课题：8.3多项式乘多项式导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(03) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.3多项式乘多项式 学习目标： 　1、让学生利用面积计算和乘法的分配律得到多项式乘多项的法则； 　2、掌握多项式乘多项式的法则，并会准确熟练地用法则进行计算. 学习重、难点： 会利用多项式乘多项式的法则准确、熟练地进行计算. 学习过程： 知识准备：认真阅读教材P34-36，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题：如图，现有一块长为a、宽为d的长方形绿地，将其长和宽分别 加长b，c，请计算扩大后的长方形绿地的面积。 2、 新知探究： 如果把图中看成1个大长方形，那么它的面积为(a+b)·(c+d). 如果把图中看成是由4个小长方形组成的，那么它的面积为ac+ad+bc-bd。 由此得到 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd. 一般地，对于任意的a，b，c，d，可以得到 (a+b)(c+d)=a(c+d)+Ы(c+d)=ac+ad+bc+bd. （乘法分配律）(单项式乘多项式法则) 在乘法分配律和单项式乘多项式法则的基础上，我们可以得到 多项式乘多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例题精讲： 例1、计算： （1）；　　　　 　　 （2）. 例2、计算： （1）；　　　　 （2）. 3、 交流合作： （1） 讨论： （1）在多项式的运算过程中要注意 。 （2）防止漏 ，在结果中，应对 进行合并。 （二）练习： 1、下列计算，正确的是 （　　 　） 　A、（2m－3）（3m－2）＝6m2－10m＋6； B、（3x＋2y）（x－5y）＝2x2－15xy－10y2 C、（x＋y）（x2－xy＋y2）＝x3＋y3； D、（a－b＋c）（m＋n）＝am＋an－bm＋bn＋cm＋cn 2、已知关于x的代数式（x－m）（x＋7）的常数项为14，则m的值为 （ 　　） 　A、2　　 　B、－2　　　　C、7　　　　D、－7 3、若xy＝2，x＋y＝3，则（x-2）（y-2）＝ 。 4、计算： （1）（3m＋2n）（7m－6n）； （2）（7－3x）（7＋3x）；　　 （3）n（n＋2）（2n＋1）； （4）（3x－1）（9x2＋3x＋1）；　 （5） ； （6)。 　　　　　　 　　 4、 拓展延伸 ★1、若多项式（kx＋8）(2－x)展开后不含x的一次项，求k的值。 2、计算： ； 。 5、 总结反思 1、多项式乘多项式单项式乘单项式 2、计算时注意：①不能：“漏项”，　②符号。 六、随堂检测： 1、两式相乘得x2－5x－6的是 （ 　　　） 　A、（x－2）（x－3） B、（x－1）（x＋6）　 　C、（x－6）（x＋1）　 D、（x＋2）（x＋3） 2、已知三有形的底边是（6a＋2b）cm，高是（2b－6a）cm，则这个三角形的面积是 。 3、若（2－3x）（mx＋1）积中无x的一次项，则m＝ 。 4、求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值，其中. 5、光伏电池板可以将太阳光能转化为电能，在相同光照条件下，电池板面积越大，输出的电能越大， 现将一块长90cm、宽60cm的长方形光伏电池板的长和宽都增加acm，它的面积将增加多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$