8.1单项式乘单项式导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(01) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.1单项式乘单项式 学习目标： 1、探索并理解单项式乘单项式的法则； 2、会熟练地用单项式乘单项式的法则进行乘法运算； 3、会用法则进行类似于单项式形式的数或式的乘法运算. 学习重、难点： 1、学会用面积探索单项式乘单项式的法则，引导学生初步确定以形助数的数学意识及思维习惯. 2、会用单项式乘单项式法则进行计算 学习过程： 知识准备：认真阅读教材P28--29，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题：如图，几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”， 如何计算这块“电视墙”的面积? 2、 新知探究： “电视墙”是一个长方形.“电视墙”由9个小长方形组成. 如果把“电视墙”看成一个大长方形，那么它的长为3a、宽为 3b，面积为 3a·3b. 如果把“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么它的面积为 9ab.由此得到 3a·3b= 9ab. 一般地，可以运用乘法交换律、结合律计算两个单项式的乘积·对于任意的 a，b， 3a·3b＝3×3·a·b = (3×3)·(a·b) = 9ab。 （ ） （ ） 尝试：计算下列各式，并说明理由。 （1） ； （2）； （3）。 小结： 1、一般地，运用 律、 律，可以计算两个单项式的乘积. 2、单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的 、 的幂分别相乘，对于只在一个单项式里 含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。 例题精讲： 例：计算： （1）　　　　 　　（2）（2x）3·（－3xy2） 三、交流合作： （一）讨论： 1、下面的计算是否正确?如有错误，请改正. （1）（2）（3）（4） 2、如何计算：？ 小结： 1、 单项式乘单项式时，如果单项式里有幂的运算，先进行幂的运算，再进行单项式乘单项式运算。 2、 单项式乘单项式的结果仍是单项式。 （2） 练习： 1、计算2x2•（-3x3）的结果是 （ 　　） A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x6 2、下列计算中，结果正确的是 （　　 ） A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a3 3、若（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=a5b3，则m+n的值为 （　 　） A．1 B．2 C．3 D．-3 4、填空： （1）（ ）·（-3xy）＝－12x2y； (2) 2ab•（ ）＝-6a2bc； （3）（2×102）×（ ）=3×106. 5、计算下列各式： （1） （-3x2y）•（xy2）； （2）； （3）2a3•（3a）3 . 四、拓展提高： ▲1、某房屋的平面结构如图所示，现要把屋内地面(含阳台)都铺上地4.砖， 至少需要多少平方米的地砖?如果地砖的价格是x元/m， 那么购买地砖至少需要多少元?（单位:m） 　　　　 　　　　　 ★2、已知xm＋n＝3，ym＋n＝2，求的值。 4、 总结反思 六、达标测试： 1、下列计算，不正确的是 （　　 ） 　A、（－3a2b）·（－2ab2）＝6a3b3　　　 　B、（－2x2y3）·（6x2y）3＝－12x8y6 C、（a－b）2·（b－a）＝（b－a）3　　　D、（－x）3·（xy）2＝－x5y2 2、计算100x×100y＋1的结果是 （　　 ） A、10x＋y＋1　　　　　　　　 B、102x＋y＋3　　　　　　　 　C、102x＋2y＋3　　　　　 　 　D、102x＋2y＋2　 3、若（mx4）·（4xk）＝12x12，则适合条件的m、k的值应是 （　 　） 　A、m＝3，k＝3　　B、m＝3，k＝8　 C、m＝8，k＝3　　D、m＝8，k＝8　 4、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为 （　 　） A、12×1024 B、1.2×1012 C、12×1012 D、12×108 5、一个长方体的长、宽、高分别是4.5×103mm，4×103mm，3×103mm，试求这个长方体的体积和表面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$