A．由左手定则结合带电粒子在磁场中偏转的方向知，A、B束离子均带正电，故A错误； BC．A、B束离子的速度相同，而A束离子在磁场中的偏转半径较小，由 知A束离子的比荷大于B束离子的比荷，而它们的电荷量关系未知，则无法判断离子质量关系，故B错误，C正确； D．速度选择器中A、B束离子所受静电力向右，所以所受洛伦兹力应向左，结合左手定则可判断磁场方向应垂直于纸面向里，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】AB．粒子射出加速器时，由 动能为 粒子射出时的最大动能与D形金属盒的半径有关，与电场加速电压无关，AB错误； CD．经n次获得的最大动能为 则加速次数为 圆周运动周期为 粒子在回旋加速器中的运动时间为 则粒子在回旋加速器中运动的时间与D形金属盒半径和电场加速电压均有关。C错误，D正确。 故选D。 5. C 【详解】A．流过霍尔元件的电流I不是由霍尔电压产生的，故A错误； B．根据题意，由 ， 联立解得 在打开显示屏的过程中，穿过霍尔元件竖直方向的磁场减弱，则元件前、后表面间的电压变小，故B错误； C．由图乙可知，电子所受洛伦兹力方向向里，则前表面的电势比后表面的电势高，故C正确； D．若磁场变强，元件前、后表面间的电压变大，闭合屏幕时仍然能熄屏，故D错误。 故选C。 6．D 【详解】A．带电粒子每一次经过电场，获得的动能为，经过圈后获得的动能为 选项A错误； BC．由 可知 要使半径不变，速度增加时磁感应强度也要增加，则根据 可知，带电粒子的运动周期逐渐减小，选项BC错误； D．由 可得 选项D正确。 故选D。 【规律总结】该类型的回旋加速器的周期可表示为，随着粒子不断加速，速率越来越大，周期越来越小，为了保证同步加速，必须根据上述表达式调整磁感应强度的大小。 7．D 【详解】AC．根据牛顿第二定律得 根据动能的公式 解得 可见带电粒子射出的最大动能与金属盒之间的电压无关，与D形金属盒内的磁感应强度、及金属盒的半径有关，磁感应强度越大，金属盒的半径越大，那么动能会越大，AC错误； B．交流电源的周期等于粒子做圆周运动的周期 只增大磁场的磁感应强度，接交流电源的周期变小，B错误； D．粒子在电场中做匀加速直线运动，在电场中运动的时间为t1 根据牛顿第二定律得 在电场中，根据牛顿第二定律得 解得 只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在电场中运动的时间变小； 粒子被加速的次数为 粒子在磁场中的运动时间为 解得 只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在磁场中运动的时间变小； 综上所述，只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在加速器中运动的时间变小，D正确。 故选D。 8．AC 【详解】AB．薄片中的载流子为负电荷，根据左手定则可知，负电荷所受洛伦兹力的方向由M指向N，负电荷将打到N极，所以M点电势高于N点电势，故A正确，B错误； C．设薄片的厚度为d，当载流子在薄片中达到平衡时，有 联立可得 由此可知，保持电流I恒定，则M、N间的电压与磁感应强度B成正比，故C正确； D．其他条件不变，将半导体薄片改为NaCl水溶液时，根据左手定则可知，正离子将受到由M指向N的洛伦兹力，正离子打到N极，负离子受到由N指向M的洛伦兹力，负离子打到M极，所以M点电势低于N点电势，电势结果不同，故D错误。 故选AC。 9．BCD 【详解】A．根据粒子带正电，结合左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功 mv2=qU 解得 故B正确； C．根据周期公式 因运动的时间t为周期的一半，则有：在磁场中运动的时间差值为 故C正确； D．由洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，则有 即由此可得 它们的距离之差 故D正确； 故选BCD。 考点：带电粒子在电场及磁场中的运动 【名师点睛】考查电场力与洛伦兹力对粒子的作用，理解动能定理与牛顿第二定律及运动学公式的应用，注意所求距离与半径的关系，同时注意周期与运动时间的关系。 10．D 【详解】AC．根据CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有 则有 n由材料决定，故U与材料有关；U还与厚度c成反比，与宽b无关，同时还与磁场B与电流I有关，AC错误； B．根据左手定则，正电荷，向C侧面偏转，C表面带正电，D表面带负电，所以D表面的电势低，则，B错误； D．如果仅将霍尔元件改为电解质溶液，其它条件不变，阴、阳粒子都向一个方向偏转，依据 可知电势差UCD将逐渐变小变为零，D正确。 故选D。 11．CD 【详解】A．根据加速原理，当粒子在磁场中运动周期与交变电压周期同步时才能处于加速状态，故电场变化的周期在磁场中运动周期相同，而时间t是磁场中运动的半个周期，磁场中运动周期T=2t，所以电场变化周期为2t，故A错误； B．粒子第二次加速后，速度变大，由 得 可得v变大，则R变大，则再次经过盒缝时，与A点的距离大于d，则B错误； C．由 则 由此可知，粒子的最大动能只与粒子本身的荷质比，加速半径，和磁场大小有关，与电源电压U无关，故C正确； D．粒子在回旋加速器运动的总时间与粒子在电场中加速，在磁场中偏转次数有关，而电压越高，次数越少，总时间越少，金属盒半径越大，次数越多，时间越长，故D正确； 故选CD。 12．C 【详解】血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏．则a带正电，b带负电．最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有 所以 故选C。 13．AC 【详解】AB．若元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向C侧面偏，则D侧面的电势高于C侧面的电势，故A正确，B错误； CD．地球赤道上方的地磁场方向水平，在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，故C正确，D错误。 故选AC。 14．C 【详解】粒子在电场中加速时，有 qU＝mv2 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，则有 Bqv＝ 联立以上两式解得 所以照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为 故选C。 15．BC 【详解】A．若，则有 由于粒子带负电，受到的洛伦兹力向下，则粒子向下偏，故A错误； B．负粒子沿直线运动满足 若同时减小d和增大v，其他条件不变，粒子仍可能受力平衡，则粒子可能直线穿过，故B正确； CD．若粒子向下偏，能够飞出极板间，由于粒子受到的电场力向上，洛伦兹力不做功，则只有电场力做负功，粒子动能一定减小，故C正确，D错误。 故选BC。 16．A 【详解】AB. 根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD<0，故A错误，B正确； C. 因为载流子在磁场中受到磁场力偏转，C表面带负电，D表面带正电，使C、D表面之间形成电势差，故C正确； D. C、D表面之间形成电势差，使载流子受到与磁场力方向相反的电场力，当两力达到平衡时，电势差UCD达到稳定，故D正确。 本题选择错误答案，故选：A 17．B 【详解】A．粒子在磁场中满足 设回旋加速器D型盒的半径为R，可推导出粒子的最大动能为 由此可知，粒子的最大动能为加速电压无关，故A错误； B．当磁流体发电机达到稳定时，电荷在A、B板间受到的电场力和洛伦兹力平衡，即 所以电源电动势为 由此可知，增加等离子体的流速可以增大电源电动势，故B正确； C．粒子从左侧沿直线匀速通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力方向相反，但无法确定粒子的电性，故C错误； D．若载流子带负电，洛伦兹力指向D板，载流子向D板聚集，D板电势低，故D错误。 故选B。 18．C 【详解】A.有左手定则可以判断出粒子带正电，故A错误； B.正粒子通过速度选择器时，受到的电场力水平向左，则洛伦兹力与电场力平衡，所以水平向右，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B错误； C.能沿直线通过狭缝P的带电粒子，受力平衡，有 则 故C正确； D.打在A点的粒子运动半径相等，由 得 即 所以所有打在A点的粒子比荷相同，故D错误。 故选C。 19．AC 【详解】增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为，即增加y即可． A、只增加电压U可以增加y，故A满足条件．B、只增大高度d，由题意知d增加则位移y减小，故B不满足条件．C、只增加长度L，可以增加y，故C满足条件．D、只增加水平速度v0，y减小，故D不满足条件．故选AC． 【点睛】此题为结合生活背景的题目，考查频率较高，注意构建物理情景—类平抛运动，应用运动的分解知识求解． 20．AB 【详解】A.电流向右，正离子向右运动，磁场的方向是竖直向上的，根据左手定则可以判断，正离子受到的洛伦兹力的方向是向前，即向a处运动，同理，可以判断负离子受到的洛伦兹力的方向也是指向a处的，所以a处整体不带电，a的电势和b的电势相同，A正确； B.由于正负离子都向a处运动，所以a处的离子浓度大于b处离子浓度，B正确； CD．离子都向a处运动，并没有上下之分，所以溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度，CD错误； 故选AB。 21．CD 【详解】A．带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电，故A错误； B．所有打在上的粒子，在磁场中做匀速圆周运动，运动的时间等于 由 则 与带电粒子的比荷有关，故B错误； C．粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，有 则 故C正确； D．经过速度选择器进入磁场B'的粒子速度相等，根据 粒子打在上的位置越靠近P，则半径越小，粒子的比荷越大，故D正确。 故选择CD。 22．D 【详解】A．霍尔元件上下表面的电势高低要根据载流子的电性来判断，若载流子是电子，那么上表面电势低于下表面，若载流子是正离子，那么上表面电势高于下表面，A错误； B．根据霍尔元件的工作原理，设元件的长宽高分别为a，b，c，可知当载流子受到的洛伦兹力等于电场力时，霍尔电压与磁感应强度的关系为      联立解得 对比题干中的公式，可知d与上面表达式中的b对应，所以表示的是元件前后面的距离，B错误； CD．对比上一个选项的表达式，可知 单位是，是一个有单位的系数，C错误，D正确。 故选D。 23．A 【详解】沿直线OO′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，则有 解得 粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动，则 得 因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r1，此带电粒子运动轨迹与CD板相切，则有 得 所以电荷量最大值 故选A。 24．B 【详解】A．电流向右，电子向左定向移动，根据左手定则，电子所受洛仑兹力垂直纸面向外，电子打在前表面，前表面电势比后表面电势低，A错误； B．根据平衡条件 解得 解得 B正确； CD．自由电子所受静电力的大小为 根据平衡条件 电子所受洛仑兹力大小为 CD错误。 故选B。 25．BC 【详解】AB．沿直线O1O2运动的粒子满足 即速度为 在偏转磁场中洛伦兹力作为向心力，可得 联立可得 H、He比荷相等且较小，故半径较大，打在P2点，H比荷较大，故半径较小，打在P1点，A错误，B正确； C．由AB的解析可知，H、He的比荷是H的比荷的，故半径是其2倍，即O2P2的长度是O2P1长度的2倍，C正确； D．在偏转磁场中的周期为 运动时间为 故粒子在偏转磁场中运动的时间不会都相等，D错误。 故选BC。 26．BD 【详解】AB．根据洛伦兹力提供向心力得 解得 根据题意可得粒子运动轨迹如图所示 由图可知 联立可得 根据左手定则可知，尘埃带负电，故A错误，B正确； CD．若尘埃速度变为了，粒子运动轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力得 解得 令的距离为，在三角形中，有 解得 该装置的除尘效率为 故C错误，D正确。 故选BD。 27．BD 【详解】A．粒子在磁场B2中做逆时针的圆周运动，根据左手定则，粒子带正电，A错误； B．根据动能定理 得粒子离开加速器时的速度大小为 B正确； C．粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则 速度选择器两板间的电压为 C错误； D．根据牛顿第二定律 得 D正确。 故选BD。 28．（1）；（2） 【详解】（1）粒子运动半径为R时，依据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心力，则有 且 解得 （2）粒子被加速n次到达动能为，则 由 解得 29．（1）；（2） 【详解】（1）由题意得，水银受到管壁的摩擦力的表达式可以写作 则水银受到的压力为 因为水银匀速流动，所以根据平衡条件有 整理后有 （2）加上磁场后，当稳定时有 该装置等效电源的内阻为 闭合电路欧姆定律有 水银流过某横截面受管壁的摩擦力，安培力以及压力，由平衡条件有 解得 30．（1）M板为正极板，N板为负极板，；（2） 【详解】（1）根据左手定则，正离子所受洛伦兹力使正离子向M板偏转，则M板带正电，N板带负电。M、N两板间产生匀强电场，当 得两板间电势差为 定值电阻被短接时，有 得发电机的内阻为 （2）闭合开关后，设电流为，则 在时间内打在极板上的离子数为 得 31．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据动能定理 （2）刚好全部出偏转电场，则 偏转电场极板越长，粒子越容易击中侧板 故极板长度的取值为 （3）根据 故在偏转电场中的偏转距离与粒子比荷无关 随偏转电压的增大而增大，最大偏转位移为 由于偏转电场只会改变粒子射入磁场时平行屏方向的速度，对于粒子在磁场中的偏转距离没有影响，即 联立可得 根据公式 所以氚核在磁场中的偏转距离大 不重叠的要求是 ‍ 32．（1）；（2）3：2；（3）2：3． 【详解】只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器 由电场力公式 F电=qE 洛伦兹力公式 F洛=qvB1 则有 F电=F洛 综合以上可得 (2)设到达P1点离子的电荷量为q1，到达P2点离子的电荷量为q2，进入磁场后，根据牛顿第二定律，则有 解得 根据题意有 考虑到进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，得 (3)设电荷量为q1离子运动路程为s1，电荷量为q2离子运动路程为s2，在云雾室内受到的阻力始终与速度方向相反，做负功，洛伦兹力不做功，有 W=﹣Ffs=△EK 且 Ff=kq 得 33．（1）；（2） 【详解】（1）当磁感应强度为时，离子恰好垂直边界从中点Q射出，根据几何关系可知，圆周运动半径 由洛伦兹力提供向心力得 解得 电场中，由动能定理得 解得 （2）若磁感应强度为时，粒子恰好能打在G1位置，轨迹半径为，根据几何关系得 解得 又 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$