专题26.13 反比例函数（直通中考）（培优练）-2024-2025学年九年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题26.13  反比例函数（直通中考）（培优练）

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1．（2024·山东德州·中考真题）已知，是某函数图象上的两点，当时，．该函数的解析式可能是（   ）

A． B．

C． D．

2．（2024·江苏镇江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（    ）

A．或 B．且

C．或 D．或

3．（2024·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．4

4．（2024·内蒙古·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（    ）

A．    B．    C．    D．

5．（2024·山东济宁·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ）

A．      B．        C．           D．

6．（2024·山东德州·中考真题）如图点A，C在反比例函的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为（   ）

A． B．1 C．5 D．6

7．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，平面直角坐标系中，原点为正六边形的中心，轴，点在双曲线为常数，上，将正六边形向上平移个单位长度，点恰好落在双曲线上，则的值为（    ）

 

A． B． C． D．3

8．（2024·四川自贡·中考真题）一次函数，二次函数，反比例函数在同一直角坐标系中图象如图所示，则n的取值范围是（    ）

 

A． B． C． D．

9．（2023·江苏宿迁·中考真题）如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（    ）

    

A． B． C． D．1

10．（2024·内蒙古·中考真题）下列说法中，正确的个数有（    ）

①二次函数的图象经过两点，m，n是关于x的元二次方程的两个实数根，且，则恒成立．

②在半径为r的中，弦互相垂直于点P，当时，则．

③为平面直角坐标系中的等腰直角三角形且，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是反比例函数的图象上一点，则．

④已知矩形的一组邻边长是关于x的一元二次方程的两个实数根，且矩形的周长值与面积值相等，则矩形的对角线长是．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2024·福建·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与交于两